時間:2023-03-10 14:53:43
序論:寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隱藏在內心深處的真相,好投稿為您帶來了七篇北師大版教案范文,愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑,助力您的創作。
小貓釣魚
教學目標
1.使學生初步知道0的三個含義,通過直尺認識0在數中的順序,會讀寫0.
2.指導學生規范寫0,培養學生書寫能力.
3.引導學生觀察圖,感悟數學知識的魅力.
教學重點
1.初步知道0的含義,0在數中的順序,會讀寫0.
2.指導學生規范書寫,養成良好的書寫習慣.
教學難點
理解0的三個含義
教學過程
一、創設情景,激發興趣.
教師:大家喜歡聽故事嗎?你們聽過《小貓釣魚》的故事嗎?
(放錄音,聽故事.)
(點評:“借助小貓釣魚”的有趣情境,呈現一組連環畫,使學生直觀形象地看到變化過程.教師在這里注意聯系學生的兒童心理特點,通過學生喜歡的講故事的形式,豐富學生的感性積累,發展學生的數感.)
二、觀察畫面,引入新課
(一)出示主題圖.
.
教師:你猜猜故事里的小貓是哪一只?你是怎么知道的呢?
別的小貓釣了多少條,你們知道嗎?你們能把這些數寫在下面的田格里嗎?
1.出示圖片
(1)學生在書上寫數.
(2)展示
教師:你認為他哪寫的好,哪還需要改進呢?
(點評:學生之間的評價也很重要,在學生評價中有,教師有意識的進行引導,讓學生可以看到其他同學的優點,引導學生正確的進行互評.)
教師:小黃貓一只也沒釣著,在他的下面應該寫幾呢?(寫0)
2.出示圖片
教師:今天我們就來學習“0”的認識.
(板書:0的認識)
教師:你們的知識可真豐富!0也和1、2、3這些數一樣,也是一個數.
師指著小貓下面的0問:在這里0表示什么呢?
(二)感知0的另兩種含義.
教師:你還在哪見過0?
我們在直尺上發現了0,請同學們拿出直尺看一看.
1.出示圖片
教師:直尺上的數是怎樣排列的?這些數是從幾開始的?
(這些數是按順序排列的,從0開始的)
這個0表示什么呢?小組同學互相說說.
誰來說說你們組的意見?
小結:直尺上的這個0,表示開始,起點的意思.
2.出示圖片
教師:在溫度計上也有0,這個0又是什么意思?
教師:0度是水變成冰的溫度,當溫度下降到0度時水就開始結冰了.
3.出示圖片
教師:0度可以這樣表示.
(點評:教師在這一環節讓學生觀察圖,找出“0”讓學生說說“0”的含義,從而明確“0”讓學生不僅可以表示沒有,還可以表示其他的含義.在此基礎上,讓學生直觀體會“0”的實際含義.)
三、學習寫0.
(一)教師:我們在這么多地方見過0,0是怎樣寫出來的,請看大屏幕.
1.課件演示:0的寫法
2.邊演示邊講解:
0是一筆寫成,起筆在右上邊線中間偏上一點,向上碰到上邊線,再向左下寫,寫
到橫豎中線焦點的地方,與豎中線接觸,然后向右下拐,到下邊線中間偏左的地方與下線接觸,再往上拐到中線附近,與右邊線接觸,再繼續向上,收筆處與起筆處相連接.
教師:請你用手指和課件演示一起寫一遍.
學生書空
(點評:教師重視學生學習習慣的培養,關注學生良好學習習慣的養成.)
(二)出示圖片
1.學生練習書寫.
2.出示學生作品.
教師:你認為他哪寫的好,哪還需要改進呢?
(三)出示圖片
1.教師:你能把下面的空格寫完嗎?
2.出示學生寫法
001002003004005
006007008009010
001002003004005
001002003004005
教師:哪種寫法對呢?為什么?
(這兩種方法都對,第一種是接著寫的,第二種是照樣子寫的.)
(點評:鼓勵學生用不同的方式思考問題,培養學生的創新思維和創新意識.)
教師:你們寫得真棒!在寫好字的同時,還注意了寫字的姿勢.下面我們一起來休息一下.
課間休息:播放歌曲《小貓釣魚》
四、課堂練習
(一)出示圖片:請你從0開始,按順序把這些數連起來
教師:你們畫出的是什么呢?(小熊舉重)
誰還想把你的作品給大家看看?
(二)出示圖片:怎樣數得快?
教師:請你先想想,怎樣數快,再把你的想法和小組同學說說,看誰的方法最快.
(指名演示怎樣數.)
(點評:教師鼓勵學生算法的多樣性尊重學生的獨立思考,引導學生進行討論與交流,培養學生良好的思考習慣和合作意識.)
五、課堂小結
生活中還有哪些地方用到0呢?
(點評:教師讓學生初步感知“0”在日常生活中的應用,注意了學生在教學活動中的主體性,引導學生積極參與,使學生從中感受到生活中到處有數學,增強了學生對數學的體驗和認識.)
探究活動
與眾不同
活動目的
1.使學生加深對5以內數的認識.
2.培養學生的創新思維能力.
活動過程
1.教師出示活動題目:在0、1、2、3、5這5個數中,哪一個數與眾不同?
2.學生分小組討論.
3.學生集體交流.
