序論：寫(xiě)作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來(lái)了七篇函數(shù)教學(xué)范文，愿它們成為您寫(xiě)作過(guò)程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

1.函數(shù)概念的教學(xué)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是最重要的概念之一，函數(shù)概念深刻反映了客觀世界的運(yùn)動(dòng)變化與實(shí)際事物的量與量之間的依存關(guān)系，它告訴人們一切事物都在不斷地變化著，而且相互聯(lián)系、相互制約。因而函數(shù)概念是培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。函數(shù)概念不僅與中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容(如數(shù)、式、方程等)有密切聯(lián)系，而且是近代數(shù)學(xué)的主要基礎(chǔ)。由于函數(shù)思想充分體現(xiàn)了集合、對(duì)應(yīng)、映射等基本數(shù)學(xué)思想，因而就使中學(xué)數(shù)學(xué)能接近數(shù)學(xué)科學(xué)的現(xiàn)代水平，進(jìn)而使學(xué)生獲得基本的深刻的有用的高等數(shù)學(xué)思想方法［1］。

關(guān)于函數(shù)與函數(shù)值函數(shù)的傳統(tǒng)記號(hào)是f(x)或y=f(x)或f(x，y)=0，學(xué)生常常搞不清哪個(gè)是哪個(gè)的函數(shù)。如果設(shè)函數(shù)的集合為A，那么f(x)∈A所表示的是函數(shù)值屬于A，這種表示就錯(cuò)了。同樣y=f(x)∈A或f(x，y)=0∈A也是錯(cuò)的。我們所指的函數(shù)是f，記號(hào)f∈A才是正確的。函數(shù)f是指將f(x)指派給x，如lg是將lgx指派給x。

例1.f(x)=2x+1，求f(x-1)，f［f(x)］，并說(shuō)明f(x)與f(x-1)是否為同一函數(shù)。

解：f(x-1)=2(x-1)+1=2x-1

f［f(x)］=2f(x)+1=2(2x+1)+1=4x+3

顯然f(x)與f(x-1)不是同一函數(shù)，這里雖然定義域、值域都相同，但對(duì)于x來(lái)說(shuō)，“對(duì)應(yīng)法則”是完全不同的。

例2.已知y=f(x)的定義域?yàn)椋?，1］的函數(shù)，求f(x-1)的定義域。

分析：f(x-1)中自變量應(yīng)是“x”，而非“x-1”，因此求定義域，即求x的取值范圍。

解：由已知0≤x-1≤1有1≤x≤2，

解之得1≤x≤或-≤x≤-1，

f(x-1)定義域?yàn)閧x|1≤x≤或-≤x≤-1}。

例3.判定函數(shù)f(x)=1，f(x)=sinx+cosx二者是否為同一函數(shù)。

從形式上講，無(wú)論如何也不能斷言這兩個(gè)函數(shù)相等;而從本質(zhì)上講，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，sinx+cosx=1又無(wú)可非議，因而f(x)=f(x)，所以不管對(duì)應(yīng)法則如何千變?nèi)f化，抓住函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)便不會(huì)產(chǎn)生理解上的歧義。又如函數(shù)f(x)=x，f(x)=是不同的兩個(gè)函數(shù)。因此正確理解函數(shù)的概念，要從函數(shù)的三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則)入手，逐一考查。

2.函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)

研究函數(shù)的性質(zhì)，不僅可以加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)、理解、掌握，更重要的是可以利用函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題［3］。對(duì)函數(shù)是一個(gè)刻畫(huà)某些運(yùn)動(dòng)變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念，我們已經(jīng)形成初步認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)研究中，建立一個(gè)數(shù)學(xué)概念的意義就是揭示它的本質(zhì)特征，即共同屬性或不變屬性，亦即“變中不變”的性質(zhì)。作為教學(xué)活動(dòng)的第一環(huán)節(jié)，課題的提出應(yīng)該是自然的，學(xué)生容易產(chǎn)生共鳴。目前中學(xué)對(duì)這個(gè)內(nèi)容普遍采用照字面意義講解定義的方法，以教師講解為主，雖然也有啟發(fā)引導(dǎo)，但總體上缺少學(xué)生的主動(dòng)活動(dòng)，特別是缺少學(xué)生自己的思維構(gòu)造，本質(zhì)上是缺少一個(gè)“建構(gòu)”的過(guò)程。其實(shí)，對(duì)于如何用探究的方法對(duì)“函數(shù)單調(diào)性”進(jìn)行建構(gòu)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷思維構(gòu)造的過(guò)程，一些中學(xué)教師很關(guān)注，向往解決，并進(jìn)行了嘗試，但不盡人意，感覺(jué)較難處理，有待突破。

3.教學(xué)案例及分析

課例1：函數(shù)的單調(diào)性。

授課時(shí)間：2008年11月14日。

授課地點(diǎn)：攀枝花某中學(xué)高一(3)班。

教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，把握函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì);掌握判斷和證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟。

教學(xué)過(guò)程：

（1）啟發(fā)引入階段。

師：請(qǐng)同學(xué)們作出下列三個(gè)函數(shù)的圖像：(1)y=-x；(2)y=|x-2|；(3)y=。(教師巡視)

(幾分鐘后，請(qǐng)兩位學(xué)生畫(huà)(1)，(2)和(3)的圖像，請(qǐng)其他學(xué)生與黑板上的核對(duì)有什么不同。)

