首頁 > 精品范文 > 五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題
時間:2022-02-17 04:50:46
序論:寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感,挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相,好投稿為您帶來了七篇五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題范文,愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑,助力您的創(chuàng)作。
關(guān)鍵詞:小學(xué)五年級,數(shù)學(xué)教學(xué),應(yīng)用題教學(xué)。
應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,是教師教授的難點(diǎn)和重點(diǎn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在實(shí)際的應(yīng)用題教學(xué)中,教師一定要注意方法的運(yùn)用,從而提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力和技巧。進(jìn)而使得學(xué)生在解答應(yīng)用題時充滿自信心。筆者結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出以下幾個方法,僅供參考。
一、創(chuàng)造融洽的教學(xué)氣氛,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
課堂是學(xué)生獲取知識、汲取養(yǎng)分的主要場所,所以,教師要積極創(chuàng)造出一個和諧而融洽的課堂教學(xué)氣氛,使得學(xué)生在課堂上有一種歸屬感。學(xué)生在課堂上有歸屬感和親切感后,學(xué)生就會自覺或不自覺地融入到課堂之中,積極參與課堂討論,參與課堂學(xué)習(xí),并積極與教師和同學(xué)進(jìn)行交流互動。一個良好的教學(xué)氣氛,在實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的同時也充分地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的興趣。這樣教學(xué)的效率就能夠得到提高,學(xué)生的技能也能夠得到培養(yǎng)。
因此,做好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的第一步是創(chuàng)造一個融洽的教學(xué)氣氛,激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生解答題目時的讀題能力和解題思路。
我們都知道,數(shù)學(xué)應(yīng)用題其實(shí)就是借用文字表述某一個數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而提出需要解答的數(shù)學(xué)問題。所以,解答好數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一個關(guān)鍵點(diǎn)就是必須要能夠讀懂題,能夠?qū)⑽淖值恼Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的語言。這種轉(zhuǎn)化的能力,讀題的能力是學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)讀題能力和轉(zhuǎn)化語言的能力需要教師對學(xué)生加以引導(dǎo)并逐漸讓學(xué)生自己學(xué)會讀題。這是一個逐漸的慢慢發(fā)展的過程,所以,教師一定要注意循序漸進(jìn),切不可操之過急。下面,筆者舉一例來詳細(xì)論述如何培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力、將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力。例如:
“有12個玩具,平均分給4個小朋友,每個玩具是玩具總數(shù)的(),每個小朋友得到的玩具是玩具總數(shù)的()。”首先這是一個分?jǐn)?shù)題,教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生:
1.一共有12個玩具,那么1個玩具是12個中的1份,用分?jǐn)?shù)來表示是多少呢?
2.一共有4個小朋友,12個玩具是總數(shù),這就是一個除法計(jì)算題,那么運(yùn)算發(fā)現(xiàn)每個小朋友分到了幾個玩具呢?對,是3個。
3.這時3個玩具成為一個整體為一個小朋友擁有,那么3比12,用分?jǐn)?shù)表示是多少呢?
教師通過這樣對題目的結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化的解讀,將一個分?jǐn)?shù)題先變成份數(shù)題,讓學(xué)生在這個過程中有一種親切感,借助“份數(shù)”這一橋梁來解答好這個分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
當(dāng)然,對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的完整的培養(yǎng),還包含對學(xué)生的解題思路的訓(xùn)練和對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)。換言之,就是需要教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時注意注重解題思路、解題步驟、解題策略、解題技巧的教學(xué),而不是解一題教一題。重要的是讓學(xué)生在這個過程中獲得舉一反三的能力,進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力,提高學(xué)生解答應(yīng)用題的技巧。例如:
“把一根長20厘米的繩子剪成5截,要求剪的每一小段一樣長,那么每一小段長度為多少厘米?每一小段的長度是全長的幾分之幾?”
1.解答這一題,學(xué)生首先要明確弄清楚幾個關(guān)鍵數(shù)字:全長20厘米的繩子;剪成5截;因此,每一小截在均長的前提下長度為4厘米;
2.析題,每一小段的長度是全長的幾分之幾,每一個小段就是4厘米,全長為20厘米,所以,這一問實(shí)際是求4是20的幾分之幾。
通過這樣的方式,在搞清楚了關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系和讀懂了解答關(guān)鍵的基礎(chǔ)上再進(jìn)行解答是解好本題的關(guān)鍵。
所以,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,需要教師從多個方面來綜合教學(xué)。讀題能力和解題思路這兩個就可以結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué),并注意在教學(xué)中一定要注意方法的灌輸和教授,要讓學(xué)生真正地獲得能力的提高,而不是僅僅關(guān)注于讓學(xué)生學(xué)會解答一道題,更應(yīng)該是通過一道題的學(xué)習(xí)學(xué)會解答一類題。
三、進(jìn)行針對性練習(xí)
教師教,學(xué)生學(xué),還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能夠幫助學(xué)生解答好應(yīng)用題。所以,教師還需要讓學(xué)生多練習(xí),多鞏固。在進(jìn)行練習(xí)的同時幫助學(xué)生提升解題能力,鞏固強(qiáng)化有關(guān)的解題方法,完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。進(jìn)行針對性的訓(xùn)練,需要教師根據(jù)所學(xué)知識,給學(xué)生出一些相關(guān)的練習(xí)題或者是相似的練習(xí)題。還是以分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)為例,學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)之后,教師可以出一些分?jǐn)?shù)的練習(xí)題。
