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斷裂力學(xué)論文:承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)探索

摘要：按照有限元分析研究及熱工水利系統(tǒng)程度，對承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)進(jìn)行分析研究，并且探索在不同瞬態(tài)下所具有的危險性能，了解壓力容器脆性的改變。研究結(jié)果表明，壓力容器表面裂紋及內(nèi)壁裂紋深度較深的情況下，壓力容器在實際應(yīng)用過程中更容易出現(xiàn)裂紋問題。在相同條件之下，壓力容器具有軸向裂紋時，出現(xiàn)裂紋的可能性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于環(huán)向裂紋，嚴(yán)重情況下軸向裂紋甚至?xí)灤┱麄€壓力容器內(nèi)壁。

關(guān)鍵詞：反應(yīng)堆壓力容器；承壓熱沖擊；斷裂力

學(xué)美國核管會所頒布的承壓熱沖擊法規(guī)要求，主要內(nèi)容分為兩個方面，分別是10CFR50.61與R.GI.154技術(shù)，其中包含了保守因素，這樣也就表示壓水堆機組經(jīng)濟效益下的運行時間及延長壽命受到了一定限制。美國核管會在1999年之后，就以保守技術(shù)作為基礎(chǔ)，對于承壓熱沖擊進(jìn)行了分析，在流程及模型等處理方法上進(jìn)行了一定的調(diào)整。研究之后發(fā)現(xiàn)，承壓熱沖擊主要承受的風(fēng)險來自于回路管道及一回路閥卡上。在材料層面上，軸向裂紋是造成壓力容器出現(xiàn)貫穿裂紋的主要原因，并且建議使用無延性轉(zhuǎn)變溫度作為鑒別主要方法。美國核管會在2010年頒布了新的承壓熱沖擊法規(guī)。

1新承壓熱沖擊法規(guī)的要求和壓力容器貫穿概率分析方法

1.1新承壓熱沖擊法規(guī)的要求

美國核管會在對承壓熱沖擊評估的時候，應(yīng)用的是美國現(xiàn)階段還在應(yīng)用的壓水堆，因此美國核管會所推出的承壓熱沖擊法規(guī)僅僅能夠在2012年之后所生產(chǎn)的壓水堆內(nèi)應(yīng)用。反應(yīng)堆壓力容器在設(shè)計制造過程中，是按照美國核管會在1998年或者是更早之前所制定的壓力容器規(guī)劃。這種設(shè)計并且制造的壓水堆在評價過程中，也可以應(yīng)用新承壓熱沖擊法規(guī)。壓水堆要是在2010年之后開始施工建設(shè)，并且是按照美國核管會所頒布的《ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范》作為建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，對于壓水堆進(jìn)行設(shè)計制造，在對于這種壓水堆評價過程中，只可以應(yīng)用新承壓熱沖擊法規(guī)進(jìn)行評價。要是對壓力容器評價所得到的時間超過鑒別原則，但是還是希望壓力容器能夠在電廠生產(chǎn)中應(yīng)用，首先就應(yīng)該將帶區(qū)內(nèi)所具有的中子注量進(jìn)行降低，要是壓力容器評價所得到的使用時間并沒有超過鑒別原則，就需要在對壓力容器安全分析過程中，進(jìn)行全面詳細(xì)分析，進(jìn)而保證壓力容器能夠應(yīng)用到規(guī)定的時間之內(nèi)。在承壓熱沖擊狀態(tài)之下，壓力容器出現(xiàn)貫穿概率大約為1×10-6。

1.2壓力容器貫穿概率分析方法

壓力容器貫穿概率計算流程與美國核管會所推薦的R.GI.154基本相同：首先，對壓力容器貫穿熱工序列進(jìn)行劃分，然后在使用拉丁超立方抽樣方法將每一組內(nèi)的頻率進(jìn)行統(tǒng)計出來，每一個小組內(nèi)所包含的熱工序列可能有幾十個，也有可能高達(dá)上百個，在眾多序列中只需要選擇一個典型序列；其次，計算出通道在每一個時間段下的壓力與溫度等系數(shù)；再次，應(yīng)用概率斷裂力學(xué)進(jìn)行分析研究，通過先進(jìn)科學(xué)技術(shù)形成虛擬狀態(tài)下的PVR，PVR之間使用不同參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行隨機組合，主要包含的內(nèi)容為中子注量、裂紋尺寸等參數(shù)；最后，將之前所計算出來的熱工參數(shù)導(dǎo)入到斷裂力學(xué)內(nèi)，這樣就能夠計算出某一組壓力容器在瞬時狀態(tài)下的貫穿概率。在對壓力容器貫穿概率統(tǒng)計過程中，應(yīng)用矩陣乘法將每一個小組瞬態(tài)貫穿概率相乘，選擇每一個小組內(nèi)壓力容器貫穿概率的最大值，每一個小組貫穿概率最大值相加之后所得到的數(shù)值，也就是壓水堆機組承壓熱沖擊風(fēng)險數(shù)值。小組對壓水堆機組承壓熱沖擊風(fēng)險數(shù)值影響程度較低，并不需要進(jìn)行詳細(xì)的分析研究，但是承壓熱沖擊數(shù)值還是會受到一組數(shù)值的影響，只需要對該組數(shù)值進(jìn)行詳細(xì)分析即可，從多種小組內(nèi)選擇出具有代表性的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行評價，最后保證承壓熱沖擊數(shù)值不會在受到小組的改變。

2模型與載荷

2.1熱工水力系統(tǒng)程度與有限元的模擬分析功能

熱工水力系統(tǒng)程序在實際應(yīng)用過程中，能夠?qū)核押穗姀S內(nèi)熱工水力在某一個時間上面的瞬時狀態(tài)模擬出來，所以熱工水力系統(tǒng)程序能夠應(yīng)用到對于承壓熱沖擊瞬時狀態(tài)下熱工響應(yīng)研究上面，進(jìn)而對于下降通道內(nèi)部的壓力及溫度等等參數(shù)進(jìn)行收集，了解到這個參數(shù)伴隨著時間變化的規(guī)律。有限元模型在實際應(yīng)用過程中主要是使用有限元分析軟件，能夠?qū)τ跀嗔蚜W(xué)進(jìn)行詳細(xì)的分析，同時還能夠?qū)嗔蚜W(xué)在線性及非線性狀態(tài)下進(jìn)行分析研究。有限元模擬在對斷裂力學(xué)進(jìn)行分析中，主要是通過彈性材料在裂紋上面所具有的奇異場應(yīng)力強度因子判斷依據(jù)，主要是通過三種開裂模式進(jìn)行計算，分別是張開型、滑移型與撕裂性。

2.2壓力容器模型

伴隨著電廠運行時間與實際壽命較為接近，核反應(yīng)堆芯帶區(qū)材料所具有的斷裂韌性會伴隨著快中子的輻照逐漸下降，因此在過冷瞬時狀態(tài)之下，核反應(yīng)堆芯帶區(qū)是受到影響最為嚴(yán)重的地區(qū)。所以，需要創(chuàng)建壓力容器帶區(qū)筒體的有限元模型。在回路壓水堆壓力容器內(nèi)具有代表性的就是不銹鋼，壓力容器內(nèi)部直徑應(yīng)該為4000mm，厚度大約在4mm。壓力容器模型所具有的缺陷主要有六種，分別是半橢圓軸向表面裂紋、半橢圓環(huán)向表面裂紋、堆焊層下半橢圓軸向埋藏裂紋、堆焊層下半橢圓環(huán)向埋藏裂紋、橢圓面軸向深埋裂紋與橢圓面環(huán)向深埋裂紋，在這六種裂紋中，前四種裂紋深度大約為20mm，長度大約為80mm，后兩種裂紋主要都位于壓力容器基體低碳鋼層內(nèi)，裂紋的長度大約為40mm，裂紋的深度大約為20mm。在裂紋前緣的結(jié)構(gòu)單元內(nèi)，應(yīng)用到的單元為SOLIDI186單元，裂紋前緣第一個單元與奇異單元之間通過節(jié)點連接，并且連接在奇異單元1/4的處，剩余的裂紋單元全部應(yīng)用SOLID95單元。圖1壓力容器內(nèi)節(jié)點圖

2.3載荷

應(yīng)用美國核管會最新頒布的承壓熱沖擊法規(guī)，對某核電廠內(nèi)的一回路建模，該核電廠在壓力容器堆芯帶區(qū)所使用的下降通道如圖1所示，節(jié)點上面所應(yīng)用的規(guī)劃方法為二維劃分法。核電廠在出現(xiàn)事故之前反應(yīng)堆是在滿功率狀態(tài)之下運行，進(jìn)入都系統(tǒng)內(nèi)的信號全部都能夠正常打開，壓力容器的水紋為29.4℃，用大破口事故的方法，對冷管段及復(fù)壓進(jìn)行破口事故處理，然后再使用穩(wěn)壓器處理該事故。

3不同裂紋形式計算結(jié)果比較

在對承壓熱沖擊風(fēng)險重新進(jìn)行評估時，美國核管會將熱預(yù)應(yīng)力效應(yīng)歸納到了研究模型之中，表示壓力容器在以下五種情況容易產(chǎn)生裂紋：開放性應(yīng)力強度因子、材料靜態(tài)斷裂韌性最小值、斷裂前端問題、K值與時間。將下降通道內(nèi)的溫度及壓力有關(guān)參數(shù)全部都應(yīng)用到有限元模型內(nèi)，并且輸入壓力容器在邊界上面的條件。有限元斷裂力學(xué)模型在實際分析過程中，主要計算的是壓力容器所具有的應(yīng)力強度因子。對于壓力容器內(nèi)部應(yīng)力及線彈性材料等原理進(jìn)行疊加之后，在一個真實的應(yīng)力情況下創(chuàng)建輔助性應(yīng)力場，根據(jù)這兩個應(yīng)力場之間的重疊就能夠計算機壓力容器強度因子。有限元模型要是在尺寸及材料等方面的條件相同，壓力容器表面裂紋應(yīng)力強度因子所形成的裂紋深度越大，壓力容器也就越容易出現(xiàn)裂紋。在承壓熱沖擊損失狀態(tài)之下，壓力容器內(nèi)部要是被注水進(jìn)行冷卻，所具有的裂紋深度也將更深，裂紋前緣在溫度上面的梯度也就較大，所受到的熱應(yīng)力數(shù)值也就較高。要是模型尺寸及裂紋形式相同，埋藏較深的裂紋所具有的應(yīng)力強度因子要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于埋藏較淺的裂紋所具有的應(yīng)力強度因子，同時也小于在靜態(tài)下斷裂系數(shù)的最小值。主要是由于埋藏較深的裂紋所能夠感受到的熱應(yīng)力數(shù)值較小，作用在裂紋上面的應(yīng)力無法促使裂紋出現(xiàn)。

4結(jié)語

本文在對于承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)分析研究中發(fā)現(xiàn)，裂紋離表面越近，就非常容易出現(xiàn)開裂的情況，但是埋藏較深的裂紋，在應(yīng)力的作用之下，出現(xiàn)開裂可能性較低。模型尺寸及載荷數(shù)值相同的情況之下，環(huán)向裂紋要比軸向裂紋更加難以開裂。與此同時，壓力容器出現(xiàn)大破口事故的危險要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小破口事故的危險。

