序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價(jià)值

思維導(dǎo)圖也就是常說(shuō)的心智圖，同時(shí)也是表現(xiàn)發(fā)散性思維的工具，雖然思維導(dǎo)圖看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，但卻是一個(gè)非常重要的教學(xué)工作。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散性思維能力，用圖形等直觀地表達(dá)出相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的解題思路更加明確和清晰，同時(shí)也能提高小學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)揮小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用也可以優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)的過(guò)程中，提高課堂教學(xué)的有效性和質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方法

（一）利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)

在新課程改革不斷深入的大背景下，提高和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中的主體地位成為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是非常重要的。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以挖掘教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，將諸多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，系統(tǒng)和整體性地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，有助于小學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)內(nèi)容的掌握，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)“口算乘法”時(shí)，教師就可以利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師在講解這一教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中會(huì)提到整十乘一位數(shù)和整百乘一位數(shù)的相關(guān)口算內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)和掌握，學(xué)生需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)象的練習(xí)更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）利用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)生動(dòng)以及直觀的教學(xué)

在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和模式中，引入教學(xué)相關(guān)概念往往是運(yùn)用提出概念、解?概念以及解釋說(shuō)明的步驟來(lái)完成的，這樣的教學(xué)現(xiàn)狀會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生很難理解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，單純的死記硬背不利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握。而利用思維導(dǎo)圖可以將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)生動(dòng)形象地展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生清晰地了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而增加學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握和理解。

例如，在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”時(shí)，教師就可以利用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)生動(dòng)以及直觀的教學(xué)。教師在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該將倍數(shù)和因數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在腦海中形成一個(gè)整體的思維圖像，讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

（三）利用思維導(dǎo)圖提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握是非常重要的，與此同時(shí)，教師更應(yīng)該注重的就是學(xué)生對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用。教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，逐漸地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)更好地對(duì)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握，提高小學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)教學(xué)效率的提升。

篇(2)

關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案；高中數(shù)學(xué)；命題教學(xué)；重要性；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）06-091-1

在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案，旨在解決學(xué)生數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)中的“會(huì)學(xué)”和“學(xué)會(huì)”問(wèn)題。教師通過(guò)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置導(dǎo)學(xué)案中數(shù)學(xué)命題教學(xué)的各環(huán)節(jié)，利用生活中的問(wèn)題或借助溫故知新的方式引入命題，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、探索、分析數(shù)學(xué)命題，進(jìn)而更好地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)命題解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

一、導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的重要性

導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的重要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)活動(dòng)中，教師通過(guò)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助生活中的問(wèn)題或情境引入命題，這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且可以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)，學(xué)生不再一味地依靠教師給出數(shù)學(xué)命題、給出證明結(jié)論，而是自主探究、自主判斷命題的真?zhèn)危瑢W(xué)會(huì)證明命題的方法。第二，有助于學(xué)生主體作用的充分發(fā)揮。通過(guò)導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)，學(xué)生將由過(guò)去被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)命題知識(shí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)命題知識(shí)，通過(guò)自己的觀察、分析、類比、討論以及教師的指導(dǎo)點(diǎn)撥，去理解和把握好所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)命題，力求通過(guò)自己的推理論證所學(xué)命題，以便更好地應(yīng)用所學(xué)命題解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主體作用不僅得到了發(fā)揮，而且有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。第三，有助于加快教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，側(cè)重于指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)什么”、“如何學(xué)”的問(wèn)題。數(shù)學(xué)命題教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)過(guò)程實(shí)際上是教師引導(dǎo)學(xué)生如何自主探究數(shù)學(xué)命題的過(guò)程，遵循由易到難，由淺入深的教學(xué)原則以及由一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有針對(duì)性地、有層次地安排學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)容易促使教師在數(shù)學(xué)命題教學(xué)過(guò)程中及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)重心，轉(zhuǎn)換教師角色，進(jìn)而加快自身教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。

二、導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的設(shè)計(jì)

1.數(shù)學(xué)命題引入階段的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)命題教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題、由數(shù)學(xué)猜想形成的“矛盾”以及溫故知新的方式來(lái)引入命題。如在講解“三角函數(shù)和角公式”時(shí)就通過(guò)數(shù)學(xué)猜想形成的“矛盾”的命題引入方式去探究數(shù)學(xué)命題。首先要求學(xué)生計(jì)算sin30°、sin60°、sin（30°+60°）的值。然后通過(guò)計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)sin（30°+60°）≠sin30°+sin60°，接著教師再提出問(wèn)題sin（α+β）=？是否存在一個(gè)公式？最后引導(dǎo)學(xué)生去探索出正弦的和角公式：sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα。通常情況下，學(xué)生會(huì)認(rèn)為sin（α+β）=sinα+sinβ，但是通過(guò)具體的例子進(jìn)行分析這種假設(shè)又不成立，進(jìn)而出現(xiàn)了“矛盾”。這種“矛盾”主要由于將sin作為一個(gè)運(yùn)算元素套用乘法對(duì)加法的分配律而產(chǎn)生的一種思維沖突。通過(guò)這樣的方式引入命題，既能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又能喚起學(xué)生探究數(shù)學(xué)公式的欲望。

2.數(shù)學(xué)命題證明階段的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)命題的證明過(guò)程是一個(gè)由猜想到給出合理解釋的過(guò)程，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，揭示了數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)，是學(xué)生學(xué)習(xí)證明思路，獲取數(shù)學(xué)思想和方法的重要途徑。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)命題證明階段的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，重點(diǎn)在于強(qiáng)化數(shù)學(xué)命題的推理證明過(guò)程，注意數(shù)學(xué)命題的形成、發(fā)展過(guò)程，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題的理解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)命題知識(shí)之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)命題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。如在進(jìn)行正弦定理的證明時(shí)，除了借助教材中的證明方法外，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平面向量的方法加以證明。這時(shí)教師可在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：①在任意三角形ABC中，向量AB，BC，CA三者之間存在什么關(guān)系？②通過(guò)AB+BC+CA=0，怎樣才能產(chǎn)生數(shù)量積運(yùn)算？③若在AB+BC+CA=0兩邊乘以相同向量e，得到（AB+BC+CA）.e=0，請(qǐng)問(wèn)向量e是否為任意向量？

教師在指導(dǎo)學(xué)生借助平面向量證明正弦定理時(shí)，要適當(dāng)?shù)靥崾緦W(xué)生將哪些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，用什么樣的向量數(shù)量積作為證明定理的主要工具。在表示向量數(shù)量積時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把握好兩個(gè)向量之間的夾角。只有這樣，學(xué)生才能正確得出正弦定理的向量推導(dǎo)方法。