(2)閱讀書(shū)本階段。

師：對(duì)照書(shū)上給出的單調(diào)性定義，強(qiáng)調(diào)增函數(shù)、減函數(shù)是在區(qū)間上。而區(qū)間很重要，是自變量與函數(shù)值的關(guān)系。這里x，x的任意性是非常重要的。對(duì)照書(shū)本再看一下概念，單調(diào)區(qū)間。

（3）解疑、訓(xùn)練階段。

例題講解，證明函數(shù)f(x)=-x+1是R上的減函數(shù)。簡(jiǎn)析：這個(gè)課例比較明顯地表現(xiàn)為一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，比較多地表現(xiàn)為概念形成過(guò)程。教師呈現(xiàn)了一個(gè)觀察三個(gè)函數(shù)的共性的問(wèn)題情境，通過(guò)這個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)。然后在這一理解與認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上給出書(shū)上的形式化定義，完善學(xué)生對(duì)于單調(diào)性的數(shù)學(xué)理解，并通過(guò)證明練習(xí)，鞏固新知識(shí)的獲得，整個(gè)過(guò)程設(shè)計(jì)得完整、合理，符合學(xué)生的認(rèn)知與思維特點(diǎn)。

案例2：函數(shù)的概念。

授課地點(diǎn)：攀枝花某中學(xué)高一(3)班。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能

①了解函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，理解函數(shù)的概念，了解構(gòu)成函數(shù)的要素。

②了解“區(qū)間”“無(wú)窮大”等概念，掌握區(qū)間的符號(hào)表示。

（2）過(guò)程與方法

①進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。

②通過(guò)現(xiàn)實(shí)事物本質(zhì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與概括，重視其經(jīng)歷，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化、代數(shù)式化的數(shù)學(xué)思想。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

①能對(duì)以往學(xué)過(guò)的知識(shí)理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系有一種數(shù)學(xué)化的思考。

②函數(shù)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、滲透靜與動(dòng)的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

實(shí)例1：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)問(wèn)(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。

從圖表中的數(shù)據(jù)可以看出我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)在逐年減少。

4.結(jié)語(yǔ)

針對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合函數(shù)歷史，我認(rèn)為中學(xué)函數(shù)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)以下幾點(diǎn)。

(1)重視函數(shù)的概念教學(xué)

我國(guó)的教學(xué)一貫是注重運(yùn)算推理與解題技能，而對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程漠不關(guān)心，其結(jié)果只能是空中樓閣，所以我們應(yīng)該重視函數(shù)的概念教學(xué)。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)是多樣的，歷史上不同時(shí)期、不同的數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)也是各不相同的，因此概念的教學(xué)還應(yīng)該多樣化［4］。例如在解決有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域的問(wèn)題時(shí)，采用“變量”觀點(diǎn)給出的定義，這樣便于突出y隨x的變化情況;在講述反函數(shù)概念時(shí)，應(yīng)采用“解析式”觀點(diǎn)給出的定義，以顯示原函數(shù)和反函數(shù)在定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則上的聯(lián)系;在引入一些特殊的函數(shù)時(shí)(如問(wèn)題4中的D)，使用“映射”觀點(diǎn)給出的定義;在處理關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、周期性等綜合性問(wèn)題時(shí)，不妨借助于圖形，使用“圖像”觀點(diǎn)給出的定義［5］。

(2)豐富和修正學(xué)生的函數(shù)表象

由于函數(shù)表象和函數(shù)定義的分離學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)并不理想。學(xué)生在某場(chǎng)合是利用函數(shù)表象來(lái)處理問(wèn)題的，而錯(cuò)誤和狹隘的表象會(huì)給學(xué)生造成障礙。在教學(xué)中，我們應(yīng)拋開(kāi)課本和參考書(shū)的局限，盡可能多地讓學(xué)生接觸函數(shù)例子和相關(guān)問(wèn)題(Clement，2001)，尤其在高中階段對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)之后。從歷史上看，人們對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)是通過(guò)一些具體函數(shù)來(lái)深化的，如柯西根據(jù)函數(shù)y=x(x≥0)-x(x＜0)和函數(shù)y=是同一函數(shù)而修改了前人的定義;狄里克雷也是由于發(fā)現(xiàn)了著名的狄里克雷函數(shù)而重新定義了函數(shù)。

(3)為學(xué)生提供充分的討論機(jī)會(huì)

在歷史上，函數(shù)概念正是在眾多數(shù)學(xué)家的討論和爭(zhēng)辯中發(fā)展和完善的，一種定義、一個(gè)函數(shù)都要經(jīng)過(guò)他人的檢驗(yàn)和接受［6］。因此在正常教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)一些典型問(wèn)題展開(kāi)討論，在討論中明辨是非，鞏固概念，全面地認(rèn)識(shí)函數(shù)的各個(gè)方面。

(4)在教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)

教學(xué)與信息技術(shù)的整合勢(shì)在必行，我國(guó)(至少是教育落后地區(qū))在這方面差得很遠(yuǎn)，測(cè)試中沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能把函數(shù)看成是“加工機(jī)”或“程序”等，而國(guó)外早就有這方面的案例(Tall 1992;Kieran 1993)。利用圖像對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，或根據(jù)圖像設(shè)計(jì)問(wèn)題，這樣對(duì)函數(shù)的圖像教學(xué)及對(duì)函數(shù)的理解都會(huì)有幫助作用［7］。

(5)將函數(shù)的歷史融入教學(xué)

歷史對(duì)教學(xué)的作用己經(jīng)受到關(guān)注，HPM研究方興未艾。學(xué)生的函數(shù)定義與歷史上的定義具有相似性，學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的疑惑在歷史上也存在過(guò)，因此在函數(shù)的教學(xué)中，如果能恰當(dāng)?shù)厝谌霘v史，無(wú)疑會(huì)改善我們的教學(xué)［8］。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］張維忠.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育［M］.北京：人民教育出版社，2005.

