序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)研究成果范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

2013年3月，我校確立了幾個校級課題，我申報了課題“寓素質(zhì)教育于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中”，在各位領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下，經(jīng)過課題組全體成員的共同努力，取得了一定的成果，現(xiàn)在將研究情況作出如下報告。

一、課題研究理論和實踐價值

《中國教育改革和發(fā)展綱要》指出：“中小學(xué)要由應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，促進學(xué)生發(fā)展。”因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施素質(zhì)教育是發(fā)展的需要，是教育改革的核心內(nèi)容，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，素質(zhì)教育旨在每個學(xué)生都得到發(fā)展，主動學(xué)習(xí)，挖掘?qū)W生的潛能，以學(xué)生為主體，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)，促進學(xué)生個性發(fā)展。由此可見本課題的研究具有極高的價值。

二、課題研究目標(biāo)和內(nèi)容

研究目標(biāo)：1.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全面實施素質(zhì)教育。2.學(xué)生全面發(fā)展整體提高。

研究內(nèi)容：1.面向全體學(xué)生因材施教。2.優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。

三、課題研究方法

調(diào)查法、文獻研究法、行動研究法、經(jīng)驗總結(jié)法。

四、課題實施的具體過程及活動方法

第一階段：立項申請階段

本階段主要是運用調(diào)查法、文獻法和行動法，組織實驗教師進行素質(zhì)教育調(diào)查和學(xué)量的關(guān)于素質(zhì)教育方面的理論，認(rèn)真研讀大量素質(zhì)教育和課改方面的文章，通過學(xué)習(xí)和研討，我們確定把“寓素質(zhì)教育于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中”作為我校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的主題，從而形成課題，書寫立項申請書，在我校申請立項。

第二階段：開展論證階段

1.課題獲準(zhǔn)立項后，我們召開了開題論證會，會上宣讀了開題報告，會后對研究方案進行了修正。

2.制定課題實施方案和計劃，確立人員分工和實驗班級。

第三階段：研究階段

本階段的工作任務(wù)是：根據(jù)研究計劃和實施方案，在實驗班開展數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)素質(zhì)教育改革試驗工作，全面推行素質(zhì)教育，分層進行教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計要符合素質(zhì)教育理念，重點在小組合作學(xué)習(xí)方面進行研究，探索并豐富素質(zhì)教育課堂教學(xué)模式。根據(jù)具體實施步驟和方法進行實驗研究，在實驗過程中教師要邊學(xué)習(xí)實驗邊反思總結(jié)，不斷完善課題研究的方案。在此過程中教師要做好各種實驗記錄及調(diào)查問卷，撰寫論文、反思、教學(xué)案例、敘事、課堂教學(xué)實錄等相關(guān)材料。主持人根據(jù)實驗情況撰寫調(diào)查報告和中期階段性總結(jié)。

主要活動：2013年4月2日，設(shè)計問卷，調(diào)查聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀及學(xué)生學(xué)習(xí)方式現(xiàn)狀，然后分析和研討調(diào)查結(jié)果，根據(jù)調(diào)查結(jié)果和學(xué)生的實際情況制定數(shù)學(xué)學(xué)科實驗方案。

2013年4月13日，組織課題組會議，指導(dǎo)實驗教師在課堂開展素質(zhì)教育的操作方法，在課堂教學(xué)中要面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力進行素質(zhì)教育，改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法和結(jié)構(gòu)，全面分層實施素質(zhì)教育，倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，科學(xué)分配小組，根據(jù)特殊學(xué)校班級學(xué)生人數(shù)少的特點，建議每個學(xué)習(xí)小組以3-4人為宜，每個小組的成員采用“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的辦法來確定，小組內(nèi)的人員應(yīng)有一定的分工，要定期更換組員。合作探究問題設(shè)計要合理；教師要參與指導(dǎo)小組學(xué)習(xí)，注重實效性；要運用多維評價機制；教學(xué)中要以學(xué)生為主體。

2013年6月6日，開始教學(xué)實驗，實驗教師在實驗班采用素質(zhì)教育課堂教學(xué)模式進行課堂教學(xué)實驗，通過課堂教學(xué)的實踐，對教學(xué)中存在的問題，不斷反思總結(jié)經(jīng)驗，科學(xué)改進素質(zhì)教育課堂教學(xué)組織形式，結(jié)合調(diào)查分析及時調(diào)整實驗方案。

2013年9月，組織實驗教師開展聽課研討活動，兩名教師講了“引路實驗課”，聽后進行了研討。

2013年10月28日，召開課題組會議，匯報調(diào)查結(jié)果和研究中出現(xiàn)的問題、原因以及改進措施等，并介紹成功經(jīng)驗，使課題組成員互相借鑒成功經(jīng)驗。根據(jù)研究出現(xiàn)的問題，制定二期實驗研究計劃。

2013年11月10日，開展集體備課和觀摩實驗班的研究課并進行研討，提出改進措施。

2013年12月6日，驗收研究成果，實驗教師上交論文、反思、教學(xué)設(shè)計等資料。

2013年12月10日，召開課題組座談會，匯報實驗進展，研討課題研究成果，擬確定最終研究成果。

2013年12月12日，聘請?zhí)亟虒＜业轿倚Ｖ笇?dǎo)課題研究，專家聽了一節(jié)實驗課并進行了點評，專家對課題研究成果給予了積極的肯定性評價。

2014年1月2日，召開會議，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)全部參加，確定研究成果，課題組成員根據(jù)研究結(jié)果研討商定出聾校新型的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課堂教學(xué)組織形式。

第五階段：總結(jié)階段

2014年2月，召開課題結(jié)題會議，整理研究成果，對研究過程中形成的資料進行整理，按照開題卷、過程卷、結(jié)題卷、成果卷裝訂，寫出結(jié)題報告。

五、課題研究成果

1.課題研究促使教師教育觀念轉(zhuǎn)變，有效轉(zhuǎn)變了教師的教法和學(xué)生的學(xué)法

2.課題研究有效地促進了學(xué)生和教師的發(fā)展

學(xué)生的各方面能力都得到了提高和發(fā)展，數(shù)學(xué)成績?nèi)嫣岣撸瑢W(xué)習(xí)方法全面優(yōu)化，學(xué)習(xí)興趣濃厚，能夠積極主動地學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識；培養(yǎng)了學(xué)生的競爭意識和合作交流能力；使學(xué)生獲得了成功體驗；師生關(guān)系和諧，民主；課題研究促進了教師成長，教師的研究能力和教學(xué)能力都得到了提高。

3.成果的物化形式

課題組成員已有多篇論文、教學(xué)案例、教學(xué)反思發(fā)表獲省、市級獎勵，還形成了優(yōu)秀教案集、論文集等。

4.成果具有實踐指導(dǎo)意義

（1）研究出的“數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教學(xué)模式”適合所有聾校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，為聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供真實可靠的實踐理論。