3.數(shù)學(xué)命題應(yīng)用階段的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決離不開(kāi)數(shù)學(xué)命題中的定期、法則、公式，數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起著十分積極的作用。因此數(shù)學(xué)命題應(yīng)用階段的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)命題教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中不可或缺的環(huán)節(jié)。在進(jìn)行這一階段的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)，關(guān)鍵要重視各類例題和習(xí)題的設(shè)置，除了基礎(chǔ)知識(shí)題型外，還要涉及到鞏固知識(shí)的題型以及綜合類的題型，以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合貫通，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如在學(xué)習(xí)“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式”時(shí)，為了達(dá)到強(qiáng)化鞏固，靈活運(yùn)用公式的目的，教師可在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：

①若sinα+cosα=2，則tanα+cotα等于（ ）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

②下面四個(gè)命題中可能成立的一個(gè)是（ ）

A. sinα=0且cosα=-1.

B. sinα=12且=12

C. tanα=1且cosα=-1

篇(3)

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言；數(shù)學(xué)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)能力

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-010X（2016）15-0067-04

數(shù)學(xué)語(yǔ)言源于人類自然語(yǔ)言，但隨著數(shù)學(xué)抽象性和嚴(yán)密性的發(fā)展，逐步演變成相對(duì)獨(dú)立的語(yǔ)言系統(tǒng)，具有符號(hào)化、精確化、簡(jiǎn)約化的特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言已成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段，正在越來(lái)越多地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活各個(gè)方面。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)，對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力有著十分重要的作用。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的重要性

（一）數(shù)學(xué)語(yǔ)言是首選的宇宙語(yǔ)言

據(jù)媒體報(bào)道，宇宙中充滿了各種奇異的事件，比如恒星爆發(fā)、星系間的碰撞等，這些災(zāi)難性的事件背后存在各種深?yuàn)W的數(shù)學(xué)與物理原理。而解答這些現(xiàn)象和問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用數(shù)學(xué)工具。科學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)是宇宙最美麗的語(yǔ)言，沒(méi)有數(shù)學(xué)的話，宇宙仍將被黑暗所統(tǒng)治。如果我們掌握了更高階的數(shù)學(xué)，或許能夠發(fā)現(xiàn)更多宇宙的奧秘，因而數(shù)學(xué)是智慧生物與宇宙之間“交流”的工具，或者可以認(rèn)為數(shù)學(xué)是大自然賦予我們認(rèn)識(shí)宇宙的途徑。1896年，數(shù)學(xué)家弗朗西斯?哥爾登指出，數(shù)學(xué)是文明的核心，如果能用數(shù)學(xué)方法表達(dá)語(yǔ)言，是最容易被外星人接受的。意大利天文學(xué)家伽利略說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書(shū)寫(xiě)宇宙的文字。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔，邏輯抽象，形式靈活，是宇宙交流的理想工具。

（二）數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類交流的工具

請(qǐng)用單句將圖1中的圖形準(zhǔn)確地進(jìn)行描述。

參考答案：這是一個(gè)連結(jié)A（1，1）、B（4，3）、C（2，2）、D（4，3）、E（3，5）、F（4，7）、G（1，7）七個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)可以自己命名）構(gòu)成的封閉圖形。在此過(guò)程中，借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔、語(yǔ)言之間的互換，來(lái)實(shí)現(xiàn)信息的傳遞和交流。說(shuō)者將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，聽(tīng)者將接收到的文字和符號(hào)信息轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言，因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言是交流的媒介和工具。

（三）數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)科學(xué)習(xí)的工具

每一門(mén)學(xué)科都有自己獨(dú)特的語(yǔ)言，用以表達(dá)學(xué)科知識(shí)。數(shù)學(xué)作為一種語(yǔ)言，已經(jīng)不只是描述自然科學(xué)的語(yǔ)言工具，也是描述社會(huì)科學(xué)、管理等學(xué)科的語(yǔ)言工具。數(shù)學(xué)的工具化特征日趨凸顯，許多學(xué)科都將數(shù)學(xué)作為工具引入，通過(guò)“問(wèn)題情境――建立數(shù)學(xué)模型――解釋、應(yīng)用與拓展”來(lái)分析、研究、解釋客觀現(xiàn)象和原理，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型展開(kāi)定量分析，數(shù)學(xué)建模思想在各學(xué)科中都有充分的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)在實(shí)際科技、生活中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，如建筑、計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)處理、工資收入與納稅、股票行情等。人們時(shí)時(shí)刻刻都在與數(shù)學(xué)打交道，越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué)了；掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就等于掌握了解決科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題的工具。

（四）數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、進(jìn)行交流、形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力”、“學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，做到言之有理，在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑”，“數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精準(zhǔn)、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)，能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及自然語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與交流也是評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容”。所以，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和掌握；對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。誠(chéng)如斯托利亞爾所說(shuō)“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說(shuō)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要準(zhǔn)確靈活地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，即數(shù)學(xué)語(yǔ)言。能否正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言所闡述的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法，直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果。

新課程教學(xué)理念倡導(dǎo)“自主學(xué)習(xí)、合作交流、互相評(píng)價(jià)、探求總結(jié)”，離開(kāi)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言將無(wú)法實(shí)現(xiàn)，只有正確掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，才能開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)閱讀，自主學(xué)習(xí)才有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，交流中才沒(méi)有語(yǔ)言的障礙，評(píng)價(jià)才會(huì)科學(xué)、準(zhǔn)確，總結(jié)才會(huì)簡(jiǎn)潔、系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言教與學(xué)中存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是老師授課的主要語(yǔ)言，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具和基礎(chǔ)，但在數(shù)學(xué)語(yǔ)言教與學(xué)的過(guò)程中存在一些問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)引起我們的高度重視。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性認(rèn)識(shí)不足

數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。如果數(shù)學(xué)語(yǔ)言不過(guò)關(guān)，將難以進(jìn)行閱讀和交流，難以準(zhǔn)確表達(dá)自己的思想，難以聽(tīng)懂、看懂別人用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的內(nèi)容，在課堂上難以準(zhǔn)確地、迅速地理解教師用數(shù)學(xué)語(yǔ)言所闡述的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法，這將會(huì)影響學(xué)習(xí)的效果，造成學(xué)習(xí)上的困難。必須讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的積極性和興趣。

（二）使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的不規(guī)范

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還大量存在老師上課詞不達(dá)意，板書(shū)零亂、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、詳略不當(dāng)，用一些不恰當(dāng)?shù)谋扔鱽?lái)描述數(shù)學(xué)事實(shí)的現(xiàn)象，這不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也是十分有害的。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中各種概念、定理、公式、符號(hào)、圖形都有其特殊規(guī)定，它們的意義、用法或畫(huà)法都有明確的規(guī)定和要求，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的主要語(yǔ)言，首先要求教師數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)必須清晰、準(zhǔn)確、規(guī)范，發(fā)揮教師的示范作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響；其次由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象語(yǔ)言，這也成為數(shù)學(xué)教學(xué)中難點(diǎn)之一，教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)教材中表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)、思想的方法，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣。

