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多元統(tǒng)計分析論文:全國31個省市經(jīng)濟發(fā)展多元統(tǒng)計分析

摘 要：面對新常態(tài)下的新環(huán)境、新機遇、新挑戰(zhàn)和新要求，我們要充分認識到發(fā)展才是硬道理。只有堅持不懈地推動發(fā)展，才能避免落入中等收入陷阱，才能保證中華民族自立于世界民族之林的地位。通過聚類、判別、主成分、因子等統(tǒng)計分析方法，對全國31個省市經(jīng)濟實力進行綜合評價，并對各地如何利用自身比較優(yōu)勢形成持續(xù)改革和創(chuàng)新這一新動力進行了客觀分析、可以供部門領(lǐng)導(dǎo)決策和參考。

關(guān)鍵詞：31個省市；經(jīng)濟發(fā)展；多元統(tǒng)計；分析

風(fēng)正帆懸逐浪疾，勇立潮頭越雄關(guān)。在金融危機、貨幣博弈、外需疲軟、“三期疊加”等錯綜復(fù)雜的國內(nèi)外環(huán)境下，中國經(jīng)濟呈波浪式螺旋前進，進入了形態(tài)更高級、分工更復(fù)雜、結(jié)構(gòu)更合理的新常態(tài)，進入了“爬坡越坎”的關(guān)鍵階段。多次強調(diào)，大時代需大格局，大格局需大智慧。在中國經(jīng)濟步入新常態(tài)下，大力推進“一帶一路”建設(shè)，搶抓“重要戰(zhàn)略機遇期”成為支撐中國經(jīng)濟發(fā)展、塑造對外開放新格局的重中之重。如何在新常態(tài)中搶機遇、贏發(fā)展呢？我們要用開放倒逼改革，以改革深化開放，用改革開放贏得發(fā)展。

本文以2014年中國統(tǒng)計年鑒為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，通過聚類、判別、主成分、因子等統(tǒng)計方法對全國31個省市經(jīng)濟實力進行多元分析，以求在新常態(tài)下對各地經(jīng)濟發(fā)展水平進行科學(xué)評價，找出影響經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵因素，為各地搶抓機遇，實現(xiàn)“一帶一路”國家戰(zhàn)略提供決策參考。

一、聚類分析

當(dāng)今世界已經(jīng)進入了全球一體化的時代，城市作為國家的經(jīng)濟、政治、科技和教育文化發(fā)展中心已經(jīng)成為經(jīng)濟循環(huán)的主角。而決定每個城市的地位、作用以及未來發(fā)展事態(tài)的主要因素是它們各自擁有的綜合經(jīng)濟實力。

“物以類聚、人以群分”，對事物進行分類，是人們認識事物的出發(fā)點，也是人們認識世界的一種重要方法。因此，我們就采用聚類分析方法，將31個省市進行科學(xué)分組。聚類分析采用定量統(tǒng)計方法，找出一些能夠度量變量親疏關(guān)系的統(tǒng)計量，以此為依據(jù)，把一些相似程度較大的變量聚合為一類，關(guān)系疏遠的聚合為另一類，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認識客觀現(xiàn)象。

（一）變量的選取

為對全國31個省市綜合經(jīng)濟實力進行科學(xué)評價，我們首先采取聚類分析方法把其進行有效分類，確定哪些城市的經(jīng)濟發(fā)展處于同一集群，具有高度同質(zhì)性，哪些城市的經(jīng)濟綜合實力相對較弱。本文選取了12項通用的社會經(jīng)濟指標(biāo)，具體為人口總數(shù)、GDP、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、資本形成總額、財政收入、財政支出、貨物進出口總額、居民消費價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)、人均消費水平。

（二）距離統(tǒng)計量、聚類方法及標(biāo)準(zhǔn)化

1.距離統(tǒng)計量。為將變量進行科學(xué)分類，我們需要研究它們之間的關(guān)系，需用一個統(tǒng)計量來刻畫其之間的距離。本文采用最為常用的平方歐氏距離（Euclidean distance）。

二、判別分析

為對聚類分析結(jié)果進行科學(xué)評判，我們根據(jù)判別分析的基本原理，采用貝葉斯判別準(zhǔn)則對聚類情況進行判別。貝葉斯后驗概率公式如下：

從表3看，使用聚類分析的統(tǒng)計方法對全國31個省市經(jīng)濟綜合實力進行分組的結(jié)果，與貝葉斯判別預(yù)測的分組結(jié)果完全吻合，且從后驗概率的檢驗結(jié)果分析，各組分類的樣品屬于該類的概率均呈顯著性，通過判別分析，聚類分析進行的分組效果良好。

三、主成分分析

為能從大量的原始指標(biāo)中綜合出較少的幾個綜合指標(biāo)，以找出影響各省市經(jīng)濟發(fā)展的主要成分，我們采取了主成分分析法。其優(yōu)點在于通過采用降維的方法，用少數(shù)幾個綜合指標(biāo)來反映大量原始指標(biāo)的主要信息，使得我們分析各省市綜合經(jīng)濟發(fā)展影響因素得以簡化、直觀。

（一）計算主成分

（二）提取主成分

通過對全國31個省市的主要經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行主成分分析（詳見表4），前兩個累計貢獻率已達85.92%，滿足提取主成

分的累計貢獻率不小于85%的原則，可以提取兩個主成分。根據(jù)因子載荷矩陣和主成分系數(shù)向量矩陣的如下關(guān)系：

從第一主成分函數(shù)看，GDP、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、財政收入、財政支出、資本形成總額其系數(shù)接近且在式中影響較大；從第二主成分函數(shù)看，第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、商品零售價格指數(shù)系數(shù)較大。從拉動地方經(jīng)濟角度看，要加快經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型升級，從以上兩個關(guān)鍵之處入手，效果較為明顯。其中就包括了GDP結(jié)構(gòu)合理調(diào)整、發(fā)展速度的“換檔提速”、以財政資金引導(dǎo)社會資本進入競爭性領(lǐng)域、擴大社會商品零售總額等。

四、因子分析

為能在主成分分析的基礎(chǔ)上對全國31個省市的經(jīng)濟發(fā)展實力進行綜合比較，找出各經(jīng)濟變量相互依存的“無形的手”，我們選擇因子分析中的因子得分對各地經(jīng)濟實力進行綜合排名。

五、我國經(jīng)濟現(xiàn)狀及形成新動力的途徑

（一）我國經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀

在“三期”疊加和四大鎮(zhèn)痛（制造業(yè)去產(chǎn)能化、環(huán)境去污染化、房地產(chǎn)去泡沫化、環(huán)境去污染化）的背景下，我國經(jīng)濟下行壓力不斷增大，增速放緩。今年以來，在錯綜復(fù)雜的國內(nèi)外環(huán)境下，中央堅持穩(wěn)中求進的工作總基調(diào)，創(chuàng)新宏觀調(diào)控方式，以全面深化改革促發(fā)展、調(diào)結(jié)構(gòu)、惠民生，使經(jīng)濟穩(wěn)步走向“新常態(tài)”。所謂“新”，即經(jīng)濟增長由高速轉(zhuǎn)向中高速，發(fā)展方式由規(guī)模速度型粗放增長轉(zhuǎn)向質(zhì)量效率型集約增長，發(fā)展結(jié)構(gòu)從增量擴能轉(zhuǎn)向調(diào)整存量做優(yōu)增量的深度調(diào)整，發(fā)展動力從傳統(tǒng)增長點轉(zhuǎn)向新的增長點。我們的經(jīng)濟發(fā)展也取得了來之不易的成績。以2015年一季度為例，雖然增速有所回落，但這是一個讓人“不難受”的速度，用老百姓的話講就是既有“面子”又有“里子”。從主要經(jīng)濟指標(biāo)看，一季度GDP增長7%，合乎預(yù)期，在全球范圍是很快的，而且在基數(shù)較大的情況下，我們的增量也較大；城鎮(zhèn)新增就業(yè)324萬人，就業(yè)形勢平穩(wěn)；城鄉(xiāng)居民收入水平同比增長8.1%，各項民生指標(biāo)繼續(xù)明顯改善。一系列重大改革舉措相繼出臺，一些新增長點破繭而出。經(jīng)濟金融風(fēng)險總體可控，社會大局穩(wěn)定。

尤其要看到，在增速放緩的同時，經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量得到進一步提高，結(jié)構(gòu)調(diào)整穩(wěn)步推進，轉(zhuǎn)型升級勢頭良好，出現(xiàn)了新的積極變化。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，服務(wù)業(yè)跑出了“加速度”，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)由工業(yè)主導(dǎo)向服務(wù)業(yè)主導(dǎo)轉(zhuǎn)型的趨勢更明顯。需求結(jié)構(gòu)方面，投資增速雖有放緩，但消費增長比較穩(wěn)健。收入分配結(jié)構(gòu)也在持續(xù)改善，農(nóng)民收入增速繼續(xù)快于城里人，城鄉(xiāng)居民的收入倍差在縮小。一季度單位GDP能耗同比降了5.6%。一些新主體、新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)、新產(chǎn)品、新動力在加快孕育。

（二）形成經(jīng)濟發(fā)展新動力的途徑

中國幅員遼闊，各地區(qū)差異較大。主要體現(xiàn)在：一是從自然資源方面看，西部地區(qū)能源、原材料等資源最豐富，中部地區(qū)次之，東部地區(qū)相對貧乏；二是從經(jīng)濟發(fā)展水平看，東部最為先進，中部與西部階梯狀向下發(fā)展；三是從人口文化素質(zhì)、市場經(jīng)濟意識、交通基礎(chǔ)設(shè)施、改革開放程度的影響看，東部地區(qū)的市場體系發(fā)育程度比中西部地區(qū)市場體系更加堅強。在新常態(tài)中，各省市如何搶抓發(fā)展機遇，在充分發(fā)揮比較優(yōu)勢下融入“一帶一路”的國家戰(zhàn)略，贏得地區(qū)發(fā)展，其根本途徑在于持續(xù)改革和創(chuàng)新。一是要著力推動科技創(chuàng)新。在新的技術(shù)領(lǐng)域，如增材制造、數(shù)字機器人、分布式能源、智能電網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、新材料等領(lǐng)域，我國與發(fā)達國家大體上站在同一起跑線上，我們有機會走在創(chuàng)新的前列甚至最前沿。我們應(yīng)統(tǒng)籌配置創(chuàng)新資源，以在這些新技術(shù)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)創(chuàng)新的重大突破。二是要著力推動生產(chǎn)組織方式創(chuàng)新。對我們而言需要把握兩個方向：應(yīng)用新技術(shù)革命成果，優(yōu)化大規(guī)模集中式生產(chǎn)組織流程；適應(yīng)市場需求多元化的趨勢，發(fā)展小型化、個性化生產(chǎn)。三是要著力推動商業(yè)模式創(chuàng)新。要創(chuàng)造一個寬松的、有利于創(chuàng)新的環(huán)境，但也要引導(dǎo)和規(guī)范商業(yè)模式的創(chuàng)新，堅決杜絕以商業(yè)模式創(chuàng)新之名擾亂市場競爭秩序，切實保證商業(yè)模式創(chuàng)新走在健康的軌道上。四是要統(tǒng)籌利用國內(nèi)外創(chuàng)新資源。我們要以開闊的胸懷，虛心學(xué)習(xí)其他國家的創(chuàng)新經(jīng)營經(jīng)驗，廣泛借鑒其他國家的創(chuàng)新成果，更大程度、更大范圍擴大合作創(chuàng)新的內(nèi)涵和形式，充分利用全球的創(chuàng)新資源。五是要加快構(gòu)建良好的創(chuàng)新生態(tài)環(huán)境。要“充分發(fā)揮市場中資源配置中的決定性作用和更好地發(fā)揮政府的作用”，要加快推進各領(lǐng)域特別是科技創(chuàng)新領(lǐng)域的改革，建立健全創(chuàng)新所需的體制機制，激發(fā)全社會的創(chuàng)新活力和潛力，讓創(chuàng)新成為生產(chǎn)力發(fā)展的第一推動力。

多元統(tǒng)計分析論文:多元統(tǒng)計分析模型在國民區(qū)域經(jīng)濟評價的運用

摘要：國民區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展很大程度取決于國民經(jīng)濟指標(biāo)的衡量因素，其中很大部分在于對區(qū)域經(jīng)濟分析及評價，當(dāng)前對于國民區(qū)域經(jīng)濟評價的方法有多元統(tǒng)計分析、函數(shù)型數(shù)據(jù)分析、線性分析和決策論等。其中多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析是一種使用較為普遍的經(jīng)濟分析理論工具，其主要是通過對歷史數(shù)據(jù)進行比較分析和參數(shù)修正，推導(dǎo)出區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展?fàn)顩r。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計分析；武漢城市圈；聚類分析；經(jīng)濟評價

一、多元統(tǒng)計分析方法及其主要類型

（一）主成分分析

主成分分析的方法論就是數(shù)學(xué)降維方法的運用，其宗旨在通過新變量代替舊變量，同時新變量之間是獨立的，同時使用者還可以自己決定是否進行分布統(tǒng)計，因此，主成分分析就是一種以多數(shù)相關(guān)的變量取代少數(shù)不相關(guān)變量的分析模式。主成分分析的基本特征就在于其可以避免設(shè)定參數(shù)與實際誤差的影響到最后的統(tǒng)計分析結(jié)果，并且在統(tǒng)計的過程中該分析方法選取了較多的變量，提高了變量基數(shù)大小的準(zhǔn)確性，同時在分析的過程中變量較少，而且較少的變量之間互相不影響，這樣的一個過程可以使得統(tǒng)計分析結(jié)果與實際情況更加符合。[1]

（二）因子分析

因子分析方法是在主成分分析基礎(chǔ)上發(fā)展出的分析方法，其主要研究的對象就是矩陣內(nèi)部的聯(lián)系程度，即以帶有原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的矩陣為基礎(chǔ)，研究該矩陣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，進而尋找對該結(jié)構(gòu)具有支配作用的獨立新的因子，從而定位那些能夠影響變量的特殊因子。因子分析的目的不在于尋找主因子，而是要知道這些因子所代表的含義是什么，可是主成分分析方法尋找到的主因子的解初始載荷矩陣并不滿足簡單結(jié)構(gòu)原則， 各因子的典型代表變量不很突出，因而容易使因子的意義含糊不清，不便于以因子進行經(jīng)濟解釋。為此可對因子進行旋轉(zhuǎn)，以便得到滿意效果。[2]

（三）聚類分析

聚類分析的基本定義是通過統(tǒng)計變量的分布情況，并在分析過程中將具有同類性質(zhì)的變量予以歸納總結(jié)，從而實現(xiàn)減少系統(tǒng)變量的目的的一種統(tǒng)計學(xué)方法。[3]實際上，聚類分析法就是一個尋找一種統(tǒng)計量，即可以客觀反映變量之間密切聯(lián)系程度的統(tǒng)計量，在此基礎(chǔ)上對這些變量進行分類，目前常用的聚類統(tǒng)計量有距離系數(shù)和相似系數(shù)兩類。但是聚類分析方法主要有三種：系統(tǒng)聚類法、調(diào)優(yōu)法、圖論法。

二、多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法的意義

多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法是隨著計算機的迅速發(fā)展而興起的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的分支，借助計算機對數(shù)據(jù)超強的處理能力而研發(fā)的統(tǒng)計分析軟件已經(jīng)使得統(tǒng)計分析變得更加簡單，并且可以處理更大容量的數(shù)據(jù)，可以說大數(shù)據(jù)時代已然來臨，而多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法也被應(yīng)用到經(jīng)濟發(fā)展的各個領(lǐng)域。多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析主要是對數(shù)理統(tǒng)計方法的原理應(yīng)用，進而對多變量問題進行研究的理論和方法，其可以將復(fù)雜的基尼指標(biāo)變得簡單化，更加清晰地反映經(jīng)濟指標(biāo)的背后含義，這也是多元統(tǒng)計分析的最重要的作用，多元統(tǒng)計分析方法可以在不有損既有信息的前提下，進行變化和構(gòu)造模型，使得復(fù)雜數(shù)據(jù)簡單化。

三、多元統(tǒng)計分析方法在國民區(qū)域經(jīng)濟評價的應(yīng)用

（一）武漢城市圈區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)的選取與分析

區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的狀況是需要從整體上予以評估和考量的，而這種經(jīng)濟評價可以客觀反映區(qū)域經(jīng)濟發(fā)的綜合經(jīng)濟實力，展現(xiàn)與區(qū)域內(nèi)的整體經(jīng)濟發(fā)展水平，綜合經(jīng)濟實力就是區(qū)域內(nèi)的具有的全部經(jīng)濟實力和發(fā)展?jié)摿Γ约敖?jīng)濟地位和影響力。[4]

本文所選取的分析對象是武漢市的區(qū)域城市圈的經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)，其中的數(shù)據(jù)來源主要是湖北統(tǒng)計年鑒和湖北省統(tǒng)計局于2014年所公布的數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)我們可以大致了解武漢城市圈區(qū)域經(jīng)濟的基本綜合經(jīng)濟實力。所以，我們主要選取了其中的15項經(jīng)濟指標(biāo)，并標(biāo)記為X1-X15，同時利用了SAS統(tǒng)計分析軟件進行了分析，最后的統(tǒng)計分析結(jié)果如下表。