（2）我校的研究成果為其他的特教學(xué)校教學(xué)提供了實用的經(jīng)驗材料。

（3）此成果有利于教研員對聾校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式進行了解，調(diào)研和指導(dǎo)。本研究結(jié)果會給教研員的工作提供依據(jù)，更科學(xué)的了解聾校教學(xué)中問題。

綜上所述，課題研究達到了預(yù)期的研究目標(biāo)。

六、課題研究存在的問題

1.個別教師在數(shù)學(xué)課堂上沒有深入實施素質(zhì)教育，只停留在表層，不能及時總結(jié)反思，教學(xué)效果不明顯。

2.由于時間短，只在數(shù)學(xué)教學(xué)中重點試驗優(yōu)化教學(xué)設(shè)計和小組合作學(xué)習(xí)模式，其他方面有些弱化。

七、今后設(shè)想

篇(2)

1．1可有效解決學(xué)生數(shù)學(xué)水平對本課程的影響

已有研究揭示，高中階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生對心理統(tǒng)計學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信心和其統(tǒng)計成績均好于基礎(chǔ)較差學(xué)生］，我們在教學(xué)實踐中也深刻感受到學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低會直接影響這門學(xué)科的教學(xué)效果。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)功底差的學(xué)生很容易對這門課產(chǎn)生厭學(xué)、抵觸情緒，對學(xué)好這門課程失去信心;數(shù)學(xué)水平較好的學(xué)生也會因統(tǒng)計學(xué)計算多、容易出錯等問題而感到這門課難度大。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)成為制約這門課程教學(xué)效果的首要因素。作為民族高校，心理學(xué)專業(yè)學(xué)生文理兼招，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不僅薄弱，而且層次差距很大，在傳統(tǒng)教學(xué)中很難改變高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對學(xué)生學(xué)習(xí)這門課所造成的困難。將SPSS軟件納入到心理統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)中，將學(xué)生從繁瑣的計算中解放出來，計算、公式等困擾學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題得到有效解決，學(xué)習(xí)積極性、主動性都得到提高。

1．2有利于突出心理統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)重點

心理統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)中必然會涉及到計算問題，借助SPSS統(tǒng)計軟件，有效解決了困擾學(xué)生的計算、公式問題，在使用軟件的過程中，學(xué)生感受到的是用數(shù)據(jù)描述心理問題，揭示心理問題簡明、便捷與高效。當(dāng)學(xué)生不再擔(dān)心自己的數(shù)學(xué)能力，不再為概念計算、公式推導(dǎo)所困擾時，教學(xué)內(nèi)容就容易突出概念的應(yīng)用、各類統(tǒng)計方法的適用條件與要求等內(nèi)容上來，增強了統(tǒng)計思想的教學(xué)內(nèi)容，突出了教學(xué)的重點內(nèi)容，使學(xué)生的學(xué)習(xí)重點從關(guān)注計算向關(guān)注原理與思想轉(zhuǎn)變。

1．3擴大了心理統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

與軟件結(jié)合的教學(xué)，不僅沒有降低教學(xué)的難度，反而擴大了教學(xué)內(nèi)容，提升了學(xué)生的能力。應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生處理、分析、挖掘數(shù)據(jù)的能力，這需要有一定的統(tǒng)計學(xué)理論與思想為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不再被計算與繁瑣的公式所困擾，統(tǒng)計理論的應(yīng)用空間就自然打開了。通過對描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計的具體操作，學(xué)生逐漸明白，相同的問題可以采用不同的試驗設(shè)計，不同的試驗設(shè)計都有彼此不同的數(shù)據(jù)處理方法，學(xué)生科學(xué)研究的思路隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷擴展而不斷豐富、發(fā)展。借助統(tǒng)計軟件，數(shù)據(jù)描述能夠用多種圖表的形式自由展示，幫助學(xué)生從多角度了解數(shù)據(jù)分布的特點與意義;對假設(shè)檢驗的適用條件與要求的理解，幫助學(xué)生理解實驗設(shè)計的條件與要求，提高了他們對統(tǒng)計原理的實踐能力。

1．4增強統(tǒng)計報告的規(guī)范性、準(zhǔn)確性

統(tǒng)計圖表、假設(shè)檢驗計算結(jié)果等是數(shù)據(jù)處理最終需要呈現(xiàn)、報告的內(nèi)容，對結(jié)果的解釋也是需要采用規(guī)范、準(zhǔn)確的表述。借助SPSS軟件的輸出報告，轉(zhuǎn)換成為WORD文檔，圖表規(guī)范，數(shù)據(jù)不會發(fā)生再次抄寫錯誤，使學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范書寫統(tǒng)計報告、正確描述統(tǒng)計結(jié)果的好習(xí)慣。

2具體教學(xué)內(nèi)容

在具體教學(xué)內(nèi)容的處理上，結(jié)合心理統(tǒng)計學(xué)的邏輯構(gòu)架和SPSS軟件的特點，著重構(gòu)建了以下幾方面的聯(lián)系。在基本概念部分，納入了SPSS的基本操作與數(shù)據(jù)錄入，要求學(xué)生能夠?qū)⒄{(diào)查問卷、實驗結(jié)果熟練轉(zhuǎn)換為SPSS的數(shù)據(jù)庫，為進一步開展數(shù)據(jù)分析打下了堅實的基礎(chǔ)。在描述統(tǒng)計部分，利用SPSS軟件描述統(tǒng)計輸出結(jié)果多樣性的特點，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)分布獲得感性認(rèn)識。平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分等概念放在數(shù)據(jù)分布的背景下，有助于學(xué)生理解這些概念和正態(tài)分布的意義與作用，數(shù)據(jù)分布特征的感性認(rèn)識對假設(shè)檢驗中方差齊性檢驗的理解也非常有幫助。同時，SPSS輸出結(jié)果可以加深學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)符號的識記。假設(shè)檢驗部分基本理論講解的目的是讓學(xué)生區(qū)分假設(shè)檢驗的適用條件，對不同實驗設(shè)計選取正確的統(tǒng)計方法，同時也能夠認(rèn)識到對同一個心理現(xiàn)象可以采用不同實驗設(shè)計的統(tǒng)計學(xué)原理，開拓了學(xué)生對T檢驗、F分析與事后檢驗的理解。相關(guān)與回歸分析、卡方檢驗等內(nèi)容，由于學(xué)生已經(jīng)有了前期SPSS操作的基礎(chǔ)，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)學(xué)生基本能夠通過自學(xué)完成。在課程后期選取近期發(fā)表在《心理學(xué)報》和《心理科學(xué)》等刊物上采用高級心理統(tǒng)計方法的研究成果，解讀其所采用的統(tǒng)計方法，引導(dǎo)學(xué)生理解其作用，演示用SPSS軟件如何實現(xiàn)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