（三）缺乏數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門(mén)語(yǔ)言，由符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言等構(gòu)成，有其自身的語(yǔ)法系統(tǒng)和規(guī)則。數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同于自然語(yǔ)言，具有抽象性、簡(jiǎn)約性和形式化等自身特點(diǎn)。學(xué)生必須在教師的有效指導(dǎo)下，進(jìn)行有效的訓(xùn)練，才能真正掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，特別是符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向，也是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的需要。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生要通過(guò)探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。布魯納認(rèn)為“知識(shí)獲得是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程的主動(dòng)參與者。”蘇霍姆林斯基提出：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”每一位學(xué)生都有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望和需要，但是僅有愿望是不夠的，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)存在大量的數(shù)學(xué)“學(xué)困生”，他們無(wú)法正常開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀、不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)和交流，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力低，究其原因，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)、掌握、正確運(yùn)用的困難是造成“學(xué)困”的重要原因之一。只有使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)到位、訓(xùn)練到位、運(yùn)用到位，才能有效展開(kāi)數(shù)學(xué)閱讀，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，開(kāi)展教師主導(dǎo)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，教必須致力于“導(dǎo)”，服務(wù)于“學(xué)”，也是提升學(xué)習(xí)能力的突破口。

（一）導(dǎo)讀

導(dǎo)讀就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度的抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，不同于一般性的閱讀。教師需要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行方法的指導(dǎo)、提供閱讀材料、培養(yǎng)閱讀興趣，進(jìn)行閱讀訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平。美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家貝爾指出“要把教科書(shū)作為學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來(lái)源，而不能僅作為教師自己講課的材料來(lái)源，必須重視數(shù)學(xué)教科書(shū)的閱讀”。因此教師要重視指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，關(guān)注每一個(gè)符號(hào)、每一個(gè)概念，達(dá)到理解概念，領(lǐng)會(huì)思想，學(xué)會(huì)證明，掌握方法。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、概念、定理、公式、圖表等都有其精確含義，不能含混不清、不能產(chǎn)生歧義，這就要求教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)要準(zhǔn)確、規(guī)范，不能讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)和誤解，給學(xué)生起好示范作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性，它用盡可能少的語(yǔ)言符號(hào)去表達(dá)各種復(fù)雜的關(guān)系，給學(xué)生的閱讀造成了一定的困難，教師要給學(xué)生必要的指導(dǎo)和說(shuō)明，幫助學(xué)生讀懂、學(xué)會(huì)。

（二）導(dǎo)說(shuō)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行交流的工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在不重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的傾向，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)口頭表達(dá)存在嚴(yán)重缺陷。“一個(gè)問(wèn)題能清楚地說(shuō)一遍，等于解決了問(wèn)題的一半”，教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間的多向交流活動(dòng)，這是需要借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)完成的。有研究表明，學(xué)生在課堂上獲得知識(shí)，80%以上是靠“聽(tīng)”和“說(shuō)”，學(xué)生在“說(shuō)”的過(guò)程中，相互交流，共同加深對(duì)知識(shí)的理解掌握，通過(guò)學(xué)生的“說(shuō)”，更能讓教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、對(duì)知識(shí)的理解掌握情況，便于及時(shí)矯正和彌補(bǔ)，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和安排，提高教學(xué)的有效性和針對(duì)性，這有利于學(xué)生表達(dá)能力的提高，發(fā)展學(xué)生思維水平，提升學(xué)習(xí)能力。因此，要給學(xué)生“說(shuō)”的時(shí)間和機(jī)會(huì)，要有意識(shí)地進(jìn)行“說(shuō)數(shù)學(xué)”的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，要對(duì)學(xué)生的“說(shuō)”進(jìn)行有效的指導(dǎo)。通過(guò)“同桌交流、小組討論、課堂展示、相互評(píng)價(jià)、學(xué)生總結(jié)”的模式，來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。訓(xùn)練說(shuō)的內(nèi)容主要有：（1）說(shuō)概念的本質(zhì)，定理、公式、性質(zhì)的內(nèi)容；（2）說(shuō)相關(guān)概念、內(nèi)容的聯(lián)系和區(qū)別；（3）說(shuō)題意；（4）說(shuō)分析思路；（5）說(shuō)解題過(guò)程；（6）說(shuō)反思與總結(jié)。通過(guò)“導(dǎo)說(shuō)”使學(xué)生得到有序、有效的數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)，數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)高效學(xué)習(xí)。

（三）導(dǎo)畫(huà)

圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，與符號(hào)語(yǔ)言一樣都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而且是一種特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它不僅具有符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，還具有直觀、形象、容量大，便于觀察、記憶和聯(lián)想等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)中存在大量的圖形語(yǔ)言，如函數(shù)圖象、平面幾何圖形、立體幾何圖形、各種圖表等。有研究表明，人們獲得的信息有60%～80%來(lái)自視覺(jué)，迅速、準(zhǔn)確地畫(huà)出相關(guān)圖形，有利于觀察、發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)、數(shù)量之間的關(guān)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)行恰當(dāng)邏輯的推理、準(zhǔn)確迅速的運(yùn)算、正確恰當(dāng)?shù)呐袛嗟取?shù)學(xué)中每一種圖形，都有其規(guī)定的畫(huà)法和作法要求，如作函數(shù)圖象的列表、描點(diǎn)、連線法，幾何體的三視圖畫(huà)法、斜二測(cè)畫(huà)法等。然而學(xué)生學(xué)習(xí)中對(duì)圖形的畫(huà)法，未能引起足夠的重視，不能迅速、準(zhǔn)確地將符號(hào)、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，從而借助圖形的直觀形象特點(diǎn)，進(jìn)行觀察、聯(lián)系和分析，最后解決問(wèn)題。對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生畫(huà)不出圖形，就沒(méi)有辦法展開(kāi)分析和思考，更談不上解決問(wèn)題，學(xué)生作圖錯(cuò)誤，可能引發(fā)思維的錯(cuò)誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)習(xí)任務(wù)不能完成或質(zhì)量不高；學(xué)生作圖錯(cuò)誤，也會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，失去信心，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大的負(fù)面影響。教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生畫(huà)圖的指導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的作圖，提高學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖能力十分必要。