［3］張維忠，汪曉勤等.文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2006.

［4］徐永忠.“閱讀材料”教學(xué)現(xiàn)狀分析與建議［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2004，4.

［5］尚志，孔啟平.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（2）：43-44.

［6］林全.我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的新發(fā)展［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研，2000，（5）：1-2.

［7］劉曉玫，楊裕前.關(guān)于推理能力問(wèn)題的幾點(diǎn)思考［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（2）：54-55.

篇(2)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

教學(xué)方法：

聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學(xué)輔助：

多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：

問(wèn)題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

①；

②；

③指出反函數(shù)的定義域．

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．

因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線得到的圖象．

還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線得到的圖象．

請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

圖象

性質(zhì)（1）定義域：

（2）值域：

（3）過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，

（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.圖象的加深理解：

下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數(shù)：，，，．

我們發(fā)現(xiàn)：

與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)．

一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)．

再通過(guò)圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：

（1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，

（2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，

4.練習(xí)：

(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，，，的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？

(2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：

(3)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

篇(3)

關(guān)鍵詞：Visual；FoxPro；函數(shù)；教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311.138-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-9599 (2011) 05-0000-02

Function Teaching Strategies in Visual FoxPro

Deng Gehong

(Chenzhou Industrial Trnffic School,Chenzhou423000,China)

Abstract:Function learning is a key point in Visual FoxPro,but also a difficult,but can not properly and skillfully used the function and application of a direct impact on the function of VFP one of the most important-the completion of data processing operations and related procedures for the preparation.Here I found to resolve the function of teaching students learning problems in the teaching strategies used are discussed,hoping can achieve "Use the little to get the big" role.

Keywords:Visual;FoxPro;Function;Teaching

在數(shù)據(jù)庫(kù)Visual FoxPro教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)是一個(gè)重點(diǎn)，也是個(gè)難點(diǎn)。函數(shù)正確、熟練地應(yīng)用能讓單命令完成較復(fù)雜、滿足一定條件的操作，而函數(shù)又是完成程序算法的重要組成部分。學(xué)好函數(shù)的重要性不言而喻。函數(shù)的學(xué)習(xí)如此重要，而且教材將這部份內(nèi)容放在前面學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)中專(zhuān)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)VFP函數(shù)感覺(jué)比較困難，難以理解。歸納之下主要存在以下三個(gè)問(wèn)題：

1.覺(jué)得函數(shù)的學(xué)習(xí)枯燥乏味；2.函數(shù)名就象英文單詞，比較難記；3.不知道函數(shù)有什么用，從而對(duì)其學(xué)習(xí)漫不經(jīng)心。

這里我結(jié)合多年在中專(zhuān)教授Visual FoxPro的教學(xué)體會(huì)談?wù)勎以赩isual FoxPro函數(shù)的教學(xué)中幫助解決學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的問(wèn)題所采用的教學(xué)策略。一家之言，希望能拋磚引玉。

一、為解決學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中學(xué)生容易感覺(jué)枯燥乏味的問(wèn)題，采用演示枚舉法，讓學(xué)生自己總結(jié)出函數(shù)的功能與格式

教學(xué)中如果按一般教學(xué)程序，介紹函數(shù)名稱(chēng)介紹函數(shù)格式介紹函數(shù)功能舉例，如此一個(gè)函數(shù)一個(gè)函數(shù)地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)四五個(gè)函數(shù)后學(xué)生就會(huì)覺(jué)得乏味，注意力開(kāi)始不集中，教學(xué)效果不夠理想。

如何讓“老師讓學(xué)生學(xué)”變成“學(xué)生自己想學(xué)”呢？有位心理學(xué)家說(shuō)“我們體驗(yàn)到，在那些使人困惑的情境中，我們被引起的動(dòng)機(jī)最為強(qiáng)烈。”

所以在教學(xué)中我充分利用學(xué)生自身的好奇心和求知欲，采用了演示枚舉法來(lái)教學(xué)。這種教學(xué)方式并不是一開(kāi)始就介紹函數(shù)的格式和功能，而是先演示操作，將各種不同的數(shù)據(jù)放入函數(shù)中進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生對(duì)得出的結(jié)果產(chǎn)生好奇與疑惑，引發(fā)思考，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一系列的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行歸納，最后讓學(xué)生自己總結(jié)出函數(shù)的功能與格式。

大部分比較簡(jiǎn)單的函數(shù)都能采用這種方式教學(xué)，關(guān)鍵是演示的例題要選擇適當(dāng)，而且有一定的量，能夠?qū)⒑瘮?shù)格式、功能及各項(xiàng)注意事項(xiàng)都囊括在這些例題中。