（二）聚類分析及其結(jié)果評價

聚類分析主要是將需要分類的對象按照特定的規(guī)則和方法進行分類，我們主要是對這些數(shù)據(jù)的特征進行觀察，然后確定這些分類的。在聚類之后，同一組內(nèi)的對象應(yīng)當(dāng)具有相似性，而不同組的對象是不相同的。我們根據(jù)表3.1的原始數(shù)據(jù)，我們可以對武漢城市圈區(qū)域內(nèi)的九個城市進行聚類，結(jié)果如圖1和表2。

（三）結(jié)果評價

根據(jù)以上的聚類結(jié)果的分析，我們基本上把武漢城市圈區(qū)域內(nèi)的九個城市分為三類，通過表圖1和表2可以看出，不同類別區(qū)域的指標(biāo)分值的差異，由此也體現(xiàn)了其城市綜合經(jīng)濟實力的差距。

首先，區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟實力最強的當(dāng)屬湖北省會城市武漢，因為武漢是該區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟中心，基于其地理位置的優(yōu)勢，交通和基礎(chǔ)設(shè)施完備，這些指標(biāo)都是經(jīng)濟發(fā)展的重要影響因素，而且武漢作為該區(qū)域經(jīng)濟的中心，其領(lǐng)導(dǎo)地位是毋庸置疑的，武漢也需要充分利用自身的優(yōu)勢帶動周邊經(jīng)濟體的發(fā)展。

其次，該區(qū)域內(nèi)的綜合經(jīng)濟實力第二類就是黃岡、咸寧和孝感了，該三個城市的相同點都在于地理位置的便利性，而且經(jīng)濟發(fā)展模式比較健康，在利用外資方面成績顯著，在武漢城市圈內(nèi)整體實力較為強大，因此該類城市需要發(fā)揮自身的優(yōu)勢，協(xié)同武漢共同實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟整體實力的提升。

第三類就是表2中的結(jié)果，該類城市的經(jīng)濟綜合實力一般，其中的代表性城市有黃石和鄂州，這些城市區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展比較快，可是相對于第一類和第二類的經(jīng)濟實力還是有所差異性，特別是黃石地區(qū)的經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施相對完備，但是在發(fā)展速度上還略顯落后，整體經(jīng)濟發(fā)展水平還有待提高。

多元統(tǒng)計分析論文:貿(mào)易國別比較的多元統(tǒng)計分析方法

摘 要：從貿(mào)易類別劃分，以及貿(mào)易完善程度與全球經(jīng)濟貿(mào)易組織參與程度的關(guān)聯(lián)等幾個方面，采用多元統(tǒng)計分析方法，探討我國貿(mào)易在全球經(jīng)濟體中的位置，以及全球貿(mào)易的總體特點。

關(guān)鍵詞：國際貿(mào)易；多元統(tǒng)計分析方法；比較

研究對象：中國以及2005年與中國貿(mào)易往來量高的國家，所有這些國家的貿(mào)易總額占全球總額的60%。

（一）基本方法

聚類指標(biāo)：人均GDP，人均貿(mào)易總量，每萬平方公里總產(chǎn)值，每萬平方公里貿(mào)易總量，貿(mào)易總額與GDP比值，人均國土面積。上述變量有一定的重復(fù)成分，因此要對數(shù)據(jù)降維。采用因子分析的方法，篩選因子的規(guī)則是特征根大于1。

（二）2005年和2000年貿(mào)易類別劃分

2005年：按照特征根大于1的規(guī)則，選取了兩個因子，能解釋原有變量的85.46%的信息，解釋效果比較好。

16個國家的因子得分（見表1）。

再用這兩個因子將16個國家聚類。聚類結(jié)果分成三類：

第一類：印尼，中國，印度，馬來西亞，泰國，俄羅斯，韓國；第二類：澳大利亞，加拿大，法國，日本，英國，德國，意大利，美國；第三類：新加坡。

2000年：用同樣的方法，利用2000年的數(shù)據(jù)將16個國家聚類，分類結(jié)果與2005年完全相同，這表明了上述分類的穩(wěn)定性。

（三）聚類說明

根據(jù)各項指標(biāo)的匯總數(shù)據(jù)來看，第一類屬于貿(mào)易發(fā)展有待完善的國家，第二類屬于貿(mào)易發(fā)展比較完善的國家，它的所有指標(biāo)都要高于前者（除貿(mào)易總額與GDP比值之外），第三類是貿(mào)易發(fā)展相當(dāng)完善的國家，它只有一個國家―新加坡。

二、貿(mào)易完善程度與全球經(jīng)濟組織參與程度的關(guān)聯(lián)研究

（一）問題的提出

從以上分類的結(jié)果來看，不考慮新加坡，其他兩類有一定的規(guī)律性，第一類以亞洲國家居多，而第二類以歐美國家居多。在全球以及區(qū)域貿(mào)易經(jīng)濟組織中，歐美國家的活躍程度要高于亞洲國家，那么這是否表明：一個國家參加的貿(mào)易經(jīng)濟組織越多，貿(mào)易就越發(fā)達呢？為了驗證這個設(shè)想，首先列出全球幾個主要的貿(mào)易經(jīng)濟組織以及研究的15個國家的參與情況。

全球性的世界貿(mào)易組織（14個）：澳大利亞，加拿大，法國，英國，意大利，日本，德國，馬來西亞，泰國，印尼，韓國，美國，印度，中國。

世界四大區(qū)域性多邊經(jīng)濟組織（北美自由貿(mào)易區(qū)，歐盟，亞太經(jīng)合組織，東盟）。北美自由貿(mào)易區(qū)（兩個）：美國，加拿大；歐盟（4個）：法國，英國，意大利，德國；亞太經(jīng)合組織（10個）：中國，澳大利亞，加拿大，馬來西亞，日本，泰國，印尼，俄羅斯，美國，韓國；東盟（3個）：馬來西亞，泰國，印尼。

（二）數(shù)據(jù)整理

利用如上的參與情況，可以將研究的15個國家進行劃分（見表4）。

再將這里得到的分值與前面分析得到的類別進行交叉，結(jié)果（見表5）。

（三）利用對應(yīng)分析驗證設(shè)想

設(shè)想：參加成熟的貿(mào)易組織越多，貿(mào)易越發(fā)達。若用上面的表格來解釋，也就是一個國家的貿(mào)易分值越高，其趨向于歸入第一類的程度越高，這也就證實了貿(mào)易組織對貿(mào)易的促進作用。

對應(yīng)分析結(jié)果：由于行列最小值為2，故最大維度是2-1=1，該維度解釋了全部的信息。下面兩張表分別是行和列在這個維度上的得分（見表6）。

從表6可知，行的第一類得分接近于列的“分值≤4.5”，而行的第二類得分接近于列的“分值≥5”，同時行和列的不同類別分值差距較大（說明行和列的劃分是有效的），因此驗證了設(shè)想。

多元統(tǒng)計分析論文:試論多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中的作用

摘要：多元統(tǒng)計分析是從經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)中發(fā)展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，能夠在多個對象和多個指標(biāo)的相互關(guān)聯(lián)中分析它們的統(tǒng)計規(guī)律，多元統(tǒng)計的發(fā)展越來越完善，已經(jīng)被廣泛地使用在各個領(lǐng)域當(dāng)中。在我國市場激烈競爭的經(jīng)濟發(fā)展背景下，許多企業(yè)面臨著許多的經(jīng)營風(fēng)險，其中企業(yè)財務(wù)危機是導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)的一個重大因素，許多企業(yè)出現(xiàn)內(nèi)部控制不當(dāng)、風(fēng)險意識薄弱、投資決策失誤等對企業(yè)不利的行為，使企業(yè)出現(xiàn)財務(wù)狀況惡化，出現(xiàn)企業(yè)財務(wù)危機，而多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中充當(dāng)著十分重要的角色。因此，下文對多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中的作用做出了探討。

關(guān)鍵詞：財務(wù)危機原因 多元統(tǒng)計 分析危機 預(yù)警作用

國內(nèi)學(xué)者對于公司財務(wù)危機預(yù)警的研究也越來越多，然而學(xué)者們大多數(shù)只針對純財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建財務(wù)危機預(yù)警模型，卻忽略了非財務(wù)信息的作用。很顯然，單一的財務(wù)數(shù)據(jù)所能體現(xiàn)的信息還不夠完整，很難反映公司的真實情況，難免會造成預(yù)警的偏差，而非財務(wù)信息能夠?qū)ω攧?wù)信息進行有效地補充，因此，引入非財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建預(yù)警模型是非常有必要的。

一、企業(yè)財務(wù)危機產(chǎn)生的原因

許多現(xiàn)代企業(yè)面臨著危及生存的問題，財務(wù)危機是企業(yè)的一大重要問題，許多企業(yè)管理不得當(dāng)，財務(wù)環(huán)節(jié)控制不到位，并且缺少有效的監(jiān)管機制，造成企業(yè)財務(wù)管理混亂。企業(yè)財務(wù)危機是法律意義上對企業(yè)破產(chǎn)的定義，企業(yè)破產(chǎn)是用來衡量企業(yè)財務(wù)危機最常用的標(biāo)準(zhǔn)。企業(yè)財務(wù)危機有負債危機、市場危機、收益質(zhì)量危機，除此之外，長短期資產(chǎn)配置不當(dāng)、企業(yè)財務(wù)機制不健全、管理層的財務(wù)管理素質(zhì)低下、企業(yè)本身的風(fēng)險意識薄弱等都會造成企業(yè)財務(wù)危機的發(fā)生，由于企業(yè)更傾向于通過負債來獲取收益，因而當(dāng)風(fēng)險意識不強時極易形成高度負債，在企業(yè)出現(xiàn)入不敷出的財務(wù)危機時便會導(dǎo)致破產(chǎn)。

二、多元統(tǒng)計分析

（一）多元統(tǒng)計分析概述與作用

多元統(tǒng)計分析是一種綜合分析方法，能夠在多個對象和多個指標(biāo)互相關(guān)聯(lián)的情況下分析它們的統(tǒng)計規(guī)律。多元統(tǒng)計規(guī)律包含很多內(nèi)容，主要包括多元正態(tài)分布及其抽樣分布、多元正態(tài)總體的均值向量和協(xié)方差陣的假設(shè)檢驗、主成分分析和因子分析、判別分析和聚類分析、直線回歸與相關(guān)、多元線性回歸與相關(guān)。多元統(tǒng)計分析可以對許多數(shù)據(jù)進行觀測以及預(yù)測，多元統(tǒng)計分析即為分析多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律性對未來企業(yè)財務(wù)情況做出預(yù)測，根據(jù)多元的數(shù)據(jù)對財務(wù)情況進行多方面的設(shè)想與觀測，預(yù)測企業(yè)未來發(fā)展過程中可能會發(fā)生的財務(wù)危機情況以及危機程度，讓企業(yè)提早知曉可能發(fā)生的財務(wù)危機，并做好全方面的應(yīng)對措施。

（二）多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中的主要方法

多元統(tǒng)計分析主要是使用判別分析和主成分分析建立企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警模型。首先，在建模的過程中利用隨機抽樣和對應(yīng)樣本法在企業(yè)中進行選擇，選取各類指標(biāo)來反映企業(yè)的財務(wù)情況，變量越多企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警模型就建立的越好。其次，利用抽樣選取法抽選出樣本和變量，依據(jù)這些樣本和變量使用判別分析法建立企業(yè)財務(wù)危機的預(yù)警機制。第三，將企業(yè)中抽取出來的多個變量通過線性交換選出較少的數(shù)量并且是重要的變量，由于變量之間都存在著一定的相關(guān)關(guān)系，而且要以最少的變量來建立模型，所以要將相關(guān)重復(fù)的變量除去，最后剩下各不相關(guān)的變量，全方面分析企業(yè)中存在的問題，這就是主成分分析。

三、多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中的作用

（一）對財務(wù)危機進行分析和預(yù)測

多元統(tǒng)計可以通過抽取變量建立預(yù)測模型對企業(yè)未來的財務(wù)危機進行分析和預(yù)測，從各個不同的角度預(yù)測企業(yè)未來可能發(fā)生的財務(wù)危機，并且經(jīng)過驗證判斷企業(yè)是財務(wù)危機公司，或是非財務(wù)危機公司，或是中間狀態(tài)公司。這種方法的正確率十分高，但是如果預(yù)測的年份越遠，預(yù)測的準(zhǔn)確率就會越低；反之年份越近預(yù)測的精確度就越高。因此，企業(yè)需要及時更新企業(yè)的財務(wù)危機預(yù)測模型，根據(jù)不斷變化的數(shù)據(jù)和指標(biāo)對企業(yè)財務(wù)危機進行分析，提高預(yù)測的準(zhǔn)確率，對未來所可能出現(xiàn)的危機做出適應(yīng)的措施。

（二）減小財務(wù)危機對企業(yè)的影響

多元統(tǒng)計分析可以減小財務(wù)危機對企業(yè)的影響，可以通過多元統(tǒng)計分析對企業(yè)進行分類，依據(jù)采集到的數(shù)據(jù)建立的模型，輔助分類企業(yè)判斷是否處于財務(wù)危機狀態(tài)。如果預(yù)測結(jié)果為財務(wù)危機企業(yè)，必定會引起相關(guān)部門對企業(yè)發(fā)展的重視，以及采取各類的方法對企業(yè)未來可能會發(fā)生的財務(wù)危機進行合理地防范，企業(yè)會謹(jǐn)慎對待發(fā)展的每一個步驟，加強風(fēng)險意識，減小負債率，減小財務(wù)危機對企業(yè)的影響。

（三）促進市場經(jīng)濟健康發(fā)展

以多元統(tǒng)計分析對各個企業(yè)進行財務(wù)危機預(yù)警，使我國的每個企業(yè)都能夠劃分清楚，并且采取最全面、有效的體系適應(yīng)國內(nèi)企業(yè)的發(fā)展，在一定程度上減少了財務(wù)危機帶來的影響，促進了市場經(jīng)濟的健康發(fā)展，提高我國的經(jīng)濟發(fā)展水平。

四、結(jié)束語

多元統(tǒng)計分析是一項對研究企業(yè)財務(wù)危機十分有效的方法，在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也十分廣泛，多元統(tǒng)計分析可以為企業(yè)帶來完善的財務(wù)預(yù)警體系，使企業(yè)預(yù)測未來可能會發(fā)生的財務(wù)危機，對未來發(fā)生的財務(wù)危機采取適當(dāng)?shù)摹⒈苊獍l(fā)生的措施，促進了企業(yè)經(jīng)濟的健康發(fā)展。

多元統(tǒng)計分析論文:基于多元統(tǒng)計分析的風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)財務(wù)預(yù)警研究

摘 要：本文以風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)為研究對象，建立符合該行業(yè)特點的財務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系，并采用多元統(tǒng)計分析的方法進行財務(wù)預(yù)警分析，以達到幫助風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)對財務(wù)危機提前做出應(yīng)對的目的。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)；財務(wù)預(yù)警；多元統(tǒng)計分析

引言

在清潔能源尤其是風(fēng)能的迅速發(fā)展過程中，風(fēng)電設(shè)備制造行業(yè)起著至關(guān)重要的作用。由于我國的風(fēng)電設(shè)備制造技術(shù)與發(fā)達國家仍然存在著不小的差距，若風(fēng)電設(shè)備制造企業(yè)未能擁有安全的財務(wù)狀況，將會阻礙我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，對風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)財務(wù)預(yù)警問題進行研究是十分有必要的。 Fitzpatrick [1]首先建立了財務(wù)預(yù)警模型，單變量模型，其研究結(jié)果表明凈利潤與股東權(quán)益之比，股東股本與債務(wù)總額之比這兩個指標(biāo)對企業(yè)財務(wù)狀況的判別能力較高。在我國，最早研究企業(yè)財務(wù)狀況的是吳世農(nóng)和黃世忠[2]，當(dāng)時的主要思想是經(jīng)驗分析以及規(guī)范性說明，局限性很大。本文將多元統(tǒng)計分析方法運用到財務(wù)預(yù)警問題中，并構(gòu)建較為全面的指標(biāo)體系，以達到良好的財務(wù)預(yù)警目的。

1.財務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系的構(gòu)建

通過對相關(guān)企業(yè)財務(wù)狀況研究的文獻進行研究分析，總結(jié)歸納出了一般上市企業(yè)財務(wù)預(yù)警的主要指標(biāo)[3]，如表1所示。

除了以上五個方面的財務(wù)預(yù)警指標(biāo)外，考慮到風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)自身的特點，本文還引入如下4項符合風(fēng)電設(shè)備行業(yè)特性的財務(wù)指標(biāo)。

（1）成本比率（X21），其指的是管理費用與主營業(yè)務(wù)收入之間的比值，由于管理費用的界定比較模糊，所以在一定程度上可以衡量企業(yè)管理者的成本。

（2）托賓的Q比率（X22），其指的是企業(yè)市場價值與企業(yè)資產(chǎn)重置成本之間的比值，該指標(biāo)將股票價格與投資支出相互聯(lián)系起來，以反映貨幣供應(yīng)，股票價格，投資支出與總產(chǎn)出之間的聯(lián)動關(guān)系。

（3）應(yīng)收賬款比例（X23），其指的是應(yīng)收賬款額與利潤總額之間的比值，由于應(yīng)收賬款有可能無法收回，所以會對企業(yè)的利潤產(chǎn)生一定的負面影響。