分析與參考答案
一個數是不是與眾不同,要看選擇怎樣的標準,選擇不同的標準,就會有不同的“與眾不同”,下面只是幾種不同的說法:
0與眾不同,理由是只有0小于1,而其他3個數都大于1;也可以說1的起筆和收筆是重合的,所以0與眾不同;
1與眾不同,因為只有1是處于兩個雙數中間;
2與眾不同,因為有兩個數比2小,有兩個數比2大,2處于中間位置;
3與眾不同,因為在3個單數中,3處于正中間的位置;
5與眾不同不同,因為0、1、2、3這三個數都是一筆寫成,而5是用兩筆寫成;也可以說只有它大于3,而其他三個數都小于3;還可以說前面四個數中,相鄰兩個數都相差1,只有5與3是相差2;因此5的確與眾不同;
從上面的解答來看,一道題的答案不一定是唯一的,可以是多種多樣的.
虛假的學問比無知更糟糕。無知好比一塊空地,可以耕耘和播種;虛假的學問就象一塊長滿雜草的荒地,幾乎無法把草拔盡。就像不扎實的數學基礎。下面就是小編為大家梳理歸納的內容,希望能夠幫助到大家。
2020北師大九年級下冊數學教案:正弦和余弦一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生知道當直角三角形的銳角固定時,它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.
(二)能力訓練點
逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點
引導學生探索、發現,以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
1.重點:使學生知道當銳角固定時,它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.
2.難點:學生很難想到對任意銳角,它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實,關鍵在于教師引導學生比較、分析,得出結論.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.如圖6-1,長5米的梯子架在高為3米的墻上,則A、B間距離為多少米?
2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上,則A、B間的距離為多少?
3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上,則A、B間距離為多少?
4.若長5米的梯子靠在墻上,使A、B間距為2米,則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶,并使學生意識到,本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑,這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說,起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解,有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的,解決這類問題,關鍵在于找到一種新方法,求出一條邊或一個未知銳角,只要做到這一點,有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.
通過四個例子引出課題.
(二)整體感知
1.請每一位同學拿出自己的三角板,分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.
學生很快便會回答結果:無論三角尺大小如何,其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到,以后在這些特殊直角三角形中,只要知道其中一邊長,就可求出其他未知邊的長.
2.請同學畫一個含40°角的直角三角形,并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值,學生又高興地發現,不論三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到,當銳角取其他固定值時,其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做,在培養學生動手能力的同時,也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知,喚起學生的求知欲,大膽地探索新知.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
1.通過動手實驗,學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值,它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題,部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論,獨立完成.
2.學生經過研究,也許能解決這個問題.若不能解決,教師可適當引導:
若一組直角三角形有一個銳角相等,可以把其
頂點A1,A2,A3重合在一起,記作A,并使直角邊AC1,AC2,AC3……落在同一條直線上,則斜邊AB1,AB2,AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……,
形中,∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值,是一個固定值.
通過引導,使學生自己獨立掌握了重點,達到知識教學目標,同時培養學生能力,進行了德育滲透.
而前面導課中動手實驗的設計,實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.
練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.
(四)總結與擴展
1.引導學生作知識總結:本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上,通過動手實驗、證明,我們發現,只要直角三角形的銳角固定,它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.
教師可適當補充:本節課經過同學們自己動手實驗,大膽猜測和積極思考,我們發現了一個新的結論,相信大家的邏輯思維能力又有所提高,希望大家發揚這種創新精神,變被動學知識為主動發現問題,培養自己的創新意識.
2.擴展:當銳角為30°時,它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現,銳角任意時,它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值,已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要,下節課我們就著重研究這個“比值”,有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展,不僅對正、余弦概念有了初步印象,同時又激發了學生的興趣.
四、布置作業
本節課內容較少,而且是為正、余弦概念打基礎的,因此課后應要求學生預習正余弦概念.
五、板書設計
2020人教版九年級數學教案:函數教學目標:
1、進一步理解函數的概念,能從簡單的實際事例中,抽象出函數關系,列出函數解析式;
2、使學生分清常量與變量,并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數值,并體會自變量與函數值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規律地運動變化著的.
教學重點:了解函數的意義,會求自變量的取值范圍及求函數值.
教學難點:函數概念的抽象性.
教學過程:
(一)引入新課:
上一節課我們講了函數的概念:一般地,設在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x的每一個值,y都有的值與它對應,那么就說x是自變量,y是x的函數.
生活中有很多實例反映了函數關系,你能舉出一個,并指出式中的自變量與函數嗎?
1、學校計劃組織一次春游,學生每人交30元,求總金額y(元)與學生數n(個)的關系.
2、為迎接新年,班委會計劃購買100元的小禮物送給同學,求所能購買的總數n(個)與單價(a)元的關系.
解:1、y=30n
y是函數,n是自變量
2、,n是函數,a是自變量.
(二)講授新課
剛才所舉例子中的函數,都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時,要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.
例1、求下列函數中自變量x的取值范圍.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
分析:在(1)、(2)中,x取任意實數, 與 都有意義.
(3)小題的 是一個分式,分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ,因此要求 .
同理(4)小題的 也是分式,分式成立的條件是分母不為0,這道題的分母是 ,因此要求 且 .
第(5)小題, 是二次根式,二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是 .
同理,第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數,
.
解:(1)全體實數
(2)全體實數
(3)
(4) 且
(5)
(6)
小結:從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時,自變量可取全體實數;函數的解析式是分式時,自變量的取值應使分母不為零;函數的解析式是二次根式時,自變量的取值應使被開方數大于、等于零.
注意:有些同學沒有真正理解解析式是分式時,自變量的取值應使分母不為零,片面地認為,凡是分母,只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第(4)小題,有些同學會犯這樣的錯誤,將答案寫成 或.在解一元二次方程時,方程的兩根用“或者”聯接,在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力,教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費是每輛一次0.5元,一般車保管費是每次一輛0.3元.
(1)若設一般車停放的輛次數為x,總的保管費收入為y元,試寫出y關于x的函數關系式;
(2)若估計前來停放的3500輛次自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.
