序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇五年級數(shù)學冊范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

時間過得可真快,從來都不等人,老師們的教學工作又將有新的目標,是時候靜下心來好好寫寫教學計劃了。以期更好地開展接下來的教學工作。下面是小編給大家準備的小學五年級數(shù)學下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文，供大家閱讀參考。

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小學五年級數(shù)學下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文一教學目標

1、知識與技能

讓學生在條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上認識折線統(tǒng)計圖，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學與生活實際的密切關(guān)系。

2、過程與方法

使學生認識折線統(tǒng)計圖的特點，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)數(shù)據(jù)進行合理分析，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

能從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、解決問題，并能體會統(tǒng)計知識在生活中的意義和作用。

教學過程

(一)情境引入

師：同學們都喜歡機器人嗎?同學們可以自己制作，鍛煉動手能力。我們了解到2006～2012中國青少年機器人參賽隊伍的參賽隊伍支數(shù)情況，于是做了一份統(tǒng)計圖。出示條形統(tǒng)計圖。你能從中獲得什么信息?回憶條形統(tǒng)計圖的特點。

(二)探究新知

1、為了更明顯的看出各年參觀科技館的人數(shù)增減情況，我們來學習一種新的統(tǒng)計圖。

出示折線統(tǒng)計圖(板書標題：折線統(tǒng)計圖)

說一說它的橫軸、縱軸分別表示什么?

統(tǒng)計圖上的各點又表示什么意思?

2、分析折線統(tǒng)計圖

小組討論：(1)中國青少年機器人參賽隊伍的數(shù)量有什么變化?你有什么感想?(2)折線統(tǒng)計圖有什么特點?

小組交流匯報討論結(jié)果。

師帶領(lǐng)學生從點和線兩方面分析總結(jié)折線統(tǒng)計圖的特點。

師問：在折線統(tǒng)計圖中我們是用什么來表示數(shù)據(jù)?(板書：點表示數(shù)量的多少)

我們明明用點來表示數(shù)量的多少，而它卻叫做折線統(tǒng)計圖你，說明這些線段中肯定藏著一些奧秘。

師問：觀察一下折線統(tǒng)計圖里面的各條線段，它們有什么作用?

(板書：線表示數(shù)量的增減變化)

3、中國已經(jīng)進入老齡化社會，尤其是上海，早在20世紀70年代末就進入了老齡化。

出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是重要的影響因素。下面是一個小組調(diào)查的2001—2010年上海出生人口和。小組討論：如果要看出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況，該怎么辦?

分別出示上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計圖。

4、提問：請比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)變化情況。

怎樣才能更方便地比較呢?

(1)出示復式折線統(tǒng)計圖，指出復式折線統(tǒng)計圖的標題和圖例在制圖中一定要有。

(2)復式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖與什么不同?

復式折現(xiàn)統(tǒng)計圖可以更方便的分析兩個數(shù)量增減變化情況。

5、根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖回答問題

(1)觀察復式折線統(tǒng)計圖，你說說上海出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢嗎?

(2)每年的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間存在什么關(guān)系?

(3)結(jié)合全國2001—2010年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)統(tǒng)計表，你能發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律嗎?(如下表)

年份

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

出生人口數(shù)/萬人

1708

1652

1604

1598

1621

1589

1599

1612

1619

1596

死亡人口數(shù)/萬人

821

823

827

835

851

895

916

938

942

953

三、知識鞏固

1、甲乙兩地月平均氣溫見如下統(tǒng)計圖。

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，你能判斷一年氣溫變化的趨勢嗎?

1、2

月份氣溫最低，從 3 月份氣溫上升，5～8 月份氣溫最高，從 8 月份開始，氣溫下降。

(2)有一種樹莓的生長期為 5 個月，最適宜的生長溫度為 7～10之間，這種植物適合在哪個地方種植?

這種植物在甲地種植比較合適。

2、陳明每年生日時都測量體重。

下圖是他 8～14 歲之間測量的體重與全國同齡男生標準體重對比的統(tǒng)計圖。

(1)陳明的體重在哪一年比上一年增長的幅度最大?

14 歲比 13 歲增長的幅度最大。

(2)說一說陳明的體重與標準體重比變化的情況。

四、課堂小結(jié)

重點：了解折線統(tǒng)計圖的特點，會看折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行簡單的分析。

難點：弄清條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。

小學五年級數(shù)學下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文二教學目標：

1.知識和技能:通過對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢的特點。

2.問題解決與數(shù)學思考:能根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)繪制完成折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計對數(shù)據(jù)進簡單地分析

并能提出問題和解決問題，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)變化的趨勢，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。

教學重難點：

1、認識單式折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點及優(yōu)勢。

，會看折線統(tǒng)計圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決問題和提出問題。根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)正確地完成折線統(tǒng)計圖。

2、學會用折線統(tǒng)計圖來分析問題，預測事情的發(fā)展趨勢，體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。

教學方法：討論法，講授法，小組合作交流等。

教學準備

多媒體課件。

教學設計

(一)設疑自探

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1.交流：同學們，你們喜歡機器人嗎?下面是全國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖。

(課件出示條形統(tǒng)計圖)

2.分析統(tǒng)計圖。

思考：從這張統(tǒng)計圖中，你了解到哪些信息? 生自由發(fā)言，讀懂條形統(tǒng)計圖。

3.揭示課題。

師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。(課件出示統(tǒng)計圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。

(二)解疑合探

1.初步感知

師:剛才，我們在條形統(tǒng)計圖中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎? 學生觀察統(tǒng)計圖，指名說一說。 問：2010年有多少支隊伍參賽?誰來指一指? 生：邊指邊答2010年489支。 追問：489在哪? 生：在2010年這一列和橫著的489這個數(shù)據(jù)的交點。

2.揭示課題。

師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。(課件出示統(tǒng)計圖) 這就是今天我們要研究的內(nèi)容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。 思考所有的信息都找到了，那他們?yōu)槭裁催€要制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢?