作者：陳思宇 張文華 單位：新疆維吾爾自治區(qū)特種設(shè)備檢驗研究院

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)理論的壓力容器分析

1斷裂力學(xué)理論及判據(jù)

1.1線彈性斷裂力學(xué)理論及判據(jù)線彈性斷裂力學(xué)是用彈性力學(xué)中的線彈性理論對裂紋體進(jìn)行力學(xué)分析，并采用由此求得的應(yīng)力強度因子、能量釋放率等特征參量作為判斷裂紋擴展規(guī)律的準(zhǔn)則。這種理論可以用來解決大型構(gòu)件和脆性材料的平面應(yīng)變斷裂問題，如果裂紋尖端附近的塑性變形區(qū)比較小時，也可以采用斷裂力學(xué)進(jìn)行分析。當(dāng)材料的中心出現(xiàn)穿透裂紋，在遠(yuǎn)場拉應(yīng)力作用下裂紋張開，若板狀樣品很薄時可以將其考慮為平面應(yīng)力問題，若板狀樣品很厚時則考慮為平面應(yīng)變問題。圖1表示的是一張“無限大”平板，壁厚可以忽略不計，考慮為平面的應(yīng)力問題。在材料中心處有一長為2a的裂紋，受與裂紋面相垂直的拉應(yīng)力σ作用，按線彈性斷裂力學(xué)進(jìn)行分析，可以得到裂紋尖端的應(yīng)力分量。上式表明，裂紋前沿應(yīng)力場都和KI有關(guān)，裂紋前端任意一點的應(yīng)力分量完全由KI決定。也就是說KI控制了應(yīng)力場的“強度”，所以通常稱KI為“應(yīng)力強度因子”。應(yīng)力強度因子控制著裂紋尖端應(yīng)力場強度，兩者之間為正相關(guān)，因此應(yīng)力強度因子可以用來描述裂紋尖端附近應(yīng)力場強度。Irwin通過一系列實驗的結(jié)果，統(tǒng)計得到了KI的臨界值，在平面應(yīng)變條件下，這種臨界值被記為KIC，它代表材料阻滯裂紋擴展的一種特性，被稱作“斷裂韌性”。大量實驗表明，當(dāng)KI＞KIC時，裂紋開始發(fā)生初始的擴展，此為線彈性斷裂力學(xué)的判據(jù)。

1.2彈塑性斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)不同于線彈性斷裂力學(xué)理論，彈塑性斷裂力學(xué)適用于裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸已接近甚至超過裂紋尺寸的情況[3]，根據(jù)研究對象不同，主要分為J積分理論和COD理論。

1.2.1COD理論COD（CrackOpeningDisplacement）就是裂紋尖端的張開位移量，通常用δ表示，其基本思路是把材料受到載荷時的裂紋尖端的張開位移δI作為一個參量，建立這個參量和外加應(yīng)力與裂紋長度的關(guān)系，計算出彈塑性加載荷時裂紋尖端的張開位移δI。然后把材料起裂時的δIC值作為材料的彈塑性斷裂韌度指標(biāo)，最后利用δI與δIC的關(guān)系判定結(jié)構(gòu)是否起裂。裂紋頂端張開位移值（COD）是表征裂紋頂端塑性應(yīng)變的一種度量[4]，COD理論主要是從裂紋周圍的應(yīng)力、應(yīng)變出發(fā)，參考裂紋頂端張開位移，進(jìn)行大范圍屈服問題處理的理論，在中、低強度鋼的焊接結(jié)構(gòu)和壓力容器的的斷裂的安全分析中得到了廣泛的應(yīng)用。狹義上講，COD基本理論有兩種，一種建立在D-B模型的基礎(chǔ)上，用于描述部分屈服條件下的COD。D-B模型主要用于中低強度鋼制造而成的壓力容器或者管道，但是在具體應(yīng)用當(dāng)中還需要進(jìn)行鼓脹效應(yīng)、等效貫穿裂紋換算以及材料硬化的修正。另一種理論是由Wells提出，主要是用經(jīng)驗公式進(jìn)行描述完全屈服條件下的COD。

1.2.2J積分理論COD理論是一種經(jīng)驗方法，并不是一個直接且嚴(yán)密的參量，對裂紋尖端張開位移的分析計算的都是很困難的，所以美國一位教授Rice從系統(tǒng)的能量守恒的角度提出了一個既能用于描述裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的強度，又方便進(jìn)行理論計算的參量J積分。J積分概念明確、理論嚴(yán)密，對線彈性與彈塑性條件下的斷裂分析都適用，所以在壓力容器缺陷安全評定中得到廣泛的運用。J積分理論裂紋失穩(wěn)擴展判據(jù)是通過含缺陷壓力容器由于外載荷作用產(chǎn)生的斷裂推動力和壓力容器材料的抗斷裂阻力比較得到的。式中，c表示裂紋下表面某點到裂紋上表面某點的簡單積分，W表示彈性應(yīng)變能密度；T為積分回路的張力分量；u為回路的位移分量。在彈塑性斷裂分析中，我們可以使用J積分作為參量，建立起相應(yīng)的斷裂判據(jù)：。此判據(jù)適用于彈性、彈塑性和全塑性的情況。

2壓力容器失效評定圖

對于壓力容器的缺陷驗證，我國多采用COD方法，即斷裂產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變值的組合達(dá)到臨界值。由于含缺陷構(gòu)件的失效必須滿足含缺陷構(gòu)件的塑性失穩(wěn)載荷大于外加載荷，斷裂韌度大于應(yīng)力強度因子兩種判據(jù)，從而導(dǎo)出了基于塑性失穩(wěn)與線彈性斷裂兩種判據(jù)的不同機理的曲線圖。失效評定圖技術(shù)（FAD）最早是英國CEGB的Harrison提出來的，并編制出了R6評定規(guī)范第1版，這種曲線圖就是以COD理論為基礎(chǔ)的失效評定圖，由英國中央電力局提出，被稱為舊版本R6評定圖技術(shù)，如圖3-1所示。J積分是力學(xué)、工程研究界內(nèi)公認(rèn)的科學(xué)的判定彈塑性斷裂參量，在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。它可用于評定裂紋體起裂、分析裂紋體撕裂過程、撕裂失穩(wěn)的評定。雖然R6評定圖是由英國專家提出，但是J積分的失效評定曲線是美國學(xué)者提出來的，從而引起R6第3次修訂版的出現(xiàn)[5]，即目前使用的通用失效評定圖，如圖3-2所示。

3結(jié)語

近年來，我國的工業(yè)水平得到了很大的提升，各種先進(jìn)的技術(shù)和方法不斷的在工業(yè)生產(chǎn)制造中得到應(yīng)用。但是在工業(yè)生產(chǎn)中，加工的材料不可避免地會出現(xiàn)各種裂紋、缺陷，斷裂力學(xué)理論在常規(guī)的設(shè)計中的普遍使用具有很好的意義。通過不同理論方式的計算，得到的相應(yīng)的評價指標(biāo)，再通過相應(yīng)的判據(jù)或者失效評定圖進(jìn)行比較，就能夠在設(shè)計初期得到一個有參考價值的數(shù)據(jù)，避免了后期因為缺陷的產(chǎn)生而使得產(chǎn)品提前失效，造成不必要的人力財力的浪費。

作者：彭博 單位：成都市工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)校

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用

【摘要】 敘述了斷裂力學(xué)形成過程和發(fā)展，簡要介紹了計算斷裂力學(xué)理論，并通過與橋梁工程實踐相結(jié)合，介紹斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 斷裂力學(xué)；橋梁工程；應(yīng)用；裂紋

斷裂力學(xué)是近幾十年發(fā)展起來的新的力學(xué)分支，它主要是利用連續(xù)體力學(xué)的原理，從這個角度出發(fā)，研究含缺陷或裂紋的物體在外界條件（荷載、溫度、介質(zhì)腐蝕、中子輻射等）作用下宏觀裂紋的發(fā)展、失穩(wěn)、開裂、傳播和止裂規(guī)律，斷裂力學(xué)應(yīng)用力學(xué)成就研究含缺陷材料和結(jié)構(gòu)的破壞問題，由于它與材料或結(jié)構(gòu)的安全問題直接相關(guān)，它雖然起步晚，但實驗與理論均發(fā)展迅速，并在工程上得以廣泛應(yīng)用。

1 斷裂力學(xué)的形成和發(fā)展

斷裂力學(xué)是一門現(xiàn)在仍在不斷發(fā)展和完善的科學(xué)，因此，它是具有前沿性和挑戰(zhàn)性的研究成果。20世紀(jì)20年代起到50年代末期，在工業(yè)發(fā)達(dá)國家逐漸形成斷裂力學(xué)這樣一門新興的強度科學(xué)。大量斷裂事故分析表明，斷裂起源于構(gòu)件有缺陷。傳統(tǒng)的設(shè)計思想存在一個嚴(yán)重問題，就是把材料作為無缺陷的均勻連續(xù)體。在傳統(tǒng)的強度理論中，均假定材料是連續(xù)固體，為保證構(gòu)件安全的工作，要控制構(gòu)件應(yīng)力不超過該材料的對應(yīng)的限定值，即σ≤[σ]。其中為構(gòu)件的應(yīng)力；[σ]為構(gòu)件的限定應(yīng)力，該限定值是根據(jù)材料試驗后考慮一點的安全度確定下來的。而實際上構(gòu)件總存在不同形式的缺陷，因此實際材料的強度要大大低于理論模型的強度。斷裂力學(xué)就是研究有裂縫的構(gòu)件在各種環(huán)境條件下（荷載、溫度變化、化學(xué)腐蝕）裂縫的平衡、擴展和失穩(wěn)的規(guī)律，并且研究構(gòu)件強度條件的一門學(xué)科。顯然它要研究裂紋尖端區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變狀態(tài)和位移狀態(tài)，研究裂縫本身抵抗裂縫擴展的能力，還要研究測定這種抵抗能力的方法和標(biāo)準(zhǔn)。通過對構(gòu)件的分析，運氣斷裂力學(xué)的觀點、判據(jù)能把構(gòu)件內(nèi)部裂紋的大小和構(gòu)件工作應(yīng)力，以及材料抵抗斷裂的能力定量聯(lián)系起來，從而可對含裂紋構(gòu)件的安全性和壽命給出定量或半定量的估計，這就為工程構(gòu)件的安全設(shè)計、制定合理的驗收標(biāo)準(zhǔn)和原材原則提供了新的理論基礎(chǔ)。

2 淺談斷裂力學(xué)理論

簡單說來，斷裂力學(xué)就是研究裂紋的力學(xué)。它研究裂紋擴展的規(guī)律，研究材料的強度與韌性的關(guān)系，研究帶有裂紋的物體在外力作用下應(yīng)力應(yīng)變的規(guī)律及其判據(jù)，其主要分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。

線彈性斷裂力學(xué)的研究對象是帶有裂紋的線彈性體，其斷裂類型主要有三種，各種復(fù)雜的斷裂形式都可以分解為這三種。這三種斷裂類型分別為Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋和Ⅲ型裂紋（如圖1所示）。其中Ⅰ型斷紋屬于張開型斷裂，Ⅱ型裂紋屬于滑移型裂紋，Ⅲ型裂紋屬于撕裂型斷裂，前兩種都屬于平面問題，第三種屬于反平面問題，其中以第一種裂紋形式為最常見、最基本也最危險，通常對其研究得也最多。

