序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn) 激趣 提高 升華 生活化

隨著新一輪國家課程教材改革實(shí)驗(yàn)的逐步實(shí)施，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為開發(fā)兒童潛能的重要工具，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流成為主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。情感、態(tài)度、價(jià)值觀已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡單的實(shí)際問題。”是新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的。要把“解決問題”的教學(xué)過程當(dāng)做數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本形式 ，以解決問題的形式學(xué)數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)作為小學(xué)生感知世界的重要方式，不會(huì)孤立于生活之外產(chǎn)生作用，也不能從教材和課堂教學(xué)中與現(xiàn)實(shí)生活自發(fā)產(chǎn)生直接的聯(lián)系。顯然，對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，不能只是明確“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，是學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方琺解決一些簡單的實(shí)際問題”.而是要從這樣的教學(xué)目標(biāo)定位中，尋找切實(shí)可行的方法。我們在不斷學(xué)習(xí)與實(shí)踐中，對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有了一定的認(rèn)識(shí)，在運(yùn)用過程中也遇到的一些誤區(qū)，需增強(qiáng)自身素質(zhì)，提高教學(xué)水平，以適應(yīng)新形勢與新要求。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，彌補(bǔ)個(gè)別差異

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的保證，是提高課堂教學(xué)效率的重要條件，它促使學(xué)生去追求知識(shí)的奧秘，使學(xué)生在良好的動(dòng)機(jī)驅(qū)使下全神貫注積極思考，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。

由于傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)相對(duì)繁難，因此在新數(shù)學(xué)課程中一些“繁、難、偏、舊”的計(jì)算內(nèi)容已被刪除，學(xué)生興趣也得到了提高，但部分教師對(duì)新課程理念的理解和把握出現(xiàn)了偏差，把我們固有的一些傳統(tǒng)優(yōu)勢逐步拋棄，導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)了一些問題，造成了一些小學(xué)生的計(jì)算能力普遍下降，表現(xiàn)在學(xué)生的計(jì)算速度及正確率偏低，“數(shù)感”也較以往略差。學(xué)生在三年級(jí)就開始學(xué)習(xí)加法、乘法運(yùn)算定律在整數(shù)四則運(yùn)算中的應(yīng)用，而到六年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)加法、乘法運(yùn)算定律在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用時(shí)，很多學(xué)生仍然不能熟練地應(yīng)用這些已經(jīng)接觸過幾年的運(yùn)算定律。造成這種現(xiàn)狀的主要原因：一是教材中計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的數(shù)量和難度都比以前降低了很多，二是教師平時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行的計(jì)算技能訓(xùn)練也較以往明顯減少。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，總體目標(biāo)不能降低，仍然應(yīng)該把“正確、熟練、合理、靈活”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。

二、提高教師的自身學(xué)識(shí)，做為教學(xué)的前提條件

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)的靈魂。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)思想方法的滲透”并不到位。在提倡開放性教學(xué)和發(fā)散性、創(chuàng)造性思維的今天，對(duì)于某一數(shù)學(xué)問題的解決，思路越來越多，方法越來越巧。教師往往會(huì)注意引導(dǎo)學(xué)生走教學(xué)上的捷徑。其實(shí)，一些捷徑具有局限性，實(shí)用的范圍一般都比較特殊，換一個(gè)條件或變一個(gè)簡單的結(jié)論，也就會(huì)使之完全喪失解題能力。一味的追求，必然會(huì)讓學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的挖掘和相應(yīng)的訓(xùn)練，從而沖淡和掩蓋了對(duì)基本思想方法的滲透，造成學(xué)生對(duì)基本思想方法產(chǎn)生厭倦心理，阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)。所以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與老師也有著密不可分的關(guān)系。

一個(gè)有學(xué)問的教師，應(yīng)體現(xiàn)在書讀得比一般的教師都要多，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)比一般的教師都要透。沒有什么事物能使他盲目相信，對(duì)一切事物都有自己獨(dú)立或獨(dú)到的看法。因其有學(xué)問而具有某種獨(dú)特的氣質(zhì)或教學(xué)行為，并且能為絕大多數(shù)學(xué)生和同事所認(rèn)同。

三、貼近生活，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的意義升華

數(shù)學(xué)教學(xué)要生活化，是把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實(shí)際生活情境，在實(shí)際生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)方式。這里所指的學(xué)生實(shí)際生活并不單是單純學(xué)生生活情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的完全再現(xiàn)，而是一種數(shù)學(xué)化的生活情境。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源，也是進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。學(xué)習(xí)材料生活化可以依托現(xiàn)行教材，加強(qiáng)“書本世界”與學(xué)生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活蒼白無為的狀態(tài)。和許多研究者的認(rèn)識(shí)一致的是，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容仍然缺乏時(shí)代氣息和生活色彩，缺少學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容。學(xué)習(xí)材料生活化就是要切合學(xué)生生活實(shí)際.將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、合作交流，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn).建構(gòu)屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

四、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

篇(2)

過去的數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容過于“難、繁、偏、舊”，教師的教學(xué)方法簡單、機(jī)械，再加上學(xué)生自身的智力和學(xué)習(xí)等方面的因素，導(dǎo)致了一部分學(xué)生成為后進(jìn)生，這些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)目的不明確，思維缺少連續(xù)性和邏輯性，知識(shí)體系不完整，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏一定的學(xué)習(xí)興趣，有明顯的厭學(xué)心理，為此，對(duì)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化一直困擾著每一位教師，然而，筆者認(rèn)為新一輪《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的實(shí)施為后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化大開“綠燈”，成為后進(jìn)生的福音。

一、《標(biāo)準(zhǔn)》尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化提供了依據(jù)

在“應(yīng)試教育”的教學(xué)機(jī)制下，有相當(dāng)一部分后進(jìn)生被迫停在“升學(xué)”的大門之外，他們因?qū)W習(xí)不當(dāng)，影響班級(jí)和學(xué)校的整體成績，從而遭受老師的輕視和同學(xué)的冷眼，心靈受到較大的傷害。