四、及時點(diǎn)評
教師在完成某一部分的教學(xué),批閱完學(xué)生的練習(xí)后,要及時與學(xué)生進(jìn)行互動交流,及時為學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評。教師對學(xué)生的點(diǎn)評能夠?yàn)閷W(xué)生更好地開展下一步的學(xué)習(xí)提供動力和起到巨大的鼓舞作用。因此,教師進(jìn)行點(diǎn)評的時候一定要注意措辭和相關(guān)的表達(dá),一定不能挫傷學(xué)生的自信心。
做好小學(xué)五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的教學(xué)工作,但是只要每一個教師充滿信心并積極從教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行歸納總結(jié),就一定能夠提升教學(xué)的效率,幫助學(xué)生獲得提高。
參考文獻(xiàn):
\[1\]柳艷,淺談小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué),\[J\]教法研究,2011年9月。
\[2\]茍奕平,小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略探索,\[J\]教育藝術(shù)·在線,2012年2月。
關(guān)鍵詞:應(yīng)用題;解題策略;數(shù)量關(guān)系;解題方法
中圖分類號:G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B文章編號:1672-1578(2015)08-0216-01
如何解決小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題,多年來一直是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),在求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題混合練習(xí)中,學(xué)生很難判應(yīng)用題的解答是采用乘法還是用除法。簡單的來說,就是在做應(yīng)用題的過程中,隨著題中條件的增加和不同的語言表達(dá)方式,應(yīng)用題的解答類型也是有所區(qū)別的,為此,根據(jù)小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的特點(diǎn), 現(xiàn)將本人在教學(xué)中的解題方法簡述一下,供參考,不到之處請指正。
1.利用數(shù)量關(guān)系式解題
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,往往要抓住題中的"中心句"進(jìn)行分析,從"中心句"中找出單位"1"和"相關(guān)聯(lián)的兩個量",明確"相關(guān)聯(lián)的兩個量"之間的關(guān)系,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出關(guān)系式。如:在"延續(xù)生命"獻(xiàn)愛心活動中,我校五年級學(xué)生捐款3500元,六年級捐的是五年級的,六年級學(xué)生捐款多少元?這里把"五年級學(xué)生的捐款數(shù)"看作單位"1",五年級和六年級是相關(guān)聯(lián)的兩個量,它們的關(guān)系是"五年級學(xué)生捐款數(shù)× =六年級學(xué)生捐款數(shù)"。從關(guān)系式中很容易知道這道題怎么列式計(jì)算了。
其實(shí)較復(fù)雜的題也是一個一個簡單的應(yīng)用題組合而成的,只要學(xué)生學(xué)會分析,難題也會迎刃而解。平時教師可以口頭訓(xùn)練這樣的關(guān)系式,讓學(xué)生熟練掌握,這樣就會有意想不到的收獲,能達(dá)到事半功倍的效果。而應(yīng)用題是靈活多變的,,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果一味圍繞書上的公式、例題轉(zhuǎn),程式化、機(jī)械性地解題,對知識缺乏透徹的掌握,對題目的數(shù)量關(guān)系不做具體分析,是不可能把應(yīng)用題學(xué)好的。但對具體題目還需作具體的分析,否則就容易出錯。
2.重審題,找準(zhǔn)"單位1"
"單位1"的概念在四年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時就提到,所謂單位"1",也稱整體"1",把一個完整的量(比如一段路程、一項(xiàng)工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等)或一個數(shù)(正數(shù))視為一個整體或一個單位,并賦予自然數(shù)1的特性,可記為"1"。分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題題型多樣、復(fù)雜,但其基本量只有三個:單位"1"的量、比較量、分率(也就是幾分之幾)。基本關(guān)系式是:單位"1"的量× (分率)=比較量。在解分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題的時候,首先就要確定哪個是單位"1"的量,以此才可以判斷用乘法還是用除法進(jìn)行計(jì)算。
如何找準(zhǔn)單位"1"呢?前面提到什么是單位"1",在理解單位"1"含義的基礎(chǔ)上,還要用一些技巧來找單位"1"。如教學(xué)中我講到兩種簡單的方法:(1)找分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題題目中的關(guān)鍵詞:如"是"、"比"、"占"、"相當(dāng)于"等,這些詞后面的量一般就是單位"1的量。(2)看題目中的分率(幾分之幾)是"誰"的幾分之幾,"誰"就是單位"1"的量。例如:甲占乙的。"占"字后面的"乙"就是單位"1"的量; 是"乙的 ",所以"乙"是單位"1"的量。
3.加強(qiáng)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系及應(yīng)用題與其他知識的聯(lián)系
唯物辯證法認(rèn)為,物質(zhì)世界是由無數(shù)互相聯(lián)系、互相依賴、互相制約、互相作用的事物所形成的統(tǒng)一整體。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的反映,因此,數(shù)學(xué)中的各部分知識也是相互聯(lián)系著的。應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一部分,它的數(shù)量關(guān)系是有內(nèi)在聯(lián)系的,應(yīng)用題與其他知識的聯(lián)系也是非常緊密的。因此,在編排應(yīng)用題時,既要加強(qiáng)應(yīng)用題的縱向聯(lián)系,也要加強(qiáng)應(yīng)用題本身及與其他知識間的橫向聯(lián)系。
應(yīng)用題之間有著密切的聯(lián)系。一般地說,復(fù)合應(yīng)用題是由幾個簡單應(yīng)用題組合而成的;根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)、應(yīng)用題的難易程度,教學(xué)應(yīng)從一步應(yīng)用題擴(kuò)展到兩步應(yīng)用題,再從兩步應(yīng)用題擴(kuò)展到三步應(yīng)用題。復(fù)合應(yīng)用題與簡單應(yīng)用題相比,不僅已知條件增多了,而且數(shù)量關(guān)系也復(fù)雜了。學(xué)生掌握了簡單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題的解答方法以及簡單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別,又較容易地掌握更多步數(shù)的應(yīng)用題的解法,不但可以加深對應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的理解,而且通過知識的遷移,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及創(chuàng)造性。加法應(yīng)用題和減法應(yīng)用題,乘法應(yīng)用題和除法應(yīng)用題,既是相互對立,又是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的。對這些應(yīng)用題進(jìn)行比較,使學(xué)生容易理解和區(qū)分這些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,更好地掌握解答方法。