目前，對于裂紋的研究，主要是以Trwin的應(yīng)力強度因子理論。應(yīng)力強度因子K1是度量裂紋端部應(yīng)力場強弱程度的一個參量。裂紋尖端是一個奇點，它隨著荷載σ增加而增加，當(dāng)荷載增大到某一臨界值時，構(gòu)件就發(fā)生破壞，此時，應(yīng)力強度因子K1也達(dá)到了某一臨界值Kcro，這樣，對于帶裂紋的構(gòu)件來說，其強度準(zhǔn)則就應(yīng)該是K1

對于那些裂紋端部已有很大塑性區(qū)的大范圍屈服斷裂問題和全面屈服斷裂問題，線彈性斷裂理論已不再適用，而必須采用彈塑性斷裂理論來進(jìn)行分析。當(dāng)前，用于彈塑性斷裂的方法主要有COD和J積分法。當(dāng)裂紋受到垂直于裂紋線方向的拉伸時，原先貼和在一起的上、下兩個裂紋面就將分離，從而使裂紋張開，裂紋面在裂紋頂端的張開位移量就是所謂的COD，可以用來間接地度量裂紋端部的應(yīng)力、應(yīng)變場強度。J積分法是采用一種與積分路徑無關(guān)的積分來分析缺陷周圍的應(yīng)力和應(yīng)變場，它可以作為裂紋端部應(yīng)力、應(yīng)變場強度的度量。當(dāng)此J積分值達(dá)到某一臨界值時，裂紋就開始擴展。此臨界值就是材料的斷裂韌性。

3 斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用淺述

斷裂力學(xué)的應(yīng)用從60年代起就顯示了它巨大的作用，從而推動了斷裂力學(xué)本身理論和實驗技術(shù)的發(fā)展。近年來，斷裂力學(xué)的應(yīng)用得到很大的重視，它的應(yīng)用范圍極其廣泛。

在橋梁工程中，混凝土作為一種常見的非均勻的結(jié)構(gòu)材料，其中含有微裂紋，甚至有宏觀的缺陷如裂紋、夾碴、孔穴等。混凝土的強度、變形和破壞性能都與裂紋的擴展有關(guān)。基于斷裂力學(xué)理論，混凝土的破壞是由于對象體系中潛在的各種缺陷引起的，其破壞過程實際上就是微裂縫萌生、擴展、貫通，直到產(chǎn)生宏觀裂縫，導(dǎo)致混凝土失穩(wěn)破壞的過程。因此，運用斷裂力學(xué)理論可以建立帶有裂紋的有限元模型，進(jìn)而對其進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力。

目前分析蛄航峁辜限承載力的方法很多，但基本上都是利用有限元方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，對于鋼筋，在混凝土發(fā)生斷裂破壞時，鋼筋還處于線彈性階段。對于混凝土材料來說，由于混凝土本身性能的復(fù)雜性，基本上是通過試驗數(shù)據(jù)回歸擬合而得。斷裂力學(xué)為我們提供了一個很好的衡量混凝土抗裂性的指標(biāo)――斷裂韌性。它揭示了材料的裂紋和強度的內(nèi)在規(guī)律，反映了材料的一項新的力學(xué)性能。一項新指標(biāo)的確立，必然會帶來一批具有更優(yōu)越性能的新型材料。我們可以根據(jù)此指標(biāo)指導(dǎo)材料的配方、工藝、生產(chǎn)，設(shè)計具有要求性能的新材料、新品種。國外對纖維混凝土等新品種混凝土的研究，就是用斷裂韌性為指標(biāo)的。

斷裂力學(xué)理論研究和裂紋測試技術(shù)的發(fā)展，引入混凝土領(lǐng)域中，必將對混凝土的破壞理論的研究、發(fā)展起促進(jìn)作用，應(yīng)用斷裂力學(xué)的理論結(jié)合有限元模型可以判斷橋梁極限承載力，避免橋梁事故的發(fā)生。

4 結(jié)束語

斷裂力學(xué)理論是在現(xiàn)實生活中重多的災(zāi)難斷裂事故中形成，并在不斷發(fā)展和完善起來的。斷裂力學(xué)涉及面很廣，有金屬物理學(xué)、冶金學(xué)、材料科學(xué)、計算數(shù)學(xué)等多學(xué)科內(nèi)容，現(xiàn)在乃至將來一段時間內(nèi)仍將處于發(fā)展研究階段。斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用一方面促進(jìn)和豐富了橋梁理論的發(fā)展，另一方面，斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用，反過來也會對斷裂力學(xué)的內(nèi)容，給予極大的提升和發(fā)展。

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)在壓力容器分析中的應(yīng)用

摘 要：伴隨社會經(jīng)濟的快速發(fā)展及科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，我國機械設(shè)備行業(yè)也得到了極大的發(fā)展。壓力容器是一種需要承載壓力的密閉設(shè)備，在我國工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的過程中發(fā)揮著重要的作用。隨著工業(yè)發(fā)展規(guī)模的不斷擴大，壓力容器也逐漸向大型化方面發(fā)展，但在其快速發(fā)展的今天，仍存有大量質(zhì)量問題，如裂紋現(xiàn)象。為更好地提升壓力容器的質(zhì)量，本文基于斷裂力學(xué)理論，對壓力容器的各項內(nèi)容進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；壓力容器；應(yīng)用分析

1 斷裂力學(xué)理論分析

一般情r下，可由超聲探測方式檢測裂紋，但儀器無法檢測到裂紋擴展早期的情況，長此以往，小裂縫呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的現(xiàn)象，最后達(dá)到許用臨界值，產(chǎn)生脆性斷裂。工作應(yīng)力在許用應(yīng)力以下是計算傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)強度安全的依據(jù)，但具體操作中，往往會出現(xiàn)應(yīng)力破壞問題，這是情況下與傳統(tǒng)強度計算依據(jù)存有差異，即存有結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷問題。為防止出現(xiàn)此類問題，在分析壓力容器缺陷時可依據(jù)斷裂力學(xué)理論進(jìn)行研究。以研究對象進(jìn)行劃分，線彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂學(xué)為構(gòu)成斷裂力學(xué)理論的主要內(nèi)容。線彈性斷裂力學(xué)主要是對大型構(gòu)件、脆性材料平面應(yīng)變斷裂問題進(jìn)行處理。其通過彈性力學(xué)內(nèi)的線彈性理論分析裂紋體力學(xué)性能，且通過分析獲取確定斷裂紋擴展規(guī)律的相關(guān)因素，如應(yīng)力強度因子等。在裂紋尖端周圍具有較小塑性變形區(qū)的情況下，通常也會選取斷裂力學(xué)進(jìn)行探討。而彈塑性斷裂力學(xué)理論與前者存有極大的不同，其主要用于裂縫尖端塑性區(qū)尺寸與裂紋尺寸相近或在其之上，因研究對象存有差異性，可具體劃分為2類：J積分理論、COD理論。在驗證壓力容器缺陷時，選用最多的斷裂力學(xué)理論為COD理論，也就是斷裂出現(xiàn)的應(yīng)力、應(yīng)變值組合與臨界值相符。因構(gòu)件存有缺陷，只有在其外加載荷低于塑性失穩(wěn)載荷、或應(yīng)力強度因子在斷裂認(rèn)讀以下時，才能斷定其為失效狀，進(jìn)而可將基于塑性失穩(wěn)和線彈性斷裂的2種依據(jù)的曲線圖導(dǎo)出。在斷裂力學(xué)理論內(nèi)，COD理論只能被看做是一個經(jīng)驗方式，如作為一個參量，其不具備直接性、嚴(yán)密性，特別是在計算、分析裂紋尖端張開位移時難度較大，因此，由系統(tǒng)能量守恒方面出發(fā)，美國Rice教授提出了參量J積分。其不僅能夠?qū)α鸭y尖端應(yīng)力變場強度進(jìn)行全面描述，還能夠便于理論分析、計算。J積分具備清晰的理念、嚴(yán)密的理論，并適用于線彈性、彈塑性等環(huán)境下的斷裂分析，尤其是在彈塑性斷裂參量判定中J積分得到了人們的認(rèn)可，且被廣泛應(yīng)用于實踐中。其可對裂紋體起裂現(xiàn)象進(jìn)行評定，并能夠?qū)α鸭y體撕裂過程進(jìn)行分析，是評定撕裂失穩(wěn)的科學(xué)依據(jù)。

2 斷裂力學(xué)在壓力容器分析中的應(yīng)用

在壓力容器運行使用過程中，往往會產(chǎn)生大量質(zhì)量問題，為此，必須按照現(xiàn)行規(guī)程開展在役壓力容器安全技術(shù)檢驗，將安全隱患徹底扼殺。針對超標(biāo)等缺陷問題，如采取傳統(tǒng)方式予以消除，呈現(xiàn)出效果不佳、成本高等問題。為此，在安全評定時更多人傾向于采取斷裂力學(xué)理論，其不僅能夠確保設(shè)備運行安全，還節(jié)省時間，增加經(jīng)濟效益。為更好地了解斷裂力學(xué)在壓力容器分析中的應(yīng)用，可以某壓力容器缺陷為例進(jìn)行探討。

2.1 設(shè)備技術(shù)參數(shù)

某壓力容器屬于II類容器，設(shè)定1.5Mpa為其設(shè)計壓力，CH3CI為介質(zhì)，16MnR為材質(zhì)，1Mpa為工作壓力，要求在60℃以下控制其設(shè)計溫度。

2.2 計算缺陷

通過X射線進(jìn)行該壓力容器缺陷探測，得出其環(huán)焊縫底片存有超標(biāo)缺陷，共兩處分別為102、106。隨后選取超聲波再次進(jìn)行檢測，結(jié)果如圖1所示。由此得出，埋藏裂紋為其缺陷。

其中，埋藏裂紋到2自由表面的最小距離可通過P1（8mm）、P2（10mm）表示；板厚方向平面缺陷的尺寸最大值則由H（2mm）表示；

板寬方向平面缺陷長度最大值可由實際L1（20mm）、L2（15mm）表示。因H小于L1、L2；且0.4H小于P1、P2，可將該缺陷轉(zhuǎn)化為橢圓形埋藏裂紋，由此計算其等效裂紋尺寸，分別為0.99mm、0.97mm。

2.3 缺陷的斷裂分析

（1）計算應(yīng)力及應(yīng)變。通過以上論述，計算應(yīng)力時可在水壓試驗最危險的情況下進(jìn)行。因，可依據(jù)彈性情況進(jìn)行計算分析，則對應(yīng)于的應(yīng)變公式為：

其中，彈性模量可由E表示，其選取2x105Mpa。

這種情況下，可得出應(yīng)變。

（2）確定材料性能數(shù)據(jù)。按照相關(guān)規(guī)范規(guī)定，應(yīng)以實測數(shù)據(jù)為主，但本壓力容器試樣難以獲取，無法進(jìn)行實測。此時可參考16MnR系國內(nèi)類似壓力容器用鋼數(shù)據(jù)，可獲取實測數(shù)據(jù)。安全技術(shù)分析過程中，選取0.06mm作為最低值，為確保壓力容器運行安全，應(yīng)選取0.06mm的50%進(jìn)行分析，即選取0.03mm作為裂紋張開位移COD臨界值。此時，可通過下式表示材料平面應(yīng)變斷裂韌度。