3能力拓展

學(xué)生通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，基本能夠熟練掌握數(shù)據(jù)描述、常用假設(shè)檢驗的基本統(tǒng)計方法，感受到的是心理統(tǒng)計學(xué)在心理科學(xué)研究中的高效、簡介與便利的特點。在教學(xué)后半期，增加每周提交兩篇閱讀心理學(xué)期刊中研究成果的讀書筆記這一要求。一學(xué)期的心理統(tǒng)計學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究能力的作用主要表現(xiàn)在以下三個方面:

3．1對高級心理統(tǒng)計學(xué)的認(rèn)識得到提高

在課程學(xué)習(xí)過程中，由于掌握了SPSS軟件使用方法，使學(xué)生擺脫了具體運算的困擾，再加上對心理學(xué)期刊研究成果的大量閱讀，很多學(xué)生都認(rèn)識到多因素方差分析、多元回歸分析等高級心理統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容并不是遙不可及，在完成畢業(yè)論文時，有部分學(xué)生會通過網(wǎng)絡(luò)等媒體自學(xué)高級心理統(tǒng)計的SPSS操作方法，并將其展現(xiàn)在自己的畢業(yè)論文中。

3．2統(tǒng)計方法的使用與創(chuàng)新

掌握了心理統(tǒng)計學(xué)的基本理論，能夠用SPSS軟件完成課堂教學(xué)的操作內(nèi)容，對心理學(xué)學(xué)術(shù)期刊成果的大量閱讀，可使得學(xué)生對通過數(shù)據(jù)整理、分析與挖掘來揭示心理規(guī)律這一心理學(xué)研究的終極目標(biāo)會有更為深刻的認(rèn)識，并認(rèn)識到對已有研究成果采用新的數(shù)據(jù)處理方法、對已有的測量選取不同的被試群體開展研究等都是心理學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的有效手段，是對已有研究成果的及時補充與更新，而這些經(jīng)驗對他們畢業(yè)論文選題會產(chǎn)生直接影響。

3．3應(yīng)用統(tǒng)計軟件處理數(shù)據(jù)的能力得到加強

篇(3)

論文摘要：在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的理論研究基礎(chǔ)上，深入分析了數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容重點在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展與實施進行探討，作為實施數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的參考與借鑒。 

根據(jù)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)狀，我們認(rèn)為，要在初中有效開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動，除了轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)觀念，提高他們對課題學(xué)習(xí)的認(rèn)識，使其從觀念層面認(rèn)同課題學(xué)習(xí)之外，更重要的是要通過各種手段，提高他們的課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐能力、課題學(xué)習(xí)課程資源的開發(fā)與利用能力。 

 

一、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實施過程 

一般地，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實施過程可分為以下幾個環(huán)節(jié)：尋找素材、確定課題；課題實施、教師指導(dǎo)；成果展示、評價總結(jié)。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實施中，要求學(xué)生體驗解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性，強調(diào)教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的情感交流和成果共享。 

1.尋找素材，確定課題 

根據(jù)課題選取的基本原則和途徑，筆者選取日常生活中的數(shù)學(xué)問題“教育儲蓄”問題，進行課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐。 

2.課題實施，教師指導(dǎo) 

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實施的形式豐富多彩，可根據(jù)課題和培養(yǎng)目標(biāo)的不同，靈活地在教學(xué)中運用。此課題，我們可以采用數(shù)學(xué)主題閱讀或數(shù)學(xué)探究的形式。教師根據(jù)學(xué)生的選題，按照學(xué)生的意向分組，宣布分組名單，學(xué)生組成小組，推舉組長，小組討論各組解決問題的方案，自主開展研究活動，并認(rèn)真規(guī)范地填寫相應(yīng)表格，學(xué)生有問題及時向教師反映，教師通過與學(xué)生的交流和小組活動記錄，隨時了解并評價每個小組以及每個學(xué)生的活動情況，提供有針對性的指導(dǎo)。學(xué)生以小組為單位，對解決問題的過程或收集到的資料信息進行分類、歸納、整理和提煉，確定總結(jié)的內(nèi)容，選擇最合適、最能反映研究成果的形式。 

3.成果展示，評價總結(jié) 

在班級召開研究成果報告會，各小組將研究成果進行展示交流，同學(xué)對各組成果進行評議，提出改進意見，對問題解決有特色、結(jié)果呈現(xiàn)有個性、自主鉆研有創(chuàng)新、問題拓展有創(chuàng)意、合作學(xué)習(xí)有收獲的成果予以肯定和表彰，而應(yīng)采用形成性評價和發(fā)展性評價。具體地講，包括以下幾個方面：（1）注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。參與數(shù)學(xué)活動的程度，積極合作的意識，解決問題的信心，數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，自我探索與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在數(shù)學(xué)實踐活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度等；注重學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”中的變化和發(fā)展：數(shù)學(xué)知識、技能的發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展等；（2）注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)和提出問題，解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新意識，積極探索多種解題策略，清楚表達解題思路及過程，判斷結(jié)果的合理性，回顧和反思解題過程等；（3）評價手段和形式的多樣化。可以采用活動觀察，活動過程和結(jié)果的口頭匯報，撰寫活動論文等；（4）多采用鼓勵性的定性評價。用評語描述學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”過程中的表現(xiàn)，取得的進步，需要改正的錯誤和努力的方向等；（5）評價主體多元化。教師，學(xué)校，家長，學(xué)生共同參與。 

 

二、課題學(xué)習(xí)實施過程中的教師指導(dǎo)策略 

根據(jù)我們的問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)教師在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，不知道如何對學(xué)生進行有效的指導(dǎo)，課題學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容的多樣性，問題解決方法的多樣性、新奇性和獨特性，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，教師在面對這些陌生的問題時感到有一定的困難，逐漸失去了往日對知識的權(quán)威地位，教師的職能不再單純是“傳道授業(yè)解惑”，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動接受和盲目遵從了。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)過程中，如何對學(xué)生進行有效的指導(dǎo)，我們認(rèn)為要處理好以下一些相互關(guān)系、思維方式、教育理念等方面的問題。 

1.處理好學(xué)生自主與教師指導(dǎo)的關(guān)系 

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要求學(xué)生自主地探究問題，強調(diào)學(xué)生自主，不是不要教師指導(dǎo)，也不是說教師可以撒手不管，對學(xué)生的課題研究完全不聞不問。這里的學(xué)生自主，主要是指學(xué)生個人或小組在課題學(xué)習(xí)中征求各種意見之后，由自己來決定其研究內(nèi)容、研究方式、研究結(jié)果表達和展示形式等，指的是學(xué)生能積極思維，圍繞一定的內(nèi)容提出自己的問題，能對所研究的問題做出有理有據(jù)的回答，能依靠自己收集各種文獻資料數(shù)據(jù)并做出可靠與否的評價，指的是學(xué)生能夠承擔(dān)他自己決定的事情，認(rèn)真負(fù)責(zé)地把這些事情做好。 