有的老師叫苦不迭：不是老師存心放棄后進(jìn)生，而是要顧及絕大多數(shù)升學(xué)的學(xué)生，精力有限，實(shí)在是顧不過來啊！也難怪，后進(jìn)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，教師難免會(huì)顧此失彼。然而《標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及型和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這表明：義務(wù)教育的基本精神要求每個(gè)適齡孩子擁有平等的接受作為一個(gè)公民所必需的數(shù)學(xué)教育權(quán)利。這種意義下的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)對(duì)每個(gè)人的終身發(fā)展有價(jià)值的，而且是人人都能實(shí)現(xiàn)的。也就是說，后進(jìn)生也是一個(gè)公民，也應(yīng)通過平等的數(shù)學(xué)教育，獲得對(duì)其終身發(fā)展都會(huì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

二、《標(biāo)準(zhǔn)》的情境性問題設(shè)計(jì)為后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化提供了機(jī)會(huì)

《標(biāo)準(zhǔn)》體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性原則，為此，教材編寫以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，所選擇的素材絕大多數(shù)來源于自然、社會(huì)與科學(xué)中的現(xiàn)象和實(shí)際問題，反映了一定的數(shù)學(xué)價(jià)值，所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都力求從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究，使學(xué)生能更好地認(rèn)識(shí)世界，滿足學(xué)生了解這個(gè)世界的好奇心。因此，教科書中創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境，引用了許多真實(shí)的數(shù)據(jù)、圖片和學(xué)生喜愛的卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題，如：從“足球比賽”這一學(xué)生特感興趣的問題情境引出有理數(shù)的加法法則，從“飛機(jī)表演特技”這一令學(xué)生充滿好奇和神往的問題情景中引出了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算等等。這更有利于吸引后進(jìn)生的視線，提起后進(jìn)生的興趣，有利于他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感，在這一基礎(chǔ)上教師若多關(guān)注后進(jìn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度、過程、變化，幫助、引導(dǎo)后進(jìn)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，就可使他們走出后進(jìn)生的行列。

三、《標(biāo)準(zhǔn)》鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，為后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化提供空間

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，為此，教科書在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，還依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的實(shí)驗(yàn)操作、調(diào)查、猜測、推理與交流的機(jī)會(huì)，如練習(xí)上出現(xiàn)這樣的問題：（1）父母回家后，你會(huì)主動(dòng)給他們倒一杯水嗎？轉(zhuǎn)貼于 就這一問題調(diào)查你們班的同學(xué)，并用統(tǒng)計(jì)表表示你的調(diào)查結(jié)果；（2）與你的同伴玩“24”點(diǎn)游戲；（3）用平面截正方體，截面的形狀可以是正方形嗎？用平面截長方體，截面的形狀可以是正方形嗎？與同伴進(jìn)行交流。另外教材還設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識(shí)。如果我們的教師在教學(xué)中一改那枯燥、乏味、簡單、機(jī)械的教學(xué)方法和手段，營造富有藝術(shù)性、新穎性、形象性、趣味性的教學(xué)氛圍，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓每位學(xué)生都能弘揚(yáng)個(gè)性、自主探索、自主學(xué)習(xí)，從而得到不同程度的發(fā)展。為此，教學(xué)中，我們既要做到生生合作，更要做到師生合作，生生合作可將個(gè)人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作精神和競爭意識(shí)，也有利于因材施教，可以彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，從而真正實(shí)現(xiàn)使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)。師生合作可消除后進(jìn)生對(duì)教師那種敬而遠(yuǎn)之、愛而怕之的心理，也可消除教師對(duì)后進(jìn)生的偏見和不滿，促使教師發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生的閃光點(diǎn)，還會(huì)消除個(gè)別教師師生之間的抵觸情緒。自主探究，合作交流有利于后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，為后進(jìn)生的發(fā)展提供了空間。

四、《標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)機(jī)制為后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化提供了保障

《標(biāo)準(zhǔn)》指出了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感的形成和發(fā)展。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，包括參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的知識(shí)。如是否有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，能夠不回避遭遇到得困難，是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流各自的想法，能否通過獨(dú)立思考獲得解決問題的思路，等等。這種注重學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)更有利于促進(jìn)后進(jìn)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

篇(3)

關(guān)鍵詞:課改;教師素質(zhì);授課藝術(shù);小學(xué)數(shù)學(xué)課程

中圖分類號(hào):G47文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)07-0216-02

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí),使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡單的實(shí)際問題。”把“解決問題”的教學(xué)過程當(dāng)做數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本形式,即在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué),以解決問題的形式學(xué)數(shù)學(xué),從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。《標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)類型,各年級(jí)段、各種形式的課學(xué)習(xí)都與實(shí)際生活聯(lián)系起來。強(qiáng)調(diào)生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)應(yīng)用題教學(xué)作出很大的變動(dòng):不獨(dú)立設(shè)置應(yīng)用題章節(jié),而將其與計(jì)算,統(tǒng)計(jì)等教學(xué)相結(jié)合,以實(shí)踐活動(dòng)、綜合運(yùn)用為載體,讓學(xué)生在活動(dòng)、交流等實(shí)踐活動(dòng)中獲得知識(shí)。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,如何認(rèn)識(shí)課程改革,增強(qiáng)自身素質(zhì),提高教學(xué)水平,以適應(yīng)新形勢與新要求,筆者感受匪淺。

一、樹立責(zé)任感和使命感,是有效教學(xué)的動(dòng)力源泉

美國國家委員會(huì)在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》報(bào)告中指出:“今天一個(gè)數(shù)學(xué)本領(lǐng)僅限于計(jì)算的人,幾乎沒有什么可貢獻(xiàn)于當(dāng)今的社會(huì),因?yàn)榱畠r(jià)的計(jì)算器就能夠把事辦得更好。”如果現(xiàn)在還是把計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)定位于牢記計(jì)算法則、形成計(jì)算技能,顯然是缺乏現(xiàn)實(shí)意義的,教師應(yīng)該借助計(jì)算教學(xué)這個(gè)載體,引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索,使他們在獲得計(jì)算知識(shí)的同時(shí),情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到和諧的發(fā)展。因而,計(jì)算教學(xué)目標(biāo)的確定,不能只滿足于讓學(xué)生掌握方法、學(xué)會(huì)計(jì)算,而是著眼于讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算學(xué)習(xí)的需要,讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算策略的探索,感悟計(jì)算思維的魅力,真正發(fā)揮計(jì)算教學(xué)的育人價(jià)值。