其中泊松比由v表示，且v=0.24，最終獲取。

（3）脆斷評定。第一，根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，進(jìn)行應(yīng)力強度因子計算，公式為=311N/mm3/2

由此可見，Kl/Klc=0.177，0.6>0.177，此時屬于安全狀態(tài)。

第二，根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，進(jìn)行允許裂紋尺寸計算，公式為

因等效裂紋尺寸最大為0.99mm

3 結(jié)束語

綜上所述，壓力容器在日常運作的過程中需要承載一定的壓力，容易出現(xiàn)裂紋等問題。因此要定期對壓力容器進(jìn)行質(zhì)量檢測，及時發(fā)現(xiàn)壓力容器存在的質(zhì)量問題，減少安全隱患，保證人民群眾的生命財產(chǎn)安全。但是由于壓力容器的特殊性能，在檢測過程中應(yīng)嚴(yán)格遵循斷裂力學(xué)相關(guān)理論，要求在不損害壓力容器使用性能的情況下，對壓力容器的質(zhì)量進(jìn)行檢測。且根據(jù)壓力容器的具體情況選取合適的方法進(jìn)行檢測。

斷裂力學(xué)論文:基于斷裂力學(xué)的GFRP加固梁有限元分析

[摘 要]傳統(tǒng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗裂性能差，使用階段常常帶裂縫工作。基于斷裂力學(xué)理論解釋了GFRP加固梁的阻裂機理，同時，運用ABAQUS有限元軟件計算并對比了不同加固形式的GFRP梁的加固效果。結(jié)果表明：各種形式加固梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載均有不同幅度的提高；各種加固形式中以U型加固效果最好。

[關(guān)鍵詞]斷裂力學(xué)；鋼筋混凝土梁；GFRP；有限元分析

目前，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，但由于混凝土的抗裂性能較差，結(jié)構(gòu)常常帶裂縫工作，而在混凝土表面粘貼GFRP是一種有效的阻裂加固方法。本文首先利用斷裂力學(xué)理論解釋GFRP加固中的阻裂機理，然后通過大型通用有限元軟件ABAQUS對不同加固形式GFRP梁的加固效果進(jìn)行對比分析。

1 基于斷裂力學(xué)的GFRP加固梁阻裂機理[1]

斷裂力學(xué)以裂紋的應(yīng)力強度因子作為裂紋是否擴展的依據(jù)。當(dāng)裂紋的應(yīng)力強度因子小于混凝土的斷裂韌性時，裂紋將處于穩(wěn)定狀態(tài)；等于混凝土的斷裂韌性時，裂紋將擴展。

阻裂機理一：變邊裂紋為內(nèi)部裂紋

鋼筋混凝土梁抗裂性能差，在很小的荷載作用下裂紋就會在混凝土的受拉側(cè)產(chǎn)生，且是以邊裂紋的形式出現(xiàn)。當(dāng)我們在混凝土梁受拉側(cè)粘貼斷裂韌性較大的GFRP后，將邊裂紋變?yōu)閮?nèi)部偏心裂紋，使裂紋的應(yīng)力強度因子介于和之間[2]，降低了裂紋的應(yīng)力強度因子。

阻裂機理二：起裂點集中拉攏力阻裂

GFRP通過在裂紋出現(xiàn)但未擴展時于起裂點處施加一集中拉攏力，產(chǎn)生一較大的負(fù)應(yīng)力強度因子抵消一部分裂紋的應(yīng)力強度因子，從而使裂紋尖端的應(yīng)力強度因子減小，推遲了裂紋的擴展，提高了結(jié)構(gòu)的承載能力。

2 GFRP加固梁有限元分析

2.1 結(jié)構(gòu)簡介及有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)采用4000mm×180mm×450mm的簡支矩形梁，凈跨徑3600mm，截面高寬比為2.5；材料采用C40混凝土；加載方式采用三分點的兩點加載，荷載間距1200mm。鋼筋構(gòu)造：受拉主筋為6Φ10，設(shè)計配筋率為0.58%，箍筋為Φ8@50mm，架立鋼筋為2Φ10，斜筋為Φ8@100mm。

本文利用ABAQUS有限元軟件對上述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析。混凝土、鋼筋與GFRP分別采用C3D8R、T3D2與S4R單元，材料屬性分別為混凝土塑性損傷、理想彈塑性與線彈性。在相互作用模塊中，采用Embeded Region和Tie[3]來分別定義鋼筋與混凝土和GFRP與混凝土、GFRP之間的相互作用。

為了對比不同加固形式的GFRP梁的加固效果，建立三種計算模型見表1。

鋼筋混凝土梁配圖及有限元模型見圖1。

2.2 結(jié)果與分析

對有限元計算結(jié)果進(jìn)行歸納，得到三種形式的GFRP加固梁荷載與跨中撓度的關(guān)系曲線見圖2。

2.2.1 荷載-跨中撓度曲線形狀

從圖2中可以看出，GFRP加固梁與普通鋼筋混凝土適筋梁一樣，荷載-跨中撓度曲線均具有明顯的三個階段，分別為：混凝土開裂前階段、混凝土帶裂紋工作階段、鋼筋屈服后階段。在鋼筋屈服以后，普通鋼筋混凝土梁已不能繼續(xù)承載，而對于GFRP加固梁，由于GFRP的阻裂增強作用，仍能繼續(xù)承載，荷載-跨中撓度曲線在這一階段表現(xiàn)為有一定的傾角。

2.2.2 開裂荷載、屈服荷載與極限荷載對比

根據(jù)圖2荷載-跨中撓度關(guān)系曲線并結(jié)合有限元計算結(jié)果，將三種形式梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載列于表2。

從表2可以看出，由于GFRP的阻裂增強作用，加固梁相較于普通梁在開裂荷載、屈服荷載和極限荷載方面均有一定幅度的提高，且越到后期，GFRP的作用越大，荷載提高的幅度也越大。對于水平粘貼加固梁，三種荷載分別提高了6.90%、26.95%和30.61%；對于U型粘貼加固梁，三種荷載分別提高了12.07%、39.72%和75.51%。

2.2.3 加固形式選取

從上面的敘述中可以得出，U型加固要好于水平加固。因此，在今后的實驗研究和工程實踐中推薦優(yōu)先選用U型加固方式。

3 結(jié)論

本文基于斷裂力學(xué)理論解釋了GFRP加固梁的阻裂機理，同時運用ABAQUS有限元軟件對比分析了不同加固形式梁的加固效果，得到以下結(jié)論：

①加固梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載要高于普通梁，且U型加固高于水平加固；

②在以后的實驗研究和工程實踐中推薦優(yōu)先選用U型加固形式。

斷裂力學(xué)論文:邊坡穩(wěn)定的斷裂力學(xué)分析

摘要：如今邊坡工程越來越多，然而現(xiàn)今對邊坡進(jìn)行分析的方法還不夠完善。常規(guī)的分析方法假設(shè)坡體整體滑落，假設(shè)了一個滑動面，但是坡體的受力在微觀的角度是復(fù)雜的，其中由于土體受外界因素產(chǎn)生的張拉收縮作用會在坡頂產(chǎn)生裂縫，裂縫的發(fā)展將會破壞土體的整體性，因此其受力不能簡單的用平衡法進(jìn)行分析，而一般的屈服判斷條件又不適用于土坡等邊坡，但斷裂力學(xué)的相關(guān)知識適合于解決此類問題，本文正是基于斷裂力學(xué)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析

關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；邊坡穩(wěn)定；失穩(wěn)分析

引言

邊坡的穩(wěn)定性是工程中要考慮的重要問題，然而常規(guī)的屈服破壞準(zhǔn)則并不適用于堅固土和超固結(jié)土這樣的脆性材料，此外巖土工程的受力復(fù)雜，更加重了邊坡穩(wěn)定性分析的復(fù)雜程度。對于邊坡穩(wěn)定性分析通常采用的是極限平衡法，比如：圓弧滑動面穩(wěn)定性分析、條分法穩(wěn)定性分析、Bishop條分法穩(wěn)定性分析、非圓弧滑動面的楊布法等[1]。其基本思路是假定一個滑動面，將邊坡分為兩個整體，然后進(jìn)行宏觀的受力分析。這類方法的參數(shù)容易獲得，計算簡便，是經(jīng)典的分析方法，但其中有明顯的不足之處：由于土的收縮和張力作用，土的坡頂一般會產(chǎn)生裂縫，邊坡的破壞往往是從細(xì)小的裂縫開始的，因此對邊坡進(jìn)行整體分析會不精確。本文介紹的是基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性分析。

1基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

滑坡是在一定地形、地質(zhì)條件下，由于巖體或土體內(nèi)部裂隙的損傷、擴展、斷裂以及擴展斷裂過程中的相互作用，導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生滑移、崩塌或失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象。因此研究裂隙擴展斷裂及擴展斷裂相互作用對巖體或土體強度特性的影響，對于邊坡工程的加固、設(shè)計和施工具有十分重要的意義。關(guān)于裂隙對巖石強度的影響，目前國內(nèi)外已在這方面有所成果，如趙平勞[2][3]針對層狀巖體的抗壓和抗剪強度作了大量的實驗研究，得出了比較有意義的結(jié)果，范景偉[4]對含定向閉合斷續(xù)節(jié)理巖體的強度特征也作了較詳細(xì)的探討，并從理論上推導(dǎo)出了含節(jié)理巖體的強度公式。王桂堯[5]利用實驗觀測到的結(jié)果、對節(jié)理裂隙巖體而言，其軟弱結(jié)構(gòu)面的方向和長度對巖體的強度會產(chǎn)生重要的影響。所以對于帶裂縫的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析已形成了一定的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這方面的文獻(xiàn)也較多。

2一般邊坡失穩(wěn)分析

常規(guī)的邊坡穩(wěn)定性分析是假設(shè)一個滑動面，考慮滑體的自重以及抵抗滑動的摩擦力，通過他們的受力平衡來進(jìn)行分析，下面以粘性土的土坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

粘性土的顆粒之間存在著粘結(jié)力，產(chǎn)生滑坡時，土體整塊向下滑動，土體受到自身重力以及摩擦力[6]，這里采用土坡圓弧滑動整體分析法。對于簡單均質(zhì)的粘性土坡的穩(wěn)定性， 在不考慮裂縫的影響時， 采用圓弧滑動面的整體穩(wěn)定來分析. 設(shè)土坡可能沿著圓弧面AC滑動， 滑動面半徑為R， 使土體產(chǎn)生滑動的力為滑動土體。

重量為W， 抗滑力是沿圓弧面上分布的土體的抗剪強度。將抗剪力與重力對圓心O 取力矩， 得到抗滑力矩Mr 和滑動力矩Ms分別為：

Mr =τfLR ， Ms =Wx .`

其中τf為土體抗剪強度； L 為滑動的圓弧長度； R為滑動的圓弧半徑； W 為滑動的土體的重量； x 為W 對滑動面圓心O 的力臂， 如圖1 所示.