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程(或者更準(zhǔn)確地說是師生一起學(xué)和做的過程)更有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性；學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索、發(fā)現(xiàn)，解決問題的深度和方式盡量由學(xué)生自主控制和完成。學(xué)生在課題學(xué)習(xí)中主觀能動性的發(fā)揮和對學(xué)習(xí)責(zé)任的承擔(dān)不是天賦的，而是在教師的指導(dǎo)培養(yǎng)下通過自己不斷地學(xué)習(xí)逐步形成的。學(xué)生的自主能力的發(fā)揮取決于他是否學(xué)會了學(xué)習(xí)，并且這種能力的大小和他是否會學(xué)習(xí)成正比。由于基礎(chǔ)教育階段學(xué)生年齡小的特點，無論是掌握知識、形成人生觀和價值觀，還是學(xué)會學(xué)習(xí)、打下終身發(fā)展的基礎(chǔ)能力，都離不開教師的培養(yǎng)和教育。因此，強調(diào)學(xué)生自主，其本意不是排斥教師指導(dǎo)，也不是推卸教師教育學(xué)生的責(zé)任。學(xué)生自主和教師指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中決不是非此即彼的關(guān)系。教師指導(dǎo)不是為了限制學(xué)生的自主，學(xué)生通過充分地利用教師指導(dǎo)則可獲得更大的自主。 

2.轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識 

教師的觀念是推動和落實新課程的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能否有效成功地開展的關(guān)鍵，要使教師真正“走進”而不是“走近”課題學(xué)習(xí)，光靠行政命令，專業(yè)培訓(xùn)是遠遠不夠的，更重要的是教師自身的“內(nèi)動力”，教師發(fā)展的職業(yè)需求，學(xué)校的管理對教師發(fā)展的驅(qū)動以及師生相互影響、共同成長的氛圍。 

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)要求教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀。要求教師提高認(rèn)識，這里有兩個認(rèn)識需要轉(zhuǎn)變，首先，教師對課題學(xué)習(xí)的教學(xué)能力的提高，主要是通過自己的多參與，多獨立思考和實際去做；其次，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，教師的角色不應(yīng)該總是“正確的指導(dǎo)者，正確的化身”，而應(yīng)該平等地參與，適時扮演“同事、參謀、建議者、欣賞者”。 

 

三、結(jié)語 

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)在教學(xué)中是可行的，對于不同學(xué)校的不同年齡層次的學(xué)生，教師可以選擇適合自身特點的課題、形式來靈活地開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)能夠適應(yīng)信息時代要求的新型人才提供了嶄新的思路和方式。 

 

參考文獻： 

篇(4)

關(guān)鍵詞：一貫制學(xué)校 數(shù)學(xué) 銜接 策略

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.02.116

在我國，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題受關(guān)注時間較長，早在1958年北京師范大學(xué)就開始編制十年一貫制教材。2006年5月，人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室組織召開了“第四屆人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材經(jīng)驗交流會”，會議的主題就是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題。會議認(rèn)為銜接工作應(yīng)從教材內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方式、心理適應(yīng)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面開展；同時提出中小學(xué)的教學(xué)應(yīng)注意“瞻前顧后”，重視數(shù)學(xué)概念，關(guān)注說理和表達，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，加強計算基本功訓(xùn)練和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。近年來，很多關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的課題實驗也積極展開，如2005年福建省東山縣確定的“初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接”的課題研究，再如2007年漳州市教師進修學(xué)校主辦的“義務(wù)教育階段教育教學(xué)銜接――小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)的研究”課題，這些課題都有多所學(xué)校試點，多達三至五年的實驗時間，也得到了很多研究成果。

但是我們可以看到，以上實驗也都存在一個共同的問題，主持研究的并非中小學(xué)一線教師，參與實驗的初中教師與小學(xué)教師缺乏交流，所以理論上的成果難以落實到具體的教學(xué)中，迄今初中、小學(xué)這兩個學(xué)段在教學(xué)上仍存在較嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象，剛進初中的七年級學(xué)生對初中的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方法極度不適應(yīng)，另外數(shù)學(xué)內(nèi)容難度加大，對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求提高導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，從而產(chǎn)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理，在客觀上造成了初中生數(shù)學(xué)成績的兩極分化，因此在九年一貫制學(xué)校中開展中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究更具有實際意義。

1 研究的意義

九年一貫制學(xué)校通過“中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究”，能夠逐步扭轉(zhuǎn)目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)上的脫節(jié)現(xiàn)象，使教師能夠從整體上把握《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)理念和教學(xué)目標(biāo)，能夠為學(xué)生升入初中后很快適應(yīng)中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪路搭橋，在接受知識、學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)心理等方面都能很快地得到適應(yīng)，讓學(xué)生順利地進行過渡。同時，讓小學(xué)教師了解初中的數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)的不同，有針對性地做好學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，也讓中學(xué)教師及時掌握小學(xué)階段的教學(xué)動態(tài)，更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，更快地把握學(xué)情，從而提高課堂效率，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。研究要解決的問題包括：初中與小學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上的銜接；初中與小學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的銜接；初中與小學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)方式上的銜接等等。

2 研究方法

2.1 調(diào)查法

在參閱文獻基礎(chǔ)上，根據(jù)訪談中提煉的問題，編制《學(xué)生調(diào)查問卷》、《教師調(diào)查問卷》。

2.2 訪談法

獲得關(guān)于新課程中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的原始資料，從中提煉目前在銜接中存在的問題，并探討一些對策。

2.3 經(jīng)驗總結(jié)法

在教學(xué)實踐基礎(chǔ)上，形成有一定文獻價值的文字材料。

2.4 行動研究法

邊研究，邊實踐，邊思考，不斷總結(jié)與反思。

2.5 案例分析法

在小學(xué)高年級和七年級學(xué)生中培養(yǎng)和收集學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的典型案例，進行個例跟蹤。

3 研究內(nèi)容

九年一貫制學(xué)校開展中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究可以吸納教育教學(xué)第一線的初中、小學(xué)骨干教師參與，結(jié)合教育教學(xué)實踐，邊研究、邊實踐，及時地溝通交流。在研究人員的分工上，可以根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容安排，分成三個研究小組：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率，每個小組均安排有中學(xué)、小學(xué)教師，便于了解整個義務(wù)教育段每個教學(xué)內(nèi)容的要求，方便不同學(xué)段的教師溝通交流。在每個研究小組內(nèi)可以圍繞以下內(nèi)容開展研究：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)狀與銜接問題難點的調(diào)查分析；中小學(xué)教師合力剖析七年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想的原因；剖析中小學(xué)轉(zhuǎn)換階段學(xué)生思維發(fā)展、心理變化和數(shù)學(xué)認(rèn)知過程三個方面的規(guī)律，探索和優(yōu)化小學(xué)生和初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上研究小學(xué)階段與初中階段知識的銜接；從小學(xué)和初中教法上的差異出發(fā)研究做好數(shù)學(xué)教育教學(xué)的銜接工作；在既從小學(xué)角度也從初中角度雙向解決兩學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接過程中，創(chuàng)新人才培育模式的研究；中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)有效銜接的管理對策。