如何強(qiáng)化計(jì)算與應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合,確實(shí)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一塊難啃的“骨頭”。 新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出三大目標(biāo);人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。現(xiàn)有的教材未能很好體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值;存在著題目老化,數(shù)據(jù)過時(shí)等的現(xiàn)象,加上教材一定的滯后性。如兩個(gè)時(shí)間段事物的對(duì)比,往往都是21世紀(jì)初與以前;各類物品的價(jià)格用“分”做單位常出現(xiàn)在應(yīng)用題上。這與近幾年,中國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展,物品極大豐富,國民收入普遍增長的新局面極不相稱。

例如,舊教材有 一道相遇問題應(yīng)用題:“兩列火車同時(shí)從某車站相背而行,客車每小時(shí)行78千米,貨車每小時(shí)行64千米。幾小時(shí)兩車相距852千米?”很顯然,這兩列火車也太慢了,現(xiàn)在鐵路上的火車大多遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這個(gè)速度,況且我們國家鐵路部門已于2001年10月21日對(duì)火車進(jìn)行了第四次提速,其中京廣、京滬、京哈、隴海等主要干線旅客列車最高時(shí)速達(dá)140千米～160千米,廣州到深圳線路達(dá)到200千米,武漢到廣州的高速鐵路還超過了300千米。教者可以利用這道習(xí)題的修改,一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育,另一方面也讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,可謂“一舉兩得”。所以,必須提高對(duì)新課程改革的認(rèn)識(shí)水平,增強(qiáng)責(zé)任感和使命感,積極促進(jìn)教材改編,使學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

二、做一個(gè)有學(xué)問的教師,是有效教學(xué)的前提條件

有學(xué)問的教師的學(xué)問應(yīng)體現(xiàn)在書讀得比一般的教師都要多,對(duì)事物的認(rèn)識(shí)比一般的教師都要透。沒有什么事物能使他盲目相信,對(duì)一切事物都有自己獨(dú)立或獨(dú)到的看法。因其有學(xué)問而具有某種獨(dú)特的氣質(zhì)或教學(xué)行為,并且能為絕大多數(shù)學(xué)生和同事所認(rèn)同。

例如,某六年級(jí)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測題中,設(shè)計(jì)了一道關(guān)于“圖形的放大或縮小”的試題:“在方格紙上將下面左邊的圖形縮小為原來的1/2,再把縮小后的圖形的對(duì)稱軸畫出來。”個(gè)別老師對(duì)這一試題提出質(zhì)疑,認(rèn)為試題指向不明確,“到底是把圖形的邊長縮小為原來的1/2呢?還是將圖形的面積縮小為原來的1/2呢?要求不明確。”如果是在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生提出這樣的問題是值得贊賞的。但作為教師提出這一問題,我認(rèn)為,就顯得有點(diǎn)淺薄了。

“圖形的放大或縮小”,它的屬性是一種相似變換,即只改變原來圖形的大小,不改變原來圖形的形狀。放大或縮小后的兩個(gè)圖形一定是相似形。如果教師在教學(xué)過程中只是“照本宣科”,止步于字面的認(rèn)識(shí)和了解上,學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)就會(huì)缺乏深刻理解和正確把握,更談不上形成相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)該通過這些具體教學(xué)素材的使用,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解“圖形的放大或縮小”這一知識(shí)的內(nèi)涵是大小變化而形狀相同。形狀相同表明圖形內(nèi)角結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化,而一個(gè)幾何圖形的大小改變,是源于制約這個(gè)圖形大小的幾何要素的改變。認(rèn)識(shí)不到這點(diǎn)對(duì)試題加以質(zhì)疑,很難稱得上“有學(xué)問的老師”。一個(gè)教師如果沒有厚積薄發(fā)的功底,那么在教學(xué)過程中難于把教學(xué)目標(biāo)提升到促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展上來。

如何才能做一個(gè)有學(xué)問的教師呢?有點(diǎn)難,難在相當(dāng)多的教師讀大學(xué)或中師時(shí)就往往處于學(xué)習(xí)的被動(dòng)狀態(tài),熱愛并主動(dòng)學(xué)好課程的不是很多,往往是通過被動(dòng)式的應(yīng)考而取得的畢業(yè)證書。因此,不讀書是做有學(xué)問教師的最大障礙。讀好書、常讀書,真正做到活到老,學(xué)到老,才能使自己更有學(xué)問,更有深度,才能使自己的學(xué)生獲得更大的收益。這是有效教學(xué)的基礎(chǔ)和前提。

三、貼近生活實(shí)踐,是有效教學(xué)的重要方式

優(yōu)先考慮選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情景進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活情景,將學(xué)生感興趣的生活實(shí)踐活動(dòng)情景貫穿起來,編排成“情景串”。這樣以來,可以將解決問題與計(jì)算學(xué)者緊密結(jié)合,讓學(xué)生既經(jīng)歷計(jì)算知識(shí)與技能的形成過程,又能把學(xué)到的計(jì)算知識(shí)作為解決問題的工具,把應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程, 如第三冊表內(nèi)乘除法的練習(xí)課中我是這樣設(shè)計(jì)的:星期天老師帶領(lǐng)同學(xué)們到游樂園去玩。情景一:出發(fā)前,班長清點(diǎn)人數(shù)。老師:我先請班長清點(diǎn)一下,我們今天一共來了幾組?(8組)小朋友看一看每組有多少人?(7人)老師:板書,一共8組,每組7人。老師:誰能根據(jù)這兩條信息提出一個(gè)問題?(一共有多少人?)誰能解決這個(gè)問題?情景二:開始出發(fā),如何租車?課件畫面:停車場里有8輛車,每輛車限坐3人。情景三:來到游園門口,準(zhǔn)備買票。課件畫面:游樂園門口,張貼有游客須知及門票價(jià)格(每人2元)。情景四:進(jìn)入游樂園,設(shè)計(jì)游樂項(xiàng)目及游覽路線。課件畫面:游樂園內(nèi)各項(xiàng)游樂設(shè)施的價(jià)格及相關(guān)規(guī)定。情景五:休息,到游樂園內(nèi)的食品超市購物。課件畫面:游樂園一食品超市內(nèi),礦泉水2瓶6元,汽水每瓶4元。