例如：int（ ）取整函數(shù)，我設(shè)計(jì)了這樣的演示例題

（一）用不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算

?int（“abc”）、?int（.t.）、?int（{^2008/01/14}）都出現(xiàn)系統(tǒng)提示“函數(shù)參數(shù)的值、類(lèi)型或數(shù)目無(wú)效”，而?int（3）則能出現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果“3”，如此幾組，在教師有意識(shí)地提問(wèn)與提示下學(xué)生很快就能得出int（ ）函數(shù)只能對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)論。

（二）用不同的數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算

表達(dá)式 顯示結(jié)果

正整數(shù)：?int（8） 8

負(fù)整數(shù)：?int（-8） -8

正小數(shù)：?int（8.34）8

?int（18.79）18

負(fù)小數(shù)：?int（-8.34）-8

?int（-18.79）-18

通過(guò)這樣的例題演示（如果學(xué)生還沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)，則增加幾組例題），通過(guò)教師有意識(shí)的提問(wèn)，讓學(xué)生對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、小數(shù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出int（）函數(shù)只能對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，它的功能是保留數(shù)值型數(shù)據(jù)的整數(shù)部分，保留正負(fù)號(hào)，且不考慮四舍五入。

如果函數(shù)參數(shù)較多，且功能不太容易總結(jié)的函數(shù)則可將其中需注意的部分設(shè)計(jì)成這種教學(xué)形式。

使用這種教學(xué)方式學(xué)習(xí)函數(shù)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生都在熱情地參與，課堂氣氛十分活躍。整堂課教師講得少了，但學(xué)生思考多了，探索的愿望增強(qiáng)了，而且學(xué)生自己得出了正確結(jié)論的事實(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的自豪感，從而又起到了提升學(xué)習(xí)興趣的作用。

二、為解決學(xué)生覺(jué)得函數(shù)名比較難記的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中我比較注意介紹函數(shù)記憶小技巧，以幫助學(xué)生記憶

既然學(xué)生覺(jué)得函數(shù)像英文單詞，而本來(lái)函數(shù)與英語(yǔ)就有關(guān)系，有些原本就是英語(yǔ)單詞，有些則是單詞的縮寫(xiě)，那么就用記憶單詞的方式來(lái)記函數(shù)。為此我主要向?qū)W生介紹了單詞讀音記憶法、對(duì)比記憶法和聯(lián)想記憶法。

（一）單詞讀音法

英語(yǔ)單詞的一些字母組合的讀音是相對(duì)固定的，既同一讀音其字母組合也就只會(huì)是有限的幾種。參照這一規(guī)律，記憶函數(shù)時(shí)無(wú)論該函數(shù)是不是單詞，都按英語(yǔ)發(fā)音規(guī)則去讀它，記住它的發(fā)音。一則記一個(gè)發(fā)音比記一串字母要容易，二則背函數(shù)時(shí)也就可以一個(gè)音節(jié)一個(gè)音節(jié)的記，這樣就比一個(gè)字母一個(gè)字母地記要容易而且效率要高多了。

例如以下函數(shù)我都讓學(xué)生用這種方式記憶：SUBSTR（）、ROUND（）、REPLICATE（）、MOD（）。

（二）對(duì)比記憶法

有些函數(shù)在功能上有相關(guān)和相近的，單獨(dú)記憶不但不好記而且容易混淆，那么我就讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，一塊來(lái)記它們。

比如BOF（）文件首測(cè)試函數(shù)與EOF（）文件尾測(cè)試函數(shù)，分別測(cè)試的是指針位置是否在表文件的文件首和文件尾。除了讓學(xué)生一塊記憶，還讓學(xué)生比對(duì)函數(shù)名的開(kāi)頭字母，B（beginning開(kāi)始），E（end尾端），從首字母即區(qū)分和可記住其功能。

篇(4)

關(guān)鍵詞：反比例 函數(shù) 探究 教學(xué)

一、對(duì)反比例函數(shù)中包含的數(shù)學(xué)思想的分析

對(duì)反比例函數(shù)單位性質(zhì)進(jìn)行探究所采用的方法和探索一次函數(shù)所采用的方法相似。都是利用函數(shù)關(guān)系式通過(guò)列表“描點(diǎn)”連線畫(huà)出圖像。二者均是首先對(duì)所給出的函數(shù)關(guān)系式采用列出表格和描點(diǎn)的方式得出函數(shù)的圖像，然后對(duì)得出的函數(shù)圖形進(jìn)行分析、探究，總結(jié)出函數(shù)的基本性質(zhì)。在這個(gè)探索的過(guò)程中，同學(xué)們能夠親身體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的理念，培養(yǎng)同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思考意識(shí)。作為教學(xué)者，深知反比例函數(shù)的增減性包含了變化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方面的思想。