應(yīng)用題與小學(xué)數(shù)學(xué)其他知識的聯(lián)系也是非常緊密的。例如應(yīng)用題與四則運(yùn)算的意義。從某種程度上說,絕大部分應(yīng)用題都是四則運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用。學(xué)生很好地理解四則運(yùn)算的意義,是學(xué)習(xí)簡單應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。因此教材在學(xué)生學(xué)習(xí)了一種運(yùn)算的意義以后,接著就教學(xué)相應(yīng)的應(yīng)用題。又如簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是在分?jǐn)?shù)的意義和一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
4.借助線段圖解題,解應(yīng)用題
數(shù)學(xué)家華羅庚曾說:"人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無味、神秘難懂的印象,成因之一便是脫離實(shí)際。"數(shù)形結(jié)合的思維方法,便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系,是思維的起點(diǎn),是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用"形"把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀,能豐富學(xué)生的表象,引發(fā)聯(lián)想。在分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題教學(xué)時經(jīng)常通過畫線段圖或面積圖弄清題意,分析數(shù)量關(guān)系,拓寬解題思路,能引導(dǎo)學(xué)生迅速找到解決問題的方法。"線段圖"直觀、明了,能讓學(xué)生很清楚地看出兩種量的關(guān)系,誰多誰少一目了然,便于學(xué)生判斷,能培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。教師在教學(xué)生畫圖時要有耐心,學(xué)生剛接觸線段圖,有很多困難,先畫什么,后畫什么,要把哪條線段平均分成"幾"份,容易混淆,教學(xué)時要讓學(xué)生嘗試,發(fā)現(xiàn)問題,教師引導(dǎo)糾錯,使學(xué)生印象深刻。如:客貨兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,它們在離中點(diǎn)20千米處相遇,這時貨車行了全程的。A、B兩地相距多少千米。
總之,應(yīng)用題的解題方法多種多樣,各有所長,各有所短,只要我們在教學(xué)中認(rèn)真引導(dǎo),學(xué)生一定能取得更好的成績。學(xué)生有時解題困難,是因?yàn)椴簧朴趶恼w上把握題目中的數(shù)量關(guān)系,未能把解題模式抽象成為一種思維策略。每一個學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處和難點(diǎn)。如果能恰到好處的把握并解決這兩方面問題,學(xué)生對于這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用,自然也就會比較好。
參考文獻(xiàn):
[1]吳國勤. 如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感[J]教育科學(xué)研究, 2001,(03) ..
荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出:"反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力,通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化。"小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我反思指的是小學(xué)生思考自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷,包括學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)的結(jié)果、學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)的態(tài)度等的再思考,能夠充分發(fā)揮自己的潛能,對自己的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評價、調(diào)節(jié),獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。下面,我就如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我反思能力談?wù)勎业木唧w做法。
一、讓學(xué)生掌握反思方法
在學(xué)習(xí)的過程中,我常常引導(dǎo)學(xué)生自問"怎么做"、"為什么這樣做"、"還可以怎么做"、"哪一種方法最簡便"、"錯在哪里"、"為什么會錯"、"怎樣改"等等一系列的問題,其實(shí),這就是教師在教會學(xué)生自我提問、自我總結(jié)、自我評價。這樣就能夠更好地促進(jìn)學(xué)生更深層次的思考數(shù)學(xué)問題,避免學(xué)生只看題目是否做對或做錯,真正讓學(xué)生掌握自我反思方法。
在解決某個問題后,教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題的正誤作進(jìn)一步的思考,從解決問題的角度、方法、思維等方面進(jìn)行總結(jié),尋找思維規(guī)律。
例如:我在教學(xué)六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,我出示例題:光明小學(xué)四年級有學(xué)生250人,五年級人數(shù)比四年級多20%,比六年級少40%,五、六年級各有多少人?讓學(xué)生自己先解答。我在評講時,問學(xué)生解決這道題你是怎樣思考的?學(xué)生回答:"先求五年級有多少人?我發(fā)現(xiàn)五年級的人數(shù)是四年級的120%,這道題就是求250的120%是多少?用乘法計(jì)算。即單位'1'的量×分率=分率所對應(yīng)的量;再求六年級有多少人?我發(fā)現(xiàn)是已知了六年級人數(shù)的60%跟五年級的人數(shù)相等,就是已知了單位'1'的百分之幾是多少,要求單位'1'是多少?應(yīng)該用除法計(jì)算或列方程解答。"這樣,學(xué)生就獲得了用百分?jǐn)?shù)解決問題常用的解題思路。