在以上一連串相關(guān)的情景中,有明、暗兩條線,明線是游覽,暗線是“觀察畫面,搜集信息――根據(jù)獲取信息提出問題――合作交流,計(jì)算解決問題”,在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生興致勃勃,積極動(dòng)腦,熱烈參與,在看似游玩的過程中,既鞏固熟練了表內(nèi)乘除法,又培養(yǎng)了應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。一節(jié)課,始終圍繞“游覽”這一情景而展開,教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)又一個(gè)的情景,引發(fā)一環(huán)又一環(huán)的問題,為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索活動(dòng)提供了一個(gè)有效的平臺(tái),促使學(xué)生層層深入地思考、體驗(yàn)與感悟,讓學(xué)生自覺地、全身心地投入到計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)中,用心發(fā)現(xiàn)、用心思考,在跌宕起伏的情感中體驗(yàn)到自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。在真誠交流合作中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

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[2]趙琛.打開學(xué)生心扉 放飛夢想的翅膀[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2009,(28):271-272.

篇(4)

明確“為何評(píng)”的問題，是實(shí)施多元評(píng)價(jià)的重要基礎(chǔ)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）在課程基本理念中強(qiáng)調(diào)了評(píng)價(jià)的激勵(lì)和改進(jìn)功能，淡化了評(píng)價(jià)的甄別和選擇功能。

第一，從學(xué)生的維度看，評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師在實(shí)施多元評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生個(gè)體發(fā)展的角度出發(fā)，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，不僅包括學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，還包括學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，根據(jù)學(xué)生個(gè)體的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)狀況，有針對(duì)性地給出一些具體的、合適的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)建議，不斷激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生積極、健康、持續(xù)地發(fā)展。

第二，從教師的維度看，評(píng)價(jià)的目的是為了改進(jìn)教師的教學(xué)。因此，教師在實(shí)施多元評(píng)價(jià)時(shí)，不僅應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，還應(yīng)該通過學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反思教師的教學(xué)情況，從教師個(gè)體專業(yè)成長的角度，全面反思自身的教學(xué)狀況，包括教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂組織以及因材施教等，適時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，逐步完善教學(xué)策略，不斷提高教學(xué)水平，以此不斷促進(jìn)自身的專業(yè)成長。

二、多元評(píng)價(jià)的依據(jù)

教師在明確“為何評(píng)”的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步明確“依何評(píng)”。這是一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的問題，也就是應(yīng)該明確根據(jù)什么來評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。評(píng)價(jià)依據(jù)是實(shí)施多元評(píng)價(jià)的根本保證，它有助于進(jìn)一步明確多元評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)和內(nèi)容。《課程標(biāo)準(zhǔn)》在評(píng)價(jià)建議中指出：“評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念”。因此，在多元評(píng)價(jià)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)和課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行全面地評(píng)價(jià)。

第一，從課程目標(biāo)的維度看，《課程標(biāo)準(zhǔn)》將義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并分別從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以具體闡述。同時(shí)，將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)兩大類，結(jié)果目標(biāo)使用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動(dòng)詞進(jìn)行表述，分別代表著學(xué)習(xí)結(jié)果的四種不同目標(biāo)水平和要求，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探索”等行為動(dòng)詞進(jìn)行表述，分別代表著學(xué)習(xí)過程的三種不同目標(biāo)水平和要求。教師評(píng)價(jià)時(shí)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，也要重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)；既要關(guān)注學(xué)生在知識(shí)技能方面的評(píng)價(jià)，也要重視學(xué)生在知識(shí)技能習(xí)得過程中在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的評(píng)價(jià)，同時(shí)，還要注意合理把握相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容所應(yīng)達(dá)成的水平、程度，不能隨意提高或者降低標(biāo)準(zhǔn)與要求。

第二，從課程內(nèi)容的維度看，《課程標(biāo)準(zhǔn)》在各個(gè)學(xué)段中，都安排了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等四個(gè)部分的課程內(nèi)容。

因此，在多元評(píng)價(jià)過程中，要求教師應(yīng)該結(jié)合四個(gè)部分的內(nèi)容，從過程和結(jié)果兩個(gè)角度，準(zhǔn)確把握相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)水平和具體要求，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面、科學(xué)、合理地評(píng)價(jià)。

三、多元評(píng)價(jià)的方法

在明確“為何評(píng)”和“依何評(píng)”的基礎(chǔ)上，多元評(píng)價(jià)的最終落腳點(diǎn)在于“怎么評(píng)”。也就是方法問題，它是多元評(píng)價(jià)的關(guān)鍵所在，是多元評(píng)價(jià)的具體實(shí)施過程。

第一，確定評(píng)價(jià)主體。傳統(tǒng)評(píng)價(jià)觀過于強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的甄別選擇功能，評(píng)價(jià)主體單一化，教師是唯一的評(píng)價(jià)者，學(xué)生是被評(píng)價(jià)者，這樣的評(píng)價(jià)觀已經(jīng)不能適應(yīng)新課程學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的需要。在當(dāng)前課程改革與《課程標(biāo)準(zhǔn)》貫徹實(shí)施過程中，為了更為全面、科學(xué)地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，多元評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)主體多元化，不僅教師可以作為評(píng)價(jià)者，學(xué)生本人、學(xué)生同伴以及學(xué)生家長等都可以作為評(píng)價(jià)者，因此，教師在實(shí)施多元評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)評(píng)價(jià)目的，結(jié)合實(shí)際情況，靈活確定評(píng)價(jià)主體，綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)、家長評(píng)價(jià)等方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。

第二，確定評(píng)價(jià)方式。傳統(tǒng)評(píng)價(jià)觀的評(píng)價(jià)方式也比較單一，一般都是通過書面測試的方式，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行單一評(píng)價(jià)；多元評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)方式的多樣化，不僅可以是書面測驗(yàn)，還可以是口頭測驗(yàn)、開放問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)練習(xí)、課外作業(yè)、成長記錄等，在條件允許的情況下，也可以采用網(wǎng)絡(luò)方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。以上每一種評(píng)價(jià)方式都具有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，教師在實(shí)施多元評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生的個(gè)體差異等特點(diǎn)，確定適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。例如，教師可以通過書面測驗(yàn)了解學(xué)生在知識(shí)技能方面的階段學(xué)習(xí)情況，可以通過課堂觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度的基本情況，也可以通過課后訪談了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度和學(xué)習(xí)困惑的基本情況，還可以通過課內(nèi)外作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握情況，同樣也可以通過成長記錄袋了解學(xué)生的成長與發(fā)展的變化歷程等。