3.深入探究。

學生觀察折線統(tǒng)計圖，獨立思考教材中提出的2個問題。 小組交流。 全班討論、交流：你是是怎樣看出來的?怎樣想的?

4.讀懂圖意。

談話：看來折線統(tǒng)計圖的用途真不小!你能看懂這個折線統(tǒng)計圖嗎?

請同學們先與同桌互相說一說，折線統(tǒng)計圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數(shù)據(jù)信息的?

學生活動，教師組織全班交流。

提問：表示2007年參賽隊的點在哪里?這一年有多少支參賽隊?2011年呢?

5.數(shù)據(jù)分析。

談話：你能回答下面的問題嗎?自己先想一想，再和同桌說一說。

出示問題：

(1) 多長時間記錄一次數(shù)據(jù)的?

(2) 哪一年參賽的隊伍最多?哪一年參賽的隊伍最少?

(3)參賽的隊伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?

全班交流，讓學生說一說是怎么看的，怎么想的。

(三)、質(zhì)疑再探

折線統(tǒng)計圖有什么特點?你是怎么看出來的? 思考：那么折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個能更清楚地看出參賽隊伍的變化情況呢?為什么?師：你有什么感想?

(四)、拓展延伸

1.媽媽記錄了陳東0~10歲的身高，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖。

出示統(tǒng)計圖(沒有描點)，教師示范前兩個點的畫法。

學生嘗試畫圖，并組織交流(讓學生說一說制作折線統(tǒng)計圖時，要注意些什么)。

提問：從這幅圖中知道了什么?

提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎?你是怎么看出來的?

追問：為什么身高長的速度越來越慢?

(五)、課堂小結(jié)

人們在表示這些數(shù)據(jù)時可以選用折線統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖的特點是

不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。

小學五年級數(shù)學下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文三教學目標：

1、使學生理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。

2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養(yǎng)學習的興趣。

重點難點：

1、重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。

教具準備：

投影。

教學過程：

一、導入

提問：在統(tǒng)計中，我們已學習過哪些統(tǒng)計量?(學生回憶)指出：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。

二、教學實施

1、出示教材第122

頁的例1 。

提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適?

學生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。

學生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：

( 1)算出平均數(shù)是1 .475 ，認為身高接近1 .475m 的比較合適。

( 2)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 .485 ，身高接近1 .485m 比較合適。

( 3)身高是1 .52m 的人最多，所以身高是1 .52m 左右比較合適。

2、老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1

.52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3、提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?

學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。

老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關(guān)心的問題來確定。

4、指導學生完成教材第123

頁的“做一做”。

學生獨立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。

5、完成教材第124

頁練十四的第1、2、3 題。

學生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

三、思維訓練

小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調(diào)查，情況如下表。

( 1)計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計算器)

( 2)根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民(共72 戶)一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預測。

小學五年級數(shù)學下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文四教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統(tǒng)計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統(tǒng)計圖的過程中進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、使學生進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用，進一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣。

教學重、難點：會利用統(tǒng)計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學流程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們學習了復式折線統(tǒng)計圖，誰來說說復式折線統(tǒng)計圖有什么特點?指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學習復式折線統(tǒng)計圖。(板書課題)

二、綜合練習

1、出示P77第2題

(1)學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多?2003呢?

(2)哪種電話用戶的增長速度快一些?你是怎么判斷的?(從折線的走勢上來判斷;計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確)

(3)看這這張統(tǒng)計圖，你還想到什么?學生交流。

2、我國的經(jīng)濟在持續(xù)穩(wěn)定的'發(fā)展，人民的生活水平日益提高。

出示第3題。

(1)這張圖統(tǒng)計的是什么?

(2)擁有電話的家庭戶數(shù)哪兩年增長幅度最快?計算機呢?學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的?讓學生說說自己判斷的方法。

(3)從上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，你還能想到什么?

三、聯(lián)系生活應用統(tǒng)計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。

(根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發(fā)芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當?shù)?我們在農(nóng)學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關(guān)系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，

(1)指導學生正確使用圖例

(2)交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

(3)討論交流問題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反?”一道學生自主閱讀“你知道嗎?再交流說說理由。

小學五年級數(shù)學下冊《折線統(tǒng)計圖》教案精選范文五一、教學目標

(一)知識與技能

1、能根據(jù)統(tǒng)計表正確繪制單式折線統(tǒng)計圖。

2、能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行分析，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測，并能提出和解決數(shù)學問題。

(二)過程與方法

1、通過已有的統(tǒng)計經(jīng)驗遷移學習單式折線統(tǒng)計圖。

2、通過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的比較，了解折線統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢。

(三)情感態(tài)度價值觀

1、培養(yǎng)學生觀察、分析數(shù)據(jù)和合理推測能力。

2、體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。

二、教學重難點

教學重點：認識單式折現(xiàn)統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點和優(yōu)勢。會看、會繪制折線統(tǒng)計圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖提出和解決數(shù)學問題。

教學難點：感悟折線統(tǒng)計圖的特點，能對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程

(一)新課導入

談話：同學們喜歡機器人嗎?參加過機器人大賽嗎?沒有也沒關(guān)系，以后會有機會的。

在中國，自20__年起，每年都會舉辦一次全國青少年機器人大賽。記得在第一屆大賽時，全國的參賽人數(shù)僅為200。不過后來，隨著科技的不斷發(fā)展，青少年中敢于進行科技創(chuàng)新的人才越來越多，參加機器人大賽的人也越來越多。在____年時，已有約1100名選手，參賽隊伍是426支;到____年，參賽隊伍達到了499支。老師還查詢了其他幾個年份的參賽隊伍數(shù)量，大家請看。(教師邊說，邊通過課件出示統(tǒng)計表)

(二)復習舊知——條形統(tǒng)計圖

1、教師：請同學們思考，從統(tǒng)計表里你得到了什么信息?(學生回答)

教師：剛才說的信息，大家能用我們學過的統(tǒng)計圖表示出來嗎?

教師引導學生思考：橫軸表示什么，縱軸表示什么?根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，第一個起始格應該表示多少?接下來一格代表多少合適呢?