課堂上,我與學(xué)生一起來分析自己的優(yōu)缺點(diǎn),討論自己對學(xué)習(xí)的態(tài)度。我還讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我評判與分析。課堂上先讓學(xué)生設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo),,確定該如何達(dá)到這些目標(biāo)。通過自我評估的過程,能夠讓學(xué)生學(xué)會評判自己的作業(yè)中哪些是正確的,那些是錯誤的,自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)什么時候才能達(dá)到,要達(dá)到什么樣的要求才算滿意等等。學(xué)生的自我評價應(yīng)當(dāng)是正常教學(xué)的一部分,在一節(jié)課中可以進(jìn)行多次,在學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中和學(xué)習(xí)后都可以進(jìn)行,使教學(xué)過程與評估過程同時進(jìn)行,也便于老師及時檢測出學(xué)生的認(rèn)知情況和學(xué)習(xí)結(jié)果。評估的內(nèi)容不僅包括根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識所得,還應(yīng)包括技能的理解和掌握以及情感態(tài)度的形成與發(fā)展,數(shù)學(xué)思維過程等,使學(xué)生能夠全面、清楚的認(rèn)識自己的各個方面的真實(shí)水平。這樣,就可以促進(jìn)他們進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī),促進(jìn)他們的全面發(fā)展。
二、讓學(xué)生善于抓住反思機(jī)會
在學(xué)習(xí)新知識前,教師可以讓學(xué)生反思與新知識有內(nèi)在的聯(lián)系的舊知識,還可以反思與學(xué)習(xí)新知識類同的學(xué)習(xí)舊知識的學(xué)習(xí)方法等,從而獲得啟示,主動地產(chǎn)生聯(lián)想和遷移,找到解決問題的突破口,使頭腦的認(rèn)知不斷地同化,產(chǎn)生歸屬作用,使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化。例如:六年級學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,再學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,從而使學(xué)生產(chǎn)生分析問題方法上的遷移。
在教學(xué)時,我注意引導(dǎo)學(xué)生理解新知,感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。例如,在五年級學(xué)習(xí)組合圖形時,引導(dǎo)學(xué)生觀察用七巧板拼成的小船,想一想它是由哪些基本圖形拼成的,讓學(xué)生直觀的看到這個小船是由一個梯形和一個三角形拼成的,從而理解組合圖形是由基本圖形組成的,組合圖形的面積就是這個梯形與這個三角形的面積的和。
在學(xué)習(xí)新知識后,我善于引導(dǎo)學(xué)生在這個時候評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)習(xí)慣,回顧自己學(xué)習(xí)的成功與不足。例如:學(xué)習(xí)了六年級圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)一課之后,我馬上讓學(xué)生回憶,這節(jié)課我們研究了什么知識?是怎樣研究的?我們怎樣計(jì)算圓的面積?計(jì)算圓的面積時,在一般情況下,必須知道圓的什么條件?讓學(xué)生在一系列的反思活動中進(jìn)一步鞏固和理解新知識,初步建立起有關(guān)圓的面積計(jì)算的數(shù)學(xué)模型,理解解決圓的面積計(jì)算的思想方法。
在課堂練習(xí)時,還要引導(dǎo)學(xué)生反思本課的難點(diǎn)與疑點(diǎn)、解題思路與方法等。另外,教師還應(yīng)在回歸生活的情境中、思想方法的形成處,思維碰撞的關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生反思。抓住需要通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)新知的機(jī)會讓學(xué)生反思,能夠讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)同時得到"魚"和"漁"。
三、要培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣
在教學(xué)中,我經(jīng)常讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)過程及結(jié)果、對問題的理解、解決問題的思路與方法、學(xué)習(xí)時的情感態(tài)度和價值觀的體現(xiàn)等,幫助學(xué)生認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的優(yōu)缺點(diǎn)及進(jìn)步狀況。
教師要讓學(xué)生養(yǎng)成記數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣,日記的內(nèi)容可以包括:最滿意的作業(yè);每次愛做錯的題;日常生活中發(fā)現(xiàn)的有趣的數(shù)學(xué)問題;解決問題的反思;獲得了哪些進(jìn)步;在哪些方面還需進(jìn)行努力等。
比如:學(xué)生在完成一次作業(yè)時,將方程x-75%=1.6誤做成x-75%x=1.6,這是很多六年級學(xué)生在不仔細(xì)審題的情況下,愛犯的錯誤。學(xué)生將這個錯題記錄在數(shù)學(xué)日記中,可以讓學(xué)生加深記憶,也讓學(xué)生在糾錯的過程中學(xué)習(xí),積累了經(jīng)驗(yàn)。
【關(guān)鍵詞】 小學(xué);數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)
應(yīng)用題教學(xué)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn). 應(yīng)用題的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的分析、推理及創(chuàng)新能力. 應(yīng)用題反映的是現(xiàn)實(shí)生活中常見的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問題,需要用到不同的數(shù)學(xué)知識來解決. 可以說誰掌握了解答應(yīng)用題的金鑰匙,誰就掌握了學(xué)習(xí)主動權(quán),就會學(xué)得輕松,事半功倍. 而幫助學(xué)生認(rèn)識各種類型應(yīng)用題的特征,并在此基礎(chǔ)上掌握解答的規(guī)律和方法,是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的重要途徑. 一、利用題目等量關(guān)系解答
這個途徑的最好例子是 “關(guān)于列含有未知數(shù)x的等式來解答的應(yīng)用題”. 這類應(yīng)用題用方程解答,有兩種情況:其一是 “比多比少”的題目. 如“前景小學(xué)三年級有學(xué)生58人,比四年級少18人. 前景小學(xué)四年級有學(xué)生多少人?”這類題目的三個數(shù)量,存在基本的等量關(guān)系,即“大數(shù) - 小數(shù) = 相差數(shù);大數(shù) - 相差數(shù) = 小數(shù);小數(shù) + 相差數(shù) = 大數(shù)”. 由于題目要求列含有未知數(shù)x的等式,也就是通過列方程來解答,因此上述三個等量關(guān)系中有一個是不用的,如用了就不符合題目的要求. 這樣的題目,教師首先要幫助學(xué)生通過對關(guān)鍵句“三年級有學(xué)生58人,比四年級少18人”的分析,得出三年級學(xué)生數(shù)是小數(shù),而四年級學(xué)生的人數(shù)是大數(shù),三年級比四年級少的人數(shù)就是相差數(shù);其次,根據(jù)問題要求四年級學(xué)生的人數(shù),可以知道要求的就是大數(shù);再次,根據(jù)等量關(guān)系式就可列出含未知數(shù)x的等式,求出的x即四年級學(xué)生人數(shù). 列出的含有未知數(shù)x的等式有兩個,可以是x - 58 = 18(大數(shù) - 小數(shù) = 相差數(shù)),也可以是x - 18 = 58(大數(shù) - 相差數(shù) = 小數(shù)).