（4）資本充足率（X24），其指的是企業(yè)資本總額與加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)總額之間的比值，反映了在債權(quán)人或存款人的資產(chǎn)在受到損失之后，可以利用自身資本可以挽回損失的程度。

2.多元統(tǒng)計分析財務(wù)預(yù)警模型的構(gòu)建

判別分析表示的是在已經(jīng)研究對象分類情況的前提下，分析樣本數(shù)據(jù)，歸納和推到出一系列判別函數(shù)，同時規(guī)定判定標(biāo)準(zhǔn)，從而是判別準(zhǔn)確率最大。其數(shù)學(xué)描述如下：

假設(shè)由g個p維種類G1，G2，…，Gg，其分布函數(shù)分別為F1x，F(xiàn)2x，…，F(xiàn)gx。對于指定的某一樣本x=x1，x2，…，xp來說，需要判別該樣本屬于哪個種類。

對于樣本種類的劃分，這里運用主成分分析法就行解決，并依據(jù)主成分貢獻率及累計貢獻率計算出各個樣本的綜合評價值。計算公式如下：

F=∑nj=1dj×fj（1）

上式中，dj表示主成分貢獻率，fj表示單個主成分得分。

fj=∑ni=1bij×xi （2）

上式中，bij表示主成分得分系數(shù)，xi表示經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的評價指標(biāo)值。

3.實例分析

本文選取我國41家風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)2011年到2013年的財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究樣本進行驗證分析[3]。

首先，運用主成分分析法對這41家風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)的24個財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進行主成分提取，其結(jié)果見表2。

其中，Y1，Y2，Y3和Y4分別表示財務(wù)預(yù)警的差、中、良、優(yōu)四種類別。

利用上述判別函數(shù)，對41家風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)的財務(wù)狀況進行判別，其中4家財務(wù)狀況為差的企業(yè)全部判斷正確；4家財務(wù)狀況為優(yōu)的企業(yè)全部判斷正確；17家財務(wù)狀況為中的企業(yè)，有15家判斷正確；16家財務(wù)狀況為良的企業(yè)，有15家判斷正確。該模型的整體正確判別率達到了92.7%，說明該模型具有良好的判斷效果。

4.結(jié)論

本文構(gòu)建了符合風(fēng)電設(shè)備行業(yè)特點的財務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系，將主成分分析法和多元統(tǒng)計分析法結(jié)合起來對41家風(fēng)電設(shè)備上市企業(yè)的財務(wù)狀況進行了判別，判斷準(zhǔn)確率超過90%，驗證了該財務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系及其預(yù)警模型的有效性。（作者單位：中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院）

多元統(tǒng)計分析論文:醫(yī)用多元統(tǒng)計分析教學(xué)中的幾點體會

摘 要 從培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、提高教學(xué)效率、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)幾個方面，闡述增強醫(yī)用多元統(tǒng)計分析教學(xué)效果的幾點體會。

關(guān)鍵詞 醫(yī)用多元統(tǒng)計分析；實踐能力；統(tǒng)計軟件

隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域逐步完善生命健康相關(guān)信息登記的數(shù)據(jù)庫，各類數(shù)據(jù)庫之間相互鏈接形成醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)的海量信息。面對海量信息，如何透過數(shù)據(jù)的表面現(xiàn)象抓住其本質(zhì)？如何通過眾多的數(shù)據(jù)挖掘出有關(guān)生命健康的科學(xué)規(guī)律？迫于此形勢的需求，各醫(yī)學(xué)院校紛紛開設(shè)醫(yī)用多元統(tǒng)計分析課程，培養(yǎng)醫(yī)學(xué)研究工作者將各種多元統(tǒng)計分析方法應(yīng)用到醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域數(shù)據(jù)中的能力。

醫(yī)用多元統(tǒng)計和基本衛(wèi)生統(tǒng)計構(gòu)成醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域內(nèi)處理數(shù)據(jù)的有力工具，兩者都用到數(shù)理統(tǒng)計和概率論的知識，故在教學(xué)方法上醫(yī)用多元統(tǒng)計有許多可以借鑒基本衛(wèi)生統(tǒng)計的教學(xué)經(jīng)驗。醫(yī)用多元統(tǒng)計分析處理多變量數(shù)據(jù)，相對于處理單變量數(shù)據(jù)基本衛(wèi)生統(tǒng)計方法而言，醫(yī)用多元統(tǒng)計又呈現(xiàn)出眾多自己的特點，比如繁瑣的矩陣、復(fù)雜的建模、龐大的運算、抽象的概念[1]等。因此，在借鑒基本衛(wèi)生統(tǒng)計教學(xué)方法的同時，還必須依據(jù)本課程的特點認真考慮如何增強該課程教學(xué)效果的問題。筆者在幾年的醫(yī)用多元統(tǒng)計分析教學(xué)中有四點體會與大家分享。

1 通過教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)實踐能力

醫(yī)用多元統(tǒng)計分析屬于應(yīng)用性的方法學(xué)科，課程性質(zhì)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計方法之后，要具備將各種多元統(tǒng)計分析方法應(yīng)用到醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域數(shù)據(jù)中的能力。培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，僅從理論授課上下功夫提高學(xué)生實踐能力是遠遠不夠的，必須在理論授課、實驗教學(xué)和課程考核等各個教學(xué)環(huán)節(jié)中都不脫離實踐能力培養(yǎng)的主線。在理論課上講授的內(nèi)容一般包括原理方面的知識和如何分析實際數(shù)據(jù)兩個方面。提高學(xué)生實踐能力要求教學(xué)過程中淡化數(shù)學(xué)原理方面的知識，而將重點放置在如何分析實際數(shù)據(jù)上，即該多元統(tǒng)計分析方法使用的前提條件是什么，如何使用該方法以及分析結(jié)果如何解讀，在具體研究的醫(yī)學(xué)問題中此結(jié)果具有什么樣的意義。

盡管在現(xiàn)代教學(xué)方法中有體驗式教學(xué)的滲入[2]，但相對于實驗課的實際體驗來講，學(xué)生對于數(shù)據(jù)何時采用、如何采用某種多元統(tǒng)計分析方法，還是保持在似乎知道，但又不完全明確的模糊階段。很多原理方面的知識，盡管不是重點，但也需要學(xué)生了解一下，才能有助于把握整體脈絡(luò)、合理應(yīng)用，通過實驗課的親身體驗，能直觀觀察到相對模糊的原理知識得到驗證的過程，從而心服口服地從心底接受沒有經(jīng)過手工計算而呈現(xiàn)的分析結(jié)果。并且多元統(tǒng)計分析的實驗課本身就是讓學(xué)生去體驗各多元統(tǒng)計分析方法怎樣應(yīng)用于實際數(shù)據(jù)的過程，從而使學(xué)生實踐能力大大提高。

一般課程考試比較側(cè)重理論原理的考核，而醫(yī)用多元統(tǒng)計分析授課的目的就是給學(xué)生講授多元統(tǒng)計方法應(yīng)用于醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域數(shù)據(jù)的實踐過程，學(xué)習(xí)課程之后學(xué)生必須具備這種實踐能力，否則就根本沒有實現(xiàn)開設(shè)這門課程的初衷，沒有達到教學(xué)目的。因此，課程考試也應(yīng)側(cè)重在學(xué)生實踐能力的考核上。課程考核一般有試卷考核、平時實驗成績和上機考核三種形式，而以試卷考核的形式居多。對于醫(yī)用多元統(tǒng)計分析課程，平時實驗成績考核和上機考核也應(yīng)該是必須選擇的考核形式，除此以外，在試卷考核中也可通過適當(dāng)?shù)念}型體現(xiàn)對學(xué)生實踐能力的考查。比如，將多元數(shù)據(jù)分析的結(jié)果展示在試卷上，讓學(xué)生回答此分析結(jié)果對于研究目的反映出什么；或者指出研究目的，讓學(xué)生回答選用何種多元統(tǒng)計分析方法，為何選用這種方法；或者從展現(xiàn)的結(jié)果讓學(xué)生判斷是否適用某種多元統(tǒng)計分析方法等多種題型來考查學(xué)生的實踐能力。通過考核反饋出實踐能力欠缺的部分，從而給予相應(yīng)的應(yīng)對措施。

2 通過教學(xué)軟件提高教學(xué)效率

多元統(tǒng)計分析建模一般都要經(jīng)過逆矩陣、相關(guān)系數(shù)矩陣的計算，求解特征根與特征向量等過程，這些過程沒有扎實的數(shù)學(xué)功底是根本不可能完成的。即便能完成這些運算，但也是相當(dāng)耗時的過程。就運算相對簡單的多元統(tǒng)計分析方法而言，如果采用人工計算器計算的話，也需要大約五個學(xué)時的時間才能完成，復(fù)雜的多元統(tǒng)計方法需要學(xué)時數(shù)就更多了。假定學(xué)校能夠安排充分的學(xué)時數(shù)，學(xué)生也必須有足夠的能力和耐心去完成這些運算。可見，統(tǒng)計軟件和多元統(tǒng)計分析方法教學(xué)的結(jié)合是非常必要的。

目前，常用的統(tǒng)計分析軟件有SAS、SPSS和STATA。對于醫(yī)學(xué)專業(yè)本科生和研究生的統(tǒng)計分析要求來講，簡單掌握每個軟件基本功能就可以滿足數(shù)據(jù)分析的需求，但對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的研究生而言，一般需要用到可編寫程序的SAS軟件，并且要深入學(xué)習(xí)，進行數(shù)據(jù)的模型擬合分析。各醫(yī)學(xué)院校可根據(jù)自己的辦學(xué)條件、師資力量、教材的情況、授課對象等因素綜合考慮本院校采用醫(yī)用多元統(tǒng)計分析的軟件。借助軟件在很短的時間能完成模型的建立、模型擬合檢驗等分析過程，通過分析結(jié)果中呈現(xiàn)的模型建立中間步驟，了解矩陣運算，求解特征根與特征向量的信息，把握前因后果、各步驟間的相互關(guān)系，大量時間的節(jié)余可用在多元統(tǒng)計分析方法的專業(yè)應(yīng)用上。

3 通過適宜教材激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

多元統(tǒng)計分析原理部分的繁瑣復(fù)雜性對該課程的學(xué)習(xí)形成很大阻礙，且原理部分又不是醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，這提示了教材選擇的重要性。合適的教材不應(yīng)該花費很大的篇幅在理論推導(dǎo)和模型建立的過程上，否則只會增加學(xué)生對該課程的畏懼心理。教材應(yīng)當(dāng)側(cè)重于多元統(tǒng)計方法的應(yīng)用部分，應(yīng)用部分和學(xué)生專業(yè)的相關(guān)性越強，就越容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

上文中提到學(xué)習(xí)醫(yī)用多元統(tǒng)計分析教學(xué)要結(jié)合統(tǒng)計分析軟件，因此，教材中最好在每個多元統(tǒng)計方法的介紹之后都安排一個章節(jié)，說明這種多元統(tǒng)計方法通過統(tǒng)計分析軟件如何實現(xiàn)，以及軟件運行結(jié)果如何解讀。醫(yī)學(xué)各專業(yè)學(xué)生一般都未經(jīng)過系統(tǒng)的統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)，因此，教材中軟件相關(guān)內(nèi)容的安排就尤其重要，不僅要有這樣的章節(jié)，而且要通俗易懂，適合醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生的初次統(tǒng)計軟件學(xué)習(xí)，在每一種多元分析方法數(shù)據(jù)集的錄入、軟件實現(xiàn)的步驟、一些常用選擇項的介紹、軟件運行結(jié)果的每個部分的解讀以及結(jié)合專業(yè)知識后的結(jié)論等各個方面都要有詳盡的解釋。

醫(yī)學(xué)可以劃分成很多不同的專業(yè)，如公共衛(wèi)生、醫(yī)藥和臨床專業(yè)等，就公共衛(wèi)生專業(yè)又可以進一步詳細劃分成勞動衛(wèi)生、兒少衛(wèi)生和營養(yǎng)等專業(yè)。目前的醫(yī)用多元統(tǒng)計分析教材沒有具體針對各個專業(yè)的多元統(tǒng)計分析教材，能選擇到和醫(yī)學(xué)專業(yè)接近的教材充其量也就是醫(yī)用多元分析的教材了，因此，通過教材提高學(xué)習(xí)的積極性還是存在一定的局限性，但這種局限可以通過案例教學(xué)來彌補。在授課過程中，授課教師可能通過案例式教學(xué)[3]，選擇和授課學(xué)生專業(yè)休戚相關(guān)的例子來進行講解，就格外能吸引學(xué)生的注意力。

4 通過教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用極大優(yōu)化了教學(xué)過程[4]。隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)過程中“傳統(tǒng)的PPT教學(xué)”逐漸形成新的多媒體教學(xué)形式――微課件。微課件是指使用多媒體技術(shù)在五分鐘內(nèi)就一個知識點進行針對性講解的一段視頻或音頻[5]。基于教學(xué)設(shè)計，微課件可用于難點講解、內(nèi)容小結(jié)等各個環(huán)節(jié)。如在教學(xué)導(dǎo)入階段，教師根據(jù)新課知識點設(shè)計新穎的問題，通過簡短的視頻的形式展現(xiàn)。微課件以視頻的形式吸引學(xué)生的注意力的同時，將教學(xué)問題引入，讓學(xué)生帶著問題去聽完一堂課，從而起到引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、增強聽課效果的作用。

布置課后作業(yè)也是一種很好的引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的途徑。以往教學(xué)中教師一般也布置作業(yè)，但布置的作業(yè)大多是多元分析方法基本思想和原則之類的思考題。筆者在教學(xué)實踐中，將課后布置作業(yè)題目設(shè)定為“收集適用本次理論課醫(yī)用多元分析方法的自己專業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，并預(yù)計數(shù)據(jù)分析后可能的結(jié)果”。學(xué)生在收集數(shù)據(jù)的過程中，就必須去主動思考這種多元統(tǒng)計分析方法的基本思想、適用原則等問題，并且會進一步產(chǎn)生通過軟件分析此數(shù)據(jù)的欲望。在實習(xí)課上，除了教師規(guī)定的實習(xí)題目之外，學(xué)生一般都會主動完成自己專業(yè)數(shù)據(jù)的分析，和教師探討此數(shù)據(jù)分析的結(jié)果和對專業(yè)的指導(dǎo)意義。

以上是筆者在多年醫(yī)用多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)中的幾點體會，通過培養(yǎng)實踐能力、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效率和引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)等多種方法增強教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題、利用科學(xué)方法解決問題的能力，使其在未來的科研崗位上能很好地利用和分析醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的海量信息為人們的健康服務(wù)。另一方面，通過各種方式增強醫(yī)用多元統(tǒng)計分析的教學(xué)效果，也促使授課教師自身能力素質(zhì)得以全面提升，真正落實“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教育理念。

多元統(tǒng)計分析論文:多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中的應(yīng)用

【摘要】科學(xué)技術(shù)不斷進步，促使我國市場經(jīng)濟體制不斷進行改革深化，企業(yè)財務(wù)管理的方式也呈現(xiàn)出多樣化的趨勢。在發(fā)展的過程中，由于企業(yè)財務(wù)管理的不完善和企業(yè)運營的問題，企業(yè)財務(wù)危機現(xiàn)象不斷出現(xiàn)，現(xiàn)在越來越多的企業(yè)開始利用多元統(tǒng)計分析的方法進行財務(wù)風(fēng)險統(tǒng)計，并及時進行危機預(yù)警。本文主要對于多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)語境中的應(yīng)用展開論述，通過不同的分析方法以及多元統(tǒng)計分析對于企業(yè)財務(wù)預(yù)警的作用，為企業(yè)的財務(wù)危機預(yù)警提出意見和建議。

【關(guān)鍵詞】多元統(tǒng)計分析 財務(wù)危機 應(yīng)用

一、多元統(tǒng)計分析與企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警

多元統(tǒng)計分析在在統(tǒng)計學(xué)中是一種綜合性的分析方法，通過多個分析方式對于同一個對象進行全方位的分析，內(nèi)容包括多種應(yīng)用方式。通過多種方式的綜合運用，在多個指標(biāo)的共同參與之下，對于統(tǒng)計的規(guī)律進行揭示與挖掘，將這種多元化的分析手法應(yīng)用于企業(yè)財務(wù)危機的預(yù)警中，是十分有效的，與現(xiàn)代企業(yè)管理的多元資金流和運作的資金鏈串接是有相同的運作模式的。

企業(yè)的財務(wù)危機主要是指企業(yè)在經(jīng)營過程中由于無力按時償還到期的債務(wù)而產(chǎn)生的危機和困難就是企業(yè)的財務(wù)危機，企業(yè)財務(wù)危機的出現(xiàn)有種種原因，管理不善、行業(yè)蕭條、決策失誤、名譽受損等等，都可能導(dǎo)致企業(yè)財務(wù)危機的出現(xiàn)，企業(yè)一般都是個體或者合營，依靠主要管理人員和決策人的共同努力發(fā)展壯大，所以對于管理人員的措施采納和決策人的決定有嚴(yán)格的要求。一般來說，判斷一個企業(yè)財務(wù)危機的常用標(biāo)準(zhǔn)是企業(yè)破產(chǎn)和在證券交易中面臨的退市現(xiàn)象，注意，在證券公司面臨退市的現(xiàn)象一般指的是上市公司，中國改革開放以后，證券行業(yè)發(fā)展迅速，企業(yè)的上市已經(jīng)成為一個企業(yè)發(fā)展壯大的標(biāo)識，所以本文研究的企業(yè)也包括上市公司。企業(yè)在生存發(fā)展的過程中，面臨的財務(wù)危機是一項挑戰(zhàn)，也是一項機遇，往往一個企業(yè)進行大刀闊斧的改革都是在企業(yè)財務(wù)危機之后，由于財務(wù)危機暴露了企業(yè)在發(fā)展過程中的弊端，所以企業(yè)在財務(wù)危機中能夠頑強的生存下來，也就獲得了成功的準(zhǔn)備，將危機中顯示出來的問題進行糾正，這樣企業(yè)獲得了良好的發(fā)展活力，更能在激烈的社會競爭力實現(xiàn)跨越式前進。