4 研究成果

通過研究可以形成一套完整的、并行之有效的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接措施，提升數(shù)學(xué)教師素質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率，使大部分七年級學(xué)生能順利通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡期，數(shù)學(xué)成績有所提高，兩極分化現(xiàn)象能夠得到一定程度的緩解。研究成果可以以調(diào)查報告、教學(xué)案例、論文集等形式體現(xiàn)。

九年一貫制學(xué)校由于初中生源主要來源于本校小學(xué)畢業(yè)生，所以開展中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究，加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，對提高課堂效益，對學(xué)生的發(fā)展、教師的發(fā)展都非常有益，有重要的現(xiàn)實意義。由于一貫制學(xué)校方便進行案例式分析、個例跟蹤，所以也具備操作的現(xiàn)實條件。研究從數(shù)學(xué)學(xué)科入手，切入點小，操作面也更強。學(xué)校可以通過深入的研究，創(chuàng)新本校小學(xué)和初中的教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方法，從而形成自己的特色與模式。

參考文獻：

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篇(5)

關(guān)鍵詞：模糊Petri網(wǎng)；并行推理；知識表示

中圖分類號：TP393 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）09-0057-02

Parallel Reasoning based on Fuzzy Petri nets

LI Li

（Center of Clean-Government Education and Case Management； Discipline Inspection and Supervision of Chenzhou， Chenzhou 423000， China）

Abstract： With the development of Fuzzy Petri nets theory and application technology， Fuzzy Petri nets theory is widely used to knowledge reasoning. This paper carries on a detailed description ranging from definition and significance of parallel reasoning based on Fuzzy Petri nets and research status to the main contents and research results.

Key words： Fuzzy Petri nets； parallel reasoning； knowledge representation

1 概念界定及研究意義

在現(xiàn)實世界中，確定的知識只是少數(shù)。這個充滿了不確定因素的模糊世界使得我們在利用相關(guān)Petri網(wǎng)理論進行知識推理研究中必須考慮到知識具有的“模糊性”這一特點[1]。 “傳統(tǒng)數(shù)學(xué)無法全部、真實地反映人腦的思維規(guī)律”―這是科研工作者在研究使計算機具有“類人類智力”過程中必須首要解決的問題之一。其中各種模糊對象和模糊概念是各個科研人員要處理模糊世界必然要面對的兩大因素，套用以前那些精確知識的處理方法對于這些模糊概念或知識的運用是行不通的，處理這類問題我們必須結(jié)合各種特殊的處理方法和模糊性研究。兩方面的意義蘊含于模糊性之中，第一，度量可能是模糊的（所處理的對象或概念的），例如：對老年人的界定等；第二，模糊性蘊含于各種處理方法和技巧本身，即在處理或運用中所做的動作本身就具有某種模糊性，這被科研人員稱為模糊動作或模糊處理。因此，基于模糊Petri網(wǎng)的知識推理系統(tǒng)的研究領(lǐng)域就是把傳統(tǒng)Petri網(wǎng)現(xiàn)有的知識處理方法與模糊數(shù)學(xué)結(jié)合起來進行深入的研究，這對提高知識推理系統(tǒng)的有效性和推理效率有著極其深遠的理論和實際意義。

目前，國際上對模糊Petri網(wǎng)的理論及應(yīng)用技術(shù)的研究還處于初始發(fā)展階段。系統(tǒng)而全面地對基于模糊Petri網(wǎng)的知識推理的研究還存在一些困難： ①集中從應(yīng)用方面展開研究，這是目前學(xué)術(shù)界針對模糊Petri網(wǎng)主要的研究方向，很少有學(xué)者關(guān)注FPN的自身理論的研究，特別是在模糊Petri網(wǎng)系統(tǒng)的初始庫所token的初始值如何確定這一方面。當(dāng)前，科研專家或研究人員依據(jù)經(jīng)驗直接給出或者主觀猜測出模糊token的初始值，這導(dǎo)致token的初始值隨意性太高，操作過程中即使算法與推理過程正確，結(jié)果也不一定正確。②不精確推理過程中模糊知識庫的一致性檢測問題一直沒有很好的解決方案。已有的研究成果主要有成對規(guī)則比較法和關(guān)系圖或推理圖分析法[2]。③在現(xiàn)實世界中，基于模糊知識的推理存在著利用相同知識進行多次反復(fù)推理（即存在環(huán)路問題），如醫(yī)療診斷系統(tǒng)等。這一系列問題有待學(xué)者們進一步研究。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

林闖等人就如何利用Petri網(wǎng)進行知識的表示進行了深入的研究[3]。當(dāng)今，基于普通Petri網(wǎng)的知識推理的相關(guān)算法也已取得許多研究成果。Jonathan Lee等人提出了一種基于普通Petri網(wǎng)模型的推理機制[4]；林琪、周洪玉等人初步探討了基于Petri網(wǎng)的并行推理機制。利用Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣可以實現(xiàn)基于Petri網(wǎng)的產(chǎn)生式規(guī)則推理算法，目前，諸多文獻都詳細討論了這種推理算法[5]。

綜上所述，基于普通Petri網(wǎng)的知識推理系統(tǒng)的研究已經(jīng)碩果累累，不久的將來，這一研究領(lǐng)域?qū)⒃谌斯ぶ悄艿难芯恐姓紦?jù)愈來愈重要的地位。

3 基于模糊Petri網(wǎng)的并行推理的主要研究內(nèi)容

本人認(rèn)為，基于模糊Petri網(wǎng)的并行推理的研究主要從以下三個方面進行：

1）結(jié)合以后模糊理論的相關(guān)研究成果，給出模糊Petri網(wǎng)系統(tǒng)中初始庫所token值的確定方法，使該方法能夠量化不精確的、非定量的信息，有效地解決推理過程中出現(xiàn)的沖突問題。

2）在深入分析現(xiàn)有進化仿生算法的基礎(chǔ)上，提出混合仿生算法來克服仿生算法本身易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢等問題，并將其運用在模糊Petri網(wǎng)的三大參數(shù)優(yōu)化過程中，以達到提高推理結(jié)果精度的目的。

3）采用語義網(wǎng)絡(luò)表示法，在深入研究經(jīng)典Petri網(wǎng)及各類Petri網(wǎng)在知識表示及推理研究領(lǐng)域中的研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種高效而可行的基于模糊Petri網(wǎng)的模糊知識表示及推理算法。

4 研究成果

基于模糊Petri網(wǎng)的并行推理的研究成果具有較高的應(yīng)用價值，主要體現(xiàn)在如下幾個方面：

1）人工智能理論及機器人應(yīng)用研究領(lǐng)域

由于在人工智能理論以及機器人研究領(lǐng)域中均涉及許多智能計算及符號智能的有關(guān)算法，而本項目的研究成果中給出了大量的基于模糊Petri的相關(guān)算法的建模方法及其應(yīng)用技術(shù)的相關(guān)理論；