2、根據(jù)學生的回答出示條形統(tǒng)計圖。

(課件演示)

3、教師：觀察完成的條形統(tǒng)計圖，哪一年參賽的隊伍最多?哪一年參賽的隊伍最少?這些問題都一目了然了。

如此看來，條形統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更加清楚、直觀。

【設計意圖】通過復習條形統(tǒng)計圖的知識，為學習折線統(tǒng)計圖做好準備。

(三)探索新知

1、認識折線統(tǒng)計圖

(1)課件出示折線統(tǒng)計圖。

教師：有一種比條形統(tǒng)計圖更加“強大”的統(tǒng)計圖，同學們想不想認識一下?請看大屏幕。

課件出示：中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖(____—____年)。

教師：統(tǒng)計圖還可以這樣畫。這種統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖，今天我們就來學習有關(guān)折線統(tǒng)計圖的知識。(教師板書課題：折線統(tǒng)計圖)

(2)初步體會折線統(tǒng)計圖的繪制過程。

教師：我們首先來觀察一下折線統(tǒng)計圖的橫軸與縱軸，與條形統(tǒng)計圖相比，它們相同嗎?(學生回答相同)

教師：想知道其中的折線是怎樣畫出來的嗎?我們一起來看一下。

教師邊介紹邊描點，最后把這些點用線段順次連接起來。(課件演示)

篇(2)

觀察物體（三）

1、根據(jù)形狀擺幾何體

根據(jù)從有個方向看到的形狀，可以擺出不同的幾何組合體。

2、確定立體圖形

根據(jù)從三個不同的方向看到的形狀還原立體圖形。

難點：

（1）這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。

（2）站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。

（3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

（4）從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

（5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

（6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

（7）不同角度觀察一個物體

，

看到的面都是兩個或三個相鄰的面。

（8）不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

第二單元

因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。

（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。

（3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

（4）2、3、5的倍數(shù)特征

1）

個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。

3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

4：自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

關(guān)系：

奇數(shù)+、-?偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+、-?奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.

質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。

1：?只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。

每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、最大、最小

A的最小因數(shù)是：1；

A的最大因數(shù)是：A；

A的最小倍數(shù)是：A；

最小的自然數(shù)是：0；

最小的奇數(shù)是：1；

最小的偶數(shù)是：0；

最小的質(zhì)數(shù)是：2；

最小的合數(shù)是：4；

7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)

（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。

比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；

⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)?（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）

幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來舉例

1、求法一：（列舉求同法）

最大公因數(shù)的求法：

12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

16的倍數(shù)有：16、32、48、…

最小公倍數(shù)是48

2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數(shù)是：

2×2=4（相同乘）

最小公倍數(shù)是：

2×2×3×2×2=

48（相同乘×不同乘）

第三單元

長方體和正方體

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體特點：

（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

正方體特點：

（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。

（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

相

同

點

不同點

面

棱

長方體

都有6個面，12條棱，8個頂點。

6個面都是長方形。

（有可能有兩個相對的面是正方形）。

相對的棱的長度都相等

正方體

6個面都是正方形。

12條棱都相等。

3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4

L=（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4－寬

－高

a=L÷4－b－h(huán)

寬=棱長總和÷4－長

－高

b=L÷4－a－h(huán)

高=棱長總和÷4－長

－寬

h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12

L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12

a=L÷12

4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）

長方體表面積=?長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）

貼墻紙

正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=a×a×6?用字母表示：S=

6a2

生活實際：

油箱、罐頭盒等都是6個面

游泳池、魚缸等都只有5個面

水管、煙囪等都只有4個面。

注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）

注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。

（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。

5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

長=體積÷寬÷高?a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高?b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬?h=

V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a?=?a3

讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體（或正方體）的體積=底面積×高

用字母表示：V=S

h（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。

注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

(1L?=

1dm3?1ml

=

1cm3)

長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）

注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。

（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。

*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：

V物體

=V現(xiàn)在－V原來

也可以

V物體

=S×(h現(xiàn)在-

h原來)

V物體

=S×h升高

8、【體積單位換算】

大單位×進率=小單位

小單位÷進率=大單位

進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長方體與正方體關(guān)系

把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

大單位×進率=小單位

小單位÷進率=大單位

長度單位：

1千米?=1000?米?1?分米=10?厘米

1厘米=10毫米?1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

（相鄰單位進率10）

面積單位：

1平方千米=100公頃

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）

質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

人民幣：

1元=10角?1角=10分?1元=100分

第四單元

分數(shù)的意義和性質(zhì)

1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如4/5的分數(shù)單位是1/5。

4、分數(shù)與除法

A÷B=A/B（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）

例如：4÷5=4/5

5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)

1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)

2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧1

3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)＞1.

4、真分數(shù)＜1≤假分數(shù)

真分數(shù)＜1＜帶分數(shù)

6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化

（1）假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，

如：

（2）整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子

如：

（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：

（4）1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：

7、分數(shù)的基本性質(zhì)：

分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

如：2/5和1/4

可以化成8/20和5/20

11、分數(shù)和小數(shù)的互化

（1）小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……

如：

0.3=3/10

0.03=3/100

0.003=3/1000

（2）分數(shù)化為小數(shù)：

方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3

3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：3/4=3÷4=0.75

（3）帶分數(shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

12、比分數(shù)的大小：

分母相同，分子大，分數(shù)就大；

分子相同，分母小，分數(shù)才大。

分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

1/2=0.5?1/4=0.25?3/4=0.75

1/5=0.2?2/5=0.4?3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125?3/8=0.375?5/8=0.625?7/8=0.875?1/20=0.05?1/25=0.04

14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

①

1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

②

2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③

相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④

相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。

⑤

不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

15、求最大公因數(shù)的方法：

①

倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

②

互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

③

一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

16、分數(shù)知識圖解：

第五單元

圖形運動（三）

旋轉(zhuǎn)