解:(1)
(x是正整數,
(2)若變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,
則
收入在1225元至1330元之間
總結:對于反映實際問題的函數關系,應使得實際問題有意義.這樣,就要求聯系實際,具體問題具體分析.
對于函數 ,當自變量 時,相應的函數y的值是 .60叫做這個函數當 時的函數值.
例3、求下列函數當 時的函數值:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:1)當 時,
(2)當 時,
(3)當 時,
(4)當 時,
注:本例既鍛煉了學生的計算能力,又創設了情境,讓學生體會對于x的每一個值,y都有確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.
(二)小結:
這節課,我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此,要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法,并能求出其相應的函數值.另外,對于反映實際問題的函數關系,要具體問題具體分析.
人教版九年級數學上冊教案:直接開平方法
理解一元二次方程“降次”——轉化的數學思想,并能應用它解決一些具體問題.
提出問題,列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0,根據平方根的意義解出這個方程,然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重點
運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,領會降次——轉化的數學思想.
難點
通過根據平方根的意義解形如x2=n的方程,將知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
一、復習引入
學生活動:請同學們完成下列各題.
問題1:填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解:根據完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
問題2:目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我們已經講了x2=9,根據平方根的意義,直接開平方得x=±3,如果x換元為2t+1,即(2t+1)2=9,能否也用直接開平方的方法求解呢?
(學生分組討論)
老師點評:回答是肯定的,把2t+1變為上面的x,那么2t+1=±3
即2t+1=3,2t+1=-3
方程的兩根為t1=1,t2=-2
例1 解方程:(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析:(1)x2+4x+4是一個完全平方公式,那么原方程就轉化為(x+2)2=1.
(2)由已知,得:(x+3)2=2
直接開平方,得:x+3=±2
即x+3=2,x+3=-2
所以,方程的兩根x1=-3+2,x2=-3-2
解:略.
例2 市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10 m2提高到14.4 m2,求每年人均住房面積增長率.
分析:設每年人均住房面積增長率為x,一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解:設每年人均住房面積增長率為x,
則:10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接開平方,得1+x=±1.2
即1+x=1.2,1+x=-1.2
所以,方程的兩根是x1=0.2=20%,x2=-2.2
因為每年人均住房面積的增長率應為正的,因此,x2=-2.2應舍去.
所以,每年人均住房面積增長率應為20%.
(學生小結)老師引導提問:解一元二次方程,它們的共同特點是什么?
共同特點:把一個一元二次方程“降次”,轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.
三、鞏固練習
教材第6頁 練習.
四、課堂小結
本節課應掌握:由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程,那么x=±p轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程,那么mx+n=±p,達到降次轉化之目的.若p
利潤問題
學習目標:
1、理解利潤問題中成本,售價,利潤之間的數量關系,掌握相關的數學公式;
2、能夠熟練運用利潤中的數量關系正確的解題;
3、通過解決實際問題培養學生分析問題的能力。
教學重點:
1、熟練掌握利潤問題中各部分的數量關系,并用來正確地解題;
2、學會用百分數應用題的方法來分析和解決利潤問題。
教學難點:
將利潤問題與百分數應用題聯系起來,巧用單位“1”解決問題。
教學過程:
一、情景體驗
師:萊特叔叔新開了一家超市,為了把超市經營好,他每天都要仔細計算成本、利潤等數據,還要計算如何進行打折優惠活動。你也想了解其中的知識嗎?接下來我們一起看看吧。
今天我們來一起學習利潤問題(板書課題:利潤問題)
(也可按ppt上方式導入)
二、準備題
展示準備題:
萊特叔叔從批發商處用15元購進了一批鋼筆,結果以24元賣給顧客,萊特叔叔可以盈利多少元?
學生搶答,點學生發言。
生:24-15=9(元),用賣出的錢―購進的錢=盈利的錢。
師:購進時的錢叫做成本,出售時的錢叫做售價,利潤是售價比成本多的錢,即利潤=售價―成本。
教師板書:利潤=售價―成本
師:大家會用這個公式變形,求出售價和成本?
學生回答,教師板書。
教師板書:售價=利潤+成本,成本=售價―利潤
二、基礎鞏固
展示例1:
某商品的批發價是50元一袋,規定零售價是70元一袋,求這一袋商品的利潤是多少元?利潤率又是多少?
學生讀題。
師:利潤怎么求?
生:利潤=售價―成本,用售價70元減成本50元。
教師講解:利潤率是以成本為單位“1”,指利潤占成本的百分數。利潤率=利潤÷成本。
師:題中的利潤和成本都知道嗎?
生:成本是50元,利潤是20元。
師:你會求利潤率嗎?
生:20÷50=40%。
師:同學們,算的不錯,看來對老師講的知識理解的不錯。
教師板書:利潤率=利潤÷成本
展示例2:
商店從某供貨商以每臺1200元,購進了50臺空調。該商店以20%的利潤率來定價,空調的定價是多少?如果按這個價全部賣出,商店共獲利多少元?
學生讀題。
教師講解:利潤率是以成本為單位“1”,指利潤占成本的百分數。利潤率=利潤÷成本。
師:題目中利潤率20%,是指利潤占成本的20%,售價比成本高出20%來定價。誰是單位“1”?單位“1”知道嗎?
生:成本是“1”,成本是1200元,是已知的。
師:你會求定價嗎?
生A:定價是1200+1200×20%==1440元。
生B:定價是1200×(1+20%)==1440元。
師:同學們,算的不錯,看來對老師講的知識理解的不錯。例題中的第2問如何求?