其二是 “倍數(shù)關(guān)系”的題目.如“周莊小學(xué)五年級有學(xué)生120人,是四年級人數(shù)的3倍. 周莊小學(xué)四年級有學(xué)生多少人?”同樣,這類應(yīng)用題也有三個數(shù)量,且有基本的等量關(guān)系,即“小數(shù) × 倍數(shù) = 大數(shù),大數(shù) ÷ 倍數(shù) = 小數(shù),大數(shù) ÷ 小數(shù) = 倍數(shù)”. 同樣也因受題目條件限制,只能用其中的兩個等量關(guān)系式來列含有未知數(shù)x的等式解答. 通過對題目條件、問題的分析,學(xué)生可以知道,五年級學(xué)生數(shù)是大數(shù),而四年級學(xué)生數(shù)是小數(shù). 題目要求四年級有學(xué)生多少人,就是求小數(shù). 解答時可先設(shè)四年級有學(xué)生x人,根據(jù)上面的第一、三兩個等量關(guān)系式就可以列出含有未知數(shù)x的等式來,然后求出x即四年級學(xué)生數(shù). 列出的含有未知數(shù)x的等式是x × 3 = 120(小數(shù) × 倍數(shù) = 大數(shù)),或120 ÷ x = 30(大數(shù) ÷ 倍數(shù) = 小數(shù)).
二、根據(jù)常見數(shù)量關(guān)系解答
這些常見的數(shù)量關(guān)系包括小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)課本中涉及的例如工效、行程、貨價等,例如:① 一本連環(huán)畫3元,小明買10本這樣的連環(huán)畫要多少元?② 一本連環(huán)畫3元,小明用30元能買這樣的連環(huán)畫多少本?③ 買10本連環(huán)畫小明用去30元,一本連環(huán)畫多少元?其實(shí)這三道題目都屬于貨價問題. 我們知道,在貨價問題上有三個基本的數(shù)量,即單價、數(shù)量、總價,存在著三個等量關(guān)系式, 即單價 × 數(shù)量 = 總價,總價 ÷ 單價 = 數(shù)量,總價 ÷ 數(shù)量 = 單價. 第①題中已知單價和數(shù)量,要求買10本這樣的連環(huán)畫要多少元就是求總價,可以用單價 × 數(shù)量(3 × 10 = 30)求出答案;第②題中已知單價和總價,要求小明用30元能買這樣的連環(huán)畫多少本就是求數(shù)量,用總價 ÷ 單價(30 ÷ 3 = 10)即可;第③題中已知總價和數(shù)量,要求一本連環(huán)畫多少元也就是求單價,就用總價 ÷ 數(shù)量(30 ÷ 10 = 3)來列出. 其他類如行程問題、工效問題的應(yīng)用題均可照這樣子進(jìn)行解答. 學(xué)生在解答這類應(yīng)用題時,首先是要對題目進(jìn)行分析,弄清應(yīng)用題屬于什么類型;其次是弄清題目里已知什么,要求什么;最后,思考用怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求問題. 掌握了其中的要點(diǎn),解答也就沒多大困難了.