二、課堂教學(xué)的理念

本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)理念在于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)的意識(shí)，以學(xué)生為主導(dǎo)，使學(xué)生掌握在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，重視教學(xué)的過(guò)程，時(shí)刻注意教師在教學(xué)過(guò)程中角色的轉(zhuǎn)換，意在給學(xué)生提供一種輕松祥和、適于開(kāi)展思維的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)造出一種有益于學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，因材施教，為學(xué)生選擇合適的課程起點(diǎn)和教授方式。所以，教師可以采用“提出問(wèn)題――進(jìn)行探索――討論總結(jié)――實(shí)際運(yùn)用”的科學(xué)的教學(xué)方式，使學(xué)生完全掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)上，針對(duì)自己的實(shí)際情況，提出自己的疑慮，明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，老師指引學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖像進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)行大膽的猜想，繼而進(jìn)行實(shí)踐、主動(dòng)探究，并使同學(xué)之間、師生之間進(jìn)行討論、交流，找尋問(wèn)題的解決方式，以找到正確的解決方式為目的，使學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)的探索學(xué)習(xí)當(dāng)中，以取得豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，課堂聚集了基礎(chǔ)、靈活、動(dòng)手實(shí)踐、開(kāi)闊自由等性質(zhì)。這種教學(xué)形式對(duì)學(xué)問(wèn)的始發(fā)、開(kāi)展、形成解題思維的探究的過(guò)程極其重要，看重解決問(wèn)題的方法，并將其進(jìn)行概括，讓學(xué)生充滿積極性的建構(gòu)自主學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，而并非讓學(xué)生處于被動(dòng)地位被灌輸知識(shí)，從而利用探究知識(shí)的過(guò)程達(dá)到提高學(xué)生各方面的能力。

三、探索反比函數(shù)的目標(biāo)

1.知識(shí)方面與技能方面的教學(xué)目標(biāo)

（1）熟練理解反比例函數(shù)的圖像，運(yùn)用其性質(zhì)。

（2）準(zhǔn)確的理解反比例函數(shù)關(guān)系式中K值的意義。

2.學(xué)生在情感上的態(tài)度和價(jià)值上的看法

（1）學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究以及與同學(xué)、老師討論交流的過(guò)程不僅能夠起到引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣 ，學(xué)生自己動(dòng)手操作的過(guò)程，還有利于發(fā)展學(xué)生合作的思想意識(shí)以及用于猜想和敢于探索、樂(lè)于總結(jié)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）掌握函數(shù)值的大小探究方法，有利于開(kāi)拓學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析、分類(lèi)、總結(jié)的能力，使學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)理念和思想。

（3）親身體驗(yàn)數(shù)形轉(zhuǎn)換的過(guò)程、體會(huì)反比函數(shù)圖像的簡(jiǎn)約美，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索興趣。

四、課堂教學(xué)的要點(diǎn)

課堂教學(xué)的重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)值的大小進(jìn)行比較，并討論K值在幾何中的意義。課堂教學(xué)的難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)值大小進(jìn)行比較所采用的方法多元化。課堂教學(xué)的方式：學(xué)生自覺(jué)性的探索、與他人討論合作、演練三者相結(jié)合。課堂教學(xué)的展開(kāi)：提出問(wèn)題――進(jìn)行探究――歸納總結(jié)――實(shí)際運(yùn)用。課堂教學(xué)采用的資源：PPT、視頻等。

課堂教學(xué)內(nèi)容精要：

1.回顧、復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

2.利用提出問(wèn)題這一方式提高同學(xué)們的積極性。

問(wèn)題1.我們已經(jīng)對(duì)哪些函數(shù)的圖形和其性質(zhì)進(jìn)行了探究？

問(wèn)題2.我們研究那些函數(shù)時(shí)，采用了什么方法？

一旦老師提出這些問(wèn)題，同學(xué)們馬上會(huì)聯(lián)想到研究過(guò)的正比例函數(shù)與一次函數(shù)。本次的探究學(xué)習(xí)充分的利用了類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法。繼而，讓同學(xué)們盡力回想在探究這些函數(shù)時(shí)使用的一些常用方法。利用這樣的方法來(lái)開(kāi)始本次的教學(xué)，既能自然切入，又能使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有目的性，讓學(xué)生明白應(yīng)探究出什么樣的結(jié)果。

3.自我教學(xué)評(píng)價(jià)。合作學(xué)習(xí)是新課程教學(xué)積極倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。新課程教學(xué)模式積極提倡合作學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)方式。在活動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師讓同學(xué)們通過(guò)互相討論交流的形式進(jìn)行小組合作，學(xué)生們自己對(duì)書(shū)本上的概念加以理解后，構(gòu)建自己的知識(shí)理論體系，并自己組織語(yǔ)言來(lái)表述，加深了學(xué)生對(duì)每個(gè)象限內(nèi)自變量與函數(shù)值間的變化情況的印象。自主探究模式的開(kāi)啟，使學(xué)生的學(xué)習(xí)取得了良好的質(zhì)量，學(xué)生熟練的掌握了反比例函數(shù)中每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況。如此看來(lái)，當(dāng)我們把課堂教學(xué)和信息技術(shù)相結(jié)合時(shí)，不能只顧追求科學(xué)技術(shù)表面的華麗和繁雜，須知簡(jiǎn)約也是一種美。

參考文獻(xiàn)

篇(5)

關(guān)鍵詞：初中函數(shù)；教學(xué)；心得體會(huì)

眾所周知，函數(shù)圖像具有直觀性、形象性的特點(diǎn)，我們可以利用函數(shù)模型來(lái)分析生活實(shí)例，這種具有直觀效果的函數(shù)模型不僅會(huì)加深學(xué)生的理解和記憶，提高學(xué)習(xí)效率，而且通過(guò)對(duì)材料的對(duì)比理解，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)各類(lèi)變化事物中類(lèi)似事物的共同點(diǎn)和本質(zhì)特點(diǎn)，把函數(shù)應(yīng)用到實(shí)際生活中，使學(xué)生掌握基本的函數(shù)概念和基本的函數(shù)原理，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