生C:求利潤,利潤=售價-成本。
(1440-1200)×50=12000元。
生D:1200×20%×50=12000元。
教師小結:在有利潤率的數學問題中,利潤=成本×利潤率,定價=成本×(1+利潤率)。
教師板書:利潤=成本×利潤率,定價=成本×(1+利潤率)
展示例3:
商店以400元的成本購進一件商品,準備以50%的利潤率來定價,但因為價高,沒有人購買,只好打7.5折優惠,問現在這件商品賣多少錢?
學生讀題,弄清題意。
師:
成本400元是已知的,“準備以50%的利潤率來定價”,同學們能求出定價嗎?
生:定價=成本×(1+利潤率),列式為400×(1+50%)=600元。
師:“只好打7.5折優惠”是按定價的百分之幾出售?定價已知,怎樣求打折后的價錢?
生:7.5折是指定價的75%出售,單位“1”是定價,求折后價用乘法。
學生列式,教師指導。
教師小結:求定價可直接用公式定價=成本×(1+利潤率)來計算;商品打折問題中,用定價乘以折扣等于打折后的售價,打折后的售價除以折扣等于定價。
展示例4:
一件衣服進貨價80元,按標記打六折出售仍獲52元利潤,則這件衣服標價為多少元?
學生讀題。
師:同學們,衣服的實際售價是多少元?
生:
80+52=132元。
師:132元是按標價的六折出售,即是標價的百分之幾?哪個量是單位“1”?知道嗎?怎樣求出標價?
生:“六折”是標價的60%,求標價用除法計算:132÷60%=220元。
學生完成解題步驟。
教師小結:商品打折問題中,打折后的售價除以折扣等于定價。
四、綜合拓展
展示例5:
某商場進行促銷活動,顧客購物有兩種優惠方式:
①八折優惠;
②購滿200元送購物券100元(不滿200元不送購物券,購物券購物不足100元不退現金)。
兩種方式只能選一種,媽媽看中價格250元的一件衣服,還準備買一雙96元的鞋子,請你幫媽媽選用哪種優惠方式更劃算,列式計算說明理由。
師:根據題意,你知道哪些信息?
師:優惠方式①按八折優惠,怎樣列式?
生:(250+96)×80%=276.8元。
師追問:優惠方式②滿200送100,最后花了多少錢?
生1:
250+96-100=244元。
生2:不對,買250元的衣服送100元購物券,用購物券買鞋只花了250元
師:通過比較你發現哪種優惠方式更劃算?并完成解題過程。
學生答題。
教師板書:優惠①:(250+96)×80%=276.8(元)
優惠②:250元
276.8>250,優惠方式②更劃算。
教師總結:購物方案問題,按優惠方法計算各自的錢數,通過比較錢數少的方案更優惠。
例6:一種智能筆如果按9折出售則可以賺28元,如果按8折出售不僅不能賺錢還要虧損2元,那么這種智能筆的定價是多少元?
即學即練
一件商品隨季節變化降價出售,如果按現價降價10%,仍可獲利180元,如果降價20%就要虧損240元,這種商品的進價是多少元?
【學習目標】
1.結合具體情境,體會小數除法在日常生活中的應用,進一步體會小數除法的意義。
2.利用生活經驗和已有知識,經歷探索小數除以整數計算方法的過程,發展推理能力。
3.正確掌握小數除以整數的計算方法,并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。
【教學重點】體會除法的意義,正確掌握小數除以整數的計算方法。
【教學難點】除到小數部分仍有余數時添0繼續除;商的小數點與被除數的小數點要對齊
【導學過程】
一、情境引入,發現問題
師:生活中李老師總是喜歡精打細算,讓我們一起走進兩家商店:(白板)出示教材主題圖:甲、乙兩商店的牛奶銷售情況。
師:從圖中看到什么了?發現了什么問題?
預設:
生:可能會回答:甲商店5袋牛奶11.20元,乙商店買5袋贈一袋,也就是6袋12.9元。
生:很容易會提出:買哪家商店的牛奶便宜呢?這一問題。
生:也可能提出:一袋牛奶分別是多少元錢?等問題(課堂生成)
師:今天這節數學課,我們共同解決“買哪家商店的牛奶便宜呢?”板書課題:精打細算——小數除法(一)。
明確目標:看到這個課題和這幅主題圖,你能猜想到我們今天將要學習的相關知識是什么
嗎?
預設:生:可能會回答:學數是整數的小數除法方法。
【設計意圖:從生活情境引入,激發學生的興趣,拉近數學與生活的距離,讓學生喜歡數學成為可能。能根據數學信息發現問題,提出問題,巧妙落實、體現了數學課程標準“四能”的要求。學生在這一環節,容易提出多種相關問題,針對生成的問題,老師要積極引導,有效利用課堂生成的資源。積極發展學生的問題意識、目標意識。】
二、自主探究,解決問題
談話:自主學習之前,我們共同看“自學指導”。(白板課件出示自學指導)
自學指導:
1.閱讀學習過程中的第1-4題。
2.根據導學問題,先嘗試自主完成。
3.然后組內交流,解決存在的問題。
4.小組分工合作,同時板演、練習講解,作好展示準備。
在自主學習之前給大家一個溫馨提示:請你在梳理時,用最簡潔的方式,在學案上寫一寫、畫一畫、不懂的用“?”做上標記。
預設:學生大約用6-8分鐘時間自主學習。(獨學與對學)
導學1:觀察教材第61頁主題圖,你發現了哪些數學信息和問題?要解決這個問題你打算怎么辦?說一說。
預設:
生1:通過觀察主題圖,知道甲商店5袋牛奶是11.50元,乙商店5袋送一袋12.90元(或者說6袋牛奶12.90元也可以。);
生2:哪個商店的牛奶便宜?