（四）導(dǎo)譯

數(shù)學(xué)語(yǔ)言由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成。三者之間存在著不斷轉(zhuǎn)化、不斷轉(zhuǎn)譯的過(guò)程。三種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換、互譯在數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)中占有重要地位，如果不能準(zhǔn)確、流暢地進(jìn)行互譯，會(huì)給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)障礙，幫助學(xué)生正確理解三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的含義，理解其相互關(guān)系，并能靈活準(zhǔn)確地進(jìn)行語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，就等于為學(xué)生開(kāi)啟了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大門(mén)。學(xué)生通過(guò)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言互譯練習(xí)，一方面可以增加學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言意識(shí)；另一方面也可以鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言互譯可以通過(guò)讓學(xué)生解釋數(shù)學(xué)式子、公式的意義，翻譯運(yùn)算法則、公理、定理和幾何性質(zhì)，讀圖、說(shuō)圖、畫(huà)圖，用符號(hào)語(yǔ)言翻譯一般文字語(yǔ)言等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，由于解題過(guò)程主要是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)解題思路的過(guò)程，綜合地使用三種語(yǔ)言，不斷地進(jìn)行相互之間的轉(zhuǎn)換，加強(qiáng)解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，不僅能學(xué)習(xí)解題思維，更能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和三種語(yǔ)言間的互譯，這也是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維及解題能力的重要環(huán)節(jié)。

（五）導(dǎo)寫(xiě)

“寫(xiě)數(shù)學(xué)”是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行書(shū)面數(shù)學(xué)表達(dá)，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)和表達(dá)的重要方面。教師對(duì)學(xué)生的書(shū)面表達(dá)要進(jìn)行必要的指導(dǎo)、規(guī)范和矯正。指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言，各種數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表書(shū)寫(xiě)都有明確規(guī)定和要求，必須規(guī)范；指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)解題思路分析、寫(xiě)解題過(guò)程、寫(xiě)解題反思，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題能力；指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小結(jié)，對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解、系統(tǒng)掌握，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)小寫(xiě)作如：一題多解、試題變式研究、簡(jiǎn)單命題推廣、設(shè)計(jì)方案等，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)“寫(xiě)數(shù)學(xué)”促使學(xué)生進(jìn)一步掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)。

篇(4)

關(guān)鍵詞： 分層教學(xué) 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 以生為本

應(yīng)試教育在人們的心目中根深蒂固，許多教師為了提高中考成績(jī)往往忽略了后進(jìn)生，使得后進(jìn)生因?yàn)椴幌矚g數(shù)學(xué)教師而對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，形成了惡性循環(huán)，所以解決這些問(wèn)題勢(shì)在必行。

一、調(diào)查學(xué)生差異，合理導(dǎo)入分層

合理合法調(diào)查學(xué)生的個(gè)體差異是全面落實(shí)分層導(dǎo)學(xué)理念的關(guān)鍵所在。筆者通過(guò)對(duì)學(xué)生以往的數(shù)學(xué)成績(jī)，以及他們的各種學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式、性格和情感方面全面分析考慮對(duì)他們進(jìn)行系統(tǒng)的合理分層。但是分層導(dǎo)學(xué)和分層教學(xué)是有區(qū)別的，分層導(dǎo)學(xué)是默默進(jìn)行的，不讓學(xué)生有所察覺(jué)，教師只要做到心中有數(shù)就可以了。

分層主要分成三個(gè)部分，即三層。第一層是潛力組，由學(xué)習(xí)成績(jī)落后的學(xué)生組成。這組學(xué)生的特征：學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，缺少熱情，學(xué)習(xí)方法欠佳。第二層為好望組，由成績(jī)一般的學(xué)生組成。這組學(xué)生的主要表現(xiàn)為：學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，學(xué)習(xí)方法有待改善，學(xué)習(xí)興趣不濃厚，但好望組的學(xué)生無(wú)論個(gè)體還是在總體上都比潛力組的學(xué)生有優(yōu)勢(shì)，平均成績(jī)相對(duì)好。第三層為獵豹組，由成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生組成。這組學(xué)生的特征為：學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀，對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，學(xué)習(xí)習(xí)慣也很好。以生為本、因材施教的理念在這次分層中體現(xiàn)得淋漓盡致，并且讓初中數(shù)學(xué)課堂變得更和諧。

二、充分總結(jié)教材，科學(xué)創(chuàng)建分層

教師要以教材為根本，因?yàn)槿f(wàn)變不離其宗，所以分層導(dǎo)學(xué)這一活動(dòng)也要以教材為準(zhǔn)繩。在此期間，為了能讓分層導(dǎo)學(xué)取得良好的效果，教師需要對(duì)著三組學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和差異做一定的了解，制定出符合不同層次學(xué)生的訓(xùn)練內(nèi)容和程序，以及學(xué)生需求的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。教師根據(jù)三組學(xué)生的具體不同情況布置任務(wù)時(shí)也要由淺入深，做到具體問(wèn)題具體分析。取其精華，去其糟粕，把握重點(diǎn)和精髓，從而讓學(xué)習(xí)更上一層樓。以人民教育出版社的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中的第十二章全等三角形為例。潛力組的學(xué)生學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，先觀察生活中看到的幾何圖形，注意全等三角形的存在，然后由幾何圖形聯(lián)想到概念，最后達(dá)到掌握基本知識(shí)的目的。好望組的學(xué)生學(xué)習(xí)能力要稍強(qiáng)些，布置任務(wù)的難度系數(shù)要加大，盡量力度稍微放大些，在確保他們掌握好基本概念的同時(shí)引導(dǎo)他們思維的發(fā)散，鍛煉他們動(dòng)腦的能力。而獵豹組的學(xué)生是相對(duì)優(yōu)秀的，學(xué)習(xí)能力也是最強(qiáng)的，可以給他們?cè)O(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立或以學(xué)習(xí)小組的形式自主探究。比如全等三角形和相似三角形的相似之處，全等三角形的反證明，等等。

三、教學(xué)以生為本，全面落實(shí)分層

在實(shí)踐中，根據(jù)學(xué)生不同層次的需求，我們可以在進(jìn)行課堂練習(xí)時(shí)候加以針對(duì)性輔導(dǎo)，即給他們不同的練習(xí)項(xiàng)目滿足他們各自的需求，使他們的對(duì)知識(shí)的掌握能力有所提高。