一、函數(shù)的簡(jiǎn)單介紹

函數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，他主要用來(lái)研究客觀事物的運(yùn)動(dòng)變化，一般是從數(shù)量的角度來(lái)反映變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。初中函數(shù)主要學(xué)習(xí)比較簡(jiǎn)單的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，其中函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)思想是中學(xué)教學(xué)中最基本的思想，函數(shù)中最常見(jiàn)的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)是：常量、自變量、變量，學(xué)習(xí)函數(shù)要注意分析這些變量之間的關(guān)系，通過(guò)一些實(shí)際的函數(shù)實(shí)例的分析來(lái)引出函數(shù)的定義，再回到實(shí)例中運(yùn)用這些實(shí)例對(duì)定義加以理解和分析。

二、函數(shù)的教學(xué)方法

1.通過(guò)生活實(shí)例引入函數(shù)概念

函數(shù)原理寓于生活之中，要想對(duì)函數(shù)概念有充分的認(rèn)識(shí)，就要結(jié)合生活實(shí)例，因?yàn)槌橄蟮母拍钪挥型ㄟ^(guò)具體、形象的事物做支撐才能獲得更好的認(rèn)識(shí)。函數(shù)的學(xué)習(xí)要以學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。

例如在講授函數(shù)中常量、自變量、變量等函數(shù)關(guān)系時(shí)，先給出如下生活實(shí)例：

（1）公共汽車(chē)平均每小時(shí)運(yùn)行60千米，路程s與時(shí)間t的關(guān)系。

（2）農(nóng)夫賣(mài)的黃瓜每斤2元，農(nóng)夫的總收入y與賣(mài)出的斤數(shù)x的關(guān)系。

（3）平行四邊形面積S與邊長(zhǎng)d的關(guān)系。

（4）彈簧長(zhǎng)度l與所掛重物質(zhì)量m的關(guān)系。

這些例子都充分體現(xiàn)了為使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)，必須以真實(shí)的、生活化的、大量的生活材料為基礎(chǔ)，把學(xué)科知識(shí)與函數(shù)原理結(jié)合起來(lái)，這樣學(xué)生就對(duì)函數(shù)有了基本概念，以此來(lái)進(jìn)一步掌握函數(shù)原理。

2.善于利用函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生

當(dāng)有一道問(wèn)題非常抽象難懂時(shí)，就迫切需要一個(gè)直觀形象作支撐，研究表明：動(dòng)作思維與形象思維的相互結(jié)合對(duì)抽象思維的發(fā)展有著重要作用，使學(xué)生理解深刻，所以，可以把師生一起畫(huà)圖像的教學(xué)方法貫穿始終，學(xué)生通過(guò)自己畫(huà)圖像來(lái)領(lǐng)悟函數(shù)關(guān)系式，以及函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，再通過(guò)圖像分析、解決問(wèn)題，這樣，學(xué)生才能更深地理解函數(shù)。

運(yùn)用圖像來(lái)研究函數(shù)不僅能正確運(yùn)用可數(shù)形結(jié)合的思想，還把函數(shù)自變量、函數(shù)值的取值范圍形象直觀地展現(xiàn)出來(lái)，就以二次函數(shù)圖像與一元二次不等式的關(guān)系為例，可以根據(jù)所給方程先大體畫(huà)出二次函數(shù)的草圖，再?gòu)膱D像中看出不等式的取值范圍

例如有如下不等式：

（1）x2-5x+6>0 （2）x2-5x+6≤0

首先，把x2-5x+6>0轉(zhuǎn)化為（x-3）（x-2）>0

從這里我們可以看出該不等式是一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，且該函數(shù)的Δ>0，所以該函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（3，0）；N（2，0）；且由二次項(xiàng)系數(shù)為正可得該函數(shù)圖像拋物線開(kāi)口向上，所以，圖像在x軸上方的部分即為正值，也就是x2-5x+6>0；相反，圖像在x軸下方的部分即為負(fù)值，也就是x2-5x+6≤0的部分，對(duì)應(yīng)的x2-5x+6>0的x取值范圍為：（-∞，2）∪（3，+∞）；則x2-5x+6≤0的取值范圍為[2，3]

學(xué)生通過(guò)畫(huà)二次函數(shù)的圖像可以清晰地看出不等式的取值范圍，簡(jiǎn)單又形象。

所以，教師一定要鍛煉學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖像的能力，養(yǎng)成善于畫(huà)圖的好習(xí)慣，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。

3.加強(qiáng)對(duì)材料的對(duì)比分析

學(xué)生對(duì)比同類(lèi)事物材料，會(huì)發(fā)現(xiàn)各種變化事物的同類(lèi)事物的相似點(diǎn)或本質(zhì)特征，長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)的關(guān)系，圓柱的體積與圓柱的高的關(guān)系，雖然是兩個(gè)不同的問(wèn)題，但是他們有一個(gè)共同之處，那就是前者是后者的二次函數(shù)。這樣通過(guò)對(duì)比具有相似特點(diǎn)的不同類(lèi)事物，學(xué)生才會(huì)理解不同事物間的差別，這就形成了概念，可見(jiàn)綜合與概括是在分析比較的基礎(chǔ)之上的。