第三，選擇評(píng)價(jià)類型。多元評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)類型多元化，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教師應(yīng)該做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)主要包括課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)主要包括期中學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和期末學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。在課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，根據(jù)評(píng)價(jià)時(shí)間來劃分，可以分為即時(shí)性評(píng)價(jià)、延時(shí)性評(píng)價(jià)；根據(jù)評(píng)價(jià)語言來劃分可以分為口頭語言評(píng)價(jià)和體態(tài)語言評(píng)價(jià)；根據(jù)獎(jiǎng)賞方式來劃分可以分為口頭表揚(yáng)和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)。其中，即時(shí)性評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)取向又可以分成賞識(shí)性評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)、啟發(fā)性評(píng)價(jià)；根據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)容還可以分為語言表達(dá)評(píng)價(jià)、數(shù)理邏輯評(píng)價(jià)、視覺空間評(píng)價(jià)、肢體動(dòng)覺評(píng)價(jià)、數(shù)感技能評(píng)價(jià)、人際交往評(píng)價(jià)、自我認(rèn)知評(píng)價(jià)等。在單元的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、期中的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和期末的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，可以采用及時(shí)性評(píng)價(jià)和延遲性評(píng)價(jià)。及時(shí)性評(píng)價(jià)是指對(duì)學(xué)生一個(gè)階段的學(xué)習(xí)結(jié)果及時(shí)做出評(píng)價(jià)，及時(shí)給出評(píng)價(jià)結(jié)果；延遲評(píng)價(jià)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》首次提出的一個(gè)嶄新的評(píng)價(jià)概念，它是指在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)尚未達(dá)到目標(biāo)要求的學(xué)生，可暫時(shí)不給明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，當(dāng)取得較好的成績時(shí)再給予評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，靈活選擇評(píng)價(jià)類型，合理評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

第四，選擇呈現(xiàn)形式。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)形式主要有定性和定量兩種方式。傳統(tǒng)評(píng)價(jià)觀在評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)形式上比較單一，一般都采用定量進(jìn)行評(píng)價(jià)，并采用百分制進(jìn)行記錄。多元評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)形式多樣化，倡導(dǎo)采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果，并且要求根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的具體情況有所側(cè)重。第一學(xué)段要求以定性描述評(píng)價(jià)為主，第二學(xué)段要求采用定性描述評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，第三學(xué)段要求采用定性描述評(píng)價(jià)和等級(jí)（或百分制）評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段的評(píng)價(jià)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，靈活選擇評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)形式。

篇(5)

中考試卷的編排從題型看一般有選擇、填空、解答題三類：從難易設(shè)置上一般是由易到難；而每一類題型的內(nèi)部設(shè)計(jì)也是由易到難，就是最后的壓軸題，也是一題多問，體現(xiàn)出了由易到難的過程，從試卷對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面看通常能覆蓋初中階段200多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的60%-80%，每一章的內(nèi)容或多或少都能考查到。為了考查優(yōu)生，體現(xiàn)試卷的區(qū)分度，一般設(shè)2-3個(gè)關(guān)卡。

在弄清出題人的意圖、方式、方法后，我們才能把握住復(fù)習(xí)的方向，掌握復(fù)習(xí)方法，才能有目的性地選購資料，才能有效地組織復(fù)習(xí)，達(dá)到預(yù)期的效果，下面談?wù)勅绾芜M(jìn)行中考復(fù)習(xí)：

1 復(fù)習(xí)的階段性

中考復(fù)習(xí)可按三個(gè)階段進(jìn)行：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段、專題復(fù)習(xí)階段、模擬測試階段。三個(gè)階段中，前一階段是后一階段的基礎(chǔ)，后一階段是前一階段的升華，在后一階段同時(shí)還可以融進(jìn)或補(bǔ)充前一階段的薄弱環(huán)節(jié)，我們的教師要注意三個(gè)階段的時(shí)間分配，有的教師為把基礎(chǔ)扎牢，總是慢慢地當(dāng)新課講，重新將知識(shí)細(xì)講，精講一遍，到頭來沒有時(shí)間練綜合題了，那就成了盲人摸象，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)試卷的整體程控能力差。要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)三個(gè)階段的基本任務(wù)作出科學(xué)合理安排，才能保證復(fù)習(xí)工作的扎實(shí)有效。

2 復(fù)習(xí)要有針對(duì)性

首先在基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)階段，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系是首要任務(wù)。復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，并在此基礎(chǔ)上，注意各部分知識(shí)在各自體系發(fā)生發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各個(gè)部分之間的橫向聯(lián)系，理清脈絡(luò)，形成合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；其次可將各部分作為整體來把握，采取“切大塊”的方法，根據(jù)課程內(nèi)容可按實(shí)數(shù)、代數(shù)式、圖形的認(rèn)識(shí)、三角形與軸對(duì)稱、四邊形、相似形、直角三角形的邊角關(guān)系、生活中的圖形、圓等十三部分進(jìn)行復(fù)習(xí)，以每部分為一大單元，進(jìn)行復(fù)習(xí)梳理，構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，并借助練習(xí)題來幫助學(xué)生理解進(jìn)而將其消化，提高學(xué)生的思維水平，從而達(dá)到靈活運(yùn)用的目的，要讓學(xué)生在接觸大量題型后，掌握的不是紛繁的題目，而是清晰、鮮明、深刻的“雙基”，第三每堂課的目的任務(wù)要明確，研究證明，目的的效率高于無目的，教師只有在明確《標(biāo)準(zhǔn)》的要求后，落實(shí)在每一節(jié)復(fù)習(xí)課中都應(yīng)有明確的目的和任務(wù)，要明確學(xué)生在課堂中應(yīng)掌握什么知識(shí)、技能，學(xué)生應(yīng)具備哪些能力，本堂課的教學(xué)應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想、方法，復(fù)習(xí)時(shí)要根據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)有針對(duì)性的設(shè)計(jì)問題，我們的教師往往是買一本復(fù)習(xí)資料，訂一套測試卷，教師講完，學(xué)生做完就復(fù)習(xí)完了。如果這樣教師是被資料纏住，脫不開身，是被動(dòng)復(fù)習(xí)，其實(shí)購買的資料上的題型是不全面的，往往是點(diǎn)到為止，因此我們的教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)好壞），以購買資料為線索脈絡(luò)，重新整合題型，才能達(dá)到復(fù)習(xí)有效，如在進(jìn)行一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組的這一板塊解法復(fù)習(xí)時(shí)，就要對(duì)每種方程或方程組解法重新歸類。如一元一次方程可以選以下題講解。