比如，在講解“軸對(duì)稱”的概念時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱給三組學(xué)生布置不同層次的思考任務(wù)，潛力組學(xué)生能力不強(qiáng)，布置的任務(wù)也要相對(duì)簡(jiǎn)單，教師可以有針對(duì)性地提出一些問(wèn)題，比如什么是軸對(duì)稱圖形？生活中哪些是軸對(duì)稱圖形？以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。“師者，傳道授業(yè)解惑”，針對(duì)個(gè)別同學(xué)的疑惑要及時(shí)點(diǎn)撥，幫助他們思考問(wèn)題。好望組的學(xué)生比潛力組的學(xué)生思維能力要強(qiáng)些，接受能力也比潛力組強(qiáng)大些，可以讓他們更深一層次地思考，比如如何判定是抽對(duì)稱圖形，它的判斷依據(jù)是什么？讓學(xué)生帶著一系列問(wèn)題學(xué)習(xí)，能起到發(fā)散思維的作用。最后是獵豹組的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中就像獵豹一樣，綜合實(shí)力非常強(qiáng)大，還善于思考，給他們布置的任務(wù)一定要具有延伸性和開(kāi)放性。比如利用逆向思維判定軸對(duì)稱圖形的定義。總而言之，潛力組和好望組的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較差，在平時(shí)的訓(xùn)練中可以提高基礎(chǔ)題目的答題效率，但考試是面對(duì)全體學(xué)生的，在稍有難度的題目上會(huì)有不知如何下手的情況出現(xiàn)。因此，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相合作、互相幫助也是一種好的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)好望組和潛力組的學(xué)生向獵豹組學(xué)生學(xué)習(xí)，多提出問(wèn)題，多角度、多層次地提出問(wèn)題，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，達(dá)到共同進(jìn)步。

四、規(guī)劃課后練習(xí)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)分層

學(xué)生要想鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高他們對(duì)知識(shí)的熟練程度，課后練習(xí)起著至關(guān)重要的作用。在分層導(dǎo)學(xué)的理念中，對(duì)處于不同層次的學(xué)生，課后練習(xí)的難易程度也要有側(cè)重。

以“二次函數(shù)”中的用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程為例。在布置課后練習(xí)時(shí)要有針對(duì)性，潛力組學(xué)生可以給他們多布置一些基礎(chǔ)題，鞏固對(duì)一元二次方程概念的了解，好望組的學(xué)生在潛力組學(xué)生任務(wù)的基礎(chǔ)上，可以作適當(dāng)延伸，可以讓他們思考怎么用函數(shù)來(lái)觀看，函數(shù)的性質(zhì)是什么，可以在草稿紙上自己畫(huà)函數(shù)來(lái)得出結(jié)論。由于獵豹組的學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)能力，可以在任務(wù)中布置一些發(fā)散型思維的問(wèn)題，比如鼓勵(lì)他們閱讀“方程史話”，并嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)他們對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的延伸。

筆者對(duì)分層導(dǎo)學(xué)做了一系列的理論研究與實(shí)踐探索，最終得出了一些結(jié)論：首先，學(xué)生得主動(dòng)參與分層導(dǎo)學(xué)的模式，要化被動(dòng)為主動(dòng)，只有這樣才能更好地進(jìn)行下去。其次，分層導(dǎo)學(xué)雖然是一個(gè)很好的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，但并不是唯一的方法，教師在課堂上的引導(dǎo)也是十分重要的，不能只專注于分層導(dǎo)學(xué)而忽略了其他方法的重要性。然而時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與情緒，與家長(zhǎng)保持聯(lián)系，與學(xué)生不定期地進(jìn)行交流。最后，智力因素是一個(gè)方面，但很多時(shí)候非智力因素也很重要，所以教師在實(shí)施分層導(dǎo)學(xué)時(shí)既要關(guān)注教學(xué)方案，又要注重與學(xué)生的關(guān)系，讓興趣成為學(xué)生最好的老師。

參考文獻(xiàn)：

篇(5)

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)；思維能力；思維習(xí)慣；學(xué)貴有疑；學(xué)貴知疑

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）09-0195-01

數(shù)學(xué)是思維的體操，人的智力的核心是思維能力，所以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵就在于思維能力及習(xí)慣的培養(yǎng)。前蘇聯(lián)教育家烏申斯基提出："習(xí)慣是力量的基礎(chǔ)，是教育活動(dòng)的杠桿"。良好的思維習(xí)慣在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起維護(hù)、支持的作用，是學(xué)生不斷學(xué)習(xí)、發(fā)展自我的基礎(chǔ)。學(xué)生有了好的思維習(xí)慣，具備了自主學(xué)習(xí)的能力，就會(huì)不斷獲取新知識(shí)形成新技能，從而提高學(xué)習(xí)效率，并使學(xué)生終身受益。而問(wèn)題又是思維的起點(diǎn)、是創(chuàng)造的前提，一切發(fā)明創(chuàng)造都是從問(wèn)題開(kāi)始的。康托爾指出："在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)往往比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要"。美國(guó)心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)指出："教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)"。由此可見(jiàn)，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)在課堂教學(xué)過(guò)程中的地位與作用的重要性。以下是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用"問(wèn)題導(dǎo)學(xué)"培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣的幾點(diǎn)做法：

1.創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境，讓學(xué)生"敢問(wèn)"、"想問(wèn)"

現(xiàn)代教育心理學(xué)研究指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和科學(xué)家的探索過(guò)程在本質(zhì)上是一致的，都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。 在課堂教學(xué)中，小學(xué)生不向老師提問(wèn)的一個(gè)重要原因是對(duì)教師有一種畏懼心理而不敢問(wèn)。因此，教師應(yīng)盡力解除學(xué)生的思想顧慮，為學(xué)生的提問(wèn)創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等、民主、和諧的教學(xué)氛圍，消除學(xué)生緊張的心理，使學(xué)生長(zhǎng)期處于一種寬松的心理環(huán)境，自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，勤于思維，敢于提問(wèn)。課堂上教師可以允許學(xué)生不舉手就站起來(lái)發(fā)言、插話。情不自禁發(fā)表出來(lái)的意見(jiàn)，往往是學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)，若失去發(fā)言機(jī)會(huì)，火花隨之而熄滅。教師應(yīng)盡力在每一細(xì)微處讓學(xué)生深刻地感受到教師的厚愛(ài)和關(guān)注，真正體會(huì)到自己是學(xué)習(xí)的主人，從而縮短與學(xué)生之間的心理距離角色距離，建立朋友式的新型師生關(guān)系。

2.留給思考的空間，使學(xué)生"善問(wèn)"

教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)過(guò)程。質(zhì)疑是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。提出一個(gè)高質(zhì)量的問(wèn)題，需要對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行整理、分析、歸納等，是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上再創(chuàng)造。