由于企業(yè)性質(zhì)的不同，所以造成企業(yè)財務(wù)危機的原因也就不同，在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警的多元分析中，要根據(jù)企業(yè)的獨特性采取相應(yīng)的指標(biāo)來完成分析，并且在模式模型選擇過程中要根據(jù)企業(yè)財務(wù)危機的側(cè)重點來進行選擇，這樣才能有針對性的提出分析的策略。根據(jù)我們選定的財務(wù)指標(biāo)，利用聚類分析法對我國企業(yè)進行科學(xué)的統(tǒng)計分類；再用判別分析法構(gòu)造預(yù)測判別模型，對其財務(wù)危機狀況進行判定預(yù)測；最后利用主成分分析法提取主成分，計算各主成分的分?jǐn)?shù)和綜合得分，根據(jù)主成分綜合得分對樣本進行排序，以發(fā)現(xiàn)其財務(wù)危機狀況，使用Excel電子表格中軟件和統(tǒng)計分析軟件SPSS來進行數(shù)據(jù)處理和建立多變量預(yù)警模型，這就是多元分析的主要步驟。

二、多元統(tǒng)計分析在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中的應(yīng)用

（一）樣本和變量選取

在企業(yè)財務(wù)危機模型的建立過程中，對于企業(yè)的財務(wù)指標(biāo)和參數(shù)，利用抽樣方法進行選擇。一般來說，選擇的方式主要是隨機抽樣和對應(yīng)樣本法。在企業(yè)中，選取銷售凈利率、主營業(yè)務(wù)利潤率、凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)凈利率、每股收益（EPS）、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、營運資本總資產(chǎn)比、資產(chǎn)負債率、流動比率、現(xiàn)金負債總額比（債務(wù)保障率）、現(xiàn)金流動負債比、現(xiàn)金流入流出比率、銷售現(xiàn)金比率、每股凈資產(chǎn)來建立指標(biāo)體系作為分析變量等28個指標(biāo)作為企業(yè)盈利、償還等能力和資本實力的展現(xiàn)，也是全面地反映企業(yè)的財務(wù)狀況的指標(biāo)。在多變量模型的財務(wù)預(yù)警分析中，變量越多選擇的余地越大，模型建立就越好。

（二）判別分析

根據(jù)樣本和變量的選擇，利用判別分析法建立企業(yè)財務(wù)危機的預(yù)警機制，在建立機制的過程中，可以根據(jù)研究對象創(chuàng)建一組函數(shù)，實現(xiàn)對于樣本和變量的分析判別。一般來說，用的Fisher線性判別函數(shù)是判別分析中比較常見的。函數(shù)形式為：Yi=a1x1+a2x2+…+anxn+b（i=1，2，…，k）。其中k是判別組數(shù)，Y是判別分?jǐn)?shù)或判別值；x1，x2，…，xn是因變量或預(yù)測變量；a1，a2，…，anj是各變量的系數(shù)，即判別系數(shù)；b是函數(shù)中的常數(shù)。通過這組函數(shù)對于基本的系數(shù)和常數(shù)進行計算，得出基本的財務(wù)危機指數(shù)、非財務(wù)危機指數(shù)以及中間指數(shù)。

在數(shù)字計算的過程中，判別分析建立的函數(shù)變量很多，將其中有顯著性代表的變量函數(shù)作為典型例證進行分析計算，這樣既能節(jié)省時間和效率，同時也能準(zhǔn)確的代表了判別分析的結(jié)果。具體的判別分析方法：①采用一個系統(tǒng)默認的檢驗指標(biāo)體系，以每一步λ統(tǒng)計量最小的進入判別函數(shù)，這樣就能從整體上保證參數(shù)的合理性，計算的準(zhǔn)確性也有了保證。②逐步判別停止的判據(jù)采用F值，當(dāng)加入一個變量或者剔除一個變量后，對在判別函數(shù)中的變量進行方差分析，將因為變量的轉(zhuǎn)換發(fā)生的系數(shù)變化統(tǒng)計下來，作為以后函數(shù)計算的重要數(shù)據(jù)。

③將獲得的變量均值檢驗經(jīng)過系統(tǒng)的分析，得出的結(jié)果作為費雪線性判別函數(shù)的系數(shù)。Fisher系數(shù)有被稱為費雪線性判別函數(shù)的系數(shù)，在Fisher系數(shù)的系數(shù)表里，主要的指標(biāo)要和變量均值檢驗表實現(xiàn)同步，這樣在不斷地分析計算過程中，才能得出Fisher線性判別函數(shù)模型。

由于模型中的6個變量從不同角度較好地反映了對于我國企業(yè)來說最重要的幾個財務(wù)指標(biāo)：盈利能力欠佳、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度慢， 尤其是應(yīng)收賬款回收慢，以及銷售收入增長幅度小，經(jīng)營現(xiàn)金流的短缺，這些都是極易導(dǎo)致財務(wù)危機的發(fā)生，最終影響企業(yè)生存的重要變量，通過這些數(shù)據(jù)的分析就能逐步實現(xiàn)財務(wù)危機的預(yù)警。

（三）主成分分析

在企業(yè)財務(wù)危機中，除了判別分析模型的建立之外，主成分分析也是較為普遍的方式。主成分分析主要是通過篩選和建立模型來實現(xiàn)，但是主成分分析法對于檢測的指數(shù)和指標(biāo)已經(jīng)有了基本的規(guī)定，比如說企業(yè)重要的資金流動、盈利收益等，都是企業(yè)在財務(wù)危機預(yù)警里的主要成分。在變量較多的情況下，研究樣本通常都比較復(fù)雜，因此需要利用主成分分析方法實施第二次篩選，使得模型精簡化，這和判別分析的模型建立有同樣的方法選擇，選取適用的參數(shù)和指標(biāo)來進行有針對性的研究。在企業(yè)財務(wù)危機分析中，具體是指，對企業(yè)收集的原始數(shù)據(jù)和財務(wù)指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化的處理，取平均為零，方差取1；然后，利用標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)計算財務(wù)指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)矩陣R；最后，按照指標(biāo)間的矩形計算規(guī)則，對于矩陣中的相關(guān)系數(shù)進行分析和計算。

三、多元統(tǒng)計分析對于企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警的作用

本論文主要討論了判別分析法和主成分分析法的使用，利用變量之間的關(guān)系通過函數(shù)建立企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警模型。在企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警的過程中，通過精確地數(shù)字來實現(xiàn)對于危機的提前處理，以數(shù)字化的指標(biāo)來證明企業(yè)財務(wù)危機的可能性和危害性，為如何解決財務(wù)危機提供了方向性的指導(dǎo)。比如說，我們根據(jù)Fisher系數(shù)指標(biāo)圖看出，影響我國企業(yè)財務(wù)狀況的指標(biāo)主要是反映盈利能力的凈資產(chǎn)收益率和資產(chǎn)凈利率，反映資產(chǎn)管理能力的應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，反映成長能力的營業(yè)額收入增長率，反映獲得現(xiàn)金能力的每股經(jīng)營現(xiàn)金凈流量，這幾項數(shù)據(jù)在系數(shù)圖里都能夠看到，結(jié)合圖示數(shù)據(jù)的分析，利用函數(shù)計算，就能有針對性的解決危機，減少危機的發(fā)生。

結(jié)語：本文主要針對企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警中多元分析法的運用進行分析，借鑒前人的相關(guān)經(jīng)驗融合自己的想法與思路，對于應(yīng)對企業(yè)財務(wù)危機提出自己的觀點和建議。

多元統(tǒng)計分析論文:多元統(tǒng)計分析在企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的應(yīng)用

摘要：隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，企業(yè)經(jīng)濟效益隨之不斷地提高，采用多元統(tǒng)計分析對企業(yè)經(jīng)濟效益進行評估已成為企業(yè)迫切的需求。本文主要從多元統(tǒng)計分析評價企業(yè)經(jīng)濟效益的必然著手，歸納和總結(jié)了多元化統(tǒng)計分析評價企業(yè)經(jīng)濟效益的方法，并對多元統(tǒng)計分析方法在未來企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的應(yīng)用進行了展望。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計 分析方法 經(jīng)濟效益 評價 應(yīng)用

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，企業(yè)經(jīng)濟效益隨之得到提高，企業(yè)經(jīng)濟效益的評價是將投入與產(chǎn)出的信息進行綜合，從整體上評價企業(yè)的優(yōu)劣，考核指標(biāo)包括固定資產(chǎn)利稅率、銷售收入利稅率、資金利稅率、全員勞動生產(chǎn)率等，這些指標(biāo)間往往此高彼低且相互間有聯(lián)系，不能有效地評價企業(yè)經(jīng)濟效益。多元統(tǒng)計分析方法是利用信息技術(shù)將統(tǒng)計分析方法應(yīng)用到社會科學(xué)的一門學(xué)科，研究多個對象（或多個指標(biāo)）之間相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計規(guī)律性，是一種綜合分析方法。在評價企業(yè)經(jīng)濟效益過程中，依托多元統(tǒng)計分析方法能夠更加客觀、全面的反映企業(yè)經(jīng)濟效益。

一、多元統(tǒng)計分析評價企業(yè)經(jīng)濟效益的必然性

我國自20世紀(jì)80年代開始評價企業(yè)經(jīng)濟效益，當(dāng)時針對國有企業(yè)的兩權(quán)分離的特點，特別制定了企業(yè)經(jīng)濟效益評價的十大指標(biāo)體系，并在2002年進行了修改，綜合考慮了企業(yè)投資人、債權(quán)人和社會效益三個方面。雖然此評價體系是根據(jù)新財務(wù)會計準(zhǔn)則進行的調(diào)整，但仍存在一些不足之處，過于注重財務(wù)指標(biāo)（總資產(chǎn)報酬率等8個指標(biāo)），忽視了企業(yè)市場競爭力的非財務(wù)指標(biāo)（市場占有率、存貨周轉(zhuǎn)率）。有些指標(biāo)間有交叉或是關(guān)聯(lián)，致使評價體系有一定的局限性，很難客觀、全面地評價企業(yè)效益。假如資產(chǎn)負債率低的企業(yè)，它的自有資本高，同時如果凈利潤相當(dāng)，那么它的資本收益率反而比資產(chǎn)負債率高的企業(yè)還要低。基于上述的情況和問題，全面考慮到企業(yè)市場競爭能力、企業(yè)財務(wù)能力、經(jīng)營管理水平和企業(yè)發(fā)展能力，建立多元化企業(yè)經(jīng)濟效益評價體系，主要從獲取利潤的能力、開展資產(chǎn)運營能力、參與競爭的能力、經(jīng)營管理能力和企業(yè)發(fā)展能力對企業(yè)經(jīng)濟效益進行全面系統(tǒng)評估。

二、多元統(tǒng)計分析在企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的應(yīng)用

統(tǒng)計學(xué)的不斷發(fā)展為企業(yè)經(jīng)濟效益評價提供了支持，評價企業(yè)經(jīng)濟效益開始采用多元統(tǒng)計分析方法，它可以把多維度問題映射到單一維度，然后通過模糊決策、加權(quán)平均等方法全面地反映企業(yè)經(jīng)濟效益。在企業(yè)經(jīng)濟效益評價中應(yīng)用較多的多元統(tǒng)計分析方法如下：

（一）主成分分析方法

所謂主成分分析是將具有多個相關(guān)的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成新的相互獨立的指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計分析方法。這種方法可以消除各指標(biāo)間的相關(guān)性，以盡可能小的數(shù)據(jù)損失，反映盡可能多的指標(biāo)，客觀地描述樣本的相對地位，減少主觀的評價結(jié)果。利用主成分分析方法評價企業(yè)經(jīng)濟效益中，在評價企業(yè)的資產(chǎn)運營能力時，可以將多項的財務(wù)指標(biāo)（總資產(chǎn)報酬率等8個指標(biāo)）重新組合、分解，形成生產(chǎn)經(jīng)營成果指標(biāo)、資金利用效率和消耗資源指標(biāo)三個新的相對獨立的指標(biāo)，然后將三個指標(biāo)通過杜邦分析圖進行分析即可。

（二）因子分析方法

因子分析方法可以看作是主成分分析方法的推廣，也是企業(yè)經(jīng)濟效益評價較為常用的方法之一。因子分析方法能夠?qū)⒍鄠€具有較復(fù)雜的關(guān)系的指標(biāo)歸納為主要的少數(shù)幾個指標(biāo)的統(tǒng)計方法。此方法以多指標(biāo)之間的相互關(guān)系為基礎(chǔ)并加以組合，形成最少個數(shù)的獨立新變量（因子），簡化變量并能夠避免不同變量權(quán)重設(shè)計的誤差。例如評價企業(yè)經(jīng)濟效益時，可以將固定資產(chǎn)稅率、資金利稅率、銷售收入利稅率、資金利潤率、固定資產(chǎn)產(chǎn)值率、流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)、萬元產(chǎn)值能耗、全員勞動生產(chǎn)率等綜合為盈利能力（固定資產(chǎn)稅率、資金利稅率、銷售收入利稅率、資金利潤率、固定資產(chǎn)產(chǎn)值率）、資金和人力利用因子（流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)和全員勞動生產(chǎn)率）、產(chǎn)值能耗（萬元產(chǎn)值能耗）三個因子作為考核企業(yè)經(jīng)濟效益的指標(biāo)。

（三）聚類分析方法

聚類分析是將研究對象、數(shù)據(jù)進行分類的分析方法。首先根據(jù)研究對象的相似性來分類，按照一定的原則將相似元素歸為一類，然后再將相似的樣本進行合并，直到所有樣本都歸為一類。在企業(yè)經(jīng)濟效益評價中，可以將資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、利息倍數(shù)、流動比率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、速動比例、償債比率、存貨周轉(zhuǎn)率等利用聚類分析方法將其歸為企業(yè)資產(chǎn)運營能力進行評價。

（四）判別分析方法

與其他統(tǒng)計方法不同，判別分析是在分類確定的條件下，即事先已經(jīng)知道了判別的規(guī)則和類型，在分析未知樣品類型是，只需要遵循判別規(guī)則進行樣品分類的多元分析方法。在進行企業(yè)綜合效益分析時，如已經(jīng)明確了資產(chǎn)運營能力的指標(biāo)體系，只需要對指標(biāo)進行加權(quán)分類，就可以判定不同企業(yè)資產(chǎn)運營能力的強弱。判別標(biāo)準(zhǔn)不同時，常用的判別方法是Fisher判別；按函數(shù)的形式，一般用線性判別。判別的方法可分為很多種，要結(jié)合企業(yè)的實際情況和評價指標(biāo)，選擇最能反映企業(yè)效益的判別方法。

三、多元統(tǒng)計分析評價企業(yè)經(jīng)濟效益的前景

由于多元統(tǒng)計分析方法是研究多個隨機變量之間相互關(guān)系及內(nèi)在規(guī)律的一門統(tǒng)計學(xué)科，應(yīng)用到企業(yè)經(jīng)濟效益評價中，簡化了錯綜復(fù)雜的評價指標(biāo)，更加客觀、全面、系統(tǒng)地反映企業(yè)經(jīng)濟活動效率。可以真實、完整地對企業(yè)在一定期間的經(jīng)濟效果進行判別，并確定企業(yè)經(jīng)濟效益的現(xiàn)狀。多元統(tǒng)計分析方法還可以有針對性對企業(yè)資本運營效率、資源利用率等分項進行評價，提高勞動生產(chǎn)率和經(jīng)濟效益。我們可以通過對企業(yè)經(jīng)濟效益的多方面評價，尋找和挖掘企業(yè)的可利用潛力并預(yù)測企業(yè)發(fā)展的前景，促進企業(yè)經(jīng)濟效益和社會效益的提高。

四、結(jié)束語

多元統(tǒng)計分析針對企業(yè)經(jīng)濟效益評價體系中多項指標(biāo)且錯綜復(fù)雜的情況，通過簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、或是將復(fù)雜變量轉(zhuǎn)化為相對獨立的新變量，在盡可能降低數(shù)據(jù)損失的情況下，將企業(yè)經(jīng)濟效益評價體積系統(tǒng)化、全面化。現(xiàn)代企業(yè)發(fā)展迅速且規(guī)模越來越大，采用多元化統(tǒng)計分析方法，不僅可以降低分析的成本，同時對穩(wěn)定企業(yè)經(jīng)濟效益都有一定的作用。

多元統(tǒng)計分析論文:基于多元統(tǒng)計分析的大學(xué)生信用評估研究

摘 要：結(jié)合主成分分析、因子分析與聚類分析的思想，利用SPSS軟件對大學(xué)生信用評估問題進行研究。利用網(wǎng)上問卷調(diào)查得到的126名本科生反饋信息，對大學(xué)生的信用度進行評估，建立大學(xué)生信用評估體系，得到大學(xué)生群體中女性的誠信度要高于男性，并且隨著年級升高大學(xué)生的誠信度也逐漸增高的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生;信用評估;主成分分析;因子分析;聚類分析法