在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。

（1）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。

（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，只是位置發(fā)生了變化。

第六單元

分數(shù)的加減法

1、分數(shù)數(shù)的加法和減法

（1）?同分母分數(shù)加、減法?（分母不變，分子相加減）

（2）?異分母分數(shù)加、減法

（通分后再加減）

（3）

分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。

（4）?結(jié)果要是最簡分數(shù)

2、帶分數(shù)加減法:

帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

附：具體解釋

（一）同分母分數(shù)加、減法

1、同分母分數(shù)加、減法：

同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（二）異分母分數(shù)加、減法

1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數(shù)的加減法：

異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。

（三）分數(shù)加減混合運算

1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。

第七單元

折線統(tǒng)計圖

1、單式折線統(tǒng)計圖

用一定的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連起來，所得到的統(tǒng)計圖就是折線統(tǒng)計圖。

2、復式折線統(tǒng)計圖

在同一個統(tǒng)計圖中用兩種（或多種）不同顏色（或形式）的折線來表示不同數(shù)據(jù)的變化情況的統(tǒng)計圖就是復式折線統(tǒng)計圖。

3、折線統(tǒng)計圖的特點

（1）單式折線統(tǒng)計圖：既可以反映出數(shù)量的多少，又可以反映出數(shù)量增減變化情況。

（2）復式折線統(tǒng)計圖：不但能表示各組數(shù)據(jù)的多少和增減變化情況，而且可以比較各組相關(guān)數(shù)據(jù)的差異和變化規(guī)律。

第八單元

數(shù)學廣角——找次品

找次品的最優(yōu)方案

篇(3)

程

的

意

義

一、教學內(nèi)容：蘇教版國標本小學數(shù)學五下第1～2頁的內(nèi)容。

二、教學目標

1．借助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個式子是不是方程；區(qū)分等式與方程。

2．經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想的核心之一，即建模。初步滲透集合思想。培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

3．感受數(shù)學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數(shù)學知識”。

三、重點難點：

教學重點：準確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達，理解方程的意義。

教學難點：理解方程的意義。

四、教學準備

課件

課前游戲：準備一張日歷（2013年9月1~28日），豎列任意圈2個相鄰的日期，告訴和，就能知道是哪兩個日子。圈三個也能知道。

五、教學過程

導入：同學們，我國古代有一本偉大的數(shù)學著作，就是《九章算術(shù)》，其中有這樣一道題：

今有上禾(上等稻)三秉(捆)，中禾二秉，下禾一秉，實(谷子)?三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾一秉各幾何？

今天我們所學的內(nèi)容就跟這道題有關(guān)系。

（一）初步感知：

情景1

1.你能用語言描述一下這個過程嗎？

2.你能用一個式子表示嗎？

3.比一比，說一說感受。

情景2

各寫一個式子。怎么寫？跟前面的式子比較一下有何不同？

情景3

怎么樣用式子表示其中的關(guān)系。

X+300=800

X+300>800

X+300

情景4

還能用式子表示嗎？

X+y=800

X+y>800

X+y

（二）比較分類

請你將下面式子按一定標準分為兩類？（小組討論）

500+300=800

400+300

600+300>800

X+300=800

X+300>800

X+300

X+y=800

X+y>800

X+y

（三）揭示意義

第一種：等式：500+300=800

X+300=800

X+y=800

不等式：400+300

600+300>800

X+300>800

X+300

X+y>800

X+y

第二種：含有未知數(shù)：

X+300=800

X+y=800

X+300>800

X+y>800

X+y

不含未知數(shù)：400+300

600+300>800

X+300

500+300=800

等式

含有未知數(shù)的式子

500+300=800

400+300

600+300>800

X+y=800

X+300>800

X+300=800

X+300

X+y>800

X+y

揭示概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。

（三）深化理解

1.

先獨立完成，說說同一線段圖為什么可以列出不同的方程。

2.根據(jù)情景列出方程

一輛汽車每小時行駛50千米，行駛幾小時后，行了300千米。

每個班級分50本書，

300本可以分走了300千米

（1）學生獨立完成？

（2思考：情景完全不同，為什么列出的非常可以相同？

（3）50x=300

還可以表示生活中的哪些情景？（小組內(nèi)交流）

（4）你有什么想法？

（四）拓展應用

小明帶了一些錢，只買1枝鋼筆還剩180元，如果買4枝這樣的鋼筆還剩30元。

1.請你找出題中相等的關(guān)系，并列出方程。

2.可以變化哪些條件，天平保持平衡，能列出方程嗎？

3.你有什么想法？

（五）介紹《九章算術(shù)》題的解法

同學們，開始我們介紹的古題就可以用我們今天所學的方程進行解答。

1.現(xiàn)有上等的稻谷3捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷1捆，共收稻谷39斗。

3x+2y+z=39

2.現(xiàn)有上等的稻谷2捆，中等的稻谷3捆，下等的稻谷1捆，共收稻谷35斗。

2x+3y+z=35

3.

現(xiàn)有上等的稻谷1捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷3捆，共收稻谷25斗。

x+2y+3z=25

篇(4)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）12A-0049-01

蘇教版小學數(shù)學在教材編排上多采用層層推進的方式，能否在低層次的學習中打好堅實的基礎(chǔ)決定了更高層次內(nèi)容的教學效果。在教學時，教師要通讀全階段教材，著眼全局，設計切合度高、無縫銜接的教學，讓學生在具體學習中得到多層次的鍛煉和全方位的發(fā)展。

一、依附教材，著力基礎(chǔ)

數(shù)學教學強調(diào)理解，強調(diào)由淺入深，學生在大量感性材料的堆積上形成自己對知識的理解和包容，形成知識的內(nèi)化。而這一切都依附教材，依照教學內(nèi)容層次的安排，借鑒教材提供的材料和方法，才能創(chuàng)造性地實施，為更深層次的教學打下堅實的基礎(chǔ)。