圖1 整體圓弧滑動受力分析

取抗滑力矩與滑動力矩的比值作為土坡的穩(wěn)定性分析的安全系數(shù)K， 即

K= Mr / Ms =τfLR / Wx

3邊坡失穩(wěn)的斷裂力學(xué)分析

本文用斷裂力學(xué)理論進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，而斷裂力學(xué)能否用于土體中裂縫的產(chǎn)生和拓展，是本文研究的首要前提。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料可知，斷裂力學(xué)在土體中尤其是堅硬或脆性土體中的應(yīng)用已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可[1]。

3.1基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性分析的理論依據(jù)

土坡在使用期間， 會遇到土體干縮硬化固結(jié)、坡體不均勻沉降、水分蒸發(fā)、凍結(jié)融化以及氣候變化等多種情況， 土粒之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系在薄弱環(huán)節(jié)破損， 土體原本存在的微小缺陷相互融合， 逐漸形成可見的宏觀裂縫， 在外界因素地持續(xù)作用下， 這些宏觀裂縫進(jìn)一步發(fā)育生長， 直至坡體發(fā)生失穩(wěn)破壞.

邊坡由于結(jié)構(gòu)和荷載的復(fù)雜，裂縫受到張拉和剪切共同作用，屬于Ⅲ型復(fù)合型裂縫。

在邊坡中，裂縫穩(wěn)定性與坡體的穩(wěn)定性密切相關(guān)，應(yīng)力強度因子是縫端應(yīng)力強弱的表征，裂紋的生長拓展由端部應(yīng)力控制，因此應(yīng)力強度因子K的大小反應(yīng)了裂縫的穩(wěn)定性。當(dāng)縫端應(yīng)力強度因子K等于材料的臨界值時，裂縫會擴展并失穩(wěn)，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡的損壞。此時的裂縫長度為裂縫拓展的臨界縫長lc。當(dāng)裂縫長度小于lc時，坡體是穩(wěn)定的；當(dāng)裂縫長度大于lc時，坡體就破壞了。

3.2基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性分析過程

采用斷裂力學(xué)對邊坡進(jìn)行分析的過程是這樣的，首先確定邊坡的最易開裂位置，由于邊坡坡頂存在張拉區(qū)，因而很容易產(chǎn)生張拉型裂縫，而張拉型裂縫又往往是產(chǎn)生滑坡的誘因。首先對研究的邊坡進(jìn)行應(yīng)力分析，根據(jù)應(yīng)力分布規(guī)律，確定滑動面起裂的大致位置，然后在此位置周圍開始搜索，找到其確切的最易開裂位置。具體做法為：先在大致開裂位置周圍設(shè)置長度相等的鉛直裂縫，然后進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，得到其相當(dāng)應(yīng)力強度因子，相當(dāng)應(yīng)力強度因子最大的地方即為邊坡最易開裂的位置。

然后確定邊坡的臨界縫長，在最易開裂位置設(shè)置從小到大的鉛直裂縫，得到它們的應(yīng)力強度因子，代入斷裂判據(jù)。隨著縫長的增加，裂縫會經(jīng)歷一個從不開裂到開裂的過程，最先達(dá)到開裂條件的縫長即為邊坡的臨界縫長。

最后尋找邊坡的最危險滑動面，由于己經(jīng)得到了邊坡的開裂位置和臨界縫長，在坡頂開裂位置設(shè)置一條鉛直裂縫，此裂縫的長度應(yīng)等于或略大于臨界縫長，第四章基于斷裂力學(xué)的粘土邊坡穩(wěn)定性分析再在這條裂縫的基礎(chǔ)上進(jìn)行搜索。

4 結(jié)論

（1）常規(guī)的采用極限平衡法分析的邊坡穩(wěn)定性問題存在一定的不足，其產(chǎn)生的安全系數(shù)不可靠，在采用極限平衡法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時應(yīng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)高安全系數(shù)以防止事故的發(fā)生；

（2）臨界縫長用來作為裂縫失穩(wěn)的判據(jù)相比較于應(yīng)力強度因子K更方便，其作用等同于應(yīng)力強度因子K，可通過縫端應(yīng)力強度因子K達(dá)到臨界應(yīng)力強度因子時對應(yīng)的縫長間接得到。

斷裂力學(xué)論文:半剛性基層瀝青路面溫度應(yīng)力斷裂力學(xué)分析

【摘 要】進(jìn)行路面裂縫開裂擴展評估工作時，需要應(yīng)用J積分與路面裂縫尖端應(yīng)力強度因子兩個關(guān)鍵指標(biāo)。本文采用ABAQUS軟件，創(chuàng)建有限元模型，結(jié)合斷裂力學(xué)與奇異單元理論，從溫度應(yīng)力與荷載兩個方面分析廣西幾條半剛性基層瀝青路面裂縫的情況。

【關(guān)鍵詞】半剛性基層；瀝青路面；溫度應(yīng)力；斷裂力學(xué)

橫向裂縫是高速路半剛性基層瀝青路面早期主要破壞形式。它的形成往往是由于瀝青路面半剛性基層反射性開裂、溫度疲勞裂縫、低溫收縮裂縫等多方面原因綜合影響之下的結(jié)果。單單依靠試驗，是沒辦法有效評估上述多方面因素與高速路瀝青路面溫度應(yīng)力之間存在的聯(lián)系大小的。所以通過數(shù)學(xué)模型，結(jié)合斷裂力學(xué)與奇異單元理論評估因素與高速路瀝青路面溫度應(yīng)力之間存在的聯(lián)系，有著十分重要的現(xiàn)實意義。

1 斷裂力學(xué)理論概述

1.1 判斷應(yīng)力強度因子的基本準(zhǔn)則

所謂的斷裂力學(xué)指的是研究在（濕度、溫度、荷載等）環(huán)境之下構(gòu)件上裂縫的失穩(wěn)、擴展、平衡規(guī)律的一種學(xué)科門類。在荷載影響之下，根據(jù)裂縫不同的擴展方式，可以分成撕開型裂縫、剪切型裂縫、張開型裂縫三種基本類型。一般在高速公路施工項目中會涉及到剪切型裂縫與張開型裂縫兩種。

根據(jù)線彈性斷裂理論，張開型裂縫裂紋尖端區(qū)域的位移場可表示為：

式中，G為含裂紋彈性體的剪切模量；r、θ是以裂紋尖端為坐標(biāo)原點的極坐標(biāo)；K1為常數(shù)。從式（1）、式（2）可以看出，隨著r的減小（tg就是越接近裂縫尖端的地方），所有的應(yīng)力分量都增大，并且當(dāng)r趨向無窮大時，這些應(yīng)力分量均趨向無限大，亦即裂縫尖端處的應(yīng)力場具有奇異性。只用應(yīng)力大小來判斷結(jié)構(gòu)強度的方法不再適用，由于裂縫尖端附近的應(yīng)力場與K1成正比，K1可以用來反映裂縫尖端附近的應(yīng)力場強度，稱為應(yīng)力強度因子，其量綱為[FL-3/2]。

1.2 J積分

J積分是為了避開直接計算裂紋尖端附近的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場，提出的一個圍繞裂紋尖端的圍線積分，與積分路徑無關(guān)，為一常數(shù)，即J積分的守恒性。J積分被公認(rèn)為在其主導(dǎo)區(qū)能正確反映HRR奇異性，其守恒性使得可以在分析中避開裂紋尖端這個難以直接嚴(yán)密分析的區(qū)域。

如下圖所示，圍繞裂紋尖端作一回路，并沿此回路積分得：

式中，ω是在彈塑性條件下，在單調(diào)加載過程中裂紋體的應(yīng)變能密度；τ為自裂紋下表面的任意一點起，沿逆時針方向繞過裂紋尖端而止于裂紋上表面任意一點的任意一條曲線；Τi是作用在回路上弧線ds對應(yīng)的面元素ds、dz上的表面力矢量；ui是該處的位移矢量；n是線元素ds的外法線單位矢量。

2 等參有限元分析

奇異性是裂縫尖端應(yīng)力應(yīng)變的重要特點，通過SNGULAR命令在裂縫尖端設(shè)置奇異單元，如下圖，能將裂縫尖端奇異性特點十分好地模擬出來。

3 高速公路層狀路面結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算模型

為分析在溫度變化影響之下，路面不同結(jié)構(gòu)層裂縫的擴展規(guī)律，首先假設(shè)有一個貫穿基層底部的裂縫。與此同時，為了討論裂縫的擴展規(guī)律，研究瀝青面層受到裂縫反射的狀況，假設(shè)瀝青面層底部也有一個完全貫穿的裂縫。

在本文計算過程中均作下面幾項假設(shè)：

①高速路層與層之間是連續(xù)的，地基、瀝青混凝土、基層材料都是均勻的、各向同性的線彈性材料；②路面所有裂縫面都是自由面，橫向裂縫之間的距離是均勻的，且貫穿整個瀝青路面的寬度；③路表層有溫度荷載，熱傳導(dǎo)定律所有條件路面體內(nèi)溫度都滿足，與此同時，我們假定路面最下層與水平向無限遠(yuǎn)處位移與應(yīng)力為零；④當(dāng)應(yīng)用溫度應(yīng)力進(jìn)行研究時，設(shè)定瀝青路面表層溫度從六十?dāng)z氏度降低到二十?dāng)z氏度，計算路面溫度場時，路面溫度場不是出于瞬態(tài)傳播的狀態(tài)，而是以穩(wěn)態(tài)傳導(dǎo)的形式進(jìn)行傳播。

在計算路面受到溫度變化影響而出現(xiàn)的變化時，參考的是2005年北京科學(xué)出版社出版的吳贛昌《半剛性路面的溫度應(yīng)力分析》這本書。

4 溫度應(yīng)力斷裂力學(xué)計算

為了讓計算數(shù)據(jù)對比性更強，在進(jìn)行多個結(jié)構(gòu)層的溫度應(yīng)力強度因子計算的時候，設(shè)置全部計算模型的精度與單元分布都是一樣的，僅僅變更瀝青路面裂縫自由邊的長度大小，本文K1（應(yīng)力強度因子）計算量綱為[N?m-3/2]。

4.1 厚度不同的基層裂縫所造成的影響

因為受到溫度應(yīng)力的影響，在瀝青路面會出現(xiàn)張拉型水平裂縫，所以剪切型應(yīng)力強度因子KⅡ等于0。從下面兩張圖我們可以知道，當(dāng)增加基層裂縫開裂的厚度時，基層裂縫尖端的應(yīng)力強度因子也隨著增加，進(jìn)而裂縫裂開程度及裂開速度均明顯增快。

4.2 當(dāng)路面基層開裂完全時，厚度不同的路面面層裂縫所造成的影響

從下面兩張圖我們可以得知，如果瀝青路面基層出現(xiàn)開裂的時候，隨著路面面層底部裂縫的長度慢慢加大時，裂縫的擴展速度也逐漸加快，直到面層底部完全破壞。比對基層開裂應(yīng)力強度因子K1變化圖我們可以知道，基層應(yīng)力強度因子明顯比面層應(yīng)力強度因子K1值，表明面層比基層更容易受到溫度應(yīng)力的影響。而我們國家建設(shè)的半剛性基層瀝青路面往往在當(dāng)初進(jìn)行面層鋪設(shè)之時裂縫就已經(jīng)出現(xiàn)，在溫度應(yīng)力影響之下，路面裂縫出現(xiàn)的速度及擴展的速度都大大提高了。怎樣有效降低瀝青面層鋪筑施工階段之前裂縫出現(xiàn)的概率有著十分重要的現(xiàn)實意義。