生3:學生可能會想到:可以先分別求出兩個商店每袋牛奶多少元,再進行比較。
生4:學生可能會“估計”出兩個商店牛奶每袋約多少錢。(雖然后面安排了這個導學問題,但針對學生生成的問題,老師有必要適度、適當的評價鼓勵。)
……
【設計意圖:雖然本問題在情境引入時已經有提及到,但我們仍然建議學生要經歷這個信息、問題的梳理過程。本問題旨在讓每個學生通過自主學習、同桌對學、經歷完成閱讀文本,讀懂教材,發現問題,提出問題的過程,并簡要記錄在學案上,培養學生記錄學案的能力,創造學生的自主學習空間。】
導學2:
閱讀教材第61頁“甲商店”,運用已有知識經驗如何計算一袋牛奶多少元錢?想一想,算一算,說一說。
預設:(在思考“導學1”問題的基礎上)學生會想到“甲商店”一袋牛奶要多少元錢呢?學生可能會想到如下方法:
(1)
(2)估算方法。
【設計意圖:引導學生關注已有知識經驗,為后續學習小數除法奠定基礎,同時也鼓勵學生嘗試用估算的方法解決現實生活中的問題,發展學生的估算意識。】
導學3:嘗試直接用筆算的方法算一算,甲商店每袋牛奶多少元錢?說一說你是怎么想的?
通過學生自主學習,嘗試列豎式:甲商店每袋牛奶的單價是:11.5÷5;這是一道小數除法的問題,怎樣計算呢?面對一個新問題,同學們可以結合生活實際和已學過的知識,自己先想辦法。
預設:
生1:在計算甲商店每袋牛奶多少元時,學生會列出11.5÷5,并想:先把11.5元轉化成115角,115÷5=23,23角=2.3元。
生2:我發現小數除以整數,就象整數除法一樣,只要在列豎式計算時,商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
【設計意圖:導學2與導學3可以同時進行,也可以分開進行。針對學生個性化自主學習的特點,學生會統整思考并自主解決問題,選擇怎么樣的方法?主要取決于學生已有知識和經驗。充分運用知識遷移的方法解決新問題,導學問題的隱性價值注重了對算理的理解。通過嘗試筆算,進一步體會對小數除法意義的理解。采用不同方法解決問題尊重了學生差異性的特點。】
導學4:閱讀教材第61頁“乙商店”,嘗試在下面算一算,說說你的計算過程。再比較哪個商店的牛奶便宜?
預設:學生可能會列豎式,用筆算的方法計算。
通過比較發現乙商店的牛奶便宜。
生成1:若有學生繼續用轉化成整數的方法計算,老師要適當點撥,鼓勵學生。
在轉化成整數計算時,先把12.9元化成129角,129÷6時發現仍有余數,促使學生進一步思考,可以把12.9元化成1290分,1290÷5=215,215分=2.15元。
生成2:在列豎式計算12.9÷6時,除到小數部分還有余數,應在余數后面補0再繼續除,因為在小數末尾添上0,小數的大小不變。所以可以把12.9看成12.90。
生成3:在列豎式計算12.9÷6時,除到小數部分還有余數,可能無法再計算下去。(因為不夠分了)
【設計意圖:在嘗試解決問題的過程中不斷發展學生的問題意識,當提出129÷6時,當遇到有余數時怎么辦?促使學生進一步運用已有的知識經驗,做進一步轉化,并能順利解決問題;當遇到豎式計算仍有余數無法繼續算下去時,可引導學生將它繼續十等分,分得更小的單位。通過對生成問題的正確把握,突破難點,強化了學生遷移和運用已有知識經驗的能力。通過發現問題,提出問題,分析問題,進而更好的解決問題,發展學生的數學思維能力。】
三、組內交流,展示分享
預設1:學生大約用8分鐘時間
合作交流、板書,組長分工,準備展示分享。
預設2:教師在學生準備好的同時,采取報道站的方式確定小組板書內容。
【展示交流】
同學們,自主學習時間到了,準備好了嗎?下面按報道站的順序,分享一下我們的學習成果吧!
預設:各組按導學問題的順序到黑板上展示分享,分工講解自己的思路。
【設計意圖:體現在教師幫助下的交流、展示分享,教會學生如何分工、如何準備、如何展示分享……由于學生還比較小,學習的各個環節、方式方法需要老師的引導與幫助,教師應努力幫助學生學會展示與交流,體現出指導性。】
四、學以致用,反饋提升
【達標反饋】
1.完成教材第61頁“試一試”。
7.42÷7
8.2÷5
15.9÷15
【設計意圖:通過練習鞏固,進一步對小數除法意義的理解,鞏固除數是整數的小數除法計算方法,及時發現錯誤,并加以分析改正,積累錯誤經驗,鞏固學生的運算能力,特別是培養學生的檢驗、反思能力。】
2.
兩袋蘋果,第一袋9千克,賣81.9元,第二袋15千克,賣138元,買哪種更劃算?
預設:完成隨堂練習內容,并補充了一道實際問題。確保有限的40分鐘,實現有效為前提,處理好“學”與“用”的關系,追求課堂的高效。
【設計意圖:補充這樣一道現實問題,以達到學以致用的目的,也使教學實現了算用結合的效果,為學生建立了“數學有用”的觀念,提升了數學價值,讓學生感受數學與生活的密切聯系,提高學生解決問題的能力,】
【拓展延伸】
同樣的橡皮,甲文具店買3送一共需3.6元;乙文具店買4送一共需6元;丙文具店買5送一共需9元,哪家更劃算?