如，在蘇教版五年級數(shù)學下冊《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學中，教材提供了用長和寬分別為3厘米和2厘米的長方形來鋪滿兩個正方形（邊長6厘米和8厘米）的情境，從這種簡單的情境入手，引導學生探索用一一列舉的方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法，這樣的編排簡單而科學，學生在用列舉法解決這個簡單的生活問題時，既學到了方法，又發(fā)展了數(shù)感，積累了解決生活問題的初步經(jīng)驗。我們不能片面求新求異而忽略了對數(shù)學本質(zhì)意義的追求，偏離教材創(chuàng)設不能激發(fā)數(shù)學本源的情境。學生依托教材中的情境更好地學到倍數(shù)的相關(guān)知識，在列舉中發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)的含義和本質(zhì)，這些材料直觀，容易接受。

二、依托生活，發(fā)展提高

數(shù)學教學強調(diào)“數(shù)學生活化”和“生活數(shù)學化”，加強學生理解應用數(shù)學知識和解決實際問題的能力。

如，在蘇教版五年級數(shù)學下冊《倍數(shù)和因數(shù)》復習課時，筆者提供了大量的生活情境，讓學生在運用和解釋中加強理解。比如剪彩帶的問題，“紅彩帶長36分米，藍彩帶長24分米，可以把兩根彩帶剪成長度相等而無剩余的小段，最少可以剪成幾段？”這樣的問題屬于找最大公因數(shù)的問題。而“小明和小軍都參加了游泳夏令營活動，小明3天去一次，小軍4天去一次，7月1日他們在游泳館相遇，那么下一次他們相遇在幾月幾日？”這樣的問題屬于找最小公倍數(shù)問題，在練習中，要求學生深入探究，讓學生在畫圖、演示、計算、說理中明白題目的含義，建立數(shù)學模型。學生經(jīng)歷這樣的生活化歷練，把數(shù)學方法與解決生活問題的方法相結(jié)合，如再遇到相關(guān)問題時就能調(diào)動相近知識原理來運用。

三、依靠思考，逐本深化

數(shù)學知識的內(nèi)化和思想升華的最終載體是思考，學生在面對問題時，只有經(jīng)過充分的思考、探尋、反思，才能到達知識本源的“深水區(qū)”，構(gòu)建知識框架，完善知識模型。在此過程中，教師要提供給學生思考的機會，給學生思考發(fā)現(xiàn)的時間，并適時加強引導反思，讓學生的思維一步步完整和升華。

如，在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《整理與復習》“搶30點游戲”時，筆者開展了這樣幾個教學活動：

1.活動激趣

（公布游戲規(guī)則：每次可以報1，2，3，先搶到30的人獲勝）

師：你先還是我先？

生1：你先。

師：好的，很有風度，我報2。

生1：我報3。

……（過程略，師獲勝）

生2：我先報，我報2。

師：我報3。

生2：我報5。

師：我報6。

……（又是師獲勝）

2.引發(fā)思考

師：你想說什么？

生：為什么老師總是獲勝，這里面一定有什么奧妙。

3.還原過程

（將雙方報數(shù)寫下來，供研究觀察）

第一次：2，3，6，8，10，13，14，15，18，20，22，25，26，27，30。

第二次：2，3，5，6，7，10，12，14，15，18，21，22，25，26，29，30。

4.思考交流

師：怎樣搶30點才能獲勝？

（生思考后交流）：要搶到30就要搶到26，22……2。

師：為什么要搶到26呢？

生：因為最多報3，搶到26隨便別人報多少都是自己獲勝，同樣的道理前面的數(shù)都是減4得到的。

5.拓展運用

師：修改游戲規(guī)則，又該怎樣玩這個游戲呢？（比如搶30，每次可以報1，2，3，4）或者你們自己制定搶多少、報多少的規(guī)則。（學生活動）

6.再次反思

師：到底蘊含怎樣的數(shù)學規(guī)律？

7.交流總結(jié)：要搶到N，就要用N除以可以報的最小數(shù)和最大數(shù)之和，余數(shù)是幾，就先報幾，如果余數(shù)是0，就要讓別人先報。

在這樣的教學活動中，學生經(jīng)歷了充分地活動和思考，舉一反三，在思考中逐步發(fā)現(xiàn)了蘊含其中的“奧秘”。

篇(5)

關(guān)鍵詞：復式教學；方法；教材處理

一、復式教學的緊迫性和可行性

近年來，農(nóng)村學齡兒童逐年減少，加之城鎮(zhèn)化建設的推進，農(nóng)民工子女大部分隨父母進城就讀，生源急速向城鎮(zhèn)中心校流動，尤其是西北偏僻農(nóng)村，個別年級人數(shù)少到一位數(shù)。這些學校為節(jié)約資源，都采用復式班教學，小學式復式班數(shù)量呈逐年上升趨勢，在今后相當長的一段時間里，復式教學將成為西北農(nóng)村小學基礎(chǔ)教育的重要組成部分。

復式班教學上溯到春秋戰(zhàn)國時代的孔夫子，他就是采用多年級大復式班教學。開創(chuàng)了復式班級教學的先河，成就了弟子三千，賢者七十二人的輝煌業(yè)績。民國以前的私塾也是典型的復式班教學。復式班教學可以形成一個較大的學習群體，有利于培學養(yǎng)生的團隊精神，競爭意識和學習交往等各種能力，也符合兒童愛群處好交往的心理特征。更能適應學長制下的生教生模式。

二、復式班教學的方法。

新課改注重學生自主學習能力的培養(yǎng)，這給復式教學帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)。首先要把復式教學定為校本課題來研究。其次要認真搞好復式教學班的教師培訓和配備。復式班教學在復式組合上，可以把相鄰較遠的班級放到一起。如一、六年級。這些都是大多數(shù)學校采取的慣用手段。 還可以把兩個相鄰年級合并成一個班級教學，同時完成兩個年級的課時任務，。在實踐上，把兩個相鄰年級的某些教材做適當?shù)奶幚砗显谝黄鸶銖褪浇虒W會效果更好。教學會收到事半功倍的效果。下面是在五、六年級數(shù)學復式教學中關(guān)于教材處理中的幾點做法，與大家共同探討。