4.3 基層模量應(yīng)力強度對裂縫所造成的影響

如果裂縫出現(xiàn)在基層時，當(dāng)基層模量的加大時，應(yīng)力強度因子也會隨之加大。而一般來說我們國家高速公路瀝青路面的基層有著較高的強度，也就是說瀝青路面水泥劑量都可以達(dá)到百分之五至百分之六，因此在高速公路瀝青路面施工的階段，我們可以結(jié)合實際情況，適當(dāng)降低路面水泥穩(wěn)定碎石半剛性基層的水泥劑量。

4.4 基層開裂在面層模量作用下所出現(xiàn)的變化

從下面兩圖中可以知道，當(dāng)瀝青路面基層出現(xiàn)裂縫的時候，基層溫度開裂進(jìn)展不會因為面層模量的增大而變化。

4.5 當(dāng)路面面層出現(xiàn)裂縫時，面層模量對裂縫進(jìn)展的影響

從下面兩圖可以知道，當(dāng)路面面層模量出現(xiàn)變化時，應(yīng)力強度因子也隨之變化，因為瀝青路面的溫度收縮一般出現(xiàn)在周邊環(huán)境溫度下降的時期，而道路周邊環(huán)境溫度下降原本就會加大路面面層的勁度，進(jìn)而加快路面裂縫的進(jìn)展。

4.6 當(dāng)瀝青路面出現(xiàn)裂縫時，基層模量對裂縫進(jìn)展的影響

當(dāng)瀝青路面出現(xiàn)裂縫的時候，即便基層模量慢慢加大，面層裂縫尖端的應(yīng)力強度因子也出現(xiàn)相對應(yīng)的加大趨勢，然而通過對照相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，面層裂縫尖端應(yīng)力強度加大幅度十分小，甚至可以忽略這個加大幅度。從另個角度來說也證明了基層強度太大對防止溫度型裂縫并沒有明顯的好處。

4.7 面層開裂時厚度變化對開裂的影響

隨著面層厚度的增加，溫度變化對瀝青層底裂縫尖端的應(yīng)力強度因子有下降趨勢，但是，對比其數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，影響非常小。具體如下面兩圖所示。

5 結(jié)束語

綜上，對半剛性基層瀝青路面溫度應(yīng)力開裂進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，結(jié)果能真實反映層狀路面結(jié)構(gòu)基層裂縫擴展現(xiàn)象和規(guī)律，可以為瀝青路面早期開裂破壞機理分析提供依據(jù)。

斷裂力學(xué)論文:淺析巖石的斷裂力學(xué)

摘要：論述了國內(nèi)外斷裂力學(xué)及損傷力學(xué)的學(xué)科發(fā)展歷程，總結(jié)了巖體斷裂力學(xué)損傷力學(xué)的研究內(nèi)容、研究特點以及巖石力學(xué)專家們一些年來所取得的主要成果，并簡單介紹了斷裂力學(xué)損傷力學(xué)在巖土工程中的實際應(yīng)用。最后，通過對巖石破壞的斷裂-損傷理論的闡述，指出了綜合考慮損傷與斷裂的破壞理論是能更好地反映巖石實際破壞過程的一種新的理論, 可在以后的理論研究和實際工程中得以更為廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：巖石 斷裂力學(xué) 損傷力學(xué)

巖石的破壞過程總是伴隨著損傷(分布缺陷)和裂紋(集中缺陷)的交互擴展,這種耦合效應(yīng)使得裂紋尖端附近區(qū)域材料必然具有更嚴(yán)重的分布缺陷。巖石的破壞, 如脆性斷裂和塑性失穩(wěn), 雖然有突然發(fā)生的表面現(xiàn)象, 但是, 從材料損傷的發(fā)生、發(fā)展和演化直到出現(xiàn)宏觀的裂紋型缺陷, 伴隨著裂紋的穩(wěn)定擴展或失穩(wěn)擴展, 是作為過程而展開的。事實上, 物體中往往同時存在著奇異缺陷和分布缺陷。在裂紋(奇異缺陷)附近區(qū)域中的材料必然具有更嚴(yán)重的分布缺陷, 它的力學(xué)性質(zhì)必然不同于距離裂紋尖端遠(yuǎn)處的材料。因此, 為了更切合實際, 就必須把損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)結(jié)合起來, 用于研究物體更真實的破壞過程。

一、巖石I型斷裂韌度測試方法研究現(xiàn)狀

巖石的斷裂韌度是用來表征巖石材料抵抗因裂紋擴展引起斷裂的能力，是材料的固有屬性，應(yīng)該與測試試件的形狀、尺寸和加載方式無關(guān)。對巖石進(jìn)行斷裂韌度室內(nèi)測試是將斷裂力學(xué)引入巖石力學(xué)的基礎(chǔ)。然而，由于研究的不足和問題的復(fù)雜性，目前只有國際巖石力學(xué)學(xué)會在1988 年和1995 年給出了兩個測定巖石靜態(tài)斷裂韌度的推薦方法，更重要的是，試件構(gòu)形和尺寸大小對巖石斷裂韌度測試值的影響，即尺寸效應(yīng)（或尺度律），也越來越受到了巖土工程研究者的關(guān)注。

1.巖石I型斷裂韌度測試方法

由于巖石材料的特殊性和斷裂韌度（KIC）測試比一般的強度測試更加復(fù)雜和困難，至今國際上還沒有巖石斷裂韌度測試的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，自從20世紀(jì)60，70年代以來，許多學(xué)者在借鑒金屬斷裂韌度測試方法的基礎(chǔ)上，針對巖石材料的特殊性，在巖石斷裂韌度測試方法研究方面進(jìn)行了很多有益的探索。通常用于測定巖石斷裂韌度的方法有以下幾大類：短圓棒試件、扭轉(zhuǎn)試驗、梁的彎曲試驗和圓盤試驗。其中，梁的三點彎曲試驗常被采用。具體來講，曾被用來測試巖石I型斷裂韌度的方法及試樣類型有：中心直裂紋試樣(CSCBD)、單邊切槽裂紋試樣(SECBD)、不預(yù)制裂紋的巴西圓盤測試(BDT)、修正巖石I型斷裂韌度測試方法以及圓盤測試 (MRT)、壓痕試驗(IT)、徑向裂紋環(huán)狀試驗(RCRT)、修正環(huán)狀試驗(MRT)、單邊切槽半圓盤三點彎試樣(HDB)、環(huán)形盤緊湊拉伸試樣、軸向切槽圓棒壓縮開裂試驗(ACRBC)、單邊切槽圓棒彎曲試驗 (SENRBB)、環(huán)向切槽圓棒彎曲試驗(CNRBB)、環(huán)向切槽圓棒離心加載試驗(NRBEL)、環(huán)向切槽圓棒拉伸試驗(CNRBT)、預(yù)制裂紋空心筒內(nèi)壓測試或爆破測試、單邊直裂紋三點彎曲梁測試(SC3PB)、單邊直裂紋4點彎曲梁測試(SC4PB)、雙扭測試(DT)、雙懸臂梁撕裂試驗(DCB)、緊湊拉伸試驗(CT)、邊切槽圓盤劈裂試驗(END)、厚壁圓筒試驗(TWC)、點荷載試驗等。迄今為止，巖石I 型斷裂韌度測試較為常用的試樣類型主要有：單邊直裂紋三點彎曲梁試樣(SC3PB)、“V”形切槽三點彎曲圓梁試樣(CB)、“V”形切槽短棒試樣(SR)、“V”形切槽巴西圓盤試樣(CCNBD)。此外，緊湊拉伸試驗(CT)、單邊切槽圓棒彎曲試驗(SENRBB)及雙扭測試(DT)、厚壁圓筒試驗(TWC)等方法也被廣泛采用。

二、巖石斷裂力學(xué)的研究特點

巖石斷裂力學(xué)是巖石力學(xué)的新的分支學(xué)科，是研究巖石斷裂韌性和斷裂力學(xué)在巖體中應(yīng)用的科學(xué)。它也包括兩個內(nèi)容：分析裂縫端部的應(yīng)力場和位移場； 確定巖石斷裂韌度。由于斷裂力學(xué)逐漸被許多巖石力學(xué)工作者所接受，近年來這方面的研究成果顯著增加。當(dāng)前巖石斷裂力學(xué)的主要問題也是合理地確定巖石斷裂韌度。

近幾年來，在金屬斷裂研究與應(yīng)用方面，開展了許多工作。對于裂紋巖石斷裂的研究和應(yīng)用，國外也已引起高度重視，但國內(nèi)尚處于初始階段。許多采礦工程中的實際問題，如礦山地壓，井巷破壞，采場頂板的下沉與管理，巖層移動，露天礦邊坡的穩(wěn)定性，巖石斷裂機理等等，都將提到巖石斷裂力學(xué)研究的日程上來。可以預(yù)料，斷裂力學(xué)將在礦山工程實際應(yīng)用方面表現(xiàn)出強大的生命力。

三、巖石斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用

1.巖石斷裂力學(xué)在地震研究中的應(yīng)用

由于淺源地震過程，本質(zhì)上是地殼巖石大規(guī)模的斷裂過程，所以引用斷裂力學(xué)來研究地震，便成為人們所注意的向題。在這方面，國內(nèi)已經(jīng)做過不少工作。例如把斷裂力學(xué)中的應(yīng)變能釋放率公式和位移公式與震級一能量公式用來求得震源參數(shù)與地殼巖石應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系，以服務(wù)于地震預(yù)報的目的；又如采用流變一斷裂模型，來解釋余震序列的時間滯后特性；再如用斷裂力學(xué)理論分析圓盤裂紋穩(wěn)態(tài)擴展條件，進(jìn)而討論斷層參數(shù)、應(yīng)力場參數(shù)和巖石物理力學(xué)特性參數(shù)與膨脹現(xiàn)象間的關(guān)系，以解釋有的地區(qū)震前沒有膨脹現(xiàn)象而有的地區(qū)震前卻有強烈的膨脹現(xiàn)象；目前金屬斷裂力學(xué)多注意拉應(yīng)力的作用，但用到多裂隙介質(zhì)的巖石中來時，則多是斷裂面處在壓應(yīng)力下的斷裂力學(xué)問題，會具有自己的特點。

2.斷裂力學(xué)對改進(jìn)重力壩剖面的設(shè)計和穩(wěn)定分析方法極有前途

現(xiàn)行重力壩設(shè)計規(guī)范規(guī)定，在正常荷載作用下，上游面不應(yīng)出現(xiàn)拉應(yīng)力。空腹壩壩踵應(yīng)力狀態(tài)更為復(fù)雜，又無明確規(guī)定。因此國內(nèi)一些空腹壩不得不把距壩基以上3 米高處上游面拉應(yīng)力為零作為設(shè)計基準(zhǔn)。實際壩踵是應(yīng)力奇點，用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析其應(yīng)力是困難的。視壩踵為V 型切口，用斷裂力學(xué)方法分析其開裂條件是可行的，對于較完整巖基上的重力壩，壩與基巖膠結(jié)面顯然是大壩的薄弱環(huán)節(jié)。試驗已證實，在膠結(jié)面上存在一定的凝聚力。同時，由于施工缺陷、應(yīng)力集中等原因，膠結(jié)面上可能存在裂縫。因此壩踵開裂后至大壩失穩(wěn)前，裂縫沿膠結(jié)面有一個發(fā)展過程。用斷裂力學(xué)方法分析壩的穩(wěn)定性，研究裂縫的止裂條件和剩余韌帶區(qū)的強度條件，可能比目前采用的剪摩或純摩公式更為接近實際。