4.運(yùn)用動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)來(lái)研究函數(shù)

函數(shù)是兩個(gè)變量相互依存的關(guān)系，變量會(huì)隨著自變量的運(yùn)動(dòng)而變化，二者相互影響、相互制約、共同變化，表面靜止的概念間存在著運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，所以，在函數(shù)教學(xué)中，教師要教育學(xué)生善于運(yùn)用聯(lián)系、發(fā)展的數(shù)學(xué)理念看問(wèn)題，在動(dòng)態(tài)的思維方式中學(xué)會(huì)函數(shù)知識(shí)。

例如實(shí)際生活中的例子：“一個(gè)城市物價(jià)的水平隨著當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變化而變化”或者“圓柱體積會(huì)隨著其高度的變化而變化”等等，通過(guò)這種方式，學(xué)生會(huì)迅速理解變量之間的關(guān)系，并能在動(dòng)態(tài)的思維環(huán)境中分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

初中函數(shù)是一個(gè)非常重要的科目，因?yàn)楹瘮?shù)是與多個(gè)知識(shí)項(xiàng)目相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)好它會(huì)為以后的知識(shí)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，同時(shí)函數(shù)與生活密切相關(guān)，學(xué)好函數(shù)可以積極利用它解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，但是，要想學(xué)好函數(shù)，教師必須掌握有效的教學(xué)方法，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮函數(shù)的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張鳳林.淺談初中函數(shù)教學(xué)[J].學(xué)問(wèn)，2009（15）.

篇(6)

17世紀(jì)初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數(shù)的思想，把函數(shù)一詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數(shù)符號(hào)。關(guān)于函數(shù)概念有“變量說(shuō)”、“對(duì)應(yīng)說(shuō)”、“集合說(shuō)”等。變量說(shuō)的定義是：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，如果當(dāng)變量x在實(shí)數(shù)的某一范圍內(nèi)變化時(shí)，變量y按一定規(guī)律隨x的變化而變化。我們稱(chēng)x為自變量，變量y叫變量x的函數(shù)，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫自變量，x的取值范圍叫函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域。它的優(yōu)點(diǎn)是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對(duì)函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對(duì)應(yīng)缺少充分地刻畫(huà)，以致不能明確函數(shù)是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數(shù)，這與函數(shù)是反映變量間的關(guān)系相悖，究竟函數(shù)是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學(xué)生不易區(qū)別三者的關(guān)系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，于1837年提出：對(duì)于在某一區(qū)間上的每一確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y叫x的一個(gè)函數(shù)。19世紀(jì)70年代集合論問(wèn)世后，明確把集合到集合的單值對(duì)應(yīng)稱(chēng)為映射，并把：“一切非空集合到數(shù)集的映射稱(chēng)為函數(shù)”，函數(shù)是映射概念的推廣。對(duì)應(yīng)說(shuō)的優(yōu)點(diǎn)有：①它抓住了函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對(duì)應(yīng)，是一種對(duì)應(yīng)法則。②它以集合為基礎(chǔ)，更具普遍性。③它將抽像的知識(shí)以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學(xué)與身高（實(shí)數(shù)）的對(duì)應(yīng)；某班同學(xué)在某次測(cè)試的成績(jī)的對(duì)應(yīng)；全校學(xué)生與某天早上吃的饅頭數(shù)的對(duì)應(yīng)等都是函數(shù)。函數(shù)由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則共同刻劃，它們相互獨(dú)立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數(shù)的實(shí)質(zhì)。

對(duì)于集合說(shuō)是考慮到集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)最原始的概念，而函數(shù)的定義里的“對(duì)應(yīng)”卻是一個(gè)外加的形式，，似乎不是集合語(yǔ)言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對(duì)于每一個(gè)x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時(shí)就稱(chēng)集合f為A到B的一個(gè)函數(shù)。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個(gè)特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過(guò)于形式化，它舍棄了函數(shù)關(guān)系生動(dòng)的直觀，既看不出對(duì)應(yīng)法則的形式，更沒(méi)有解析式，不但不易為中學(xué)生理解，而且在推導(dǎo)中也不便使用，如此完全化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言只能在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用。

2加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。在7—12年級(jí)所研究的函數(shù)主要是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)，對(duì)每一類(lèi)函數(shù)都是利用其圖像來(lái)研究其性質(zhì)的，作圖在教學(xué)中顯得無(wú)比重要。我認(rèn)為這一部分的教學(xué)要做到學(xué)生心中有形，函數(shù)圖像就相當(dāng)于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數(shù)性質(zhì)就比較直觀，處理問(wèn)題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。函數(shù)觀念和數(shù)形結(jié)合在數(shù)列及平面幾何中也有廣泛的應(yīng)用。如函數(shù)y=log0.5|x2-x-12|單調(diào)區(qū)間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時(shí)，x=-3或x=4，知t函數(shù)的圖像是變形后的拋物線，其對(duì)稱(chēng)軸為x=?與x軸的交點(diǎn)是x=-3或x=4并開(kāi)口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉(zhuǎn)到x軸上方，再考慮對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，該方程實(shí)根個(gè)數(shù)就是兩個(gè)函數(shù)y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)便一目了然。