2）專家知識庫及專家系統(tǒng)的研究領(lǐng)域

由于本項目的研究成果中提出了一種基于模糊Petri網(wǎng)的模糊知識的表示方法以及模糊知識的推理技術(shù)，從而為專家知識庫以及專家系統(tǒng)提供了一種新的實現(xiàn)途徑，從而有可能為專家系統(tǒng)的應(yīng)用提供一種更可靠和更有效的實現(xiàn)方法；

3）并行調(diào)度決策系統(tǒng)或分布式處理系統(tǒng)研究領(lǐng)域

面向?qū)ο竽：齈etri網(wǎng)在描述異步并發(fā)（或并行）方面具有獨到之處，特別適合描述具有并發(fā)性、實時性、異步性等特點的分布式系統(tǒng)。因此，本項目的研究的成果可應(yīng)用于多任務(wù)環(huán)境下的并行調(diào)度的任務(wù)分派、分布式計算機系統(tǒng)的設(shè)計等研究領(lǐng)域。

同時，該研究具有一定的科學(xué)意義，主要體現(xiàn)在如下2個方面：

1）Petri網(wǎng)研究領(lǐng)域的新思路

將Petri網(wǎng)與模糊理論相結(jié)合，并將其擴充為面向?qū)ο蟮拈_放式的遞歸網(wǎng)，從而可將一個逐漸擴大的系統(tǒng)不斷分解成若干個子系統(tǒng)，并利用擴充后的模糊Petri網(wǎng)的遞歸性建立各子系統(tǒng)的模型及其相互之間的關(guān)聯(lián)，同時引用時間屬性Petri網(wǎng)描述語義網(wǎng)絡(luò)表示知識的研究成果，從而提供了一種利用成熟的Petri網(wǎng)理論建立基于語義網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜的模糊處理技術(shù)分析模型的新思路。

2）多種Petri網(wǎng)技術(shù)綜合應(yīng)用的新嘗試

本研究是多種Petri網(wǎng)技術(shù)綜合應(yīng)用的一次實踐活動。它將普通Petri網(wǎng)、隨機Petri網(wǎng)、時間Petri網(wǎng)、面向?qū)ο驪etri網(wǎng)和模糊Petri網(wǎng)等多種技術(shù)及其理論有機地結(jié)合起來，使不同Petri網(wǎng)技術(shù)之間達到互補，并將其應(yīng)用于并行知識推理的分析與實踐中，是關(guān)于各類Petri網(wǎng)綜合應(yīng)用技術(shù)的一次新嘗試。

參考文獻：

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[3] 林闖，陸維明.Petri網(wǎng)用于知識表示[J].計算機學(xué)報，1992（1）：1-16.

篇(6)

【關(guān)鍵詞】:物理成就；科研方法；實驗方法；經(jīng)驗積累；獨立思考

中圖分類號：G633 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-8809（2010）05-0089-01

歷史上很多科學(xué)家創(chuàng)造了奇跡，他們除了具有淵博的理論知識外，多數(shù)會使用比較實用而奇特的研究方法。這些方法看似簡單，人們卻較難想到。在歷史上愛因斯坦和伽利略都對物理學(xué)的發(fā)展做出過杰出的貢獻，并且他們使用的科研方法也都具有突出特點。

一、愛因斯坦的科研方法及主要成就

美國科學(xué)家，現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人阿爾伯特愛因斯坦，在物理理論研究中有自己獨到的方法，實證與思辨結(jié)合是他經(jīng)常使用的方法。他在研究中尤其注重實驗研究，把實驗獲得的經(jīng)驗作為他進一步研究的基礎(chǔ)。他還特別注重在實驗經(jīng)驗基礎(chǔ)上的大膽思辨，他認(rèn)為只有思辨才能把經(jīng)驗整合形成結(jié)論。狹義相對論和光量子說就是思辨與實證相結(jié)合的產(chǎn)物。豐富的想象力和靈感是愛因斯坦科學(xué)研究的另一特點，他偶爾使用思想實驗，例如追光實驗使他成功的研究出狹義相對論，升降機實驗又使他獲得了廣義相對論的研究成果。獨立思考，積極討論使愛因斯坦的研究獨具特色，在普朗克提出量子概念后，他不盲從于當(dāng)時其他物理學(xué)家研究方向，經(jīng)過獨立思考，提出了量子理論，開辟了光的波粒二象性的研究方向。

二、伽利略的科研方法及主要成就

意大利著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家伽利略學(xué)術(shù)思想比較活躍，他經(jīng)常在各種學(xué)術(shù)活動中與持有不同觀點的同事辯論。他一邊學(xué)習(xí)前輩的數(shù)學(xué)與力學(xué)研究成果，一邊考察工廠和作坊等軍用民用工程，廣泛結(jié)交社會各行各業(yè)的技術(shù)人員，幫助他們解決生產(chǎn)中遇到的技術(shù)難題，并且從各種技術(shù)和經(jīng)驗中得到啟發(fā)。在此基礎(chǔ)上，他深入系統(tǒng)地研究了落體運動、拋體運動、靜力學(xué)、水力學(xué)以及土木建筑和軍事建筑等理論；他發(fā)現(xiàn)了慣性原理，研制了溫度計和望遠鏡。愛因斯坦和英費爾德在《物理學(xué)的進化》一書中曾經(jīng)評論說：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端”。

三、兩位學(xué)者科研方法比較

1、善辯和實驗研究方法的應(yīng)用是他們的科研共性

對科學(xué)的興趣、淵博知識和良好科研環(huán)境是愛因斯坦和伽利略有所成就的前提，兩位科學(xué)家都具有敏捷的思維，都善于觀察，善于獨立思考。伽利略自幼受家庭的影響，對機械興趣極濃。長大后他的文學(xué)與數(shù)學(xué)才華突出，經(jīng)常受人贊揚，曾先后在比薩大學(xué)和帕多瓦大學(xué)任教。愛因斯坦從小就熱愛科學(xué)，1905年獲蘇黎世大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位。1913年任柏林威廉皇帝物理研究所長和柏林大學(xué)教授，并當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。良好的大學(xué)環(huán)境給他們提供科學(xué)研究場所，加之善辯是他們共同之處。所以他們對觀察到的現(xiàn)象進行總結(jié)，并根據(jù)自己掌握的理論，打破常規(guī)提出自己見解，研究出很多成果。