"學(xué)貴有疑"，"有不知?jiǎng)t有知，無(wú)不知?jiǎng)t無(wú)知"。在參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成的探究活動(dòng)中，善于發(fā)現(xiàn)，提出有針對(duì)性、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，質(zhì)疑問(wèn)難，是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個(gè)重要方面。 課堂教學(xué)中要使學(xué)生善于提問(wèn)，教師首先就要在平常的課堂中為學(xué)生示范如何提問(wèn)，并啟發(fā)學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)中尋找問(wèn)題，特別是在自已思考后還不明白的情況下，要善于多問(wèn)幾個(gè)"為什么？"怎么辦？""是什么？"讓學(xué)生逐漸形成一種善于提問(wèn)的習(xí)慣。當(dāng)然教師也可以采取樹(shù)立典型，以"點(diǎn)"帶面的做法，通過(guò)開(kāi)展"最佳問(wèn)題"和"最佳提問(wèn)人"等活動(dòng)利用榜樣的號(hào)召力，在學(xué)生中形成提問(wèn)的良好風(fēng)氣。在競(jìng)賽中調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能開(kāi)動(dòng)腦筋主動(dòng)提問(wèn)而不做"觀眾"，能自覺(jué)地在"學(xué)中問(wèn)"，"問(wèn)中學(xué)"。長(zhǎng)此以往學(xué)生提問(wèn)的興趣越來(lái)越濃，甚至樂(lè)此不疲，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的良好習(xí)慣。比如，在教學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生問(wèn)"半徑長(zhǎng)度都相等"你有什么疑問(wèn)嗎？這一關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)，就揭示了征的實(shí)質(zhì)。

3.精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生"會(huì)問(wèn)"

小學(xué)生不敢在課堂上提問(wèn)題的另一重要原因是不知道怎么問(wèn)，對(duì)提問(wèn)的方式，方法，內(nèi)容敘述形式等沒(méi)有掌握。面對(duì)新知識(shí)點(diǎn)不知道應(yīng)從哪方面對(duì)它進(jìn)行提問(wèn)，這類學(xué)生占大多數(shù)。常言道：授之以魚(yú)，不如授之以漁。因此，讓學(xué)生"會(huì)問(wèn)"才是具備提問(wèn)能力的重要標(biāo)志。

3.1 聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的"質(zhì)疑"能力。標(biāo)中提出"讓學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力"。因此，教師應(yīng)當(dāng)從小培養(yǎng)學(xué)生從生活、生產(chǎn)中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教師還要隨時(shí)注意發(fā)現(xiàn)和挖掘教材中隱藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題，善于創(chuàng)設(shè)一種情境，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。比如，在教學(xué)"年、月、日"認(rèn)識(shí)閏年時(shí)，教師可先談話創(chuàng)設(shè)情境：小明今年12歲，他只過(guò)了3個(gè)生日，你知道這是怎么回事嗎？這時(shí)學(xué)生情緒高漲，對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了"疑"，心理產(chǎn)生了懸念。這種疑制成懸念激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。隨即教師指出：等你們對(duì)照萬(wàn)年歷小組合作探究之后就知道了，這樣的學(xué)習(xí)就把學(xué)生推到了主動(dòng)探索的主體地位上。 面對(duì)新知識(shí)點(diǎn)不知道應(yīng)從哪方面對(duì)它進(jìn)行提問(wèn)，這類學(xué)生占大多數(shù)。

篇(6)

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 導(dǎo) 主導(dǎo) 導(dǎo)學(xué)

教書(shū)育人的最終目的是培養(yǎng)人才，實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)社會(huì)主義新型人才是現(xiàn)代教育的主旨，達(dá)成目的、實(shí)現(xiàn)主旨的主要途徑依賴于課堂教學(xué)。而課堂教學(xué)的組織者是教師，教師是教育教學(xué)工作的具體執(zhí)行者，也是教育成敗的關(guān)鍵。教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的“三為主”教學(xué)原則，教師的主導(dǎo)地位尤為重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如何引導(dǎo)和幫助學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的適合于自己的好的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師甚為關(guān)注的問(wèn)題，“導(dǎo)”字也承載了諸多教師的思想和汗水。

一、引導(dǎo)激趣，讓學(xué)習(xí)變苦為樂(lè)。

俗話說(shuō)，興趣是最好的老師。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力和孜孜不倦進(jìn)行鉆研的不竭源泉。研究學(xué)生的個(gè)性發(fā)展特征，站在學(xué)生的認(rèn)知角度看待問(wèn)題，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，給學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)的空間，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于理解掌握已學(xué)知識(shí)、主動(dòng)探究新知識(shí)的習(xí)慣，使其充分感受學(xué)習(xí)過(guò)程中的成就。這樣對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)不再是苦難，而是積極走在人生路上的享受；學(xué)習(xí)不再是枯燥乏味，而是智慧征途中充滿激情的挑戰(zhàn)；學(xué)習(xí)不再是無(wú)趣，而是同伴互助共促成長(zhǎng)的快樂(lè)階梯。課堂教學(xué)伊始，經(jīng)典數(shù)學(xué)家成功的范例、生活中非常接近又非常不解的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、充滿智慧的數(shù)學(xué)游戲等，早已將學(xué)生的好奇之心牢牢的抓在手里，學(xué)生一心只想本節(jié)課要學(xué)到什么新知識(shí)來(lái)解決這些謎團(tuán)，好的開(kāi)端就是成功的一半。課堂教學(xué)過(guò)程中，教師風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言，恰當(dāng)適時(shí)的課堂游戲、謎語(yǔ)笑話、以及數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽、列舉生活中的數(shù)學(xué)等活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)課堂活起來(lái)、動(dòng)起來(lái)，通過(guò)不同手段刺激的學(xué)生的各種感官，保持學(xué)生思維的活躍性，讓學(xué)生身、手、眼、腦協(xié)調(diào)統(tǒng)一，徜徉在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中，在教師的引導(dǎo)下，自主鉆研，共同探討，相互分享各自的成果，向著教師安排的既定目標(biāo)不懈邁進(jìn)。

二、導(dǎo)授學(xué)法，讓學(xué)會(huì)變會(huì)學(xué)。

教師要有與時(shí)俱進(jìn)的教育思想，隨著時(shí)代的進(jìn)步，教學(xué)理念會(huì)變化，學(xué)生的需求也會(huì)隨之發(fā)生變化，知識(shí)面的拓展、知識(shí)層次的深化，不再是簡(jiǎn)單的一句“學(xué)會(huì)了嗎”能夠滿足的了的。教師不但要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。其實(shí)教師備課的過(guò)程也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，教師可以通過(guò)這種學(xué)習(xí)的心得引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)新知識(shí)、穩(wěn)固舊知識(shí)。