【學教反思】
本節課我學會了什么
教學重點、難點:
學認8個漢字,知道字與畫的關系。教具準備:
圖卡、字卡
教學過程:
一、故事導入
同學們,今天老師給你們講一個故事,故事發生在很早以前還沒有漢字的時候。有兄妹倆,哥哥負責打柴,妹妹管洗衣做飯。有一天早晨,哥哥很早起來要到他家后面的一座山上去砍柴,可是怎樣告訴還在熟睡的妹妹呢?他想了一個好辦法,拿起樹枝照著遠處山的樣子在地上畫了一座山(貼圖),旁邊放上一根柴。哥哥走后妹妹醒來,看到地上的圖知道了哥哥的去向。中午,妹妹要去河邊洗衣,她也向哥哥學在地上畫圖,她照著小河的樣子畫了幾道彎曲的水流(貼圖),旁邊放上一件衣服。哥哥回來看到圖后到河邊去果然找到了妹妹,兄妹倆可高興了。從此以后,他們就用山、水圖來表示字,慢慢地變成現在的字。漢字多有意思呀!古人多聰明啊!
二、比較字與圖,找關系
請同學們把字與畫對照起來看,說一說圖中哪一部分與漢字的哪一筆相似,小組合作。
三、看圖猜字練習
過渡:我國古代人民在勞動中發明了漢字,多么不簡單!像這樣的漢字還有很多,請大家看圖猜字。
1.出示圖卡:
2.學生猜字。
3.猜中后說說自己是怎樣猜的。
四、學習“日”和“土”
1.出示圖卡:
2.啟發:太陽用一個字表示是什么?小幼芽從什么地方鉆出來?
3.讀字。
4.學生討論對比圖與字的想象之處。
五、課中休息——找朋友
8人舉圖片,8人拿字卡,大家一起唱找朋友。
六、學認圖標,口頭組詞
1.出示小話筒,講要求,教兒歌。
小話筒,嘴邊放,比比誰的聲音最洪亮。
2.練習口頭組詞。
發“一字開花”卡,學生練習組詞。
請同學們在生活中注意觀察哪些詞語中有這些字,發現一個記住一個,增加一個花瓣,比比誰的花瓣多。
附:板書設計
山水
月
火
田
石
日土
第二課時
教學目標:
1.學認9-15個漢字,繼續理解字與畫的關系。
2.繼續激發學生學習漢字的興趣。
3.學認圖標“小鉛筆”“小天平”。
教學重點難點:
學認9個漢字,理解字與畫的關系。
教具準備:
字卡、圖卡。
教學過程:
一、導入:
上節課我們通過圖學習了8個生字,這節課我們繼續用這種方法學習生字。
二、出示生字,明確本課學習任務
這節課我們要學會9個生字,下面老師貼出字卡,請同學們看到認識的字就輕輕地點一下頭,看到不認識的字就輕輕地搖一下頭。
老師貼字卡
三、學習第一組生字“禾竹鳥”
1.出示相應的圖片,學生據圖猜字并說理由
2.講解“禾苗”的意思禾苗就是莊稼的幼苗,古人用一棵莊稼的樣子來表示“禾苗”的“禾”字,多么形象!
3.比較圖與字的相似之處,小組合作。
4.觀察漢字的演變過程。
5.讀生字。
四、學習第二組“目馬魚”
小組合作學習:
1.看圖說字音討論:眼睛圖旁邊為什么是個“目”字。
2.比較字與圖,說相似之處。
3.讀生字。
五、第三組“人”“口”“木”由學生自己學習
課中休息-----找朋友
六、游戲
看誰反映快。
要求:老師任意指一幅圖,學生要迅速舉出相應的字卡并大聲讀出來。
七、口頭組詞
一字開花——人
八、完成練習
1.認識圖標“小鉛筆”。
2.讀要求。
3.教兒歌。
小鉛筆,已出現,讓我描寫和連線。
4.觀察6幅圖和6個字,哪幅圖和哪個字應該連在一起?說理由。
5.指導用尺子連線。
6.認識圖標“小天平”。
7.讀要求。
8.教兒歌。
小天平,左右稱,字音字形分得清。
比較“日”和“目”“月”和“日”借助圖片進行區分。
小結:同學們,通過學習“字與畫”一課,我們認識了很多有意思的漢字,借助圖學漢字是一種識字方法,大家可以和家長一起搜集這樣的漢字,你會發現漢字真的很有趣。
附:板書設計
禾竹鳥
目馬魚
人口木
課后反思
通過本課教學,學生在已有知識的基礎上,把字與畫結合起來,利用圖記字,利用字理解圖,在比較的過程中,學生既動口又動手,調動了多種感官共同參與,符合學生的年齡特點。教材的特點很好地體現出來。教學中從故事入手,注意調動了學生的無意注意,使學生學得輕松愉快。課中休息的安排從形式上貼近學生的生活,從內容上突出了本課重、難點,既讓學生得到了休息,又在游戲中鞏固了所學知識。一字開花的練習則又一次激活了學生的思維,使教學從課內走向課外,從課本走向生活,符合《課標》中“努力建設開放而有活力的語文課程”的基本理念。
設計點評
關鍵詞:導學案的構成;導學案的編寫原則;導學案的使用;導學案的探索
中圖分類號:G622.6 文獻標識碼:A 文章編號:1671-0568(2012)09-0150-02