（1）不含分母和括號(hào)： 6x+2=5x-1

（2）有括號(hào)不含分母：-3（-x-2）-2（x-9）=1

（3）括號(hào)外有分母而括號(hào)內(nèi)無分母：x-96-2+x3=（x-1）-x-22-2

（4）含大中小括號(hào)不含分母：3（x-7）-2{x+9-3[9-4（2-x）]}=22

（5）含大中小括號(hào)且括號(hào)內(nèi)有分母：

181614 x-12+3+5+7=1

（6）分子、分母的系數(shù)為小數(shù)：0.9+0.4x0.5-0.03-0.2x0.03=x-52

（7）解絕對(duì)值方程：

①|(zhì)x|-15-1=6-|x|5；②|x|-15-1=6-x5；③|2x-4|+|x+3|=5

3 關(guān)注細(xì)節(jié)，注重解（證）題策略

中考閱卷會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生丟分丟在會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，或作答不規(guī)范上，如看錯(cuò)、算錯(cuò)、寫錯(cuò)、表達(dá)不清、作圖不準(zhǔn)確、解答過程不完整、書寫不規(guī)范等。正所謂細(xì)節(jié)決定成敗，要想中考得高分，就必須要求學(xué)生解題要精細(xì)，有些學(xué)生的分?jǐn)?shù)不高，并不是數(shù)學(xué)能力的問題，而是在這些細(xì)節(jié)上失分太多，究其根源主要在于思想上不重視、精力不集中、平時(shí)不努力、考試時(shí)緊張，復(fù)習(xí)中，師生要高度重視這些問題，讓錯(cuò)誤徹底曝光，使學(xué)生從中吸取教訓(xùn)。

學(xué)好數(shù)學(xué)，就是善于解題。因此，教會(huì)學(xué)生正確的解題方法是十分必要的，一般來說，解題按照下面四個(gè)步驟進(jìn)行：①審題，審題是正確解題的關(guān)鍵。具體說就是要做到：認(rèn)真讀題，初步了解題意；仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意，必要時(shí)，對(duì)有隱含條件或容易出錯(cuò)的地方及時(shí)圈畫出來，或畫圖幫助分析題意。②緊扣關(guān)鍵詞、句，尋找切入點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。③求解（證），要做到表述嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，條理清晰，書寫整潔，步步有據(jù)。④反思，反思解法中有無錯(cuò)漏，有什么經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)值得總結(jié)，有無更簡便的解法。

4 適當(dāng)模擬，注重試卷講評(píng)

篇(6)

1．對(duì)重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識(shí)作適當(dāng)拓廣

新課標(biāo)對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)作了較大的調(diào)整,內(nèi)容變化也較大,有的從整個(gè)編排體系上都作了改變,但是,傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容仍然是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,在教學(xué)中對(duì)這些知識(shí)內(nèi)容應(yīng)拓廣加深.

例如，增加了函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)的最值常常與函數(shù)的值域有聯(lián)系，而求函數(shù)的值域 的基本方法有觀察法、配方法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、圖像法等，這些基本方法應(yīng)該讓學(xué)生了解。 二次函數(shù),它一直是高(初)中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí),在高中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)可以與其它許多數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系,因此拓廣和加深二次函數(shù)是必要的.例如在高中數(shù)學(xué)中如閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域;二次函數(shù)含參數(shù)討論最值;利用二次函數(shù)判斷方程根的分布等,這些內(nèi)容可作適當(dāng)拓廣. 要補(bǔ)充“十字相乘法”、“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”等知識(shí)．函數(shù)的圖像，除了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、五個(gè)簡單冪函數(shù)的圖象外，應(yīng)該對(duì)三種圖像變換：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換作適當(dāng)拓廣。《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用;要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。

又如,數(shù)列一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí).按照教材要求,首先講數(shù)列的一般知識(shí),然后學(xué)習(xí)等差,等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí),而數(shù)列的遞推關(guān)系,是反映數(shù)列的重要特征,也是經(jīng)常用到的,在講完了等差,等比數(shù)列之后,仍然可以考慮把數(shù)列的遞推關(guān)系的問題適當(dāng)加深,使學(xué)生能解一些簡單的遞推題目.課本要求掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列求和，而對(duì)于非等差數(shù)列、非等比數(shù)列求和問題，常轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列用公式求和也可用以下方法求解：分組轉(zhuǎn)化法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法。

圓錐曲線是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容,是高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，突出了幾何的本質(zhì)。新教材要求學(xué)生能夠經(jīng)歷橢圓曲線的形成過程，目的是讓學(xué)生對(duì)圓錐曲線的定義和幾何背景有一個(gè)比較深入地了解。新教材設(shè)計(jì)了一個(gè)平面截圓錐得到橢圓的過程，“有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計(jì)算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。在這里要拓寬學(xué)生視野,樹立數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn),要善于把幾何條件轉(zhuǎn)化為等價(jià)的代數(shù)條件,進(jìn)而利用方程求解,在解析幾何中,對(duì)運(yùn)算能力也較過去要求更高,這就需要加強(qiáng)理解能力的訓(xùn)練,使學(xué)生解決一要會(huì)算,二要算對(duì)這兩大難點(diǎn).

2．對(duì)新增加的知識(shí)內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練

新課標(biāo)中增加了一部分新的數(shù)學(xué)知識(shí),特別是選修系列中新內(nèi)容較多,有些新內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)有關(guān),對(duì)這些內(nèi)容在教學(xué)中不宜當(dāng)作高等數(shù)學(xué)知識(shí)來講,應(yīng)該關(guān)注學(xué)生感受背景,認(rèn)識(shí)基本思想.