比如課前預(yù)習(xí)，根據(jù)教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案，首先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)研讀課本，隨手標(biāo)記出不理解之處，研究本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)與前一節(jié)課、本單元甚至是本學(xué)科有什么聯(lián)系，處于什么地位，最好是能夠畫(huà)出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不但能夠主動(dòng)的研究所學(xué)知識(shí)，還能夠增強(qiáng)知識(shí)的穩(wěn)固性。學(xué)生在探討和分享的過(guò)程中，獲得了學(xué)習(xí)知識(shí)的滿足感，同時(shí)也吸收和學(xué)會(huì)了老師和同學(xué)們對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法和從不同角度去考慮問(wèn)題。在學(xué)生有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備之后，教師再根據(jù)學(xué)生的共性問(wèn)題和掌握的知識(shí)漏洞進(jìn)行精講――講深、講細(xì)、講透，并根據(jù)不同層次的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)拓展和強(qiáng)化練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)。學(xué)生在教師引導(dǎo)下學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過(guò)程，教會(huì)了學(xué)生學(xué)習(xí)，教師就好比是分身有術(shù)，在導(dǎo)學(xué)案的指揮下，指導(dǎo)在每個(gè)學(xué)生身邊。只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才能夠適應(yīng)時(shí)代的需要。

三、傳導(dǎo)善思，讓羊腸小道變通途。

善于思考是一個(gè)人的良好習(xí)慣，善與關(guān)聯(lián)是智者的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，善于思考和善于關(guān)聯(lián)更為重要。在教師的引導(dǎo)下，善于思考會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力，會(huì)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)善于分析，能夠抓住問(wèn)題的矛盾點(diǎn)，做到有針對(duì)性。善于關(guān)聯(lián)是指教師要注重學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下，善于將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納，形成知識(shí)樹(shù)或者是思維導(dǎo)圖，使知識(shí)間的聯(lián)系更加緊密，更容易發(fā)現(xiàn)知識(shí)的真諦和關(guān)鍵所在，在遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)能夠回憶和想象出來(lái)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要善于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型問(wèn)題和掌握較弱的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行點(diǎn)撥和疏導(dǎo)，教給學(xué)生思考問(wèn)題的關(guān)鍵所在，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，發(fā)揚(yáng)善于思考的探究精神。當(dāng)學(xué)生遇到感覺(jué)很棘手――思考問(wèn)題的思路很狹窄或者幾乎不可能解決的問(wèn)題時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)置具體的情境，通過(guò)典型事例，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，將思維聚集到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，拓展學(xué)生的思路，豐富他們的想象力，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到羊腸小道并通途的效果。同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到善于思考和善于關(guān)聯(lián)的重要性。

四、導(dǎo)新立異，讓課堂由教師一言堂變?yōu)閷W(xué)生自主活動(dòng)的天地。

篇(7)

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)與使用 問(wèn)題

隨著新課程改革理念的大力推行，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅要學(xué)習(xí)硬性知識(shí)和模仿練習(xí)，還要發(fā)展自主探索能力、合作交流能力和閱讀自學(xué)能力。為此，很多新型的教育理念和教育方法被廣泛應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中，而導(dǎo)學(xué)案作為一種行之有效的教學(xué)手段，順應(yīng)了新課程改革的要求，已被應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)當(dāng)中，很多教師對(duì)于導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施只是略懂皮毛，因此做了一些不科學(xué)的導(dǎo)學(xué)案，誤導(dǎo)了對(duì)新課程的探索。由于學(xué)生是教學(xué)的主體，一切教學(xué)活動(dòng)都是圍繞他們而展開(kāi)的。通過(guò)合理的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性有了明顯提升，為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自主創(chuàng)新能力提供了基礎(chǔ)。如果在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中，不遵循科學(xué)的規(guī)律，盲目使用導(dǎo)學(xué)案，不僅不會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，反而會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，阻礙學(xué)生的發(fā)展。

一、導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.學(xué)生主體性沒(méi)有得到體現(xiàn)，學(xué)案教案化現(xiàn)象嚴(yán)重

以《函數(shù)的單調(diào)性》導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)為例，在新知導(dǎo)讀部分，教師一般會(huì)設(shè)計(jì)很多問(wèn)題，學(xué)生只是被動(dòng)地完成教師布置的任務(wù)。例如，第一部分，借助圖象，直觀感知。教師可要求學(xué)生：“觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1和y=x2的圖象特點(diǎn)，并描述變量與自變量之間的關(guān)系，總結(jié)出增函數(shù)與減函數(shù)的特征。”第二部分，訓(xùn)練抽象思維，形成相關(guān)概念。接下來(lái)教師可繼續(xù)提問(wèn)：“如何運(yùn)用解析式y(tǒng)=x2，證明它在[0，+∞）上為增函數(shù)？怎樣利用數(shù)學(xué)概念的形式來(lái)定義增函數(shù)和減函數(shù)？在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，有哪些事項(xiàng)需要注意？”這一系列的問(wèn)題都需要學(xué)生通過(guò)教材中的知識(shí)來(lái)解決，換句話說(shuō)如果學(xué)生不看書(shū)是絕對(duì)不會(huì)解決這些問(wèn)題的。這樣一來(lái)就會(huì)造成學(xué)生為完成“任務(wù)”而照搬教材內(nèi)容，出現(xiàn)不求甚解的狀況。函數(shù)的單調(diào)性是高中階段數(shù)學(xué)概念中的核心概念，學(xué)生要通過(guò)教師的引導(dǎo)來(lái)充分理解定義，而不是被動(dòng)地接收那些淺顯而孤立的“知識(shí)點(diǎn)”。

2.內(nèi)容的選擇和使用有錯(cuò)位

通過(guò)對(duì)大量導(dǎo)學(xué)案的匯總和整理，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些導(dǎo)學(xué)案除了在設(shè)計(jì)形式上相似以外，在內(nèi)容的實(shí)質(zhì)上跟教案是一回事。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)初衷是一切為了圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開(kāi)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“學(xué)”，但在很多教師手中，導(dǎo)學(xué)案卻變成了另一N形式的教案：如將教案中的教學(xué)目標(biāo)直接轉(zhuǎn)為導(dǎo)學(xué)案中的學(xué)習(xí)目標(biāo)；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)直接轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)；直接將教材上的定義以填空題形式出現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)案上（見(jiàn)表1）。

有些教師直接把導(dǎo)學(xué)案做成了練習(xí)冊(cè)，導(dǎo)學(xué)案上的內(nèi)容大都是課后練習(xí)題和輔導(dǎo)教材。將導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中的知識(shí)問(wèn)題化轉(zhuǎn)化成了知識(shí)習(xí)題化，使導(dǎo)學(xué)案失去了原有的導(dǎo)學(xué)功能。還有些教師為了使導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容更加豐富，引入的知識(shí)和習(xí)題超出了課程標(biāo)準(zhǔn)要求，使學(xué)生的學(xué)習(xí)偏離了主線。例如，很多教師在教學(xué)《等差數(shù)列》第一課時(shí)“自主學(xué)習(xí)”欄目時(shí)，就引入了公式，在第一課時(shí)就讓學(xué)生接觸這一知識(shí)會(huì)讓學(xué)生感到很有難度，而且這也不是第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)。