引言

本文在國內(nèi)外個人信用評價相關(guān)理論和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合大學(xué)生相關(guān)特質(zhì)，確定各指標(biāo)的重要程度，并用層次分析方法確定各指標(biāo)的評分值，構(gòu)建大學(xué)生信用評價指標(biāo)體系，通過對湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)本科生進行問卷調(diào)查，獲得客觀的原始數(shù)據(jù);將多元統(tǒng)計分析中的主成分分析、因子分析和聚類分析作為主要研究方法，構(gòu)建大學(xué)生信用評估模型，運用SPSS統(tǒng)計軟件進行相關(guān)操作來評估大學(xué)生信用好壞情況，并驗證所建指標(biāo)體系的可行性。

一、研究方法

1.主成分分析。主成分方法由Hotelling于1933年提出，是利用降維的思想將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計分析方法。主成分分析是對原有所有變量進行簡化，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量兩兩不相關(guān)，并在反映研究的信息方面盡可能保持原有的信息。

2.因子分析。因子分析是用于數(shù)據(jù)化簡和降維的多元統(tǒng)計分析方法，是在主成分分析的基礎(chǔ)上構(gòu)筑若干意義較為明確的公因子，以它們?yōu)榭蚣芊纸庠兞浚源丝疾煸兞块g的聯(lián)系與區(qū)別，主要研究的是相關(guān)陣或協(xié)方差陣內(nèi)部依賴關(guān)系。

3.聚類分析。聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。目標(biāo)是在相似的基礎(chǔ)上對收集的數(shù)據(jù)進行分類。

利用系統(tǒng)聚類與主成分分析和因子分析相結(jié)合的思想，分別將通過主成分分析和因子分析得到的各位同學(xué)的最終得分進行聚類，將聚類結(jié)果進行比較分析，得到大學(xué)生中信用度的集中趨勢并進行深入研究。

二、大學(xué)生信用評估體系的建立

1.數(shù)據(jù)選取與處理。本文數(shù)據(jù)通過網(wǎng)上調(diào)查的方法獲得，對湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)各年級本科生進行《大學(xué)生誠信情況調(diào)查問卷》隨機問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷126份，收回有效問卷126份，有效回收率達100%。通過調(diào)查問卷收集了大學(xué)生學(xué)習(xí)、經(jīng)濟、社會實踐、生活、就業(yè)等六大方面誠信情況的數(shù)據(jù)。

將研究的六大因素作為一級指標(biāo)、并設(shè)置具體問題作為二級指標(biāo)，建立大學(xué)生信用評估體系，在此基礎(chǔ)上借鑒國內(nèi)外個人信用評價指標(biāo)體系的研究成果和專家評分，同時根據(jù)生活實際，對各級指標(biāo)的重要程度以0～10（分值越高，表示該因素對誠信更重要）進行評分，并賦予相應(yīng)分值。

2.實證研究過程。首先用主成分分析法對19個變量信息提取主成分解釋總方差百分比達到90%的前n個主成分，在操作過程中，發(fā)現(xiàn)抽取特征值大于0.6時，主成分解釋總方差百分比達90.964%，滿足原定的期望值，此時共提取了15個主成分，將得到的因子載荷矩陣復(fù)制到數(shù)據(jù)庫中，用依次命名，再將ai對應(yīng)的特征向量zi計算出來，從而計算各主成分yi，最后計算得到每位同學(xué)的綜合得分y。再用因子分析來對數(shù)據(jù)進行處理。選擇降維――因子分析，同樣抽取特征值為0.6，得到90.964%的方差累積貢獻率。

在運行后得到15個公共因子的得分，最后通過公式：

F=（8.359*FAC1_1+6.708*FAC2_1+6.459*FAC3_1+6.41*

FAC4_1+6.363*FAC5_1+6.246*FAC6_1+5.973*FAC7_1+5.777*

FAC8_1+5.725*FAC9_1+5.72*FAC10_1+5.503*FAC11_1+5.472*

FAC12_1+5.422*FAC13_1+5.414*FAC14_1+5.413*FAC15_1）/90.964

計算得到每位同學(xué)的因子得分F。用系統(tǒng)聚類法分別將主成分分析法和因子分析法得到的每位同學(xué)的因子分F分成三類：第一類，信用度高;第二類，信用度中等;第三類，信用度偏低。再對各類別中男女組成及年級組成進行分析，得到相關(guān)結(jié)論。

三、結(jié)果分析

模型的調(diào)試：

考慮到問卷調(diào)查是隨機的，在男女及各年級的比例上存在較大的差距，得出的結(jié)果可能與實際情況不相符，因此，對實驗結(jié)果進行進一步分析前，先要使這兩組定性變量構(gòu)成比例各自相同。

在調(diào)查的126份問卷中，參與調(diào)查的性別組成為男生57人、女生69人。因此，在調(diào)試時需將實驗結(jié)果性別組成中的男生乘上126/114、女生乘上126/138，使男女總比例為1∶1，得到最終結(jié)果。

參與調(diào)查的年級組成為大一21人、大二39人、大三57人、大四9人。因此，需將實驗得出的各類別在大一、大二、大三、大四數(shù)分別乘上126/84、126/156、126/228、126/36進行調(diào)整，得到最后的結(jié)果。

四、結(jié)果分析與討論

表1 主成分分析調(diào)試后性別分析的結(jié)果

由表1可得，類別1是誠信度高的，有40人，類別2是誠信度中等的，有51人，類別3是誠信度較差的，有35人。其中，類別1和2共91人，占總體的70%，可見大學(xué)生中誠信度較高的人還是居多。在誠信度較高的人群里，男性占43人，女性占48人，可見女性誠信度要高于男性。

根據(jù)表2計算得，大一中類別1和2占大一總體的62.5%，大二中的類別1和2占大二總體的77.4%，大三中的類別1和2占大三總體的74.2%，大四中的類別1和2占大四總體的78.1%。可見，大學(xué)生的誠信水平是普遍較高的，誠信水平大致上隨著年級的升高而增加，且大四學(xué)生的誠信水平最高。

因子分析法的結(jié)果研究的實驗結(jié)果：

表3 不同分類下的人數(shù)

由表3可知，第三類為誠信度最低的，占總?cè)藬?shù)的80.2%;第二類為誠信度中等的，占總?cè)藬?shù)的9.5%;第一類為誠信度最高的人，僅占總?cè)藬?shù)的10.3%。運用因子分析得到的結(jié)果與主成分分析結(jié)果差異較大，且與現(xiàn)實不符，因此舍棄運用因子分析得到的結(jié)果。

結(jié)語

本文根據(jù)主成分分析與因子分析兩種方法對大學(xué)生的誠信調(diào)查問卷進行分析，經(jīng)對比可知，主成分分析的新變量是原始變量的線性組合，每個主成分都是由原有所有變量線性組合得到，但是因子分析不是對原始變量的重新組合，而是對原始變量進行分解，利用少數(shù)幾個公共因子去解釋較多個案觀測變量中存在的復(fù)雜關(guān)系。最終發(fā)現(xiàn)主成分分析的結(jié)果更符合實際情況，從而剔除因子分析的結(jié)果，保留主成分分析計算的結(jié)果，得到大學(xué)生群體中女性的誠信度要高于男性，同時隨著年級升高大學(xué)生的誠信度也逐漸增高的結(jié)論，這一結(jié)論與事實吻合，一般來說，女性比男性更有還貸意識，而且隨著年級的升高學(xué)生的閱歷也逐漸增加，使他們更有責(zé)任感。最后給銀行發(fā)卡部門提出了有建設(shè)性的建議，即銀行發(fā)卡時可注重向女性或者高年級學(xué)生多發(fā)卡，可減少男性或低年級學(xué)生的發(fā)卡數(shù)。

多元統(tǒng)計分析論文:企業(yè)經(jīng)濟效益評價中多元統(tǒng)計分析的應(yīng)用

摘要：本文根據(jù)多元統(tǒng)計分析理論，構(gòu)建了企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的要素效益、要素效率、資產(chǎn)報酬和所有者權(quán)益報酬等相關(guān)因子的模型，并結(jié)合了相關(guān)統(tǒng)計理論，綜合地分析了經(jīng)過現(xiàn)行組合得到的企業(yè)經(jīng)濟效益，以實現(xiàn)對企業(yè)經(jīng)濟效益各個生產(chǎn)要素組合運行的量化評價，并借助聚類分析來檢驗和證實該方法切實有效。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟效益評價；主成分因子；多元統(tǒng)計分析

企業(yè)的經(jīng)濟效益評價是指把反映企業(yè)經(jīng)濟效益的多項指標(biāo)信息進行匯總，從整體上分析對象的好壞。其基本思想是將多個單項指標(biāo)組合起來以便能夠反映一個對象的整體，反映到數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析的理論層面，就是把多維空間的樣本投影并擬合到一維直線上，借助投影點研究樣本的規(guī)律。本文對這種方法進行了一定的優(yōu)化，使用主成分分析的方法以實現(xiàn)對企業(yè)經(jīng)濟效益的綜合評價，既保留了原始變量的信息，又使得各主成分之間互不干擾，確保了企業(yè)經(jīng)濟效益評價的真實性。

一、多元統(tǒng)計分析在企業(yè)經(jīng)濟效益中的應(yīng)用

綜合評價企業(yè)經(jīng)濟效益的工具有很多，多元統(tǒng)計分析作為重要工具，可以把多維度的復(fù)雜問題映射到單一維度，再通過加權(quán)平均、模糊決策綜合評價法等技術(shù)方法反映企業(yè)經(jīng)濟效益，得到綜合性的評價結(jié)果。多元統(tǒng)計方法常見的有四種：1.聚類分析。聚類分析也稱為群分析，是一種基于數(shù)據(jù)分類的分析方法，它的核心是將相似元素集合為一類，然后根據(jù)樣本間的相似程度合并，依次合并減少分類，直到所有樣本都合并為一類為止；2.判別分析。判別分析也是一種分類分析，與聚類分析不同，判別分析是已知樣本類型和判別規(guī)則，然后對未知類型的樣本進行判別分析的多元分析方法；3.主成分分析。主成分分析是將具有一定相關(guān)性的原指標(biāo)重新組合、分解，形成一組新的無關(guān)聯(lián)的綜合指標(biāo)，以盡可能小的數(shù)據(jù)損失，反映盡可能多的指標(biāo)信息；4.因子分析。它是主成分分析的推廣，區(qū)別在于它能夠?qū)㈦S機的錯綜復(fù)雜的變量綜合為主要的少數(shù)幾個變量， 并以有限數(shù)量的變量（或因子）反映出原始數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，減少了數(shù)據(jù)丟失，使評價分析更接近數(shù)據(jù)本身。本文主要運用的是主成分分析以及因子分析的多元統(tǒng)計分析方法，對企業(yè)進行經(jīng)濟效益評價，以體現(xiàn)多元統(tǒng)計分析在企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的實際應(yīng)用。

二、應(yīng)用分析

（一）企業(yè)經(jīng)濟效益評價的指標(biāo)分析

經(jīng)濟效益是企業(yè)在定量勞動消耗中產(chǎn)生的勞動成果。由于企業(yè)投入生產(chǎn)要素和勞動成果的不同形態(tài)，企業(yè)經(jīng)濟效益的評價指標(biāo)有四個，分別是：周轉(zhuǎn)性、報酬性、效果性和效率性。企業(yè)的周轉(zhuǎn)性指標(biāo)反映的是企業(yè)資金活動的效率，包含了流動資產(chǎn)和固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。報酬性指標(biāo)對應(yīng)的是企業(yè)的資本收益能力，包括資產(chǎn)報酬率和所有者權(quán)益報酬率。效果性指標(biāo)是企業(yè)在一定時間內(nèi)設(shè)計生產(chǎn)的收益水平，有銷售收入、產(chǎn)值、成本費用、人均利稅率；效率性指標(biāo)反映企業(yè)生產(chǎn)要素的利用效率，有人均產(chǎn)值、固定資產(chǎn)產(chǎn)值率和資金產(chǎn)值率。以上這11個指標(biāo)共同構(gòu)成企業(yè)經(jīng)濟效益評價體系，分別設(shè)定為x1，x2 ，...， x11。

（二）構(gòu)建評價體系

為更好地構(gòu)建企業(yè)的經(jīng)濟效益評價體系，把企業(yè)作為綜合經(jīng)濟效益的評價對象，可以把其上一年的截面數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，通過計算機統(tǒng)計軟件對這些數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求其相關(guān)矩陣R，再求R的特征根及特征向量。同時，依據(jù)統(tǒng)計分析理論得出主成分及貢獻率，并選擇貢獻率最高的四個作為主成分因子來構(gòu)成企業(yè)經(jīng)濟效益評價的組合指標(biāo)。這四個因子包含了所有指標(biāo)最多的信息量，分別設(shè)為F1、F2、F3、F4。第1主因子F1直接反映了企業(yè)的效果性和效率性，設(shè)置為企業(yè)的要素效益系數(shù)；F2能夠反映出企業(yè)的要素效率，設(shè)置為企業(yè)的要素效率系數(shù)；F3能夠反映企業(yè)的報酬率，設(shè)置為企業(yè)的資產(chǎn)報酬系數(shù)；F4能夠反映企業(yè)的所有者權(quán)益報酬率，設(shè)置為所有者報酬系數(shù)。經(jīng)過以上分析，四個主因子便構(gòu)成了企業(yè)綜合評價體系。

（三）企業(yè)經(jīng)濟效益的因子評價方法

因子分析是多元統(tǒng)計分析中的重要方法，在主成分因子分析的基礎(chǔ)上，可以得出因子的得分模型，即將通過正交因子解轉(zhuǎn)置矩陣乘以R系數(shù)矩陣得出原始變量的線性組合系數(shù)矩陣，進而得出因子得分模型和該分析樣本的主因子得分結(jié)果，并對其結(jié)果進行了排列。根據(jù)各個因子的得分結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：要素效益因子F1可以用來衡量企業(yè)投人生產(chǎn)要素的獲利能力，從主因子分析得知在技術(shù)條件一定的情況下，擴大生產(chǎn)規(guī)模和增加市場銷售份額可以影響企業(yè)的收益水平；要素效率因子F2反映企業(yè)資本和人力運用的效果和協(xié)調(diào)程度，通過主因子反映可以知道，通過資源配置的優(yōu)化、運行等手段能夠較好的提高企業(yè)的運營效率；資產(chǎn)報酬因子F3越高，說明資源配置和占用比較合理；所有者權(quán)益因子F4得分越高說明企業(yè)資產(chǎn)構(gòu)成比例合理。

三、企業(yè)效益的綜合評價

為此，我們可以把以上四個主成分因子特征值及貢獻率作為權(quán)重來計算一個企業(yè)經(jīng)濟效益的總得分。經(jīng)過計算和分析，將企業(yè)的綜合得分進行排序。綜合得分較高、排名靠前的公司的主因子單項得分基本也是較高的，說明這些公司在資產(chǎn)運用、市場營銷和經(jīng)營管理等方面做得較好，企業(yè)綜合經(jīng)濟效益也較好。主因子得分較低的企業(yè)，說明它們的綜合管理水平和資源利用較低，企業(yè)的市場競爭力不足。另外，從因子特征值、貢獻率來分析經(jīng)濟效益的綜合得分，可以根據(jù)主因子的單項得分來分析企業(yè)經(jīng)濟效益中的優(yōu)勢和劣勢。

四、結(jié)語

利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的方法可以對反映企業(yè)經(jīng)濟效益的各個影響指標(biāo)進行分類和總結(jié)，但是它并沒有完全地考慮到類內(nèi)因子之間的影響，而利用多元統(tǒng)計分析的方法并結(jié)合實際數(shù)據(jù)，采用主成分分析的方法來構(gòu)建評價體系，可以實現(xiàn)對企業(yè)經(jīng)濟效益的多元化評價過程，更好地完成對企業(yè)綜合效益的量化。

多元統(tǒng)計分析論文:多元統(tǒng)計分析技術(shù)在人口研究中的應(yīng)用

摘要：多元統(tǒng)計分析技術(shù)能夠定量分析人口研究中各個變量之間的相互關(guān)系，討論多元統(tǒng)計分析技術(shù)在人口研究中的應(yīng)用及其重要意義。本文首先詳細介紹了幾種在多元統(tǒng)計分析中常用的統(tǒng)計方法，然后論述了我國目前人口研究中多元統(tǒng)計分析技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀，最后指出了我國人口研究在應(yīng)用多元統(tǒng)計分析技術(shù)過程中存在的主要問題。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計；人口研究；統(tǒng)計模型

隨著統(tǒng)計學(xué)和統(tǒng)計軟件的發(fā)展，統(tǒng)計分析技術(shù)被越來越多地應(yīng)用于實際生活。我國作為一個人口大國，了解我國的人口狀況是關(guān)系國計民生的一項重大工作。所以，研究多元統(tǒng)計分析技術(shù)在人口研究中的應(yīng)用有著深遠的意義。