（一）、根據(jù)教材的同一性整合教材

各年級教材的編排要遵循循序漸進及學生認知規(guī)律的原則，原則上不能顛倒次序。但在一定的時機下可以根據(jù)學習內(nèi)容的一致性，合理的整合教材，把內(nèi)容一致的教材安排在同一課堂同時進行學習，既節(jié)省了學習時間又提高了學習效率，而且能達到減負增效的目的。比如：五年級十冊第三章第三節(jié)的學習內(nèi)容是長方體和正方體體積的計算，六年級十二冊第二章第三節(jié)的學習內(nèi)容是圓柱、圓錐體積的計算。這兩處的教材內(nèi)容在概念上有一致性，只是求體積的方法和算理不同，可以把教材放在同一層面做準備，把課設計成兩個年級同上的一堂課，把學生學案設計成兩個年級同用的學案。豐富了學習內(nèi)容，又增加了學習的興趣。或者可以把五年級學習體積的內(nèi)容同六年級的章節(jié)復習同時放在一起進行，以五年級教材為主做學案設計，設計的學案對六年級來說是一種極好的鋪墊，對五年級來說不但能學習新知，而且有意識地拓展延伸了學習內(nèi)容。實踐證明，在復式教學中對教材做適當?shù)奶幚恚瑹o論從學習知識層面或從學生能力培養(yǎng)層面都能達到很理想的效果。

（二）、根據(jù)思維方法的同一性整合教材

五年級在學習異分母分數(shù)加減法時有形如 、 類型的

分數(shù)加減學習內(nèi)容。根據(jù)學情，需要設計一節(jié)課的練習案。六年級第十二冊有一節(jié)分數(shù)加減法的復習內(nèi)容，因為形如 以上類型的習題無論五年級還是六年級，學生應掌握的算理是一樣的。可以把五年級的這一節(jié)練習課和六年級的復習課放在一起進行，根據(jù)各年級目標可以科學地合理地整合教材，做復式教學設計。在五年級學生探究規(guī)律，總結(jié)方法時可請六年級學生做自己的小老師。學生就很容易整理出此類式題的特征及簡便算理。五年級學會了，六年級也達到了復習鞏固的目的。在拓展訓練時可根據(jù)算理設計思維一致層次有別的習題，讓學生在同一起點得到不同的發(fā)展。

比如：五年級學生題：

以上拓展練習各年級做各自的，學習中有困難的就讓他請教別人。在一對一的相互學習，學生學習積極性很高，學生忽然頓悟，能很快地掌握解題方法。生與生的互動超越了年級局限，學生交往廣了。得到的信息更多了。把教學放在了比一班一級教學環(huán)境更大的大課堂環(huán)境中，不僅讓學生學會學習方法，而且有利用培養(yǎng)學生合作、交流等方面的學習品質(zhì)。

再比如，這樣的題型：

=（ ）÷20=0.8=20÷（ ）

=（ ）÷20= =20÷（ ）=（）填分數(shù)

五年級在學習了分數(shù)與除法的關(guān)系后有練習，六年級綜合復習時要涉及這樣的內(nèi)容。該類題要抓住兩個關(guān)鍵：一是連等關(guān)系，二

篇(6)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-

0029-01

多年來，李吉林老師提倡的“情境教育”經(jīng)由許多教師的嘗試和探索、調(diào)研和實驗，已經(jīng)相當成熟，并被大量運用于教學實踐中。今天，我們再次品味“情境教學”的內(nèi)涵與真諦，將“人為創(chuàng)設”和“優(yōu)化”這樣鮮明的特點移植到數(shù)學教學中，以幫助我們更好地運用情境將數(shù)學教學開展得有聲有色。

一、人為創(chuàng)設

生活與數(shù)學是密不可分的，在教學情境的運用上，原生態(tài)的數(shù)學情境并不多見。教學情境創(chuàng)設中，教師通常將生活情境進行再加工，人為地創(chuàng)設適應教材、學生和教法的數(shù)學情境，這也是李吉林老師在美國教育家杜威的“情景教學”基礎(chǔ)上所提出的更高層次的認識。

比如，在教學蘇教版三年級數(shù)學下冊《平移與旋轉(zhuǎn)》時，生活中并不少見這樣的素材，但是怎樣呈現(xiàn)在學生面前，怎樣引入物體運動的方式卻是大有學問的。磨課時，大家集思廣益，最終決定以兒童游樂場的場景引入，用課件動態(tài)出示游樂場上不同項目的運動，讓學生從熟悉的生活場景出發(fā)，去感知不同項目運動的不同。但在出示的時候，一開始是依次呈現(xiàn)，后面發(fā)現(xiàn)沒有必要，學生的生活經(jīng)驗可以作為學習的基礎(chǔ)，通過觀察和比較，學生會很快發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)運用方式的不同，繼而能在教師引導下用手勢和活動區(qū)分這兩種運動方式，達到教學目標，不必浪費時間在一個個項目運動方式的感知上，從而節(jié)約了時間，提高了情境的利用率和效率。

二、優(yōu)選優(yōu)化

人為創(chuàng)設的情境可以根據(jù)學情的不同而作出調(diào)整，可以根據(jù)教學過程的反饋作出調(diào)整，以實現(xiàn)情境的優(yōu)選優(yōu)化。優(yōu)選指的是要選用跟學生的生活聯(lián)系緊密的、貼近學生“最近發(fā)展區(qū)”的情境；優(yōu)化指的是根據(jù)教學需要所做的教學加工，在符合邏輯的基礎(chǔ)上增加趣味性、思考性、數(shù)學味等因素，發(fā)揮情境教學的最大功效。

比如，在教學蘇教版五年級數(shù)學上冊《認識小數(shù)》時，教材提供的情境是用零點幾米來表示幾分米，但是在生活中，學生最熟悉的情境顯然是用零點幾元來表示幾角。這里就應當進行情境的優(yōu)選，從最貼近學生的材料出發(fā)，找到知識成長點，實現(xiàn)知識的提升。著名特級教師許衛(wèi)兵在教學這一內(nèi)容時這樣引入：