三、根據(jù)問題來想數(shù)量關(guān)系解答
1 認(rèn)真審題,揭示聯(lián)系,培養(yǎng)思維的流暢性
在應(yīng)用題教學(xué)中,學(xué)生能否正確的解答應(yīng)用題,首先是審題,我注意從讀題入手,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題。具體做法是:①熟悉性的讀,分清題中的情節(jié)、條件和問題。讀完后,不看書想一想,用自己的話說一說題目中的意思;②批劃性的讀,即用自己喜歡的、不同的符號將題中表達(dá)情節(jié)和數(shù)量關(guān)系的詞語劃下來,幫助理解題意,疑難之處也應(yīng)標(biāo)出來;③推理性的讀,以弄清條件與條件,問題與問題之間的聯(lián)系,尋求解題的基本途徑,明確解題思路的指向。
一題多問,也是培養(yǎng)學(xué)生思維流暢性的好形式。如給學(xué)生一組條件:“西村小學(xué)五年級有拉生50人,女生40人”。要求多方位地提出新穎的問題。同學(xué)們經(jīng)過獨(dú)立思考,小組議論,提出如下一些問題:①五年級共多少人?②男生它女生多多少人?③女生它男生少多少人?④男生是女生的幾倍?⑤女生是男生的幾分之幾?⑥男、女生各占總數(shù)的幾分之幾?⑦女生是男生的幾分之幾?⑧男生它女生多百分之幾?⑨女生它男生少百分之幾?⑩男生和女生的人數(shù)它是多少?……使他們的思維多方面、多層次地?cái)U(kuò)散,為提出多種解題方法創(chuàng)造條件。
2 合理想象,多向探求,培養(yǎng)思維的靈活性
為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,我注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同條件,展開合理的想象、推理。例如:從“一本書80頁,小紅第一天看了全書的40%,第二天看了全書的30%”三個條件中,可以想象出什么結(jié)果。經(jīng)過思考后學(xué)生提出:①從第一個條件和第二個條件可知小紅第一天讀書的頁數(shù);②從第一條件和第三個條件中可知小紅第二天讀的頁數(shù);③從第二個條件和第三個條件中可知:a.兩天共看56頁;b.還剩24頁沒看;c.第一天比第二天多看8頁;d.第一天看的是第二天的1;④從以上三個條件可知:a.兩天共看45頁;b.還剩24頁沒看;c.第一天比第二天多看8頁;d.兩天看的頁數(shù)的比是4:3,……通過訓(xùn)練,學(xué)生思維的靈活性得到了鍛煉;解題思路它以前活躍,化難為易的本領(lǐng)也逐步具備了。
讓學(xué)生掌握條件與條件、條件與問題,深刻理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,靈活運(yùn)用所學(xué)知識,從不同起點(diǎn),不同角度,多側(cè)面地尋求多種解法,也能促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。
通過訓(xùn)練,學(xué)生學(xué)會多向思維,就能開闊思路,使思維敏捷,達(dá)到知識融會貫通,舉一反三的目的。
3 自我評估,比較鑒別,培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性
少數(shù)學(xué)生對應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,處于一知半解的程度,有時解答了卻不知正確與否。為了杜絕此類現(xiàn)象發(fā)生,我要求學(xué)生在確定計(jì)算步驟,列出算式后,不要忙于計(jì)算結(jié)果,先要講出算理,看是否合乎題意,是否正確地反映數(shù)量關(guān)系,檢驗(yàn)自己的思維是否合理正確。
有的題雖然計(jì)算出結(jié)果,還應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)題意估算結(jié)果是否合理。例如:“車站有貨45噸,用甲汽車10小時可運(yùn)完,用乙汽車15小時可運(yùn)完,兩車同運(yùn),幾小時可運(yùn)完?”有的學(xué)生算式誤為:45÷(45÷10+45÷15)=270(小時)。
關(guān)鍵詞:自主探究模式;數(shù)學(xué)應(yīng)用題;策略
應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中運(yùn)用非常廣泛。通過學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題,有助于學(xué)生去觀察事物、審視問題、闡述現(xiàn)象,自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)方法觀察問題、分析問題、解決問題。因此,應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,學(xué)好它是非常重要的。而自主探究模式的學(xué)習(xí)方法很適合學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。本文將運(yùn)用自主探究模式來提高學(xué)生的解題能力,并為此提出三點(diǎn)教學(xué)策略。
一、創(chuàng)設(shè)情境,體驗(yàn)自主探究興趣
在小學(xué)教學(xué)的活動過程中,創(chuàng)建應(yīng)用題的情境是非常重要的,這種問題情境設(shè)置,會將學(xué)生引入到一種與問題相關(guān)的現(xiàn)實(shí)狀況中,從而可以激發(fā)他們的探究欲望、求知欲望,促進(jìn)學(xué)生對問題的思考。在創(chuàng)設(shè)情境的過程中,老師應(yīng)該使用多種方法,設(shè)置情境的問題沖突,將學(xué)生引入到已知的生活經(jīng)驗(yàn)中,讓他們用學(xué)到的知識去解決問題。
例如,人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)中一道應(yīng)用題:“一輛大巴車從張村出發(fā),如果每小時行駛60千米,4小時就可以到達(dá)李莊,結(jié)果只用了3個小時就到達(dá)了,這輛汽車實(shí)際平均每小時行駛多少千米?”我們可以這樣設(shè)置場景,假設(shè)同學(xué)甲從他家到省會,他所乘坐的大巴車一個小時可以跑60千米,跑4個小時就到了省會。那么,就可以知道他們家到省會的距離是60×4=240(千米)。然而,今天司機(jī)開得特別快,大巴車跑了3個小時就到了省會,求每小時行駛多少千米,我們就用從甲家到省會的距離240÷3=80(千米/小時)。像這樣的應(yīng)用題還有很多,涉及工程問題、生活常識問題、銀行理財(cái)問題等多方面。所以,這些應(yīng)用題都可以通過情境設(shè)置來激發(fā)他們的探究欲望。
二、加強(qiáng)引導(dǎo),提高自主學(xué)習(xí)能力
自主探究教學(xué)模式的主要參與者是學(xué)生,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師在小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中扮演著引導(dǎo)者的作用,在自主探究模式下,組織小學(xué)生從小培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新探究能力。學(xué)生自主學(xué)習(xí)有以下兩點(diǎn)策略:
一是引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)。學(xué)生通過預(yù)習(xí),可以基本了解所要學(xué)習(xí)的基本算法,當(dāng)學(xué)生遇到困難時,會激發(fā)他們求知欲望。到課堂上就會主動詢問老師如何解決問題,在上課的時候也會認(rèn)真聽講。例如,在讓學(xué)生預(yù)習(xí)人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《解決問題》這課時,他們通過自學(xué)學(xué)會了小數(shù)乘法的規(guī)則,但是在做到這道應(yīng)用題:“牛場有三頭牛,已知每頭牛每天產(chǎn)奶1.5升,求這三只牛一周產(chǎn)奶多少?”分析得出:一周的產(chǎn)奶量既與3頭奶牛有關(guān)系,也與一周產(chǎn)奶時間有關(guān)系。但題中把“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏起來,給學(xué)生分析題意造成一定的困難。在上課的時候,通過教師的點(diǎn)撥,學(xué)生知道了用量的方式進(jìn)行解題,自主學(xué)習(xí)的目的也就達(dá)到了。
二是引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法解題。不同的教學(xué)方法可以開發(fā)小學(xué)生的智力,也可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如,使用畫圖的方法或者表格法,這樣可以直觀地展示題目所包含的信息。在人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)中有這樣一道題:“一個工程隊(duì)在修公路,在完成了公路全長的■的時候,距離這條路的重點(diǎn)還有25.5千米,那么這條路的全長是多少?”類似于工程類這樣的應(yīng)用題,畫圖來解決問題是最直觀的。在草稿紙上畫出一條線作為公路,分為三份,三分之二是未知的,剩下的三分之一是已知的25.5千米,這樣就能直觀地解答出這道題,也會激發(fā)出學(xué)生自主探索的興趣。
三、進(jìn)行分組,引導(dǎo)學(xué)生合作交流
集體的力量一般大于個體的力量,所以學(xué)生之間的合作交流學(xué)習(xí)是非常有必要的,在探討應(yīng)用題的過程中,小組合作學(xué)習(xí)更利于學(xué)生獨(dú)立思考,合作小組以學(xué)生自愿組合為前提,再針對各小組之間存在學(xué)習(xí)程度差異較大的情況加以調(diào)整,使各小組的優(yōu)生、中等生、學(xué)困生合理搭配,學(xué)生達(dá)到基本平衡。在學(xué)習(xí)任務(wù)下達(dá)后,按各自能力與專長分工合作。
例如,教師在課堂上提出了一個比較難以解決的應(yīng)用題,就可以將學(xué)生進(jìn)行分組,鼓勵他們合作解決問題。在討論的過程中,教師要在各個組之間巡查,適當(dāng)為學(xué)生指點(diǎn)迷津。在討論結(jié)束后,讓每組學(xué)生派出代表,在講臺上講解本組的解題步驟,最后得出結(jié)論。倘若結(jié)果不同,教師應(yīng)當(dāng)指出哪個步驟出現(xiàn)了問題;如果結(jié)果相同,就分析各個組之間的解決策略是否一樣,最后教師總結(jié)多種應(yīng)用題解決方法。這樣就達(dá)到了合作交流、自主探究的目的。
小學(xué)數(shù)學(xué)可以說是孩子開發(fā)智力、學(xué)會使用數(shù)學(xué)思維解決問題的一個重要課程,而小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題更是發(fā)展學(xué)生邏輯思維的有效手段,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。所以,為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題,使用自主探究模式的方法開展教學(xué)是非常必要的。筆者在本文中總結(jié)的幾點(diǎn)自主探究模式下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略,以便各位老師、專家交流學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn):
蘇教版國標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排了一題多問的習(xí)題,有些教師在教學(xué)時,往往只是根據(jù)題目的要求就題論題,以為一題多問的習(xí)題和其他一題一問的題目教學(xué)價值沒有什么差別,只起到鞏固所學(xué)知識、運(yùn)用知識解決問題的作用,所以常引導(dǎo)和幫助學(xué)生解答了這類題就算是完成了教學(xué)任務(wù)。筆者認(rèn)為,一題多問的習(xí)題教學(xué)價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這一些。通過對高年級書本解決問題中一題多問習(xí)題的整理與分類,發(fā)現(xiàn)這類習(xí)題的教學(xué)價值有以下幾個方面。
一、知識方面的教學(xué)價值:有利于概念辨析
1.概念區(qū)別――比較兩問,防止混淆
例如,蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊第28頁第8題:一個圓柱形水池,從里面量得底面直徑是8米,深是3.5米。(1)在這個水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(2)這個水池最多能蓄水多少噸?(1立方米水重1噸)
這一題在學(xué)生解答后,還要組織學(xué)生比較兩個問題,圍繞兩個問題進(jìn)行討論“什么情況下是求表面積(幾個面的面積和)”“什么情況下是求體積”,使學(xué)生在比較中進(jìn)一步理解表面積和體積的區(qū)別,有效地防止了表面積和體積概念的混淆。
再如,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的應(yīng)用題時,可以設(shè)計(jì)對比性的題組讓學(xué)生在練習(xí)中分析、比較,抽象、概括出已知單位“1”的量可以用乘法解答;如果單位“1”的量不知道,就可以用方程來解答。
對于一些容易混淆的概念知識,采用對比式題組進(jìn)行教學(xué),有利于學(xué)生理解概念之間的區(qū)別,加深對新概念的理解,促進(jìn)學(xué)生把新知納入原有的知識結(jié)構(gòu),形成知識系統(tǒng)。同時,也促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展,培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。通過比較兩個問題,使學(xué)生明白了概念間的區(qū)別,從而防止了概念的混淆,有利于概念的辨析。
2.概念聯(lián)系――歸納兩問,幫助總結(jié)
例如,蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第53頁第11題:兩臺拖拉機(jī)共同耕完一塊麥地,大拖拉機(jī)耕了9公頃,小拖拉機(jī)耕了4公頃。(1)小拖拉機(jī)的耕地面積是大拖拉機(jī)的幾分之幾?(2)大拖拉機(jī)的耕地面積是小拖拉機(jī)的多少倍?(用帶分?jǐn)?shù)表示)(3)這兩臺拖拉機(jī)各耕了這塊地的幾分之幾?