3.設(shè)計(jì)不合理，忽視了學(xué)生的主體地位

導(dǎo)學(xué)案的主要功能就是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的功能。而有些教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，只是流于形式，根本不考慮學(xué)生的主體地位。以《平面向量的實(shí)際背景和基本概念》這一部分的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)為例。

在“新知導(dǎo)學(xué)”部分設(shè)計(jì)了大量問(wèn)題：（1）向量的概念。什么叫作向量？向量與數(shù)量之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？（2）向量的表示方法。向量有哪些表示方法？如何理解向量的方向？什么叫作單位向量？（3）平行向量和相等向量。平行向量和相等向量的定義是什么？它們之間有什么關(guān)系？

作為向量?jī)?nèi)容學(xué)習(xí)的第一課時(shí)，教師要引起學(xué)生的興趣，提高學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的能力，而不是僅學(xué)習(xí)這幾個(gè)淺顯的向量定義。由于教師在設(shè)計(jì)本章節(jié)的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，沒(méi)有充分閱讀教材，忽略了本章節(jié)的“向量物理背景”部分和“閱讀與思考”部分的重要性。當(dāng)學(xué)生拿到導(dǎo)學(xué)案后，看到這些枯燥的問(wèn)題時(shí)，都忙于從教材上照搬答案，根本體現(xiàn)不出“導(dǎo)學(xué)”的作用。教材課后練習(xí)題第一題就明確提出了“要考查學(xué)生的動(dòng)手能力，要求學(xué)生利用直尺和圓規(guī)畫(huà)出要求的向量”，而該導(dǎo)學(xué)案卻沒(méi)有體現(xiàn)這一點(diǎn)。

4.問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)于隨意，內(nèi)在邏輯性較差

通過(guò)對(duì)導(dǎo)學(xué)案的觀察和對(duì)學(xué)生的訪談發(fā)現(xiàn)：第一，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的問(wèn)題大都是教材上直觀的概念性問(wèn)題，難以引起學(xué)生的興趣。第二，設(shè)計(jì)的一些問(wèn)題過(guò)于死板，不利于學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。第三，設(shè)計(jì)的問(wèn)題太過(guò)零碎，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。第四，設(shè)計(jì)的問(wèn)題難度沒(méi)有層次性和選擇性，有的學(xué)生認(rèn)為很難，不想做；有的學(xué)生認(rèn)為太簡(jiǎn)單，沒(méi)有必要做。如《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)：

新知導(dǎo)讀部分：（1）復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算。問(wèn)題一，設(shè)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），為任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么z1?z2= 。（點(diǎn)撥：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘跟兩個(gè)多項(xiàng)式相乘相同，即把結(jié)果中i2轉(zhuǎn)換成 ，再將它們的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別合并，得出的結(jié)果仍然是個(gè)復(fù)數(shù)。）問(wèn)題二，設(shè)計(jì)問(wèn)題，檢驗(yàn)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律。（2）復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算。什么叫作共軛復(fù)數(shù)？它們的乘積是虛數(shù)還是實(shí)數(shù)？復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則是什么？請(qǐng)列出題目并加以證明。

從這部分導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)中我們可以看出：既有定理的引出，又有定理的驗(yàn)證，線性地開(kāi)展了復(fù)數(shù)運(yùn)算部分的導(dǎo)學(xué)，但沒(méi)有設(shè)計(jì)出促進(jìn)學(xué)生深入思考的問(wèn)題，沒(méi)有起到擴(kuò)展學(xué)生思維的作用。這樣的導(dǎo)學(xué)案不利于學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系，也不利于學(xué)生后期對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與使用建議

1.研究學(xué)生，突出學(xué)生主體地位

第一，在設(shè)計(jì)和編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案前期，教師要做好充分的學(xué)情分析，通過(guò)對(duì)學(xué)生的了解，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)策略。同時(shí)，教師還要熟悉教材內(nèi)容，了解知識(shí)之間的相互聯(lián)系，明確編寫(xiě)本次導(dǎo)學(xué)案的主要目的，以此設(shè)定導(dǎo)學(xué)案的框架，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，考慮分層教學(xué)。教師可以根據(jù)學(xué)生的能力，設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)問(wèn)題情境。如為了能使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)從圖象上升到數(shù)學(xué)符號(hào)，教師可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題：通過(guò)觀察函數(shù)y=x+■（x>0）的圖象，說(shuō)一說(shuō)它的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間。

這道題的難點(diǎn)就在于難以確定這兩個(gè)區(qū)間的分界點(diǎn)，要讓學(xué)生知道僅僅依靠圖象是難以確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的，只有數(shù)學(xué)符號(hào)才能清楚地體現(xiàn)函數(shù)的相關(guān)信息，從而引領(lǐng)學(xué)生將函數(shù)單調(diào)性的研究從函數(shù)圖象過(guò)渡到函數(shù)解析式。

2.讓學(xué)生探索知識(shí)的生成過(guò)程

導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計(jì)與編寫(xiě)中要本著主體性、探究性、引導(dǎo)性、參與性和實(shí)用性的原則，根據(jù)教師和學(xué)生的實(shí)際情況而設(shè)計(jì)，以簡(jiǎn)單實(shí)用為根本。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)內(nèi)容應(yīng)包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、舊知復(fù)習(xí)和情境引入、新科探究、課堂檢測(cè)、學(xué)習(xí)小結(jié)等方面，最后還可以留出一部分熱葑魑學(xué)生學(xué)習(xí)反思使用。例如，在“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，通過(guò)逐層遞進(jìn)，逐步分析的方法，即角間關(guān)系―對(duì)稱關(guān)系―坐標(biāo)關(guān)系―三角函數(shù)值間關(guān)系的研究路線來(lái)建立知識(shí)框架，讓學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建過(guò)程，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的探索，促進(jìn)知識(shí)體系的形成。

3.設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)問(wèn)題作鋪墊，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念中關(guān)鍵詞的理解，因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要注重設(shè)計(jì)題目之間的聯(lián)系性。例如，在“函數(shù)的單調(diào)性”一節(jié)中設(shè)計(jì)的問(wèn)題是：?jiǎn)栴}一，對(duì)于函數(shù)f（x），在區(qū)間[-1，1]上取兩點(diǎn)a=-1，b=1，當(dāng)a

三、結(jié)語(yǔ)

導(dǎo)學(xué)案是新課程改革實(shí)施背景下產(chǎn)生的教學(xué)方式，它能夠有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，但不科學(xué)地使用會(huì)阻礙教學(xué)功能的發(fā)揮。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與使用對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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