實驗方法是兩位科學(xué)家獲得成績都必須使用的方法。愛因斯坦使用的實驗方法是思想實驗，例如對狹義相對論研究，愛因斯坦使用了實驗研究方法，但此實驗方法不是在實驗室內(nèi)完成的，而是在他的思想中完成的，他使用的是一種假想實驗方法。1905年他經(jīng)過10年思考和實驗，終于提出了光電效應(yīng)的量子化理論解釋，并于1921年獲得諾貝爾獎。伽利略在其他工程技術(shù)人員的研究基礎(chǔ)上實驗研究出慣性原理，從而開創(chuàng)了實驗物理的先河。他通過對理想斜面實驗研究和科學(xué)推理得出：如果摩擦力小到可以忽略時，沿斜面滾下的球，將以恒定的速度在水平面上不停向前滾動。無論小球自多高斜面滾下，無論小球滾下時速度是多少，這樣的運動將永遠保持下去。伽利略是第一個把實驗引進力學(xué)的科學(xué)家，他利用實驗和數(shù)學(xué)理論結(jié)合的方法研究出很多力學(xué)定律。

2、不同成長歷程和個人的特長決定他們不同的科研方法

愛因斯坦少年時代閱讀大量哲學(xué)著作，頭腦中受哲學(xué)思想的影響，他認(rèn)為自然界是具有統(tǒng)一性和規(guī)律性的。他總結(jié)出自然界萬物之間都存在著內(nèi)在的統(tǒng)一性，統(tǒng)一性是他推出狹義相對論的理論基礎(chǔ)。在他的科學(xué)研究中始終貫穿統(tǒng)一性、簡單性、相對性、對稱性的指導(dǎo)思想。愛因斯坦的狹義相對論揭示出能量與質(zhì)量之間的關(guān)系，該理論解決了長期存在的恒星能源來源的難題，近年來又被用于解釋許多新出現(xiàn)的高能物理現(xiàn)象。愛因斯坦的廣義相對論推出了光線彎曲現(xiàn)象 并且成為后來許多天文概念的理論基礎(chǔ)。愛因斯坦對天文學(xué)最大的貢獻是他的宇宙學(xué)理論。他創(chuàng)立了相對論宇宙學(xué)，建立了靜態(tài)有限無邊的自洽的動力學(xué)宇宙模型，并引進了宇宙學(xué)原理、彎曲空間等新概念，推動了現(xiàn)代天文學(xué)的發(fā)展。

伽利略受羅馬教皇破害，整個一生研究都投入到對哥白尼、開普勒開創(chuàng)的新世界觀證明和宣傳上，哲學(xué)是他與唯心論和教會的經(jīng)院哲學(xué)作斗爭的有力武器，把他受教會迫害下的犧牲作為喚起人們對日心說的理解的籌碼。力學(xué)定律是伽利略的主要貢獻，他發(fā)現(xiàn)了單擺的等時性，并證明了單擺振動的周期和擺長的平方根成正比。該定律是他利用實驗和數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法確定的。伽利略在科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)三門知識，提高了人們對物質(zhì)運動和宇宙界的認(rèn)識，天文學(xué)是他利用望遠鏡觀測天體取得的成果。他在科學(xué)研究中主張用實驗來認(rèn)識和證明自然規(guī)律，用實驗經(jīng)驗來創(chuàng)立、擴展和補充理論知識。

結(jié)論

科學(xué)家們研究理論方向不同，往往使用科研方法也不同。愛因斯坦主要采用實驗研究成果與他的自然科學(xué)唯物論相結(jié)合，形成了自己獨特的科學(xué)思想和研究方法。伽利略是以系統(tǒng)的實驗和觀察結(jié)果以亞里士多德為代表的傳統(tǒng)的自然觀，開創(chuàng)了以實驗事實為依據(jù)并具有嚴(yán)密邏輯體系的近代科學(xué)。但無論進行怎樣的研究，無論研究領(lǐng)域如何，兩位科學(xué)家都本著實事求是的原則，在實驗基礎(chǔ)上不斷積累經(jīng)驗，創(chuàng)造出一個又一個科學(xué)成果。新的研究成果又促使更優(yōu)秀的科研方法產(chǎn)生。所以，歸根結(jié)底，任何創(chuàng)造都來源于實驗，實驗方法在科學(xué)研究中的重要地位是任何方法都無法代替的，實驗是進行科學(xué)研究最重要的環(huán)節(jié)。

參考文獻：

[1]陶洪．物理實驗論[M]．南寧：廣西教育出版社，1997.

[2]楊勁松．也談伽利略對落體運動的研究[J]．重慶教育學(xué)院學(xué)報，2001.

篇(7)

關(guān)鍵詞：財政學(xué)；學(xué)科演進；公共財政

中圖分類號：F810

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1003―7217(2007)01―0079―03

即使在同一學(xué)科，不同年代、不同層次的教科書呈現(xiàn)給讀者的內(nèi)容也會有很大的不同。透過這些差異，我們可以看到一門學(xué)科發(fā)展演進的軌跡。凱恩斯革命以來，西方財政學(xué)的研究方法、研究主題都發(fā)生了很大的變化，為了能夠深入了解這些變化，我們將財政學(xué)的兩部當(dāng)代經(jīng)典教材和20世紀(jì)40年代的一部代表性教材進行比較①。我們選取的當(dāng)代財政學(xué)教材是哈維?羅森(Harvey S?Rosen)的《財政學(xué)》(第6版，2002年出版)和拉本德拉?賈(Raghben-dra?Jha)的《現(xiàn)代公共經(jīng)濟學(xué)》(第1版，2004年出版)。羅森是美國當(dāng)代著名的財政學(xué)家，他的這本教材在西方有很大的影響。賈的這本教材在公共經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)上詳盡地介紹了公共經(jīng)濟學(xué)的理論體系和若干前沿問題。我們選取的20世紀(jì)40年代的代表性財政學(xué)教材是哈利?蘆茨(Harley L?Lutz)的《財政學(xué)》(第4版，1947年出版)。蘆茨是普林斯頓大學(xué)的教授，他的這本教材當(dāng)時被哈佛大學(xué)等許多大學(xué)選用。為了方便起見，后面將把羅森的教材用PF2002表示，賈的教材用PF2004表示，蘆茨的教材用PF47表示。我們對這三部教科書的比較將集中在兩個方面：研究方法和研究主題的變化。

一、研究方法的變化

從方法論上看，當(dāng)代財政學(xué)家大多采用了演繹方法。即他們以經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)理論為分析基準(zhǔn)，通過改變基礎(chǔ)理論的假設(shè)條件，將理論運用于不同的問題以得出結(jié)論；而以往的財政學(xué)家較多使用的是歸納方法，他們對現(xiàn)實中的現(xiàn)象進行比較研究，從而得出一般性結(jié)論。在對具體結(jié)論的推導(dǎo)中，當(dāng)代財政學(xué)家大多使用數(shù)理模型推導(dǎo)出結(jié)論并運用計量模型對結(jié)論進行檢驗；而以往的財政學(xué)家則主要是通過對現(xiàn)實經(jīng)驗進行邏輯分析得出結(jié)論，并通過列舉歷史經(jīng)驗和相關(guān)數(shù)據(jù)來論證結(jié)論的可信性。這些變化具體體現(xiàn)在以下幾方面。