利用導學案輔助教學是現在許多學校課堂教學改革的一個亮點,設計一份質量較高的學案對提高課堂的有效性具有顯著作用。下面提出對導學案的一點理解,與大家探討。
一、導學案的設計
1.導學案的構成部分。導學案沒有固定的格式,每個學校、每位老師會根據字的學生實際情況,設計適合自己學生的導學案。現根據河北省唐山市第十六中學(簡稱我校,下文同)的導學案模式探索,談談導學案應具備的內容。
(1)明確學習目標和內容。
案例1:北師大版《數學》七年級上“誰轉出的四位數大”
[學習目標]:
知識與技能:①在實驗中進一步體會不確定事件的特點;②通過實驗總結不確定事件的等可能性;③利用填數游戲復習位置制。
過程與方法:①通過對轉盤游戲的操作,以及與同伴的交流,積累數學活動經驗,提高分析歸納的能力;②從轉盤游戲中觀察、分析不確定事件的特點,提高參與活動的能力。
情感態度與價值觀:通過觀察、實驗、合作交流,感受到數學活動充滿著趣味性、科學性,充滿著探索與創造,使學生在學習中獲得成功的體驗,享受數學中奧妙與無窮樂趣。
[重點]:不確定事件的特點和不確定事件發生的等可能性。
[難點]:每個數字所放位置的判斷及經驗總結。
學案開始部分設置學習目標及學習的重、難點,明確了學習目標、學習要求、學習重點難點,告訴學生本節課要學習什么,有針對性的學習;但注意學習目標不是教學目標,不是教師的教學任務,而是學生的學習任務,編寫時要注意規范。
(2)探索歸納,交流合作。探索是指教師創設情境或設置學生活動(操作、觀察、歸納),提出要解決的問題,讓學生在活動經驗基礎上歸納總結,教師引導學生通過學生個體發言、小組討論、全班辯證等多種討論方式,互相啟發,消化個體疑點。
(3)啟發引領,精講點撥,強化重點。精講是指教師根據學生自主學習的信息反饋,準確把握學情,進行精講點撥。對于難度較大的問題,教師要針對其疑點,講清思路,明晰事理,以問題為案例,從個別問題中推出解題的一般規律,以達到觸類旁通的教學目的。這樣,學生在教師指導下歸納出新舊知識點之間的內在聯系,構建知識網絡,從而培養學生的分析能力和綜合能力。點撥,在學生相互討論解決疑點的過程中教師參與其中,適時點撥,啟發引領。
2.導學案編寫的原則。
(1)創設有效情境,激發學習興趣。
案例2:北師大版《數學》七年級上“誰轉出的四位數大”
活動1:誰轉出的四位數大?
游戲規則:①每人畫出4個小方框“ ”,表示一個四位數;②以同桌為一組,利用上面的轉盤、自由轉動,當轉盤自然停止時,每人分別將轉出的數填入四個小方框中的任意一個;③繼續轉動轉盤,每人再將轉出來的數填入剩下的任意一個;④轉動四次轉盤后,每人得到一個四位數;⑤比較兩人得到的四位數,誰最大誰就獲勝.
活動2:想一想,在上述的游戲中,如果第一次轉出了下面的數,你會把它填在哪個方格中?請說出為什么?
① 9 ② 0
③ 7 ④ 3
在數學教學中,情境創設的核心意義是激發學生的問題意識和促進探究的進行,使思維處在爬坡狀態。案例2中情境的創設,能激發學生學習興趣,培養動手能力,促進學生思考,培養學生分析問題、解決問題的能力,情境的設計充分體現新課標中指出的:“在教學中,要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動做出推斷,發展統計觀念”。
(2)以學情為基礎,注重探索交流。
案例3:北師大版《數學》八年級上“平行四邊形的性質”
①將兩個全等的三角形拼成一個四邊形,你拼出了怎么樣的四邊形?和同伴交流
②你拼出的四邊形中的對邊都有明確的位置關系嗎?說說你的理由。
歸納總結:__________________的四邊形叫做平行四邊形。
案例3前一個問題為后一個問題做鋪墊,在問題1的引導下,“放”手讓學生回答,學生通過原有知識進行想象、動手畫圖,暢所欲言,各種情況、各種位置的四邊形躍然紙上。
(3)強調過程,突出學生主體性。
案例4:北師大版七年級下《認識三角形》
①在紙上畫出銳角三角形中BC邊上的高。
畫法:A.三角板一直角邊與ABC的( )邊重合。
B.移動三角板,另一直角邊過ABC的頂點( )畫出垂線段即可。
②什么是三角形的高?
三角形的高:從三角形的( )向它的( )所在直線作( ),( )和( )之間的線段叫三角形的高線,簡稱三角形的高。
③換成直角三角形和鈍角三角形怎樣作BC邊上的高呢?