師：有沒有見過這樣的標簽呢？（課件出示：橡皮0.8元，小刀0.5元，鉛筆0.3元）

生：見過。

師：你能讀一讀這些數(shù)嗎？它們表示什么含義呢？

（生小組交流后引導學生用涂方格的方法表示出零點幾，得出一位小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系）

師：剛才大家表現(xiàn)得很出色，現(xiàn)在再考考你們（課件出示鋼筆6.8元，書包49.9元），這些價格又表示什么含義呢？

生：6.8元就是6元8角，49.9元就是49元9角。

師：還能用方格圖表示出這些小數(shù)嗎？你打算怎么做？

……

在這樣的情境設計中，教師從談話開始，引入是那么自然，情境設計巧妙，將學生已有基礎(chǔ)迅速調(diào)動出來，并與分數(shù)建立聯(lián)系，學生在寥寥數(shù)言中就認識了一位小數(shù)的本質(zhì)，掌握了小數(shù)的一般特點。同時，學生學習的坡度在情境的延續(xù)中被有效降低，學習效果不言而喻。

三、因需縱深

隨著學生知識的積累和數(shù)學素養(yǎng)的提升，學生的“口味”也發(fā)生了變化，高年級的學生不再習慣于“童話式”“故事式”的情境，他們更感興趣的是數(shù)學味比較濃、比較具有思維挑戰(zhàn)性的情境，這時，教師的情境設計策略也要相應發(fā)生變化，要向縱深處發(fā)展。

比如，在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《圓的認識》這一經(jīng)典課時，華應龍老師用一個頭腦風暴引入：小明參加電視臺的尋寶活動，信息提示：寶物離你左腳3米處。學生在假想寶物的地點時，逐漸發(fā)現(xiàn)符合條件的點越來越多，最后的表象定位成一個圓，這樣的情境是有生命力的，學生經(jīng)歷其中的探索過程，一個個點在頭腦中連成線，這符合圓的定義“到定點距離等于定長的點的集合”，但是絕不枯燥抽象，情境巧妙地讓一個個點動起來，連起來，讓學生的思維受到?jīng)_擊，讓圓的本質(zhì)特征在此情境中作了一個無聲的訴說。并且這個情境在本課最后還有引申：“符合要求的藏寶點就一定在這個圓上嗎？”讓學生的幾何觀念拓展到空間，令人嘆為觀止。

篇(7)