一、應(yīng)用于人口研究的多元統(tǒng)計方法

作為一門專業(yè)課程，多元統(tǒng)計分析提出了大量的統(tǒng)計方法。如多元線性回歸分析、logistic回歸分析以及因子分析和聚類分析等。

1.多元線性回歸分析在人口研究中的應(yīng)用

多元線性回歸模型主要用于研究一種變量受多種因素影響時的狀況。而在人口研究中，多元線性回歸模型主要用于人口老齡化以及城鄉(xiāng)收入水平的影響因素等問題。例如利用多元線性回歸模型研究人口老齡化問題的分析步驟如下：

（1）通過分析與人口老齡化有關(guān)的變量，我們確定人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、養(yǎng)老保險人數(shù)，失業(yè)人口人數(shù)、人口密度和政府醫(yī)療支出作為老齡化問題的影響因素（依次用X1、X2、X3、X4、X5來表示），并通過抽樣調(diào)查或查閱年鑒的方法獲得回歸分析所需的數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸的方法進行定量分析。

（2）建立多元線性回歸模型：Y=A+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5+e.其中b1、b2、b3、b4、b5為回歸系數(shù)，A為常數(shù)項，e為殘差。利用SPSS進行逐步法分析確定系數(shù)及常數(shù)項。

（3）對各變量進行顯著性檢驗，確定模型并結(jié)合實際意義進行分析。

2.logistic回歸分析在人口研究中的應(yīng)用

logistic回歸分析的用途主要包括三個：一是尋找特殊因素因素；二是預(yù)測；三是判別，例如預(yù)測某一個體屬于某一情形的概率。logistic回歸分析在人口研究中主要用于人口預(yù)測。

3.因子分析和聚類分析在人口研究中的應(yīng)用

因子分析是指從影響研究變量的眾多影響因子中提取出公共因子的統(tǒng)計方法。因子分析能夠?qū)⒕哂邢嗤举|(zhì)的影響因子歸入同一個公共因子，從而減少研究變量的數(shù)目。聚類分析則根據(jù)研究對象的特征，對研究對象進行分類，從而達到減少研究對象的目的。因子分析和聚類分析主要用于研究人口遷移影響因素、人口發(fā)展水平等問題。

二、多元統(tǒng)計分析技術(shù)在人口研究中的應(yīng)用現(xiàn)狀

在20世紀(jì)80年代，我國的人口研究中很少使用多元統(tǒng)計分析技術(shù)。進入90年代后，隨著各種多元統(tǒng)計分析方法的引入和統(tǒng)計分析軟件的使用，統(tǒng)計分析技術(shù)在人口研究中得到了廣泛的應(yīng)用。多元統(tǒng)計分析技術(shù)能夠定量分析經(jīng)濟因素、社會因素和人口因素之間的關(guān)系，從而更好地解釋人口現(xiàn)象。

1.我國人口研究中多元統(tǒng)計分析的特點

我國人口研究問題中多元統(tǒng)計分析技術(shù)的應(yīng)用呈現(xiàn)出多樣化的特點，主要表現(xiàn)在統(tǒng)計方法的多樣性和統(tǒng)計分析內(nèi)容的多樣性。前面提到的多元線性回歸方法、logistic回歸分析方法以及聚類分析等多元統(tǒng)計分析方法在我國人口研究中都有應(yīng)用。統(tǒng)計分析內(nèi)容更是涉及生殖健康、居住類型以及人均收入水平等生活的各個方面。

2.我國人口研究中多元統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)特點

我國在人口研究中的多元統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)主要來源于抽樣調(diào)查和典型調(diào)查等，統(tǒng)計分析的單位主要是以個人和家庭等個體單位為主。在數(shù)據(jù)類型方面，我國人口問題研究中的多元分析數(shù)據(jù)以橫截面數(shù)據(jù)為主，時間序列數(shù)據(jù)極少用到。

三、我國人口研究中多元統(tǒng)計分析技術(shù)存在的主要問題

由于多元統(tǒng)計分析技術(shù)在我國人口研究中的應(yīng)用時間比較短，很多人口研究人員對多元統(tǒng)計分析技術(shù)也沒有經(jīng)過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在實際應(yīng)用中難免會出現(xiàn)一些問題。

1.人口研究中多元統(tǒng)計分析方法使用錯誤

統(tǒng)計方法主要由研究目的和研究數(shù)據(jù)決定。但在實際應(yīng)用中，由于研究人員難以正確區(qū)分各個統(tǒng)計方法，從而出現(xiàn)隨意選擇的現(xiàn)象。通過查閱用多元統(tǒng)計方法研究人口問題的相關(guān)文獻我們發(fā)現(xiàn)，在進行人口問題研究時使用最多的就是多元線性回歸模型。雖然多元線性回歸模型具有易于理解和分析簡便的特點，但它主要是研究一個目標(biāo)受多個因素影響時的情形。很多文獻沒有注意到這個問題，從而錯誤地使用了該方法。

2.多元統(tǒng)計分析中缺乏評價和檢驗

評價和檢驗是多元統(tǒng)計分析的一個重要內(nèi)容，因為很多統(tǒng)計方法只有結(jié)合實際，才能更好地確定自己的模型建立是否恰當(dāng)，才能更好地解釋模型中各個變量的實際意義。但在人口研究的實際應(yīng)用中，很多研究人員只是注重對統(tǒng)計結(jié)果的分析，而忽略了模型的檢驗和評價。

對模型的評價主要是指模型對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度，每一種多元統(tǒng)計方法都有相應(yīng)的模型評價方法和指標(biāo)。對模型的檢驗主要是指顯著性檢驗，從而判斷該模型中各變量之間的關(guān)系是否存在。因此，模型評價和檢驗是多元統(tǒng)計分析不可分割的一部分，讀者也只有通過這些內(nèi)容才能更好地理解人口研究報告中所描述的現(xiàn)象。然而通過統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn)，很多有關(guān)人口研究的統(tǒng)計報告都缺乏模型評價和檢驗者方面的內(nèi)容。

四、結(jié)束語

多元統(tǒng)計分析中的很多方法都適用于人口研究。近年來，隨著統(tǒng)計學(xué)科和計算機技術(shù)的發(fā)展，多元統(tǒng)計分析技術(shù)在人口研究中也得到了廣泛的應(yīng)用。我國人口研究對多元統(tǒng)計分析技術(shù)的應(yīng)用呈現(xiàn)出多樣化的特點，多元統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)來源以抽樣調(diào)查和橫截面數(shù)據(jù)為主。但由于我國人口研究中多元統(tǒng)計分析技術(shù)的引入比較晚，在實際應(yīng)用中仍存在較多的問題需要改善。

多元統(tǒng)計分析論文:多元統(tǒng)計分析教學(xué)研究與實踐

【摘要】多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計專業(yè)的核心課程，由于多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用領(lǐng)域很廣，所以統(tǒng)計專業(yè)教學(xué)計劃要求全日制本科學(xué)生必須掌握基本的多元統(tǒng)計分析方法，并且能夠用于解決實際問題.本文通過國內(nèi)外多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)現(xiàn)狀對比分析，結(jié)合作者編寫《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》教材以及本人的教學(xué)實踐，談?wù)劧嘣y(tǒng)計分析教學(xué)研究與實踐.

【關(guān)鍵詞】多元統(tǒng)計分析;教學(xué)研究;實踐

多元統(tǒng)計分析是應(yīng)用統(tǒng)計方法來研究多變量（或多指標(biāo)）問題的理論和方法.它不僅是統(tǒng)計專業(yè)開設(shè)的一門重要的專業(yè)課程，也是非統(tǒng)計專業(yè)本科生、研究生開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)課程.

如何深化多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，改革現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容和課程體系，具有重要的意義（文獻[1]）.

一、國內(nèi)外該課程教學(xué)現(xiàn)狀對比分析

當(dāng)今國際上先進國家多元統(tǒng)計分析得到了非常廣泛的應(yīng)用（文獻[2]）.這與他們的教學(xué)模式有很大的關(guān)系.美國的統(tǒng)計事業(yè)是發(fā)展得最好的，各行各業(yè)，特別是醫(yī)藥業(yè)，統(tǒng)計的應(yīng)用非常深入，當(dāng)今很多統(tǒng)計思想和方法都是美國人提出的，這與美國多元統(tǒng)計分析教學(xué)特別重視動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是分不開的.日本目前統(tǒng)計教育改革的動向為多元統(tǒng)計分析教育個性化、活動化和實踐化，提倡學(xué)生綜合學(xué)習(xí)和選擇性學(xué)習(xí).近年來，世界各國紛紛將信息技術(shù)應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)科中，十分重視計算機輔助教學(xué)的研究與實施.英國國家統(tǒng)計課程標(biāo)準(zhǔn)要求給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臋C會來發(fā)展并應(yīng)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的能力.荷蘭的統(tǒng)計課程標(biāo)準(zhǔn)提出了跨學(xué)科目標(biāo)的概念，反映了課程綜合的基本理念.總之，國外比較先進的國家，對統(tǒng)計教育都非常重視，并各有自己的一套教學(xué)模式.

我國傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)就是“數(shù)學(xué)知識+例子說明+解題”，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然使學(xué)生在一定程度上掌握了基礎(chǔ)知識，提高了學(xué)生的計算能力、邏輯推理能力、應(yīng)用能力，但我們也不難看出，當(dāng)前多元統(tǒng)計分析在教學(xué)以及考核中都存在一些問題.比如，只注重理論上的教學(xué)，缺乏主動性和創(chuàng)造性，缺少實踐環(huán)節(jié)等.學(xué)生感覺到學(xué)到的不能用到實處，學(xué)習(xí)往往是應(yīng)付考試，也就難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以這種傳統(tǒng)的教學(xué)與國外的教育相比缺乏生動性與普及性，難以與時俱進.

綜合國外先進統(tǒng)計教育理念，我們必須“博采天下之長，彌補我之短”，對于多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)進行改革，以適應(yīng)時代和社會發(fā)展的需要.

多元統(tǒng)計分析課程是在高維空間討論問題，離不開復(fù)雜的計算.如果沒有相關(guān)軟件的支撐，手工計算幾乎是不可能.因此，引入軟件實驗教學(xué)，使學(xué)生既掌握理論知識，又能合理利用軟件進行實踐操作，這不僅是社會對人才培養(yǎng)的需要，更是新形勢下多元統(tǒng)計分析教學(xué)改革的必然趨勢.

二、編寫《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》教材的實踐

作者結(jié)合多年來的教學(xué)實踐，深感一本內(nèi)容簡練但又實用的《多元統(tǒng)計分析》教材的重要性.隨著我國高等教育進一步“大眾化”，特別是相關(guān)軟件的普及，學(xué)習(xí)“多元統(tǒng)計分析”的人越來越多，人們不再只滿足于學(xué)習(xí)一些理論知識，而且大家學(xué)習(xí)它更重要的是作為工具借助計算機和相關(guān)軟件進行數(shù)據(jù)處理和分析.《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》教材（文獻[3]），在介紹多元統(tǒng)計分析的有關(guān)概念、背景的基礎(chǔ)上，突出統(tǒng)計思想，著重講解常用方法，并側(cè)重于應(yīng)用，對一些嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)被略去而只列出結(jié)論（降低了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求），讀者學(xué)習(xí)時關(guān)鍵是理解這些結(jié)果，清楚它們的意義和背景.

考慮到作為一款免費軟件，R軟件具有豐富的資源、良好的擴展性和完備的幫助系統(tǒng);另外，考慮到MATLAB在工程等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛性、在國內(nèi)外各高等院校使用的普及性，本書的應(yīng)用案例采用R軟件和MATLAB，并給出了相應(yīng)的程序.

《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》教材（文獻[3]）共分十二章，在介紹多元統(tǒng)計分析的有關(guān)概念、背景的基礎(chǔ)上，突出統(tǒng)計思想，著重講解常用方法，主要包括：多元數(shù)據(jù)的表示、線性回歸分析、逐步回歸與回歸診斷、廣義線性模型與非線性模型、方差分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析.注重體現(xiàn)多元統(tǒng)計分析在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，將應(yīng)用案例貫穿于理論講解的始終，并給出了R軟件、MATLAB的相關(guān)程序.

三、教學(xué)研究的實踐

以下我們通過《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》教材（文獻[3]）中的幾個例子，來看多元統(tǒng)計分析中如何從圖形得到相應(yīng)結(jié)論的.

例1 （服裝標(biāo)準(zhǔn)制定中的變量聚類法）在服裝標(biāo)準(zhǔn)制定中，對某地成年女子的各部位尺寸進行了統(tǒng)計，通過14個部位 （上體長，手臂長，胸圍，頸圍，總肩圍，總胸寬，后背寬，前腰節(jié)高，后腰節(jié)高，總體長，身高，下體長，腰圍，臀圍） 的測量資料，獲得各因素之間的相關(guān)系數(shù)表（見文獻[3]155頁的表7-4）.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，按最長距離法對這14個變量進行聚類，并畫聚類圖.

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，按最長距離法對這14個變量進行聚類，其畫聚類圖（有關(guān)程序見文獻[3]的156頁），如圖1所示.

圖1 聚類圖

說明 在圖1中，編號1，2，…，14分別表示前面的14個變量（上體長，手臂長，胸圍，頸圍，總肩圍，總胸寬，后背寬，前腰節(jié)高，后腰節(jié)高，總體長，身高，下體長，腰圍，臀圍）.

從圖1可以看出，人體的變量大體可以分為兩類：一類反映人高、矮的變量，如上體長、手臂長、前腰節(jié)高、后腰節(jié)高、總體長、身高、下體長;另一類是反映人體胖瘦的變量，如胸圍、頸圍、總肩圍、總胸寬、后背寬、腰圍、臀圍.

例2 （蠓蟲分類問題）兩類蠓蟲Af和Apf已由生物學(xué)家W.L.Grogon和W.W.Wirth （1981）根據(jù)它們的觸角長度、翅膀長度加以區(qū)分.已經(jīng)測得9只Af和6只Apf的數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見文獻[3]205頁的表8-7.如何依據(jù)以上數(shù)據(jù)給出一種方法正確區(qū)分兩類蠓蟲？

根據(jù)數(shù)據(jù)已經(jīng)測得9只Af和6只Apf的數(shù)據(jù)，散點圖和分類直線圖（有關(guān)程序見文獻[3]的207頁），如圖2所示.

圖2 散點圖和分類直線圖

從圖2 可以看出，已經(jīng)測得9只Af和6只Apf數(shù)據(jù)可以用判別直線分為兩類.

例3 （學(xué)生身體四項指標(biāo)的主成分分析）在某中學(xué)隨機抽取某年級30名學(xué)生，測得身高、體重、胸圍、坐高，具體數(shù)據(jù)見文獻[3]222頁的表9-4.試對這30名學(xué)生身體四項指標(biāo)數(shù)據(jù)畫出主成分的碎石圖，并從碎石圖判斷主成分的個數(shù).

30名學(xué)生身體四項指標(biāo)數(shù)據(jù)主成分的碎石圖（有關(guān)程序見文獻[3]的222-224頁），如圖3所示.

圖3 碎石圖

從圖3 可以看出，取兩個主成分比較合適.碎石圖（或懸崖碎石圖）是一種可以幫助我們確定主成分合適個數(shù)的有用的視覺工具，將特征值從大到小排列，選取一個拐點對應(yīng)的序號，此序號后的特征值全部較小且彼此大小差異不大，這樣選出的序號作為主成分的個數(shù).

例4 （文化程度和就業(yè)觀點的對應(yīng)分析）利用20世紀(jì)90年代初期對某市若干個郊區(qū)已婚婦女的調(diào)查資料，主要調(diào)查她們對“應(yīng)該男人在外工作，婦女在家操持家務(wù)”的態(tài)度，依據(jù)文化程度和就業(yè)觀點（分為非常同意、同意、不同意、非常不同意）兩個變量進行分類匯總，具體數(shù)據(jù)見文獻[3]267頁的表11-1.請根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)畫出文化程度和就業(yè)觀點的對應(yīng)分析圖.

根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)畫文化程度和就業(yè)觀點的對應(yīng)分析圖（有關(guān)程序見文獻[3]的267頁），如圖4所示.

圖4 對應(yīng)分析圖

對應(yīng)分析圖可以直觀地來展示兩個變量各個水平之間的關(guān)系.

結(jié)果說明： （1） 對于圖4，主要看橫坐標(biāo)的兩種點（就業(yè)觀點與文化程度）的距離，縱坐標(biāo)的距離對于分析貢獻意義不大.（2） 從圖4可以看出對該觀點持贊同態(tài)度的是小學(xué)以下、小學(xué)、初中文化程度的，而大學(xué)文化程度的婦女主要持不同意或者非常不同意的觀點，高中文化程度的持有非常不贊同或者非常同意兩種觀點.

四、結(jié)束語

多元統(tǒng)計分析既可以是統(tǒng)計專業(yè)核心課程，也可以是其他專業(yè)的專業(yè)課或基礎(chǔ)課等.在該課程中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，對于該課程具有重要的意義.

多元統(tǒng)計分析是一門應(yīng)用性很強的課程，要提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)以致用，必須充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，采用多媒體教學(xué)、案例教學(xué)和實驗教學(xué)相結(jié)合的多元化教學(xué)方法，強化相關(guān)軟件的應(yīng)用，改革考核方法，達到培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目的.