例如，數(shù)列”部分內(nèi)容有增有減，增加的內(nèi)容有:等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系;等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。突出了數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系。這部分內(nèi)容指出要保證基本技能的訓(xùn)練，但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度。

3．加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)

新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求,新課標(biāo)的教材在這方面也大大加強(qiáng)了,許多知識(shí)是從實(shí)際問題引出,最后又要回到解決實(shí)際問題中去,但是作為教材受篇幅限制,不可能包括所有內(nèi)容,而實(shí)際問題又是不斷發(fā)展,不斷產(chǎn)生的,因而對(duì)應(yīng)用問題仍有許多地方可以進(jìn)一步豐富素材.

例如，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用;要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。

又如,“分期付款”、“購房按揭”、“貸款買車”等目前生活中大量存在的實(shí)際問題,是與數(shù)列有密切聯(lián)系的,講完數(shù)列之后,可以讓學(xué)生去分析研究目前各種分期付款的形式,在討論問題中深化對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí).

再如，教學(xué)中，要防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步驟來學(xué)習(xí)，而忽視它的思想和價(jià)值，指出任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，注重導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，例如:通過使利潤最大、材料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用:強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化，體會(huì)微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。

4．拓廣數(shù)學(xué)知識(shí)的背景

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該講有背景的數(shù)學(xué),講清數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景,問題的來龍去脈,通過背景知識(shí)的介紹,使學(xué)生體會(huì)這些知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法,感悟其中的數(shù)學(xué)文化.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在較嚴(yán)重的“試題化”傾向,對(duì)很多知識(shí)不講來龍去脈,不講實(shí)際應(yīng)用,只要求學(xué)生記住結(jié)論,套用公式訓(xùn)練解題技巧,把數(shù)學(xué)課作為純解題教學(xué)來講,這與新課標(biāo)的精神是不符合的。

參考文獻(xiàn)：

1． 張曉斌. 比較差異尋求切入點(diǎn)落實(shí)新理念―普通高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn))的比較研究[J]

2.李金蓮.《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中函數(shù)部分內(nèi)容設(shè)置的比較研究[D]

篇(7)

1．總體框架

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》分四個(gè)部分，依次是前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、課程實(shí)施建議。

《課標(biāo)（2011年版）》分四個(gè)部分，依次是前言、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議，并增加了附錄部分，附錄1是有關(guān)行為動(dòng)詞的分類，附錄2是課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例。

表面上看，總體框架似乎變化不大，實(shí)際上通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，《課標(biāo)（2011年版）》在前言部分增加了“課程性質(zhì)”，并且在實(shí)施建議中不再分學(xué)段闡述教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫建議。由此，我們在教學(xué)實(shí)踐中，要更加關(guān)注義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的課程性質(zhì)，即數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及型和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度和價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。明確了義務(wù)教育階段的課程性質(zhì)，啟示我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更加關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，更加關(guān)注讓學(xué)生享受良好的數(shù)學(xué)教育。

2．?dāng)?shù)學(xué)觀

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍使用的技術(shù)，僅就此而言，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。

《課標(biāo)（2011年版）》指出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

《課標(biāo)（2011年版）》開篇第一句話則明確了數(shù)學(xué)的意義。與過去相比，表述更加簡潔與完整。可以看出，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，而非過程，無論是直接來源于現(xiàn)實(shí)世界的，還是來源于數(shù)學(xué)世界的，只要是空間形式和數(shù)量關(guān)系，都可以成為數(shù)學(xué)研究的基本對(duì)象。數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)語言與工具，而且是人類文化的重要組成部分。

《課標(biāo)（2011年版）》正式提出了培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的要求，使我們對(duì)數(shù)學(xué)的意義和作用有了更加清晰的認(rèn)識(shí)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

3．課程性質(zhì)

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，以及不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

《課標(biāo)（2011年版）》指出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

《課標(biāo)（2011年版）》繼續(xù)強(qiáng)化了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的三大特性（基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性）。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程特征表明，這一階段是學(xué)生身心發(fā)展的重要時(shí)期，也是學(xué)生個(gè)性和價(jià)值觀形成的重要時(shí)期。因此，這一階段的數(shù)學(xué)教育必須面向全體學(xué)生，為每一位學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中，既要使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面的發(fā)展。正所謂“教書”與“育人”并重，“基礎(chǔ)”與“發(fā)展”并重。

《課標(biāo)（2011年版）》首次提出“良好的數(shù)學(xué)教育”，這有著廣泛而深刻的含義。因此，我們在教學(xué)中要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的重要價(jià)值，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)教育，不僅要讓學(xué)生理解和運(yùn)用一些數(shù)學(xué)概念，掌握一些數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括使學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)獲得積極的情感體驗(yàn)。

4．基本理念

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》從數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、評(píng)價(jià)、現(xiàn)代信息技術(shù)六個(gè)方面分別闡述。

《課標(biāo)（2011年版）》從數(shù)學(xué)課程、課程內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、信息技術(shù)五個(gè)方面展開闡述。

在課程內(nèi)容方面，指出不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

在教學(xué)活動(dòng)方面，把過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)合并為教學(xué)活動(dòng)，并指出教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面，指出學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。

在信息技術(shù)方面，指出信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。

《課標(biāo)（2011年版）》在基本理念的總體方向上變化不大，但是在具體闡述上修改較多。在課程內(nèi)容的組織方面著重提出要處理好三對(duì)“關(guān)系”：過程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師更加辯證地展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不能顧此失彼，也不能以過程代替結(jié)果，不能只停留在直觀層面，不能只關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)的獲得。在教學(xué)活動(dòng)中，師生地位由過去學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”修改為學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主體”，進(jìn)一步明確了學(xué)生和教師在教學(xué)活動(dòng)中的地位和作用，即學(xué)生處于主體地位，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，兩者并不矛盾。

在學(xué)習(xí)方式上的改動(dòng)比較明顯，除了繼續(xù)強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之外，特別指出“認(rèn)真聽講、積極思考”同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)要注重啟發(fā)式和因材施教，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。

5．課程目標(biāo)