3. 巖石斷裂力學(xué)中存在的主要問題

目前，巖石斷裂力學(xué)的研究與應(yīng)用存在問題不少，難度較大，尚待作出巨大的努力。今后應(yīng)該著重探討下列問題：a在受壓下，巖體內(nèi)裂紋閉合，邊界條件發(fā)生變化，因此，必須發(fā)展脆斷模擬與彈塑性斷裂模擬，進(jìn)行閉合裂紋尖端應(yīng)力場與位移場的解析研究以及分支裂紋端應(yīng)力強度因子的計算研究；b巖石材料的本構(gòu)關(guān)系；c巖石在各向受壓條件下的斷裂機理；d巖石在單軸或多軸壓縮下的復(fù)合型斷裂判據(jù)；e 建立巖石靜、動態(tài)斷裂韌性測定的標(biāo)準(zhǔn)方法，探討各類巖石斷裂韌性與傳統(tǒng)力學(xué)性能的關(guān)系；f現(xiàn)場巖體內(nèi)裂紋的監(jiān)測手段與防斷措施，；g非均質(zhì)、各向異性與加載速率等因素對巖石斷裂的影響。

四、小結(jié)

巖石的斷裂韌度是一個用來表示材料抵抗裂紋和擴展能力的參數(shù)，其斷裂韌度的準(zhǔn)確測定是巖石斷裂力學(xué)中一項非常重要的基礎(chǔ)性工作。斷裂力學(xué)是50 年代開始發(fā)展起來的固體力學(xué)的新分支. 主要按斷裂力學(xué)發(fā)展的成熟度, 重點是線彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)、斷裂動力學(xué)這三種經(jīng)典斷裂力學(xué)的基本理論與斷裂準(zhǔn)則，斷裂力學(xué)是一門工程學(xué)科，目的是給出完整的工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于裂紋擴展而破損的定量描述。

斷裂力學(xué)論文:情系斷裂力學(xué)教研相長結(jié)碩果

斷裂力學(xué)起源于20世紀(jì)中期，發(fā)展于20世紀(jì)后期，并且仍在不斷發(fā)展和完善。因此，它是具有前沿性和挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。

在這項極具挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域里，柳春圖見證并親身參與了我國斷裂力學(xué)從發(fā)展起步到不斷成長的整個歷程。作為一位重要的參與者，柳春圖在斷裂力學(xué)及其工程應(yīng)用、海洋工程力學(xué)、夾層結(jié)構(gòu)等方面都有著深入的研究和探索，他多次主持重大的科研項目，獲得無數(shù)贊譽。

緣結(jié)斷裂力學(xué)勤耕耘

我國斷裂力學(xué)起步于20世紀(jì)70年代初，從這個時候開始，柳春圖就有幸成為這一學(xué)科的首批科研學(xué)者。當(dāng)時，對于這門新的學(xué)科，年輕的柳春圖甫一接觸，就有了繼續(xù)探索和研究的興趣，他開始著手去研究并做一些工作，并不斷學(xué)習(xí)相關(guān)理論，隨時關(guān)注國際上斷裂力學(xué)學(xué)科的發(fā)展和走向。

1972年，河南平頂山大型國有發(fā)電廠安裝了一臺中國自行生產(chǎn)的30萬千瓦的汽輪機轉(zhuǎn)子，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)有裂紋，按國家標(biāo)準(zhǔn)不允許運轉(zhuǎn)。在那特殊的年代，轉(zhuǎn)子能否運轉(zhuǎn)上升到了政治高度。柳春圖憑著“初生牛犢不怕虎”氣概攬下了這個活，團結(jié)課題組全體成員努力工作，獲得了可以監(jiān)控運行的結(jié)論。

柳春圖還負(fù)責(zé)承擔(dān)了航空工業(yè)部某部門委托的某型飛機國內(nèi)首次在主要受力結(jié)構(gòu)部件采用夾層結(jié)構(gòu)的研究任務(wù)。地面結(jié)構(gòu)試驗表明，夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)用于飛機的主要受力結(jié)構(gòu)部件是優(yōu)越的、可行的。

再接再厲勇攀登

在這個領(lǐng)域不斷積淀成長的柳春圖，眼界和思維越來越開闊。他定性定量論證了經(jīng)典理論應(yīng)用于板殼斷裂分析的重大理論缺陷，獲得考慮剪切變形理論板、球殼、圓柱殼Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋尖端局部解，這就給出了解決各種結(jié)構(gòu)斷裂問題的理論基礎(chǔ)。這些研究在國際上都是首次得到，并獲得實驗證明。

在分析和計算方法的研究，柳春圖提出了一個具體斷裂力學(xué)特點的計算方法――局部整體法。他指出，這與已有計算結(jié)果比較該方法體現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性，如表面裂紋問題；局部整體法的結(jié)果與光彈試驗結(jié)果符合良好；與國際上公認(rèn)的Newman有限元結(jié)果精確度相當(dāng)，而計算自由度數(shù)僅為其1/10；在國際上首次給出有限尺寸板殼Ⅱ、Ⅲ復(fù)合型的分析結(jié)果。由于上述成績，柳春圖受到第七屆國際斷裂會議的大會邀請并作了報告。

柳春圖還主持了十幾項較大海洋工程研究項目，其中突出的是中國海洋石油總公司“八五”攻關(guān)，“潿11-4導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)強度全尺度原位監(jiān)測”研究項目。這是國內(nèi)首次進(jìn)行的大規(guī)模原位綜合監(jiān)測，是一個技術(shù)難度較大、組織協(xié)調(diào)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。這個項目被鑒定為總體研究水平達(dá)到了國際先進(jìn)水平。在監(jiān)測的范圍和規(guī)模上優(yōu)于國際上同類工作，獲得1998年中國科學(xué)院科技進(jìn)步二等獎，1999年國家科技進(jìn)步三等獎。

由于多年奮斗在科研第一線，柳春圖獲得了許多經(jīng)過實踐檢驗的科研結(jié)論。經(jīng)過地面結(jié)構(gòu)的試驗，柳春圖得到了夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)用于飛機的主要受力結(jié)構(gòu)部件是優(yōu)越的、可行的結(jié)論。并發(fā)表專著《夾層板殼的變形、振動和穩(wěn)定性》，這是國際上發(fā)表在此領(lǐng)域的第一部專著，獲1978年全國科學(xué)大會重大成果獎。由于柳春圖在斷裂力學(xué)領(lǐng)域的聲望和取得的成績，他干1974年組織和主持了全國首屆斷裂力學(xué)會議，以后多次主持?jǐn)嗔褧h、組織斷裂講座等，為促進(jìn)了我國斷裂力學(xué)及工程應(yīng)用的發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn)。

斷裂力學(xué)論文:混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展簡介

[摘 要]混凝土斷裂力學(xué)研究含裂縫體的混凝土材料和混凝土結(jié)構(gòu)的破壞過程以及裂縫傳播規(guī)律，建立斷裂準(zhǔn)則，探討如何控制和防止混凝土結(jié)構(gòu)斷裂破壞的措施。本文通過分析混凝土斷裂的幾個模型，簡述混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展過程。

[關(guān)鍵詞]斷裂力學(xué) 模型

1 前言

混凝土斷裂力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支，主要是研究帶裂縫固體的強度及裂縫擴展規(guī)律的科學(xué)。最早的概念來源于上個世紀(jì)二十年代初英國物理學(xué)家Griffith對脆性材料，如玻璃的斷裂研究。他指出材料內(nèi)部的微觀缺陷或不連續(xù)現(xiàn)象如裂縫的存在將影響材料的強度，并使用Inglis的橢圓孔無限平面介質(zhì)的彈性解提出了脆性斷裂力學(xué)的基本理論框架。

2 混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展

2.1 混凝土斷裂力學(xué)的理論基礎(chǔ)

1961年Kaplan首先發(fā)表了線彈性斷裂力學(xué)應(yīng)用于混凝土的試驗成果，該研究引起了學(xué)術(shù)界的注意和重視。此后三十多年，很多學(xué)者進(jìn)行了大量的混凝土斷裂試驗研究。隨著研究工作的不斷深入，發(fā)現(xiàn)原先適用于金屬的一些基本假定、理論和試驗方法并不能適用于混凝土，并采用了能反映混凝土本身特點的新假定、新理論及新的試驗方法。

早期混凝土斷裂力學(xué)方面的研究成果大都以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)。由于不能將線彈性斷裂力學(xué)直接應(yīng)用于混凝土材料，人們把研究的重點轉(zhuǎn)向了非線性斷裂力學(xué)。

2.2 混凝土斷裂力學(xué)模型的建立

2.2.1 Hillerborg的虛擬裂縫模型

Hillerborg的虛擬裂縫模型認(rèn)為裂縫的擴展以縫前形成的微裂區(qū)為先導(dǎo)，將微裂區(qū)視為一條虛擬裂縫，隨外荷載的增加，此區(qū)域內(nèi)材料的剛度降低，使縫前端部分傳遞應(yīng)力的能力降低，但由于骨料和基體的橋聯(lián)作用在虛擬裂縫面上作用有使裂縫閉合趨勢的粘聚力，使縫前仍有傳遞應(yīng)力的能力。此外，粘聚力與虛擬裂縫寬度存在一定的反比關(guān)系，即粘聚力隨虛擬裂縫寬度的增加而降低。當(dāng)虛擬裂縫的寬度達(dá)到某一極限值時，粘聚力變?yōu)榱悖藭r宏觀裂縫出現(xiàn)（見圖1）。虛擬裂縫上傳遞應(yīng)力和虛擬裂縫寬度（張開位移）之間的關(guān)系為材料的軟化本構(gòu)關(guān)系，它反映材料上一點的應(yīng)力狀態(tài)，不論采用何種測試方法，其值均應(yīng)相同。

虛擬裂縫模型將裂縫分為兩部分：

（l）不傳遞應(yīng)力的物理裂縫。此區(qū)域內(nèi)位移和應(yīng)力不連續(xù)。

（2）虛擬裂縫。即在裂縫端有一斷裂過程區(qū)，它具有以下特性：①在縫尖的峰值應(yīng)力等于混凝土的抗拉強度關(guān)；②從虛擬裂縫尖端的應(yīng)力關(guān)遞減分布到物理裂縫尖端處，沿斷裂過程區(qū)位移不連續(xù)但應(yīng)力連續(xù)。

2.2.2 Bazent裂縫帶模型

1985年RLEM根據(jù)虛擬裂縫模型推薦了用三點彎曲切口梁法測定混凝土斷裂能的規(guī)范方法。在此之后，RLEM委員會組織進(jìn)行了大量系統(tǒng)的試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)斷裂能存在著顯著的尺寸效應(yīng)。