一天的工作流程：

8：00~9：30 上五年級數(shù)學。

9：30~11：00上六年級數(shù)學。

11：10掃地，拖地。

11：20整理隊伍，點名帶領(lǐng)學生去謝爾曼中山小學校區(qū)。

11：40~12：00午餐。

12：00~14：00看管502寢室學生午休。

14：15整理隊伍，點名帶領(lǐng)學生去中醫(yī)院分校。

14：30~16：00上三年級數(shù)學。

16：00~17：30上四年級數(shù)學。

﹙每個周六要開會總結(jié)，老師之間進行教育教學的問題交流。﹚

數(shù)學積分獎罰規(guī)定：

在規(guī)定時間內(nèi)上黑板答題做對一次獎勵1分。

下課后檢查筆記和練習工整完成，并標清楚日期，獎勵1分。

每周五檢查一周的課堂筆記工整完成，并標清楚日期，獎勵2分。

考試成績達60分、70分、80分、90分、100分范圍各獎勵3分、5分、7分、9分、20分。

曠課一次或打架一次扣2分、亂丟垃圾扣1分。

我所帶的班級情況如下：

三年級學生基本情況：﹙共14人﹚

胡雅琪：不善發(fā)言，寫字動作慢，課堂上的小動作多，計算能力一般，對應用題的理解不夠透徹。

王思佳：計算基礎(chǔ)不錯，不喜歡多問，對知識的應用不夠靈活，成績中等偏上。

劉守理：反應遲鈍，寫字動作較慢，回答問題時對自己信心不夠，計算能力有待加強。

陳可情：計算能力很好，對知識的理解也透徹，成績優(yōu)秀，就是課后沒有復習的習慣。

鄭承先：回答問題積極響亮，基礎(chǔ)計算不錯，但對知識的應用不夠靈活，比較外向。

林天和：計算能力較差，學習不夠認真，做練習愛投機取巧，課堂作業(yè)完成度較慢。

沈世豪：計算能力很強，對知識的應用很靈活，課堂回答問題也很積極，是個尖子生。

姚丹丹：計算能力不錯，回答問題也積極，學習很好問，對知識的應用不夠靈活。

林紫霜：性格比較內(nèi)向，不喜歡回答問題，計算能力較差，成績一般。

林唐心：寫字動作快，計算能力不錯，就是課堂上不夠認真聽講，成績一般。

劉德云：計算能力一般，課堂上愛搞小動作，學習不夠認真，成績一般。

梁賢鋒：計算有待加強，對知識的應用不夠靈活，練習完成度也很慢。

王安秀：積極回答問題，學習很勤奮，計算能力很好，不過不夠自信。

鄭必行：計算能力不錯，回答問題也很積極，愛打抱不平，成績中上等，有點小馬虎。

三年級教學總結(jié)：大部分的知識講授都能吸收，對數(shù)字的計算和列式較好，對理解型的題目需要加強，特別是時間經(jīng)過的計算。

四年級學生基本情況：﹙共15人﹚

楊茜茜：不喜歡回答問題，計算能力一般，學習也不愛動腦筋，喜歡投機取巧，成績較差。

黃雅琦：對知識的理解能力較好，計算能力不錯，學習挑三揀四，有點小驕傲，需要順和的引導。

黃慶偉：計算能力較好，積極回答問題，就是答題時的審題能力不夠好，有點馬虎。

陳語熙：學習刻苦，計算能力很好，但對知識的應用不夠靈活，不愛發(fā)言。

連子希：性格比較外向，計算能力一般，學習不主動，課堂上不夠?qū)Ｐ模煽円话恪?/p>

林  妍：學習認真，計算能力一般，不善于回答問題，對知識的靈活應用需要加強。

王鑫瑩：性格比較內(nèi)向，基礎(chǔ)計算不夠扎實，吸收知識較慢，需要個別的關(guān)注引導。

黃思穎：答題速度快，計算能力一般，對知識的應用不夠靈活，字體寫得潦草。成績一般。

郭興鍵：學習認真，計算能力一般，對知識的理解不夠透徹，課堂上有點小動作。

黃  潔：學習認真，計算能力較好，回答問題不是很活躍，應用不夠靈活，成績中上等。

李彥春：答題速度較慢，計算能力一般，上課不夠認真，缺乏自信。

王子陽：計算能力很強，對知識的應用很靈活，吸收也快，回答問題很積極，是個尖子生。

梁芳韌：計算能力較好，回答問題不夠積極，作業(yè)完成度較慢，有時愛搞小動作。

肖佳鑫：計算能力一般，上課不夠?qū)Ｐ模瑢χR的吸收一般，需要加強應用。

陳川幀：計算有待加強，對知識的應用不夠靈活，練習完成度也很慢。

四年級教學總結(jié)：每節(jié)課的布置量都能在規(guī)定時間內(nèi)完成，大部分學生對知識的理解較好，不過需要加強題型的多樣訓練。

五年級學生基本情況：﹙共10人﹚

萬慧柔：計算能力一般，學習耐心不夠，對知識的應用不夠靈活，主要還有乘法口訣沒記牢，成績一般。

莫小慧：學習刻苦，計算能力一般，對知識的運用不夠靈活，做題量少。

陳華明：學習比較懶惰，答題速度慢，也很少回答問題，需要不斷的督促。成績較差。

梁家炫：計算能力較差，學習不夠積極，不愿多思考，需要不斷的督促。成績較差。

熊人興：能較快的完成課堂任務，計算能力一般，需要大量的答題訓練來鞏固基礎(chǔ)知識。

王晟屹：計算水平一般，缺乏題型的強化訓練，答題速度較慢，學習不夠主動。

文  飛：計算能力較強，對知識的理解應用也透徹，就是缺乏認真審題的習慣。成績優(yōu)秀，是個尖子生。

陳婉婷：上課認真聽講，計算能力較好，對新知識的吸收也快，就是題型訓練的太少，是個尖子生。

符宗亮：學習不夠主動，也比較沉默，計算能力一般，需要加強基礎(chǔ)的列式訓練。

許寰志：學習認真，計算水平一般，缺乏題型分類訓練，要加強小數(shù)除法訓練和應用題理解。

五年級教學總結(jié)：教學的進行比較順利，所布置的學習內(nèi)容大部分學生均能完成，要加強多位小數(shù)的除法習題訓練，并做好應用分類。總的來看這個班的學習成績都有所提高，這些學生最主要的缺點就是學習態(tài)度不是很端正，實行積分制度對于他們來說還是挺感興趣的。因為用兩個星期來復習四年級下冊知識和講解暑假作業(yè)，五年級上冊的新課進度放慢了一周，已上完第四單元。

六年級學生基本情況：﹙共17人﹚

吳坤志、梁驍骉：對待學習，有充分的自信心，思維較敏捷，肯鉆研，學習自主能力有較大提高，上課能積極舉手發(fā)言，認真完成課堂練習，不過在圖形這方面的習題還有待提高。

鄭沁韻、王婧苗：這兩個女孩，學習認真自覺，積極思考，完成練習情況較好，性格獨立，做事踏實，書寫工整美觀，對應用題的理解有待提高，是可以培養(yǎng)的尖子生。

何遠輝、符世賢：學習思維較活躍，上課能專心聽講，認真完成課堂練習，在學習上很努力，但是可能沒有找到適合自己的學習方法，所以成績中等不上。

蒙定君、江和俊：學習基礎(chǔ)不是很扎實，上課經(jīng)常不專心聽講，完成課堂較慢，做幾次思想教育后行為有所改觀，剛開始接觸他們時連筆記和練習都懶得做。

厚、唐浩：學習比較馬虎，基礎(chǔ)不扎實，有較好的記憶能力，但就是課堂練習時比較懶惰，學習不思進取，永遠停留在已掌握的階段，不過相比補習之前成績有所提高。

周甜甜、鄧曉靜：上課注意聽講，有錯及時訂正，可是，只知道聽老師講，不曉得動腦筋想，害怕舉手發(fā)言，如果能勤動腦，多做練習，不吃現(xiàn)成的，成績會有很多的飛躍。

李平凡、張禮杰：基礎(chǔ)知識掌握不扎實，甚至連三年級的知識都沒扎實，主要原因是懶得多做練習，只聽講少做筆記，不主動去學習，完全是應付學習的。

張  汛：生性好動，上課不夠?qū)Ｐ模贿^學習自覺性不錯，成績不夠穩(wěn)定，但是在嚴厲的課堂氛圍下，還是能夠認真的做好課堂筆記，完成課堂練習。

占校仿、王宜榮：學習思維比較遲鈍，記筆記和做練習速度很慢，課堂上經(jīng)常分心走神，學習不夠刻苦，基礎(chǔ)不扎實，要不斷督促才能認真對待學習。

六年級教學總結(jié)：這個班的學生基礎(chǔ)水平相差太大，幾乎是三年級和六年級同班的情況，所以講課速度比原計劃的放慢了兩個星期，除了復習五年級下冊的知識點，已上完六年級上冊第四單元。這個班的數(shù)學基礎(chǔ)不是很扎實，教學的重點是如何去提高他們對數(shù)學的興趣，減少對數(shù)學的恐懼感。這方面只能做一下較簡單的習題，然后指名回答，給予他們答對的自信心。

原定的教學計劃還是比較符合學生的接受范圍的，只做了部分的難度修改和練習量的增加，學生對老師的認可度還是挺高的，主要是和學生的交流增加了，學生也愿意告訴老師需要重點輔導哪方面的知識，這對我修改教學計劃和教學方法還是起重要意義的。