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》的總目標(biāo)是知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四方面。基本目標(biāo)是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩方面。

《課標(biāo)（2011年版）》的總目標(biāo)是知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。基本目標(biāo)是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

課程目標(biāo)的總體設(shè)計(jì)仍然保持總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。在具體闡述方式上，把實(shí)驗(yàn)稿中的“解決問題”改為“問題解決”，這與總目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力是相呼應(yīng)的。

修訂后的課程目標(biāo)明確提出結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)，把實(shí)驗(yàn)稿中的知識(shí)技能目標(biāo)改為結(jié)果目標(biāo)，把過程性目標(biāo)改為過程目標(biāo)。在具體行為動(dòng)詞表示上，把實(shí)驗(yàn)稿中的“靈活運(yùn)用”改為“運(yùn)用”，實(shí)際上適當(dāng)降低了運(yùn)用方面的目標(biāo)。

從“雙基”到“四基”，是這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的重大變化。一方面，“雙基”是我國數(shù)學(xué)教育中歷來重視的傳統(tǒng)優(yōu)勢，在數(shù)學(xué)課程改革中應(yīng)當(dāng)保持并賦予新意。另一方面，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。雖然在實(shí)驗(yàn)稿中有過“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)思想方法”的文字表述，但這次修訂進(jìn)行了顯性化處理，更加凸顯數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生發(fā)展的特殊作用，這也是十年課程改革成功經(jīng)驗(yàn)的提純和升華。“四基”可以看作是對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好數(shù)學(xué)教育的集中體現(xiàn)，關(guān)系學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)和長遠(yuǎn)發(fā)展，應(yīng)當(dāng)成為貫穿義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一條主線。

基于“四基”的教學(xué)，新課標(biāo)明確了不僅要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，同時(shí)還要注重對(duì)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)。

在對(duì)總目標(biāo)的具體闡述中，特別新增加了“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”和“形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度”，這也對(duì)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出了更全面的要求。

6．課程內(nèi)容

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》安排了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。具體表述為：數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界；空間與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具；統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的推斷和預(yù)測；“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對(duì)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。

《課標(biāo)（2011年版）》安排了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)部分的課程內(nèi)容。具體表述為：數(shù)與代數(shù)的主要內(nèi)容有數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的表示、數(shù)的大小、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì)，字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算，方程、方程組、不等式、函數(shù)等；圖形與幾何的主要內(nèi)容有空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)、基本性質(zhì)的證明，圖形的性質(zhì)、分類和度量，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影，運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)；統(tǒng)計(jì)與概率的主要內(nèi)容包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等，收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)處理，從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行隨機(jī)事件及其發(fā)生概率的簡單推斷。

綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生將綜合運(yùn)用上述所學(xué)這種知識(shí)和方法解決問題。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中。

從課程內(nèi)容表述看，把實(shí)驗(yàn)稿中的“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，把“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”，表述都進(jìn)一步從課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)看，“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化，在第一學(xué)段內(nèi)容略有增加；“圖形與幾何”部分第一、第二學(xué)段內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化，第三學(xué)段將原來的四個(gè)部分調(diào)整為三個(gè)部分；“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了較大調(diào)整，尤其在第一學(xué)段有明顯減少，在第二學(xué)段內(nèi)容適當(dāng)降低了難度；對(duì)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容作了較大修改，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，明確指出“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些都顯得更為合適。尤其值得關(guān)注的是，在“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容設(shè)置上，修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)指出這類內(nèi)容編排的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

7．核心概念

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》在“設(shè)計(jì)思路”中提出了數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等六個(gè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的核心概念。

《課標(biāo)（2011年版）》在“課程設(shè)計(jì)思路”中提出了數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等十個(gè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的核心概念。

對(duì)兩者的比較發(fā)現(xiàn)，課標(biāo)修訂后，保留了數(shù)感、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等四個(gè)概念，修改了兩個(gè)概念（把符號(hào)感改為符號(hào)意識(shí)，把統(tǒng)計(jì)觀念改為數(shù)據(jù)分析觀念），新增了幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想和創(chuàng)新意識(shí)等四個(gè)概念。

修訂后的這些核心概念，有的盡管名稱相同，但是文字解釋卻有了很大變化。比如“數(shù)感”，實(shí)驗(yàn)稿的表述是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”而修訂后則更加簡潔地表述為“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系”。

新增加的四個(gè)核心概念，有的我們比較熟悉，比如運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí)，有的則比較新穎，如幾何直觀和模型思想。幾何直觀“主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果”。模型思想的建立“是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。其建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。盡管這兩個(gè)概念還有待作進(jìn)一步闡述，但是已經(jīng)從中看到了修訂者的新理念。

8．實(shí)施建議

《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》分三個(gè)學(xué)段分別提出教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議，并提出課程資源的開發(fā)與利用建議。

關(guān)于教學(xué)建議，在三個(gè)階段都指出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；關(guān)于評(píng)價(jià)建議，在三個(gè)階段都提出五個(gè)方面建議：關(guān)于教材編寫建議，指出教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源；關(guān)于課程資源的開發(fā)與利用建議，數(shù)學(xué)課程資源是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場所。

《課標(biāo)（2011年版）》不分學(xué)段整體性提出了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用建議。

關(guān)于教學(xué)建議，指出教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，并特別提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系；關(guān)于評(píng)價(jià)建議，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。為此提出了七個(gè)方面的建議：①基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)；②數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)；③情感態(tài)度的評(píng)價(jià)；④注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)；⑤體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化；⑥恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果；⑦合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測驗(yàn)。關(guān)于教材編寫建議，指出數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源；關(guān)于課程資源的開發(fā)與利用建議，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動(dòng)中的各種資源，包括文本資源、信息技術(shù)資源、社會(huì)教育資源、環(huán)境與工具、生成性資源等五個(gè)方面的資源均有開發(fā)與利用的潛力。

在實(shí)施建議方面的修訂變化很大，實(shí)驗(yàn)稿分三個(gè)學(xué)段分別提出建議，不僅在行文上重復(fù)比較多，而且在學(xué)段之間的區(qū)分度上也難以把握。修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)，采用整合性思維，把三個(gè)學(xué)段合并在一起，提出了若干課程實(shí)施建議。