Bazent的裂縫帶模型將裂縫的斷裂過程看作一密集平行的微裂縫組成的裂縫帶，這條帶具有一定的寬度，對混凝土材料，裂縫帶的寬度磷取為最大骨料粒徑的3倍。由于裂縫帶有一定的寬度，因此縫端也有一定的寬度，即縫端并非尖狀的，而是鈍狀的。將裂縫帶看作是正交各向異性介質(zhì)，可以很方便地確定裂縫帶及結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。在進(jìn)行有限元分析時，為消除網(wǎng)格敏感性，應(yīng)調(diào)整軟化本構(gòu)關(guān)系，以保證網(wǎng)格寬度為h和WC的裂縫帶吸收的能量相等，即擴展單位長的裂縫吸收的能量唯一。

2.2.3 雙參數(shù)斷裂模型

Jenq和Shall的雙參數(shù)斷裂模型是修正的線彈性斷裂模型，以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，并引入一些符合混凝土非線性特性的假設(shè)。Jenq和shah提出了兩個斷裂控制參數(shù)即臨界失穩(wěn)韌度和臨界裂縫尖端張開口位移CTODC。，并使用它們建立了斷裂準(zhǔn)則。文獻(xiàn)提出了臨界等效裂縫長度的概念，即初始裂縫長度a0與裂縫的亞臨界擴展aC之和。若直接由線彈性斷裂力學(xué)公式計算KIC，又不考慮裂縫的亞臨界擴展長度aC，從而使斷裂韌度具有明顯的尺寸效應(yīng)。而根據(jù)臨界等效裂縫長度和試驗測得的極限荷載，利用線彈性斷裂力學(xué)方法得到的斷裂韌度無尺寸效應(yīng)，這才是混凝土實際的斷裂韌度。該模型以線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)力強度因子的解析表達(dá)為目的，沒有考慮分布在斷裂過程區(qū)內(nèi)的粘聚力作用。

2.2.4 其他模型

除以上模型外，另外兩個經(jīng)典的模型就是Karilialoo和Nallathambi的等效裂縫模型以及Swartz和Refai的等效裂縫模型。對Karilialoo和Nallathambi的等效裂縫模型來講，它研究的對象是三點彎曲梁，基本的思想與雙參數(shù)斷裂模型相似。

我國學(xué)者徐世娘教授于1992年基于線彈性斷裂力學(xué)并考慮斷裂過程區(qū)內(nèi)粘聚力的作用，以應(yīng)力強度因子為參量提出了描述混凝土斷裂的雙K斷裂模型。在這個模型中，除了使用失穩(wěn)斷裂韌度這一參數(shù)來控制裂縫的臨界失穩(wěn)外，還引入了一個新的概念即起裂斷裂韌度來作為裂縫起裂的控制參數(shù)，并創(chuàng)立了雙K斷裂判據(jù)。

3混凝土斷裂力學(xué)的未來發(fā)展

隨著混凝土技術(shù)的發(fā)展，混凝土的性能也在不斷改進(jìn)和提高，逐漸向著高強、高韌性的方向推進(jìn)。Navailurkar和Hsu，試驗結(jié)果表明：混凝土軟化曲線形狀對混凝土抗折強度、斷裂過程區(qū)的大小、峰值后的荷載變形曲線影響非常顯著。

Raghu Prasad等試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)在混凝土中摻入了粉煤灰、礦渣等礦物質(zhì)材料后，因而會存在一些未水化的粉煤灰或礦渣大顆粒，而這些大顆粒的存在使混凝土中產(chǎn)生了一些裂隙，導(dǎo)致混凝土斷裂過程區(qū)尺寸增加。通常情況下，高強混凝土的脆性增加，而在高性能混凝土中摻入粉煤灰、礦渣等礦物質(zhì)材料會使混凝土的脆性減小。

斷裂力學(xué)論文:基于斷裂力學(xué)的鋼筋混凝土保護(hù)層銹脹開裂探討

摘要：本文基于鋼筋均勻銹蝕時混凝土的開裂實驗現(xiàn)象建立了混凝土保護(hù)層開裂的計算模型，考慮了混凝土和鋼筋的實際變形情況以及混凝土界面中的原始裂紋與缺陷，裂紋在鋼筋銹蝕膨脹作用下的起裂、擴展情況，利用斷裂力學(xué)和彈性力學(xué)得到了混凝土保護(hù)層開裂時鋼筋膨脹力和均勻銹蝕率的理論預(yù)測模型。分析了影響鋼筋銹脹開裂的諸多因素，認(rèn)為混凝土保護(hù)層厚度的增加、混凝土材料界面相的加強、混凝土斷裂韌度的提高和鋼筋直徑的變小都有利于鋼筋混凝土耐久性的提升。

關(guān)鍵詞：混凝土保護(hù)層；鋼筋銹蝕率；斷裂力學(xué)；彈性力學(xué)；銹脹開裂

1 研究背景

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性失效最主要的表現(xiàn)形式為鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)破壞。在美國，因各種銹蝕造成的損失為700多億美元，其中混凝土中鋼筋銹蝕造成的損失約占40%。鋼筋銹蝕后其銹蝕產(chǎn)物的體積是原有體積的2-4倍，對鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生擠壓，隨著鋼筋銹蝕程度的加劇，混凝土保護(hù)層受拉開裂。保護(hù)層一旦開裂將會加速鋼筋的銹蝕，進(jìn)一步加劇裂縫的擴展導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，嚴(yán)重影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，因此研究鋼筋銹蝕引起的混凝土保護(hù)層開裂具有重要的工程實際意義。

現(xiàn)有的模型多以混凝土抗拉強度作為保護(hù)層開裂判斷條件，很少考慮混凝土保護(hù)層中存在的初始裂紋和初始缺陷。實際上，受干縮、溫度等因素的影響，在承受荷載之前混凝土內(nèi)部，特別是骨料和水泥砂漿界面上就存在著初始裂紋。對于混凝土的開裂，斷裂力學(xué)是一種有效工具。國內(nèi)曾嘗試?yán)脽o限介質(zhì)中的孔邊雙裂紋模型來預(yù)測鋼筋銹蝕的膨脹力,但其裂紋構(gòu)型和混凝土基體無限介質(zhì)假設(shè)與實際保護(hù)層尺寸和銹脹開裂試驗現(xiàn)象之間還存有差別。本文以均勻銹脹開裂試驗現(xiàn)象為依據(jù)根據(jù)保護(hù)層有限體中的應(yīng)力分布和最終裂縫狀態(tài)利用斷裂力學(xué)和彈性理論建立混凝土保護(hù)層銹脹開裂時刻的銹脹力和臨界銹蝕率預(yù)測模型。

2 模型的建立

2.1 混凝土銹脹開裂的斷裂模型

研究海洋環(huán)境下混凝土中鋼筋銹蝕的物理模型時指出:當(dāng)鋼筋間距較大時,混凝土保護(hù)層沿順鋼筋方向脹裂；當(dāng)保護(hù)層厚度較大時，混凝土保護(hù)層沿著平行于鋼筋層面方向開裂。根據(jù)均勻銹脹開裂的試驗現(xiàn)象，假設(shè)內(nèi)部混凝土界面上有鋼筋銹脹力作用,保護(hù)層中有裂紋出現(xiàn),初始裂紋與徑向的夾角為,具體特征如圖1所示。現(xiàn)利用斷裂力學(xué)來建立混凝土保護(hù)層的銹脹開裂分析模型。

圖1所示裂紋的起裂準(zhǔn)則為

式中：KⅠC為混凝土的Ⅰ型斷裂韌度；KⅠC為混凝土的Ⅱ型斷裂韌度。

裂紋的Ⅰ、Ⅱ型應(yīng)力強度因子為

式中：為作用在裂紋面上的等效正應(yīng)力，是和函數(shù)；為關(guān)于傾斜角度和裂紋長度、鋼筋中心到銹脹后混凝土與銹脹物之間界面距離、鋼筋中心到混凝土保護(hù)層外緣距離的函數(shù)，；為等效剪切應(yīng)力，是和函數(shù)；為與、、和有關(guān)的函數(shù)。

由式（1）及式（2）可得：給定值，當(dāng)時，取得最小值，即此時的方位角為最易開裂的裂紋方位角，即在此方位角下裂紋擴展需要的膨脹力最小。因此對于混凝土開裂時鋼筋銹脹力的討論宜采用如圖2所示的裂紋構(gòu)型。

對于普通混凝土，骨料和水泥砂漿之間的界面為混凝土中的薄弱環(huán)節(jié)，現(xiàn)有研究認(rèn)為可假設(shè)混凝土開裂先沿界面發(fā)展，當(dāng)界面裂紋發(fā)展到一定長度后受水泥砂漿的束縛而停止擴展，隨著荷載增加，滿足一定的開裂擴展準(zhǔn)則后，裂紋失穩(wěn)擴展、串接而形成宏觀裂縫。對于圖2所示結(jié)構(gòu)界面裂紋開始發(fā)生擴展的條件為

式中：由權(quán)函數(shù)法可得裂紋的應(yīng)力強度因子，為混凝土界面相的斷裂韌度。

此時所得的膨脹力認(rèn)為是混凝土開始發(fā)生開裂的初始臨界力， 當(dāng)界面裂紋發(fā)展到一定長度后，受水泥砂漿的束縛裂紋停止擴展，此時可得到其應(yīng)力強度因子。

隨著荷載的增加,當(dāng)滿足如下的開裂準(zhǔn)則時混凝土中的裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展:

式中：為混凝土的斷裂韌度。

3 影響因素分析

3.1 混凝土保護(hù)層厚度的影響

圖5為鋼筋臨界銹蝕率與混凝土保護(hù)層厚度之間的關(guān)系圖。由圖可以看出，隨著保護(hù)層厚度的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率增大，這與現(xiàn)有的試驗結(jié)果一致。說明適當(dāng)增加混凝土保護(hù)層厚度有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。

3.2界面裂紋長度的影響

由圖6可以看出，隨著界面裂紋長度的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明良好的混凝土界面有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。

3.3界面裂紋長度的影響

由圖7可以看出，隨著銹蝕產(chǎn)物膨脹率的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小。

3.4 鋼筋直徑的影響

由圖8可以看出，隨著鋼筋直徑的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明在一定的保護(hù)層厚度條件下選擇小直徑的鋼筋有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。

3.5 混凝土斷裂韌度的影響

由圖9可以看出，隨著混凝土材料斷裂韌度的增加，混凝土保護(hù)層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率增加，說明選擇高性能高強混凝土材料有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。

4 結(jié)論

混凝土材料的開裂總和裂紋的擴展有關(guān)，以均勻銹脹開裂現(xiàn)象為依據(jù)，利用斷裂力學(xué)和彈性理論得到了混凝土保護(hù)層開裂時鋼筋的膨脹力和均勻銹蝕率預(yù)測模型，其不僅考慮了混凝土和鋼筋的實際變形情況，還考慮了混凝土界面中的原始裂紋和缺陷，及其在銹蝕膨脹作用下的起裂、擴展情況更為符合工程實際。對影響因素的計算分析表明，混凝土強度的提高、界面相的合理加強及混凝土保護(hù)層厚度的增大都有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。在一定的保護(hù)層厚度條件下，鋼筋直徑的變小對提升鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性有利。