案例4設計了三個操作問題,讓學生動手實踐。通過做加深理解各種三角形的高都是通過三角板與一邊重合,另一邊過第三個頂點,畫垂線得到,直角三角形和鈍角三角形略有區別。在學習過程中自始至終以學生為主,動手操作、歸納總結,加深了學生對三角形高的畫法的理解。這樣的教學活動學生的主體地位得以體現,學習才有效。
二、導學案的使用
1.導學案教學是否等同于預習。目前,很多學校使用學案學習都有提前預習這一內容,數學學習需不需要提前預習呢?筆者認為“導學案”應該充分體現教師的“引導、指導”,要讓學生在老師可控制的范圍內,自己摸索、探究、自己“推導”,從而獲取知識。我校的學案導學稿,不加重學生負擔,以搜尋生活中的數學作為預習知識點,重在使用課堂的知識探究,引導學生自主學習。
2.導學案是否是教案。導學案是教師教學的一個十分有用的助手,它是由教師設計用來輔助學生自主探索、合作學習的。導學案中,融入了教師的智慧,也融入了教師的設計理念,但它的對象是學生,是面向學生學習的過程。教案的對象是教師,是面向教師的學習過程,學案中不能全部體現教案的內容。如案例1中,學習目標的設置,顯然不是教學設計中的教學目標。學案不是教案的濃縮,教案也不是學案的補充。
關鍵詞: 小學語文 情境教學 教學應用
情境教學法注重形象生動的場景教學環境,在滿足學生實際需求的前提條件下,引入有趣的教學模式、新型教學內容,便于學生理解教材,達到提高課堂教學效率的目的。自新課標改革后,情境教學法已被廣泛應用于課堂實踐教學中,為學生、教師形成良性的教學互動機制,通過還原真實化教學情景,激發學生的學習興趣,因其獨有的時代教學特征,受到廣大師生的一致好評,成為課堂教學的首要創新應用舉措[1]。在小學語文課堂教學中,由于小學生的個體差異性,利用情境教學法,便于提高課堂教學效率,值得大力推廣與引薦。
一、引入形象情境,彰顯教學效益
在小學語文課堂教學中,由于目標受眾主要是小學生群體(性格差異較大、表現特征較為突出),教師可結合小學生對各種事物的好奇心理,教學情境的創設可偏向于趣味性教學內容的灌輸,創設具有生動形象特點的教學情境,便于學生更便捷地理解課程內容。以北師大版一年級語文第一冊《冬天是個魔術師》教學設計為例,明確本章節重難點內容――識記生字、通讀課文、了解冬天,為學生提供多媒體課件、生字卡片、教具等輔助條件。上課伊始,教師通過課件播放相關影視視頻、圖片,帶領學生深入分析課文內容,開展“聽錄音、畫圖畫”活動及其他小游戲,讓學生就錄音內容勾畫自己聯想中的冬天場景,并鼓勵學生上臺演講作圖內涵(也可通過手勢勾畫的形式來完成演講),讓學生更形象地理解冬天的變化特點。在完成畫圖活動后,引入圖片教學情景,向學生傳授文章中的生字、詞語等知識點,便于提高學生的學習掌握能力,提高課堂教學效率。
二、結合問題情境,完善教學體系
問題情境比較符合小學生的心理特征,結合“提出問題――解決問題――總結問題”教學流程,讓學生快速明確教學難點,有助于提高學生的探究能力、思維能力[2]。以北師大版小學語文《麻雀》課堂教學為例,在備課準備過程中,標注課文知識點內容(生詞、文章闡述概念),準備課時環節、教學活動;在具體的教學過程中,以啟發式談話活動為基本依據,提出問題情景:麻雀作為一種很常見、很普通的鳥,既沒有漂亮的外衣,又沒有動聽的歌喉,受歡迎程度偏向一般化;通過朗讀課文內容,了解到它身上具有一種令人敬佩、感動執著的精神,但很少有人知道這種精神,你們認為麻雀的這種精神是否具有可取之處?你們是如何看待這種精神的?(對日常生活的影響)在提出問題后,教師讓學生自主檢查預習、開展自學活動,并結合自我感悟達到理清文章層次的目的,也可讓學生自主創新文章末尾內容,自我編制新的應對結局,促進學生的空間聯想、實踐操作效益,便于提高課堂教學效率。
三、注重社會實踐,明確教學目標
社會實踐注重課本內容與課外教學的整合、統一,在明確教學內容及實時目標的基礎上,以班級、小組為單位,開展社會實踐體驗活動,滿足學生集體生活的實際需求。在某次教學公開課中,以《我要的是葫蘆》課文為教學重點內容,教師結合文章所闡述的系統知識點,布置課外實踐探索活動,安排兩至三人為一組,調查葫蘆真正的結果周期、防護措施,并簡單記錄實踐活動的觀察指標、變化情況,形成課外實踐活動教學記錄心得。在開展實踐活動過程中,教師可與學生形成統一戰略聯盟,秉著認真、負責的探究原則,明確葫蘆及其他植物的生長環境、施肥滅蟲等具體應對舉措,聯合課外實踐活動的最終結果,啟發學生思考:第二年,那個人又種了一棵葫蘆,這次如果按照正確的殺毒、滅菌、施肥等操作步驟,那么是否還會像第一年那樣顆粒無收?或者通過小話劇演示情境,分工、協作文章角色,營造輕松、愉悅的教學氛圍,便于激發學生的學習興趣,對課堂教學效率的提高有所保障。
四、激發空間想象,改進教學機制
針對小學生群體的獵奇心理特征,利用探究式教學活動,可有效培養學生的空間聯想能力、逆向思維能力,直接影響學生的綜合發展。例如,在北師大版小學語文教案第三冊第一單元《秋天》課堂教學中,以“秋天到”、“山行”、“火紅的楓葉”、“植物媽媽有辦法”等課文為單元重點內容,教師結合學生對秋天季節的感官體驗(掌握秋天的特點),利用秋天的對應詞語(如:“寒秋”、“蕭瑟”、“秋高氣爽”),收集有關于秋天變化特點的資料,編寫一段有關秋天的個人語句(字數不限、依據實際情況而定),充分發展學生的空間聯想能力,便于全面掌握本單元內容;也可結合考試講解情況,自主設計教學課件模板(選擇合適的圖片,插入合理的詞語、段落),利用學生喜歡的方式表達對秋天的喜愛之情,在一定程度上有效提高課堂教學效率。
綜上所述,小學語文教學作為基礎教育的重要構成,直接影響小學生的全面發展素質效益。在實踐教學中,結合學生的實際情況,結合形象情境、問題情景、社會實踐內容、空間聯想條件,創建符合小學生心理需求的情境機制,促進學生綜合發展。
參考文獻:
[1]徐龍啟.淺談情境教學法在小學語文教學中的應用[J].教育教學論壇,2014,34:84-85.