3將映射概念下放

就前面三種函數(shù)概念而言，能提示函數(shù)實(shí)質(zhì)的只有“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，如果在初中階段把“變量說(shuō)”的定義替換成“對(duì)應(yīng)說(shuō)”的定義，可有以下優(yōu)點(diǎn)：⑴體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，也顯示出時(shí)代信息，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。⑵凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活化和現(xiàn)實(shí)性，函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。⑶變抽像內(nèi)容形像化，替換后學(xué)生會(huì)感到函數(shù)概念不再那么抽像難懂，好像伸手會(huì)觸摸到一樣，身邊到處都有函數(shù)。學(xué)生就會(huì)感到函數(shù)不再那么可怕，它無(wú)非是一種映射。只需將集合論的初步知識(shí)下放一些即可，學(xué)生完全能夠接受，因?yàn)閺男W(xué)第一學(xué)段就已接觸到集合的表示方法，第二學(xué)段已接觸到集合的運(yùn)算，沒(méi)有必要作過(guò)多擔(dān)心。以前有人提出將概率知識(shí)下放的觀點(diǎn)，當(dāng)時(shí)不也有人得出反對(duì)意見(jiàn)嗎？可現(xiàn)在不也下放到了小學(xué)嗎？如果能下放到初中，就使得知識(shí)體系更完備，銜接更自然，學(xué)生易于接受，學(xué)生就不會(huì)提出“到底什么是函數(shù)？”這樣的問(wèn)題。

篇(7)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)作為一條主線貫穿整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)所在。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，作為教師的我們，應(yīng)積極的從學(xué)生的基礎(chǔ)入手，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，不斷的引入生活實(shí)例，因材施教，同時(shí)重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，全方位的去提高教學(xué)效率。本文筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，主要介紹了初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的一些建議。

一、從函數(shù)的基本概念入手，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)

函數(shù)概念它反映和刻畫(huà)了客觀世界中各種事物的動(dòng)態(tài)變化和相互依存關(guān)系，它的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史過(guò)程，是初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的總結(jié)，是學(xué)生學(xué)好函數(shù)相關(guān)知識(shí)的第一步，也是最重要一步。對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于是初步接觸函數(shù)，函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)又相對(duì)的枯燥和抽象，因此學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)比較困難，學(xué)生不易理解和掌握。因此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)中，要想學(xué)生能夠有效的深入學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，能有效的對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行全方面的把握，那么，在教學(xué)的伊始階段給學(xué)生澄清函數(shù)知識(shí)的相關(guān)概念、定義，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，是函數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。為此，在初中函數(shù)教學(xué)中，作為教師的我們，應(yīng)如實(shí)的根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，合理的運(yùn)用教學(xué)策略，應(yīng)盡量用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有更深入的理解，促使學(xué)生從整體上把握函數(shù)的概念與含義，更加了解函數(shù)的重要意義。值得教師注意的是，函數(shù)的概念要理解透徹并非一朝一夕的事，我們?cè)O(shè)計(jì)函數(shù)課的教學(xué)過(guò)程也不可能做到一步到位。因此，教學(xué)中，教師還應(yīng)注重在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透，由淺到深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步的引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)、理解、提高。

二、注重函數(shù)學(xué)習(xí)的一般方法指導(dǎo)，提高教學(xué)效率

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師注重傳授的是解決函數(shù)問(wèn)題的方法技巧，而對(duì)于函數(shù)的基本學(xué)習(xí)技巧，教師不太注重。課程改革的到來(lái)，教師為“不教”而“教”，學(xué)生為“會(huì)學(xué)”而“學(xué)”的教學(xué)觀念的形成，使得我們的教學(xué)更加注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)技巧的傳授，這是課程改革中最突出的亮點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)，它不僅僅是數(shù)學(xué)當(dāng)中的一部分，它還是一種方法、在其他領(lǐng)域的研究中廣為應(yīng)用的一種手段。因此，在初中的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師在傳授學(xué)生函數(shù)知識(shí)的同時(shí)，教師還應(yīng)積極地傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方式策略，注重方法和思想傳授。為此，教學(xué)中，教師要使學(xué)生充分的掌握函數(shù)的基本學(xué)習(xí)過(guò)程：概念的建立、函數(shù)圖像的處理，函數(shù)性質(zhì)的探究、函數(shù)概念的歸納和應(yīng)用等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效率。

三、注重?cái)?shù)形結(jié)合，提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人類(lèi)對(duì)圖形的記憶能力，要超過(guò)對(duì)文字及抽象概念的記憶能力。數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系是非常抽象的，也是很難用文字來(lái)描述的，只有把數(shù)這種抽象的關(guān)系轉(zhuǎn)換成大腦易于接受和記憶的圖像時(shí)，數(shù)字間那些抽象復(fù)雜的關(guān)系才會(huì)變得一目了然。二反過(guò)來(lái)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，我們又需要對(duì)實(shí)際圖像的走勢(shì)用數(shù)字來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，這種相互轉(zhuǎn)換相互結(jié)合的方法，是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)的基本方法和技能之一。為此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，作為教師的我們，應(yīng)積極的給學(xué)生傳授數(shù)形思想，著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維方式，充分的讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖像的具體過(guò)程，注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖像規(guī)律的方法，有條理的，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力、思維能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的學(xué)習(xí)，促使教學(xué)效率不斷提高。

四、充分聯(lián)系生活實(shí)際，提高教學(xué)效率