(一)從以歸納法為主到以演繹法為主

將60年前的教材與現(xiàn)代的進行比較，最顯著的一個區(qū)別就是前者全是文字，而后者充滿了圖表與數(shù)學(xué)公式。在60年前，財政學(xué)是一門獨立的學(xué)科，財政學(xué)家們承襲了亞當(dāng)?斯密的研究傳統(tǒng)，他們喜歡從紛繁的現(xiàn)實中歸納出概念或原理，再對這些概念或原理進行演繹，將其運用于對真實世界的解釋。而在今天，大多數(shù)經(jīng)濟學(xué)家將財政學(xué)視為經(jīng)濟學(xué)的一個應(yīng)用領(lǐng)域，對于財政學(xué)問題的分析，總是通過改變經(jīng)濟學(xué)經(jīng)典模型的假設(shè)條件而進行的。

(二)數(shù)學(xué)工具的大量使用

雖然都是同一時代的教材，PF2002主要面向本科生，而PF2004屬于高級讀物。這種定位的不同使得即使對于同一問題，后者的分析也遠比前者復(fù)雜。從直觀上看，后者比前者使用了更多數(shù)量、更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具。而隱藏在這種數(shù)量化傾向后面的，則是當(dāng)代經(jīng)濟學(xué)分析主要特點：假設(shè)條件的不斷放寬、分析因素的不斷增加。

經(jīng)典的經(jīng)濟理論建立在對現(xiàn)實的高度抽象下，它雖然結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯縝密，卻缺乏對現(xiàn)實的解釋力。隨著經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展，經(jīng)濟學(xué)家們越來越深切地認(rèn)識到：這種理論不是可以用來直接解釋現(xiàn)實的工具，它只是為人們認(rèn)識真實世界提供了一個理論基點，要很好的解釋現(xiàn)實，必須在深刻理解經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)實情況改變模型的假設(shè)條件，引入更多的分析變量。而簡單的數(shù)學(xué)工具無法滿足這種要求，于是經(jīng)濟學(xué)中的數(shù)量化傾向便越來越明顯。

(三)計量經(jīng)濟學(xué)的使用

隨著分析因素的增加，計量問題變得越來越重要。這是因為，在一個問題的分析中，需要考慮的因素會有很多，而理論模型不可能包含所有的影響因素，它只能在解釋力與復(fù)雜度之間尋找平衡。只有那些通過計量建議的具有顯著影響的因素才具有納入模型的價值。在三本教材的比較中，我們可以看到在現(xiàn)代財政學(xué)研究領(lǐng)域，計量方法與研究成果的大量使用。

二、研究主題的變化

60年前，絕大多數(shù)財政學(xué)家還是古典主義的信徒，他們相信政府的作用只應(yīng)該是“守夜人”，因此財政學(xué)的研究集中在政府收支行為的本身，而沒有考慮政府行為對經(jīng)濟的影響。凱恩斯革命以后，人們認(rèn)識到政府干預(yù)經(jīng)濟的必要性，開始研究政府的收支政策對經(jīng)濟的影響。20世紀(jì)70年代的滯漲又使人們看到政府干預(yù)的不良后果，使得人們又對政府干預(yù)經(jīng)濟的行為進行反思。到現(xiàn)在，大部分經(jīng)濟學(xué)家對政府干預(yù)經(jīng)濟持一種謹(jǐn)慎樂觀的態(tài)度：在肯定政府干預(yù)經(jīng)濟持必要性的同時，又認(rèn)識到政府也是追求自身利益最大化的主體，它的行為必須受到約束。

在三本教材中，人們對政府干預(yù)經(jīng)濟的態(tài)度的這種轉(zhuǎn)變，表現(xiàn)在兩個方面：(1)PF2002和PF2004花了大量的篇幅來說明方法論問題。既然政府的行為會對經(jīng)濟產(chǎn)生重要影響，那么財政問題的研究就不能像以前一樣只考慮政府的收支行為，而必須采用西方經(jīng)濟學(xué)的分析方法，研究政府行為對社會福利的影響。(2)在PF2002和PF2004中，對支出問題的關(guān)注要高于PF47。當(dāng)代財政學(xué)家們已經(jīng)認(rèn)識到財政所具有的三大職能在很大程度上是需要支出手段來完成的。

三、對我國財政學(xué)研究的啟示

通過這三本教科書的比較，我們可以看到過去幾十年中西方財政學(xué)領(lǐng)域所發(fā)生的巨大變化。從這種發(fā)展演變過程中，我們可以得到有益啟示。

(一)中國財政學(xué)研究的方向

從西方財政學(xué)的發(fā)展變化看，我國財政學(xué)研究主要有三個研究方向：(1)使用歸納方法，從現(xiàn)實中尋找我國財政問題的獨特規(guī)律，再對其進行演繹。(2)使用計量方法，利用中國數(shù)據(jù)檢驗西方的模型，看其是否能適用于中國。(3)使用數(shù)理和計量方法，根據(jù)中國的實際情況修改西方經(jīng)典理論模型的假設(shè)條件，建立新的模型，再利用中國數(shù)據(jù)進行檢驗，從而確認(rèn)其是否能夠解釋中國實際。采用哪種思路來研究，對不同的研究者，是仁者見仁、智者見智。不過，筆者認(rèn)為，與后兩者相比，前者要求研究者具有更強的對現(xiàn)實的洞察能力和對問題的邏輯推理能力②。對于大多數(shù)研究者來說，使用后兩者思路更容易做出成果。畢竟，凱恩斯那樣的經(jīng)濟學(xué)巨匠只是極少數(shù)，大多數(shù)人只能在經(jīng)濟學(xué)的大廈上添磚加瓦。

(二)看待政府行為的視角

在西方，對于政府干預(yù)經(jīng)濟行為優(yōu)劣的討論，至今也沒有定論。人們認(rèn)識到，一方面政府的干預(yù)可以部分解決市場失靈，促進經(jīng)濟的發(fā)展；而另一方面，又存在政府失靈，政府的干預(yù)行為可能帶來福利損失。這為我們研究中國問題提供了一種有益的視角：在研究政府行為時，既不要否定政府的積極作用，并根據(jù)實際情況的變化改變政府對市場進行干預(yù)的范圍和力度，也不要把政府看作“仁慈的家長”，而應(yīng)認(rèn)識到它與私人一樣有自利的行為，在制度設(shè)計時要考慮對政府加以約束。

(三)值得借鑒的研究成果

西方財政學(xué)的現(xiàn)有理論研究成果和經(jīng)驗研究成果給我國的財政研究以很大幫助。當(dāng)代西方財政學(xué)研究的是在市場經(jīng)濟條件下政府活動對經(jīng)濟的影響，它把提供公共物品作為公共部門活動的基本內(nèi)容，把滿足社會公共需要作為活動的目的，把公共選擇作為公共部門決策的政治過程。在我國朝著規(guī)范的市場經(jīng)濟方向前進的今天，這種研究范式下所得到的財政學(xué)研究成果對于我國建立“公共財政”體系有重要借鑒意義。