在學(xué)生做完前面兩問的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生比較歸納,幫助學(xué)生總結(jié)出“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的題目的解題思路是一致的,從而溝通倍與率的聯(lián)系。
在讓學(xué)生做完三問的基礎(chǔ)上,還要引導(dǎo)學(xué)生比較歸納,總結(jié)出這三道題的計(jì)算方法有什么相同的地方,算式中選擇的除數(shù)有什么不同,從而溝通了聯(lián)系,有利于概念辨析。
二、技能方面的教學(xué)價值:有利于提高解題技巧
1.審題技巧――解決不同問題,學(xué)會選擇相關(guān)條件
例如,蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第53頁第12題:幼兒園買來4箱蘋果,一共60千克,平均分給5個班。(1)每個班分到多少千克?(2)每個班分到幾分之幾箱?
教學(xué)時,教師在引導(dǎo)分析解題思路及學(xué)生解答完畢后,還要組織學(xué)生討論、比較這兩問在選擇信息時的異同點(diǎn)和注意點(diǎn),從而引導(dǎo)學(xué)生得出:這兩問都是從三個信息中選擇兩個信息來解答問題的。“4箱蘋果”這個信息對于解答第一問來說,它是個多余條件;同樣,“60千克”對于解答第二問來說,也只是個多余條件。因此,我們在解題時一定要認(rèn)真讀題、審題,仔細(xì)分析,根據(jù)解決不同問題,學(xué)會選擇相關(guān)信息來解答,而不是把所有的信息都用上去。我們在教學(xué)時也要設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會選擇相關(guān)信息,培養(yǎng)學(xué)生的審題技巧。
例如,蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第115頁第7題:一條毛巾6元,一個水瓶15元,一個茶杯4元,一個茶盤15元。(1)媽媽買2個水瓶和6個茶杯,一共要多少元?(2)新安招待所買了32個水瓶和12個茶盤,買水瓶比買茶盤多用多少元?(3)你還能提出什么問題?
這一題重點(diǎn)要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所解決的問題正確選擇相關(guān)的已知信息,還要讓學(xué)生學(xué)會提問題。
2.分步思考、分解問題技巧――對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生可有不同要求
例如,蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊第28頁第6題:一個圓柱形油桶,從里面量得底面直徑是40厘米,深是50厘米。(1)它的容積是多少升?(2)如果1升柴油重0.85千克,這個油桶可裝柴油多少千克?
本題第一問是為第二問做鋪墊,有利于第二問的正確解答。通過此題的解答,要讓學(xué)生總結(jié)解題思路:如果把第一問去掉,又怎樣求第二問呢?讓學(xué)生明白要求這個油桶可裝柴油多少千克,始終要先求出它的容積,然后才能求出它的質(zhì)量。
對于有一定難度的題目,教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,由易到難、由淺入深,對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生可有不同要求。同時,教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)解決問題的臺階,讓學(xué)生分步思考和分步解答問題,逐步提高,從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧,使解決問題的能力也得到提高。
再如,蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊第102頁第10題:有兩個邊長都是6厘米的正方形,在其中一個正方形里畫1個最大的圓,另一個正方形里畫4個相等的盡量大的圓。(1)圓的半徑各是多少厘米?(2)兩個正方形里圓的面積各是多少?各占正方形面積的百分之幾?(3)如果像這樣在正方形里畫9個相等的盡量大的圓,這9個圓的面積之和占正方形面積的百分之幾?你發(fā)現(xiàn)了什么?
由于此題設(shè)計(jì)時注意到了對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生可有不同要求,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生分步思考、分步解答問題的臺階,學(xué)生能很快解決了問題,從而有利于形成解題技巧。因此,教師教學(xué)時,應(yīng)讓學(xué)生在獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上再進(jìn)行討論。
三、方法方面的教學(xué)價值:有利于思維培養(yǎng)
1.數(shù)學(xué)問題意識――抽象符號轉(zhuǎn)化為問題情境
例如,蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第9頁第10題:一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后,途中經(jīng)過6個停靠站,最后到達(dá)終點(diǎn)站。下表記錄了這輛公共汽車全程載客數(shù)量的變化情況。
(1)說說中間6個站的上、下車人數(shù)各是多少。
(2)中間的6個站,哪個站沒有人上車?哪個站沒有人下車?
(3)從表中你還能知道些什么?
本題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)后練習(xí)的,要讓學(xué)生明確表中的正數(shù)表示上車的人數(shù),負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù),而且讓學(xué)生看懂表中的數(shù)據(jù)表示的含義,并能回答問題。第1、第2問是為第3問提供范式,學(xué)生從第1、第2問中得到啟發(fā),培養(yǎng)了將抽象的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為提問題的能力。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識,而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。
2.發(fā)散思維――多角度提問
例如,蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第84頁第3題:媽媽喝了升牛奶,爸爸喝了升,小軍喝了升。(1)三人一共喝了多少升牛奶?(2)這盒1升的牛奶還剩多少升?(3)你還能提出什么問題?
學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法后,除了鞏固所學(xué)的知識外,還要讓學(xué)生多提問題。
例如,教學(xué)分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題時,為了鞏固分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題的解題方法,可以設(shè)計(jì)以下類型題目。
小芳要做20朵花,第一天做了朵,第二天做了朵。(1)她第一天做了多少朵?(2)她第二天做了多少朵?(3)你還能提什么問題?
估計(jì)學(xué)生可能提出以下問題:兩天一共做了多少朵?還剩多少朵沒做?第一天比第二天多做多少朵?第二天比第一天少做多少朵?第二天比第一天少做幾分之幾?兩天一共做了幾分之幾……
通過對這樣一題多問練習(xí)題的解答,學(xué)生不僅充分體會理解了求一個數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計(jì)算,使學(xué)生從多角度提問題,培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。