多元統(tǒng)計分析論文:證券投資中多元統(tǒng)計分析法的應(yīng)用研究

【文章摘要】

隨著我國證券市場不斷的發(fā)展，人們的金融意識和投資理財意識也不斷加強。證券業(yè)的發(fā)展吸引了投資者對證券市場進行投資，但是由于我國證券業(yè)起步晚，各項制度法規(guī)還不健全，人們的思想水平?jīng)]有達到一定水平，面對證券市場如此快速的發(fā)展速度難免會出現(xiàn)一些問題。本文針對證券市場中出現(xiàn)的問題，研究分析了多元統(tǒng)計分析方法在證券投資中的應(yīng)用，并對證券市場發(fā)展提出一些建議。

【關(guān)鍵詞】

證券投資；多元統(tǒng)計分析；應(yīng)用

證券市場的發(fā)展也反映出了我國經(jīng)濟的發(fā)展，中國證券業(yè)在短短十幾年的所做出的成就是發(fā)達資本主義國家在歷經(jīng)百年的坎坷之后實現(xiàn)的，這樣巨大的成就是中國經(jīng)濟發(fā)展的驕傲，但是這其中也存在的巨大的問題。近年來隨著證券業(yè)的不斷發(fā)展，這些問題不斷暴露出來，對整個證券市場和經(jīng)濟市場的發(fā)展構(gòu)成威脅。為了能夠減少這些問題的出現(xiàn)人們也在積極地進行各方面方法的研究，其中多元統(tǒng)計分析法就是非常重要的方面。

1 多元統(tǒng)計分析法的介紹

（1）概念：多元統(tǒng)計分析是從經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)中發(fā)展起來的重要分支，是一種綜合性非常強的分析方法。多元統(tǒng)計分析方法，能夠在多個對象和多個指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)的情況下分析它們的統(tǒng)計規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的重要分支學(xué)科。

（2）內(nèi)容

多元統(tǒng)計分析方法所包含的統(tǒng)計方法包括：多重回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、對應(yīng)分析、因子分析、典型相關(guān)分析、多元方差分析等。

（3）應(yīng)用簡介

多元統(tǒng)計分析方法主要研究的是某個客觀事物中多個變量之間的相互依賴的統(tǒng)計規(guī)律性，并在R.A費希爾等多位統(tǒng)計學(xué)家的精心研究下得到了重大發(fā)展，到20世紀(jì)50年代，伴隨著計算機科技的發(fā)展和普及，多種統(tǒng)計軟件應(yīng)運而生，多元統(tǒng)計分析方法在地質(zhì)、氣象、生物、醫(yī)學(xué)、圖像處理、經(jīng)濟分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，這些實際應(yīng)用的發(fā)展也再一次促進了多元統(tǒng)計分析法理論的發(fā)展，使人們在使用多元統(tǒng)計分析法時越開越方便。

2 多元統(tǒng)計分析方法在證券投資中的應(yīng)用

多元統(tǒng)計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內(nèi)容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應(yīng)該對每個分析方法進行認真研究得出相關(guān)的結(jié)論，再應(yīng)用到實際經(jīng)濟生活中。

2.1聚類分析在證券投資中的應(yīng)用

（1）定義：聚類分析是依據(jù)研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數(shù)目，也叫分類分析和數(shù)值分析，是一種統(tǒng)計分析技術(shù)。

（2）在證券投資中應(yīng)用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態(tài)的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態(tài)變化情況，找出合適的方法對這種動態(tài)情況進行把握規(guī)范處理，使投資分析更加的準(zhǔn)確、精確。

1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性

證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩(wěn)定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩(wěn)定的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，這些狀態(tài)的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎(chǔ)分析之上的，立足基礎(chǔ)發(fā)展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結(jié)果再應(yīng)用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發(fā)，從深層次挖掘股票的內(nèi)在價值，并將這些價值發(fā)揮到最大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數(shù)據(jù)更加的全面科學(xué)，對于投資者來說這些數(shù)據(jù)是進行理性投資必不可少的參考依據(jù)。

2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關(guān)的行業(yè)和公司的成長性

聚類分析是一種非常專業(yè)的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現(xiàn)的各種數(shù)據(jù)來對證券所涉及的各種行業(yè)和公司進行具體的行業(yè)分析，這些數(shù)據(jù)所產(chǎn)生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據(jù)。而所謂成長性是一種是一個行業(yè)和一個公司發(fā)展的變化趨勢，聚類分析通過各種數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出某個行業(yè)的發(fā)展歷史和未來發(fā)展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結(jié)，就要有各種準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來和不同成長階段的不同參數(shù)，但是，獲取這種參數(shù)比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業(yè)和公司的不斷調(diào)查研究中才能得出正確的數(shù)據(jù)。因此，再利用聚類分析法進行行業(yè)和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關(guān)鍵的指標(biāo)進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標(biāo)，這樣才有利于正確預(yù)測證券市場上股票的發(fā)展?jié)摿Α?

3）在實際操作中更加直觀實用

聚類分析是根據(jù)現(xiàn)代證券市場發(fā)展水平和特點發(fā)展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現(xiàn)與現(xiàn)代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術(shù)的發(fā)展，聚類分析方法在實際應(yīng)用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現(xiàn)資理論更加的廣泛。

2.2主成分分析在證券投資中的應(yīng)用

（1）定義：在統(tǒng)計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數(shù)據(jù)集的技術(shù)。主成分分析經(jīng)常用減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時保持?jǐn)?shù)據(jù)集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發(fā)明，用于分析數(shù)據(jù)及建立數(shù)理模型。其方法主要是通過對協(xié)方差矩陣進行特征分解，以得出數(shù)據(jù)的主成分（即特征矢量）與它們的權(quán)值。

（2）主成分分析的應(yīng)用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數(shù)據(jù)的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結(jié)出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否完全，根據(jù)這些數(shù)據(jù)將自變量的轉(zhuǎn)變方法進行樣本歸類。

1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響

在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩(wěn)定，這些因素之間有著非常多的關(guān)系，相互影響、相互關(guān)聯(lián)，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關(guān)系的因素中進行分析，并對原始數(shù)據(jù)指標(biāo)變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉(zhuǎn)換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經(jīng)過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標(biāo)間相關(guān)程度越高，主成分分析效果越好。

2）通過主成分分析減少指標(biāo)選擇的工作量

主成分分析的目的就是要通過對各種數(shù)據(jù)、因素的分析總結(jié)出相對各種因素的不同影響程度，總結(jié)總體因素中的主要影響成分，并總結(jié)出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節(jié)省時間，并且提高分析的準(zhǔn)確性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標(biāo)選擇上的優(yōu)勢更加的突出。

3）由主成分分析法構(gòu)造回歸模型更加的精確、節(jié)省時間

在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰準(zhǔn)確的對模型中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，都要對各種數(shù)據(jù)進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的準(zhǔn)確性，是模型更加易于做出結(jié)構(gòu)分析、控制和進行證券市場變動的預(yù)報。

2.3因子分析

（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計技術(shù)。最早由英國心理學(xué)家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質(zhì)的變量歸入一個因子，可減少變量的數(shù)目，還可檢驗變量間關(guān)系的假設(shè)。

（2）應(yīng)用

因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關(guān)性確定股票的分類，再分析股票的發(fā)展?jié)摿Φ幕A(chǔ)上確定出合適的證券投資模型。

3 總結(jié)

隨著經(jīng)濟發(fā)展的不斷加快，金融證券市場的發(fā)展也達到了又一個高度。我國證券市場的發(fā)展還不完善，暴露出來的諸多經(jīng)濟問題必須引起政府和社會的廣泛關(guān)注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發(fā)展做出合理的預(yù)測和控制。多元統(tǒng)計分析方法是近年來應(yīng)用比較廣泛、科學(xué)的方法，它為整個證券市場的健康發(fā)展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發(fā)展，多元統(tǒng)計分析方法也要進行積極創(chuàng)新，為將來的發(fā)展做出貢獻。

多元統(tǒng)計分析論文:多元統(tǒng)計分析在中藥質(zhì)量控制中的應(yīng)用和思考

[摘要] 中藥質(zhì)量控制的研究一直是中醫(yī)藥發(fā)展的熱點和難點，也是制約中藥走向現(xiàn)代化和國際化的關(guān)鍵問題之一。多元統(tǒng)計分析是適合中醫(yī)藥特點的分析方法，在中藥質(zhì)量控制研究中得到了廣泛的應(yīng)用。運用多元統(tǒng)計分析對中藥質(zhì)量控制研究中出現(xiàn)的多指標(biāo)、多變量且彼此之間存在著一定相關(guān)性的數(shù)據(jù)進行分析，可發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的規(guī)律或數(shù)據(jù)間的關(guān)系，從而服務(wù)于決策，以實現(xiàn)中藥質(zhì)量的有效評價。該文就多元統(tǒng)計分析在中藥質(zhì)量控制中的應(yīng)用進行了綜述，為其進一步研究提供了依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 多元統(tǒng)計分析；中藥；質(zhì)量控制

中藥是指在中醫(yī)理論指導(dǎo)下，用于預(yù)防、治療、診斷疾病并具有康復(fù)與保健作用的物質(zhì)，包括中藥材、中藥飲片和中成藥等。中藥是我國中醫(yī)藥文化的瑰寶，并以資源豐富、療效獨特和副作用少等優(yōu)勢成為國內(nèi)外關(guān)注的焦點。但長久以來，原始、單一的中藥質(zhì)量控制方法，一直制約著中藥質(zhì)量的提高，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及各種新儀器的問世，應(yīng)用于中藥質(zhì)量控制的方法和手段也不斷增加，從原來單一的質(zhì)控指標(biāo)發(fā)展到現(xiàn)在的多質(zhì)控指標(biāo)，這使得中藥質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)全面提高[1]。但這些構(gòu)成指標(biāo)體系的多個指標(biāo)又各有側(cè)重地解釋著該中藥的質(zhì)量，其間必然存在著多重共線性。比如，指紋圖譜在改變單一指標(biāo)性成分評價中藥質(zhì)量所明顯存在片面局限性的同時，也暴露出它自身的問題，即在表現(xiàn)眾多成分的指紋峰中，什么是重點？哪些峰是可以放棄的？現(xiàn)實的要求是既不能“片面”，但也不能“一把抓”[2]。如果用一元統(tǒng)計方法一次只能分析一個指標(biāo)，分析多個指標(biāo)時就會忽視了各指標(biāo)之間存在的相關(guān)性，分析的結(jié)果不能客觀全面地反映情況。多元統(tǒng)計分析[3-7]能在不損失信息的情況下，通過變換和構(gòu)造模型，剔除指標(biāo)間相互制約的成分，尋找一個簡單綜合指標(biāo)，將這些指標(biāo)反映的內(nèi)容綜合起來，使復(fù)雜數(shù)據(jù)簡單化。且有文獻報道，多元統(tǒng)計分析能在一定程度上達到數(shù)據(jù)挖掘的目的，同時它的一些思想和功能也能在數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)清理環(huán)節(jié)發(fā)揮作用[8]。因此運用多元統(tǒng)計分析對中藥質(zhì)控研究中出現(xiàn)的多指標(biāo)、高維和大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)且彼此之間相關(guān)的數(shù)據(jù)進行分析，可發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的內(nèi)在規(guī)律，以實現(xiàn)中藥質(zhì)量的有效控制。

1 多元統(tǒng)計分析的涵義

多元統(tǒng)計分析是同時分析和處理多組變量，從整體把握事件的特征和發(fā)生規(guī)律統(tǒng)計分析方法，其核心內(nèi)容是總體參數(shù)估計的修正和統(tǒng)計推斷，具體表現(xiàn)出來就是各類統(tǒng)計方法，如主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析和典型相關(guān)分析等[5]。多元統(tǒng)計分析應(yīng)用于中藥質(zhì)量控制的研究有以下幾種優(yōu)勢：①多指標(biāo)性只有用相互關(guān)聯(lián)的多個指標(biāo)（即描述現(xiàn)象的多個方面）才能夠?qū)κ挛锘颥F(xiàn)象的全貌有所了解，這是多元統(tǒng)計分析在中藥質(zhì)控研究多個指標(biāo)的最大優(yōu)點；②定量性多元統(tǒng)計分析就是用數(shù)學(xué)的方法來研究影響中藥質(zhì)量的多個指標(biāo)之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律性的分析方法；③復(fù)雜性和數(shù)據(jù)計算量大等特點這是多元統(tǒng)計分析適宜于分析研究中藥質(zhì)控中出現(xiàn)的繁瑣復(fù)雜數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)[9]。

2 多元統(tǒng)計方法在中藥質(zhì)量控制中的應(yīng)用現(xiàn)狀

多元統(tǒng)計分析廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟管理、醫(yī)學(xué)、教育、生物等諸多領(lǐng)域，其中以中醫(yī)藥為檢索范圍，在已檢索到的運用各類統(tǒng)計方法的51 792篇文獻中，包括多元統(tǒng)計方法的文獻已達25 279篇，說明多元統(tǒng)計方法已在中醫(yī)藥研究中得到了廣泛應(yīng)用。而統(tǒng)計學(xué)理論和中醫(yī)藥理論客觀存在的相合性，也說明了多元統(tǒng)計方法在中醫(yī)藥研究中的應(yīng)用不僅是可行的，也是科學(xué)的[10]。運用多元統(tǒng)計分析對影響中藥質(zhì)量的多方面因素進行綜合分析和評價，以實現(xiàn)對中藥質(zhì)量更準(zhǔn)確，更全面地控制。下面分別介紹幾種主要的多元統(tǒng)計分析方法近年來在中藥質(zhì)控中的應(yīng)用。

2.1 主成分分析 主成分分析的定義為利用數(shù)學(xué)降維方法，尋找新變量替代舊變量群，新變量之間互不干涉，可獨立進行分布統(tǒng)計，是一種將多數(shù)相關(guān)變量群替換成少數(shù)無關(guān)變量的方法[5]。主成分分析法能過濾虛假信息，減少無關(guān)指標(biāo)的影響，已普遍應(yīng)用于中藥質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析中，以確定中藥資源的分類和聚類，并從中獲取能用于中藥分析鑒別的有用信息，然后進行分析、鑒別、判斷，進而進行分類和優(yōu)選[11]。王劭華等[12]采用主成分分析對24批不同產(chǎn)地車前子樣品中的10個共有峰面積進行分析，以累計方差貢獻率達86.45%選取3個主成分，由主成分綜合得分排序可知，綜合品質(zhì)較好的車前子品種為大車前子和平車前子，其中綜合品質(zhì)最好的為江西吉水婆婆廟產(chǎn)的大車前子；根據(jù)車前子主成分投影圖可以將車前和平車前種子與其他品種車前種子區(qū)分開來。王琴等[13]應(yīng)用主成分分析對不同地區(qū)枸杞中多糖和金屬元素之間的相關(guān)性進行分析，以累積方差貢獻率達88.181%篩選出3個主成分，結(jié)果表明多糖和常量金屬元素鈣（Ca），鎂（Mg），鈉（Na），鉀（K）是影響枸杞質(zhì)量的重要因素，微量元素銅（Cu），鋅（Zn），鐵（Fe）也是不可忽視的因素；其主成分得分可用于不同產(chǎn)地枸杞子質(zhì)量的綜合評價，為以后不同產(chǎn)地枸杞的開發(fā)利用奠定了基礎(chǔ)。

2.2 因子分析 因子分析又稱為探索性因素分析，是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量進行分組，使同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較高，而不同組變量間的相關(guān)性較低[3-4]。因子分析也是利用主成分分析的降維思想，可看作是對主成分分析的推廣和發(fā)展，但是其因子分析對于所研究的問題是根據(jù)原始變量的信息進行重新組合，以試圖用最少個數(shù)的不可測的所謂公共因子的線性函數(shù)和通過旋轉(zhuǎn)使得來的新變量對每個原始變量更具有可解釋性。朵興紅[14]采用因子分析對黨參、細辛等7種道地藥材中Ca，Mg，錳（Mn），Cu，F(xiàn)e，Zn 6種微量元素進行分析，以方差的貢獻率大于99.75%提取2個主因子，分析結(jié)果表明這6種微量元素均對防治心腦血管疾病有一定的療效，為微量元素與中藥功效關(guān)系的研究提供了科學(xué)依據(jù)。多杰扎西等[15]采用因子分析對11個不同產(chǎn)地枸杞子中Zn，Cu，F(xiàn)e，Mn等微量元素之間的關(guān)系進行研究，以累計方差達92.236%提取3個主因子，結(jié)果表明第一主因子與變量Zn和Mn有高的相關(guān)性，是枸杞子中起絡(luò)合作用的微量元素，也是決定枸杞子質(zhì)量的基本微量元素；第二主因子在變量Cu元素上有最高的載荷系數(shù)，是通過影響生物體內(nèi)的酶、激素、維生素等生物活性物質(zhì)，而發(fā)揮藥效作用的微量元素；第三主因子在Fe元素上有最高的載荷系數(shù)，是在氧化還原等許多代謝中起到重要作用的微量元素，這3個主因子能夠反映枸杞子中微量元素的分布特征；不同產(chǎn)地枸杞子的綜合評價結(jié)果，與實際分類和質(zhì)量的情況基本相符，如列于質(zhì)量好的第一類、綜合因子得分分列第二的寧夏某枸杞研究所，其培植生產(chǎn)的枸杞子質(zhì)量高，一直起到行業(yè)示范作用。

2.3 聚類分析 聚類分析又稱又稱集群分析，是根據(jù)研究對象特征對研究對象進行分類的一種多元分析技術(shù)，把性質(zhì)相近的個體歸為一類，使得同一類中的個體都具有高度的同質(zhì)性，不同類之間的個體具有高度的異質(zhì)性[6]。聚類分析能夠充分利用原始數(shù)據(jù)信息，除常用于中藥系列品種的分類外，還可以廣泛地引用于真?zhèn)舞b別、成分淺析、質(zhì)量評價、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面[16]。辛海量等[17]采用聚類分析，對不同來源的蔓荊子、黃荊子、牡荊子近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，聚類分析結(jié)果與傳統(tǒng)植物分類結(jié)果一致。李寒冰等[18]對不同批次的板藍根抗病毒效價值進行聚類分析，聚類結(jié)果與常規(guī)質(zhì)量等級分類一致，結(jié)果表明應(yīng)用抗流感病毒效價檢測方法，可以實現(xiàn)對板藍根藥材的質(zhì)量控制。鄢丹等[19]采用生物熱活性檢測方法，以黃連道地優(yōu)級藥材為工作參照物、第一指數(shù)生長期生長速率常數(shù)（k1）為反應(yīng)值，以量反應(yīng)平行線（3?3）法設(shè)計試驗，對7批不同產(chǎn)地的黃連樣品的生物效應(yīng)（效應(yīng)譜和效應(yīng)值）進行測定，并采用聚類分析對黃連的生物效價值進行分析，結(jié)果表明不同產(chǎn)地黃連的生物效應(yīng)值存在差異，并以此劃分的典型道地產(chǎn)區(qū)、一般道地產(chǎn)區(qū)和一般主產(chǎn)區(qū)，與傳統(tǒng)對黃連的道地產(chǎn)區(qū)和主產(chǎn)區(qū)劃分基本一致，生物效應(yīng)值具有較強的產(chǎn)地專屬性和指紋鑒定意義，生物熱活性檢測方法可作為傳統(tǒng)生物效價檢測方法的補充和提高。

2.4 判別分析 判別分析是根據(jù)一定量案例的1個分組變量和相應(yīng)的其他多元變量的已知信息，確定分組與其他多元變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立判別函數(shù)，然后便可以利用這一數(shù)量關(guān)系對其他未知分組類型所屬的案例進行判別分組，主要包括距離判別、Fisher判別和Bayes判別分析等[6]。在實際應(yīng)用中，當(dāng)已知了類別的判別問題時，應(yīng)選擇判別分析；而當(dāng)面對大量的數(shù)據(jù)，雜亂無章，而又需要分類時，應(yīng)考慮聚類分析；二者有銜接之時，聚類分析可作為判別分析的預(yù)處理。白雁等[20]采用距離判別分析對來源于山東、山西和焦作的生地黃近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，結(jié)果表明歐氏距離在0.6以上時生地黃被分為5類，其中山東因樣品差異比較大，分成了3個區(qū)域，其他2個區(qū)域為山西和焦作樣品，分類結(jié)果與實際基本一致，且15批驗證集樣品的預(yù)測集正確率為85%以上，為地黃產(chǎn)地鑒別方法提供1種新技術(shù)。吳文莉等[21]采用Fisher判別分析對105種中藥中42種元素含量進行分析，以42種元素含量的百分位值，對依據(jù)全國大中專院校教材《中藥學(xué)》查詢的105味藥物的寒、熱、溫、涼四性，建立4類Fisher判別方程，整體回判復(fù)合率為80.9%，研究表明通過分析測定中藥中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中藥的性能，為進一步研究中藥的物質(zhì)基礎(chǔ)提供指導(dǎo)。

2.5 典型相關(guān)分析 典型相關(guān)分析是對每組變量做1個線性組合，即為這組變量的綜合變量，然后研究2組綜合變量的相關(guān)，通過少數(shù)幾個綜合變量來反映2組變量的相關(guān)性質(zhì)[7]。典型相關(guān)分析也是利用降維思想，主要對質(zhì)量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面進行研究。王伽伯等[22]采用典型相關(guān)分析，對大黃炮制減毒機制和化學(xué)成分改變間的相關(guān)性進行探討，結(jié)果表明炮制可降低大黃肝腎毒性，其機制與結(jié)合蒽醌和鞣質(zhì)類成分的下降有關(guān)，其中與游離和結(jié)合態(tài)的蘆薈大黃素及大黃素甲醚相關(guān)性最強；在肝腎生化功能指標(biāo)中，血清谷丙轉(zhuǎn)氨酶（ALT）和肌苷（CREA）對肝腎毒性較敏感，可作為臨床監(jiān)測指標(biāo)，為大黃炮制工藝的優(yōu)化及肝腎毒性臨床監(jiān)測指標(biāo)的篩選提供了方法參考。盧林耿等[23]對利用典型相關(guān)分析，對中藥復(fù)方制劑工藝因素和藥物成分間的關(guān)系進行了分析，結(jié)果表明大黃素和淫羊藿苷受制劑工藝影響較大，而芍藥苷幾乎不受影響；煎煮時間越長，大黃素和淫羊藿苷含量越低；加水量越多，大黃素含量越低，而淫羊藿苷含量越高；浸泡時間與這3種成分的含量成反比，但其影響作用較小，典型相關(guān)分析在中藥復(fù)方制劑工藝研究中的應(yīng)用有其重要的價值。

2.6 多元統(tǒng)計的聯(lián)合應(yīng)用 近年來，不僅單一多元統(tǒng)計分析得到廣泛應(yīng)用，多種統(tǒng)計方法的聯(lián)合運用也得到快速發(fā)展，它能夠更客觀地實現(xiàn)中藥質(zhì)量的全面控制。王海波等[24]利用因子分析、聚類分析對黃芪中的無機元素含量進行分析，因子分析和聚類分析法的研究都表明黃芪主要判別元素確定為K，Mg，Na，為從不同分析角度實現(xiàn)黃芪飲片的質(zhì)量控制提供了依據(jù)。王曉燕[25]將寒性、熱性各10味植物藥所含的多糖成分水解成單糖，并測定單糖的HPLC圖譜，利用主成分―線性判別對該HPLC圖譜進行分析，20味中藥判別結(jié)果與已知藥性完全一致，表明中藥寒熱藥性與所含的多糖成分存在明顯相關(guān)性；主成分―線性判別可對中藥藥性進行判別，且判別準(zhǔn)確率高。尹海波等[26]利用主成分分析和聚類分析，對10個不同產(chǎn)地的牛兒苗樣品中24種無機元素的指紋圖譜進行分析，以總方差貢獻率為91.5%選取前5個因子，主成分分析得出其特征元素為鋁（Al）、鉈（Tl）、鋇（Ba）、鐵（Fe）、鑭（La）、鈰（Ce）、鋰（Li）、鎵（Ga）和鈀（Pd），聚類分析將路邊生長和山坡生長的牛兒苗樣品聚為一類，結(jié)果表明元素的分布特征與牛兒苗的生態(tài)和產(chǎn)地呈一定的相關(guān)性。鄢丹等[27]利用相關(guān)分析對鹽酸小檗堿和不同產(chǎn)地黃連樣品的生物熱動力學(xué)參數(shù)（包括生長速率常數(shù)、產(chǎn)熱量、生長期最大產(chǎn)熱功率和達峰時間），和常規(guī)抑菌活性評價指標(biāo)抑菌圈直徑進行分析，結(jié)果表明生物熱動力學(xué)法可用于黃連抑菌活性的測定；對不同產(chǎn)地黃連藥材的抑菌效價進行聚類分析，結(jié)果將不同產(chǎn)地的黃連聚為一類，為利用生物熱動力學(xué)法和抑菌效價測定法共同實現(xiàn)黃連抑菌活性評價提供依據(jù)。

3 小結(jié)和思考

綜上所述，多元統(tǒng)計分析能夠用來進行中藥資源的分類、優(yōu)選、真?zhèn)舞b別、質(zhì)量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面。雖然多元統(tǒng)計分析得到了廣泛應(yīng)用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在簡化數(shù)據(jù)降低維數(shù)的過程中又有可能丟失信息；因子分析在采用的是最小二乘法計算因子得分時，此法有時可能會無效；典型相關(guān)分析是在原始變量服從多元正態(tài)分布，樣本容量至少要大于原始變量個數(shù)，且原始變量組內(nèi)要有一定的相關(guān)性等前提下進行的，在實際應(yīng)用時要根據(jù)各種分析方法的優(yōu)缺點和它們之間存在的內(nèi)在聯(lián)系及區(qū)別，選擇合適的分析方法，以實現(xiàn)中藥質(zhì)量更客觀有效的全面控制。

多元統(tǒng)計分析在鑒定中藥的真?zhèn)魏唾|(zhì)量優(yōu)劣方面的研究工作已取得了可喜的進展[28]，但其研究尚未成體系。我們能否以常用的中藥道地優(yōu)級藥材和其他產(chǎn)區(qū)的藥材為模型進行研究，建立一個常用中藥材真?zhèn)舞b別和質(zhì)量優(yōu)劣評估體系。即首先選取合適的分析方法如色譜、質(zhì)譜或生物測定方法等，提取藥材的特征數(shù)據(jù)如化學(xué)指紋圖譜、生物效價或生物效應(yīng)譜等；然后對其中一種或多種特征數(shù)據(jù)進行主成分分析、聚類分析或判別分析等，在分析結(jié)果與常規(guī)質(zhì)量等級分類一致的基礎(chǔ)上，利用該特征數(shù)據(jù)建立一個常用中藥材真?zhèn)舞b別和質(zhì)量優(yōu)劣評估體系，再運用相應(yīng)的分析方法對未知類別的樣品進行歸屬判別，對中藥的質(zhì)量進行有效控制，以期早日實現(xiàn)中藥的現(xiàn)代化和國際化。

多元統(tǒng)計分析論文:證券投資中多元統(tǒng)計分析法的應(yīng)用研究

【文章摘要】

隨著我國證券市場不斷的發(fā)展，人們的金融意識和投資理財意識也不斷加強。證券業(yè)的發(fā)展吸引了投資者對證券市場進行投資，但是由于我國證券業(yè)起步晚，各項制度法規(guī)還不健全，人們的思想水平?jīng)]有達到一定水平，面對證券市場如此快速的發(fā)展速度難免會出現(xiàn)一些問題。本文針對證券市場中出現(xiàn)的問題，研究分析了多元統(tǒng)計分析方法在證券投資中的應(yīng)用，并對證券市場發(fā)展提出一些建議。

【關(guān)鍵詞】

證券投資;多元統(tǒng)計分析;應(yīng)用

證券市場的發(fā)展也反映出了我國經(jīng)濟的發(fā)展，中國證券業(yè)在短短十幾年的所做出的成就是發(fā)達資本主義國家在歷經(jīng)百年的坎坷之后實現(xiàn)的，這樣巨大的成就是中國經(jīng)濟發(fā)展的驕傲，但是這其中也存在的巨大的問題。近年來隨著證券業(yè)的不斷發(fā)展，這些問題不斷暴露出來，對整個證券市場和經(jīng)濟市場的發(fā)展構(gòu)成威脅。為了能夠減少這些問題的出現(xiàn)人們也在積極地進行各方面方法的研究，其中多元統(tǒng)計分析法就是非常重要的方面。

1 多元統(tǒng)計分析法的介紹

（1）概念：多元統(tǒng)計分析是從經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)中發(fā)展起來的重要分支，是一種綜合性非常強的分析方法。多元統(tǒng)計分析方法，能夠在多個對象和多個指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)的情況下分析它們的統(tǒng)計規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的重要分支學(xué)科。

（2）內(nèi)容

多元統(tǒng)計分析方法所包含的統(tǒng)計方法包括：多重回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、對應(yīng)分析、因子分析、典型相關(guān)分析、多元方差分析等。

（3）應(yīng)用簡介

多元統(tǒng)計分析方法主要研究的是某個客觀事物中多個變量之間的相互依賴的統(tǒng)計規(guī)律性，并在R.A費希爾等多位統(tǒng)計學(xué)家的精心研究下得到了重大發(fā)展，到20世紀(jì)50年代，伴隨著計算機科技的發(fā)展和普及，多種統(tǒng)計軟件應(yīng)運而生，多元統(tǒng)計分析方法在地質(zhì)、氣象、生物、醫(yī)學(xué)、圖像處理、經(jīng)濟分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，這些實際應(yīng)用的發(fā)展也再一次促進了多元統(tǒng)計分析法理論的發(fā)展，使人們在使用多元統(tǒng)計分析法時越開越方便。

2 多元統(tǒng)計分析方法在證券投資中的應(yīng)用

多元統(tǒng)計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內(nèi)容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應(yīng)該對每個分析方法進行認真研究得出相關(guān)的結(jié)論，再應(yīng)用到實際經(jīng)濟生活中。

2.1 聚類分析在證券投資中的應(yīng)用

（1）定義：聚類分析是依據(jù)研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數(shù)目，也叫分類分析和數(shù)值分析，是一種統(tǒng)計分析技術(shù)。

（2）在證券投資中應(yīng)用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態(tài)的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態(tài)變化情況，找出合適的方法對這種動態(tài)情況進行把握規(guī)范處理，使投資分析更加的準(zhǔn)確、精確。

1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性

證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩(wěn)定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩(wěn)定的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，這些狀態(tài)的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎(chǔ)分析之上的，立足基礎(chǔ)發(fā)展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結(jié)果再應(yīng)用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發(fā)，從深層次挖掘股票的內(nèi)在價值，并將這些價值發(fā)揮到最大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數(shù)據(jù)更加的全面科學(xué)，對于投資者來說這些數(shù)據(jù)是進行理性投資必不可少的參考依據(jù)。

2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關(guān)的行業(yè)和公司的成長性

聚類分析是一種非常專業(yè)的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現(xiàn)的各種數(shù)據(jù)來對證券所涉及的各種行業(yè)和公司進行具體的行業(yè)分析，這些數(shù)據(jù)所產(chǎn)生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據(jù)。而所謂成長性是一種是一個行業(yè)和一個公司發(fā)展的變化趨勢，聚類分析通過各種數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出某個行業(yè)的發(fā)展歷史和未來發(fā)展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結(jié)，就要有各種準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來和不同成長階段的不同參數(shù)，但是，獲取這種參數(shù)比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業(yè)和公司的不斷調(diào)查研究中才能得出正確的數(shù)據(jù)。因此，再利用聚類分析法進行行業(yè)和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關(guān)鍵的指標(biāo)進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標(biāo)，這樣才有利于正確預(yù)測證券市場上股票的發(fā)展?jié)摿Α?

3）在實際操作中更加直觀實用

聚類分析是根據(jù)現(xiàn)代證券市場發(fā)展水平和特點發(fā)展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現(xiàn)與現(xiàn)代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術(shù)的發(fā)展，聚類分析方法在實際應(yīng)用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現(xiàn)資理論更加的廣泛。

2.2 主成分分析在證券投資中的應(yīng)用

（1）定義：在統(tǒng)計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數(shù)據(jù)集的技術(shù)。主成分分析經(jīng)常用減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時保持?jǐn)?shù)據(jù)集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發(fā)明，用于分析數(shù)據(jù)及建立數(shù)理模型。其方法主要是通過對協(xié)方差矩陣進行特征分解，以得出數(shù)據(jù)的主成分（即特征矢量）與它們的權(quán)值。

（2）主成分分析的應(yīng)用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數(shù)據(jù)的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結(jié)出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否完全，根據(jù)這些數(shù)據(jù)將自變量的轉(zhuǎn)變方法進行樣本歸類。

1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響

在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩(wěn)定，這些因素之間有著非常多的關(guān)系，相互影響、相互關(guān)聯(lián)，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關(guān)系的因素中進行分析，并對原始數(shù)據(jù)指標(biāo)變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉(zhuǎn)換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經(jīng)過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標(biāo)間相關(guān)程度越高，主成分分析效果越好。

2）通過主成分分析減少指標(biāo)選擇的工作量

主成分分析的目的就是要通過對各種數(shù)據(jù)、因素的分析總結(jié)出相對各種因素的不同影響程度，總結(jié)總體因素中的主要影響成分，并總結(jié)出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節(jié)省時間，并且提高分析的準(zhǔn)確性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標(biāo)選擇上的優(yōu)勢更加的突出。

3）由主成分分析法構(gòu)造回歸模型更加的精確、節(jié)省時間

在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰準(zhǔn)確的對模型中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，都要對各種數(shù)據(jù)進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的準(zhǔn)確性，是模型更加易于做出結(jié)構(gòu)分析、控制和進行證券市場變動的預(yù)報。

2.3 因子分析

（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計技術(shù)。最早由英國心理學(xué)家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質(zhì)的變量歸入一個因子，可減少變量的數(shù)目，還可檢驗變量間關(guān)系的假設(shè)。

（2）應(yīng)用

因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關(guān)性確定股票的分類，再分析股票的發(fā)展?jié)摿Φ幕A(chǔ)上確定出合適的證券投資模型。

3 總結(jié)

隨著經(jīng)濟發(fā)展的不斷加快，金融證券市場的發(fā)展也達到了又一個高度。我國證券市場的發(fā)展還不完善，暴露出來的諸多經(jīng)濟問題必須引起政府和社會的廣泛關(guān)注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發(fā)展做出合理的預(yù)測和控制。多元統(tǒng)計分析方法是近年來應(yīng)用比較廣泛、科學(xué)的方法，它為整個證券市場的健康發(fā)展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發(fā)展，多元統(tǒng)計分析方法也要進行積極創(chuàng)新，為將來的發(fā)展做出貢獻。